RPC疊合簡支梁受彎承載力分析

曹 霞,楊振軒,張金丹,金奇志

(1.桂林理工大學(xué) 廣西建筑新能源與節(jié)能重點實驗室,廣西 桂林 541004;2.賀州學(xué)院 建筑工程學(xué)院,廣西 賀州 542899)

0 引 言

活性粉末混凝土(reactive powder concrete,RPC)[1]是一種超高強度、高耐久性、高韌性、體積穩(wěn)定性好的新型材料,疊合結(jié)構(gòu)是建筑業(yè)推廣的重要結(jié)構(gòu),因此將RPC應(yīng)用于疊合結(jié)構(gòu)具有重大意義[2]。何大治[3]分析了疊合構(gòu)件設(shè)計參數(shù)αM和αh對疊合構(gòu)件極限承載力的影響;過民龍等[4]對T形RPC-NC疊合梁進(jìn)行了靜載試驗,研究了RPC受拉區(qū)高度、NC強度等級以及配筋率對組合梁受彎性能的影響;曾垂軍[5]對U形和T形預(yù)應(yīng)力混凝土疊合梁進(jìn)行受彎試驗，配筋適當(dāng)?shù)念A(yù)應(yīng)力混凝土疊合梁與整澆對比梁的整體破壞特征基本相同;袁海梅[6]對新型疊合梁進(jìn)行受彎性能研究，通過與普通混凝土疊合梁比較表明，新型疊合梁具有良好的承載力，柱節(jié)點整體性更好，剛度更大，梁端塑性變形能力更強；張多新等[7]分析了二次受力混凝土疊合梁在受力過程中受拉鋼筋“應(yīng)力超前”、后澆混凝土“受壓應(yīng)變滯后”和截面內(nèi)力轉(zhuǎn)移等機理;王磊等[8]對6根受拉區(qū)新增受力鋼筋的混凝土疊合梁進(jìn)行了受彎性能試驗，研究表明，疊合層水平粘結(jié)裂縫的出現(xiàn)一定程度上對受彎裂縫的開展起到了阻礙和延緩作用，加速了應(yīng)力重分配的進(jìn)程，并且疊合梁的極限承載力以及屈服強度都比同等條件下整澆梁低;朱智俊[9]研究了預(yù)制梁高度、后澆層厚度、有效預(yù)應(yīng)力大小以及后澆層混凝土等因素對活性粉末混凝土預(yù)應(yīng)力疊合梁受彎承載力的影響;馬遠(yuǎn)榮[10]采用不同的計算模型和應(yīng)力等效模式計算疊合梁的受彎承載力。

目前,對普通混凝土疊合構(gòu)件的研究比較成熟,但對RPC疊合構(gòu)件研究相對較少。 因此,本文通過試驗,對RPC疊合面應(yīng)變進(jìn)行分析,研究不同預(yù)制高度對RPC疊合梁正截面受力性能的影響。

1 試驗概況

試驗共設(shè)計了1根整澆梁和2根疊合梁,試件基本參數(shù)見表1,試驗加載圖如圖1所示。

表1 試件基本參數(shù)Table 1 Parameters of specimens

圖1 試驗加載圖Fig.1 Diagram of test loading

RPC的主要原料: 普通硅酸鹽42.5級水泥;密度為2.223 g/cm3,顆粒大小<2 μm,平均粒徑±0.31 μm的硅灰; 0.60～1.25 mm粗粒徑砂、0.30～0.60 mm中粒徑砂和0.160～0.315 mm細(xì)粒徑砂組成的石英砂; 長度為12～15 mm,直徑為0.22 mm,長徑比為55～68,抗拉強度為2 300 MPa的鋼纖維; E12改性聚羧酸減水劑以及普通自來水。 RPC配合比、RPC材料及鋼筋力學(xué)指標(biāo)見表2～4,混凝土應(yīng)變測點布置見圖2。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 開裂彎矩與極限彎矩

當(dāng)試件達(dá)到開裂彎矩時,疊合面結(jié)合良好,未出現(xiàn)開裂的現(xiàn)象,疊合梁的開裂位置在預(yù)制部分的下部。由試驗測得的試件開裂彎矩Mcr與極限彎矩Mu見表5,各試件破壞形態(tài)均為適筋破壞。

表2 RPC配合比Table 2 Mix of RPC

注:鋼纖維以體積率計。

表3 RPC力學(xué)指標(biāo)實測值Table 3 Measured mechanical indices of RPC

注：DHL1′ 、DHL2′為二次澆筑混凝土隨梁一起澆筑的試塊。

表4 鋼筋力學(xué)指標(biāo)實測值

Table 4 Measured mechanical indices of reinforcement MPa

隨著預(yù)制高度的減小,試件的開裂彎矩分別下降16.2%和31.7%,極限彎矩分別下降11.2%和14.2%;ΔM為開裂荷載與極限荷載的差值,體現(xiàn)構(gòu)件帶裂縫抗彎工作能力[11],隨著預(yù)制高度的減小,試件帶裂縫抗彎工作能力有所削減。

2.2 疊合面受力分析

為保證疊合梁預(yù)制部分和后澆部分形成整體,共同工作,將疊合面抹平后再進(jìn)行交叉劃毛,深度約6 mm,使疊合面凹凸不平,提高疊合面的水平抗剪能力,二次澆筑前將疊合面表面清理干凈,刷素水泥漿一道以保證上下疊合面粘結(jié)良好。疊合面處理如圖3所示。

表5 試件開裂彎矩與極限彎矩

Table 5 Cracking moment and ultimate moment of specimensM/(kN·m)

圖3 疊合面處理Fig.3 Treatment of composite surface

2.2.1 疊合面純彎段混凝土應(yīng)變分析 在達(dá)到開裂荷載前,疊合面上下混凝土應(yīng)變基本重合; 隨著荷載的增加,疊合面上端混凝土應(yīng)變略小于疊合面下端混凝土,符合后澆混凝土受壓的“應(yīng)變滯后”現(xiàn)象。當(dāng)DHL1純彎段混凝土應(yīng)變達(dá)到約500 με時,跨右疊合面上端混凝土應(yīng)變突然增加(圖4),這是因為疊合面產(chǎn)生了水平裂縫。DHL1在破壞時疊合面處出現(xiàn)了長150 mm、寬0.02 mm的水平裂縫,裂縫開展詳見圖5。

2.2.2 疊合面彎剪段混凝土應(yīng)變分析 由圖6可知,同一試件同一位置上下疊合面處混凝土應(yīng)變趨勢基本一致,同一試件不同剪跨區(qū)應(yīng)變也大致相同,說明試件剪跨區(qū)疊合面上下粘結(jié)性能良好,左右剪跨區(qū)受力較均勻。DHL2右剪跨區(qū)測點右31與右32差別較大,是由于裂縫發(fā)展至疊合面下端,導(dǎo)致下端測點右32應(yīng)變發(fā)展較快,裂縫未經(jīng)過疊合面向上延伸,因此疊合面上端測點右31應(yīng)變值較小,裂縫開展詳見圖7。

圖4 各試件純彎段疊合面混凝土應(yīng)變Fig.4 Concrete strain on composite surface of pure bending section in each specimens

圖5 DHL1裂縫分布圖Fig.5 Cracks distribution of DHL1

圖6 各試件剪跨段疊合面混凝土應(yīng)變曲線Fig.6 Concrete strain on composite surface of shear span section in each specimens

圖7 DHL2裂縫分布圖Fig.7 Cracks distribution of DHL2

2.3 平截面假定的驗證

根據(jù)各試件混凝土的應(yīng)變量測值,繪制跨中截面處隨梁高度變化混凝土的平均應(yīng)變,如圖8所示。

梁未出現(xiàn)裂縫之前,梁底部的RPC和縱向鋼筋共同受力,梁截面應(yīng)變?yōu)榫€性分布,大致為三角形。 沿梁同一截面不同高度上RPC的平均應(yīng)變在未開裂前表現(xiàn)出良好的線性關(guān)系,并且中和軸位置基本位于梁高的一半位置處,說明RPC抗拉強度高,裂縫較少且發(fā)展不充分,未引起中和軸上移,在各級荷載作用下混凝土的平均應(yīng)變基本符合平截面假定。 疊合梁的預(yù)制高度均超過梁高的一半,即中和軸位置均在預(yù)制部分,所以本試驗構(gòu)件RPC預(yù)制高度對中和軸位置幾乎沒有影響。

3 RPC疊合梁正截面受彎承載力計算分析

3.1 正截面應(yīng)力圖形的等效

根據(jù)混凝土應(yīng)力的合力大小相等且作用點不變的原則,將RPC疊合梁正截面應(yīng)力曲線圖形用等效的矩形應(yīng)力圖形替代,如圖9所示。

圖9 等效矩形應(yīng)力分布圖Fig.9 Equivalent rectangular stress block

RPC疊合梁受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖形由等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)α1和β1確定。

(1)

(2)

式中:εcu為混凝土極限壓應(yīng)變,εcu=0.005 5[12];Tcu為混凝土壓應(yīng)力-應(yīng)變所圍面積;ycu為相應(yīng)面積形心到壓應(yīng)力軸的距離。 聯(lián)立式(1)和式(2),可得α1=0.88,β1=0.76[13]。

RPC疊合梁受拉區(qū)等效應(yīng)力圖系數(shù)k推導(dǎo)過程:

由截面水平力平衡可得

α1fcbx=Asfy+kftbxt,

(3)

對鋼筋合力點取矩可得

(4)

式中:As為縱向受拉鋼筋截面面積;fy為縱向受拉鋼筋屈服強度;Mu為RPC疊合梁受彎承載力;ft為活性粉末混凝土抗拉強度;as為受拉鋼筋合力點到受拉區(qū)邊緣的距離;xt為混凝土受拉區(qū)高度,即xt=h-xc=h-x/β1(其中，h為梁正截面高度；x為等效矩形應(yīng)力圖的混凝土受壓區(qū)高度；xc為混凝土受壓區(qū)高度)。

圖8 各試件跨中正截面混凝土應(yīng)變Fig.8 Concrete strain on composite surface of cross normal section in each specimens

聯(lián)立式(3)和式(4),由實測的極限彎矩Mu,可得受拉區(qū)等效系數(shù)k值(表6)。

表6 各試件受拉區(qū)等效系數(shù)k值Table 6 Tensile stress equivalent coefficients of specimens

從試驗現(xiàn)象可以看出,3根試驗梁均為適筋梁破環(huán),即受拉區(qū)RPC對構(gòu)件截面承載力有一定的貢獻(xiàn)。從試驗梁受拉區(qū)等效系數(shù)k值可以看出,受拉區(qū)RPC對構(gòu)件截面受彎承載力的貢獻(xiàn)隨著預(yù)制高度的變化而變化,預(yù)制高度越小,RPC疊合梁達(dá)到受彎極限承載能力時,受拉區(qū)塑性變形越小,塑性化發(fā)展程度越小,從而受拉區(qū)混凝土對截面受彎承載力貢獻(xiàn)越小。由于鋼纖維在構(gòu)件開裂時將“橋接”于裂縫,在一定程度上提高了RPC的抗拉強度,但由于鋼纖維過細(xì)易被腐蝕,在計算承載能力時不應(yīng)考慮鋼纖維的有利影響。綜上所述,偏于安全取受拉區(qū)等效系數(shù)k=0.55。

3.2 正截面受彎承載力計算公式

根據(jù)平衡條件和上述推導(dǎo)結(jié)果可得RPC疊合梁正截面受彎承載力計算式:

(5)

將本文的試驗數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)[3]的相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(5)得到極限承載力計算值,并將試驗值與計算值進(jìn)行對比,結(jié)果見表7。

3.3 界限受壓區(qū)高度和最大配筋率

根據(jù)平截面假定和界限相對受壓區(qū)高度的定義ξb可得

(6)

表7 試驗梁承載力試驗值與計算值比較

Table 7 Comparison between experimental value and calculated value for bearing capacity test beamM/(kN·m)

數(shù)據(jù)來源試件編號試驗值Mu計算值McuMu/McuZJL148.2051.040.94 本文DHL142.8048.890.88 DHL241.3540.301.03 50a-200239.49223.981.07 50a-260237.7289.250.82 50b-200329.41273.881.20 [3]50b-260312.74368.730.85 60a-200231.08223.981.03 60a-260237.01289.250.82 60b-200376.48300.451.25 60b-260353.95406.330.87

式中:β1、εcu與上述取值相同;εy、fy分別為鋼筋的屈服應(yīng)變、屈服強度;Es為鋼筋的彈性模量,取2.0×105MPa。

將材料特征值代入式(6),可求得RPC疊合梁界限相對受壓區(qū)高度ξb=0.58,而配置相同鋼筋的C80普通混凝土界限相對受壓區(qū)高度ξb=0.46,這是由于RPC極限壓應(yīng)變比普通混凝土要大,具有更好的塑性。

由式(3)和式(6)可得最大配筋率ρmax為

(7)

將試驗數(shù)據(jù)代入式(7),得到本試驗構(gòu)件RPC疊合梁的最大配筋率為14.7%。

4 結(jié) 論

(1)隨著預(yù)制高度的減小,RPC疊合梁的開裂彎矩降幅為16.2%和31.7%,極限彎矩降幅為11.2%和14.2%,且RPC疊合梁的帶裂縫受彎工作能力也有所削減。

(2)在達(dá)到開裂荷載前,疊合面上下混凝土應(yīng)變基本重合;隨著荷載的增加,疊合層混凝土應(yīng)變略小于預(yù)制層混凝土應(yīng)變,符合后澆混凝土受壓的“應(yīng)變滯后”現(xiàn)象。

(3)考慮不同預(yù)制高度對受彎承載力的影響,推導(dǎo)了RPC疊合梁受彎承載力計算建議式,計算結(jié)果與實測結(jié)果吻合較好。本試驗構(gòu)件RPC疊合梁的界限受壓區(qū)高度ξb=0.58,最大配筋率為14.7%。