整體與局部強度折減法在邊坡穩(wěn)定分析中的對比研究

姚勁松，蔡 鵬

(長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究有限責任公司， 湖北 武漢 430010)

邊坡穩(wěn)定性分析一直是巖土工程的一個研究熱點[1]。目前，邊坡穩(wěn)定性分析的方法主要有極限平衡法[2]、極限分析法[3]和強度折減法[4]3種。其中，由于極限平衡法和極限分析法需要提前假定滑動面的位置和形狀，且無法適應復雜邊坡穩(wěn)定性分析等特性，因此，極限平衡法和極限分析法無法廣泛應用于工程實際。相對而言，強度折減法能有效地克服上述兩點不足，無需事先假定滑動面位置即可經(jīng)計算迭代后同時獲得邊坡的安全系數(shù)和位移場。基于此，強度折減法得到了大量學者和工程設(shè)計人員的普遍認可[5-8]。隨后，許多學者針對強度折減法開展了大量的探索性研究，主要包括考慮雙參數(shù)的強度折減[9]、動態(tài)強度折減[10]、變模量強度折減[11]、強度折減安全系數(shù)取值[12]等研究。

但是，傳統(tǒng)的強度折減法由于以彈塑性模型對邊坡模型的所有單元進行強度折減為基礎(chǔ)，因此所求解得到的變形場不能有效的反映邊坡失穩(wěn)時的真實變形。而在實際工程上常常存在軟弱結(jié)構(gòu)層和非均質(zhì)土體的邊坡，運用整體強度折減法顯然無法滿足工程的實際需求，需要針對影響邊坡穩(wěn)定性的關(guān)鍵區(qū)域進行強度折減。薛雷[13]、楊光華等[14]提出的局部強度折減法能有效的克服整體強度折減的不足，這對建立穩(wěn)定性與邊坡變形的關(guān)系和邊坡穩(wěn)定性監(jiān)控具有重要意義。

本文基于FLAC3D建立邊坡模型，對比分析不同本構(gòu)基礎(chǔ)和軟弱結(jié)構(gòu)層邊坡模型中，整體強度折減法和局部強度折減法在邊坡穩(wěn)定分析中的響應。

1 相關(guān)概念

1.1 局部強度折減法

現(xiàn)階段運用較多的整體強度折減法，主要通過不斷降低邊坡巖體抗剪強度參數(shù)，將巖土體的真實抗剪強度(黏聚力和內(nèi)摩擦角)除以一個折減系數(shù)，直到有限元計算不收斂為止,根據(jù)有限元計算結(jié)果即可得到邊坡危險滑動面，此時的折減系數(shù)就是邊坡的安全系數(shù)[15-17]。

而局部強度折減法是通過不斷降低局部土體的強度，直到邊坡土體達到極限平衡狀態(tài)的方法。一般來說，天然土體中存在潛在的滑裂帶或軟弱土層，通過整體強度折減法獲得邊坡滑裂帶，提取滑裂帶周圍的土體單元作為局部巖土體。隨后對計算模型重新初始化，針對滑裂帶土體單元的黏聚力c和內(nèi)摩擦角φ按下式進行折減：

(1)

式中:f為折減系數(shù)，當邊坡模型剛好失穩(wěn)時，f為安全系數(shù)。

目前，安全系數(shù)確定主要有三種標準：迭代不收斂、計算區(qū)域塑性區(qū)貫通和關(guān)鍵點位移突變。本文以計算迭代不收斂時得到的折減系數(shù)作為安全系數(shù)。

1.2 邊坡滑裂帶出現(xiàn)的條件

局部折減法是針對邊坡局部區(qū)域的土體進行強度折減，該局部區(qū)域的確定一般都是整體強度折減法所獲取的邊坡滑裂區(qū)域單元。

但整體強度折減往往是對邊坡和地基的土體同時進行折減，在某種情況下地基土會先于邊坡出現(xiàn)塑性變形貫通區(qū)，從而發(fā)生滑坡災害。而影響塑性變形貫通區(qū)出現(xiàn)位置的因素主要有兩點：強度參數(shù)和邊界條件。若要保證塑性變形貫通區(qū)出現(xiàn)在邊坡體，這兩點影響因素必須滿足一定條件。鐘志輝等[18]認為只要保證地基塑性區(qū)開展深度小于數(shù)值模型下部邊界的深度即可保證滑裂面出現(xiàn)在邊坡體。即滿足：

(2)

式中：H為地基巖土體深度；h為邊坡高度；φ為內(nèi)摩擦角；γ為邊坡巖土體重度。

2 基于不同本構(gòu)模型的整體和局部強度折減法對比研究

目前有限元強度折減法主要用于求解邊坡的安全系數(shù)，一般采用Mohr-Coulomb(M-C)或Drucker-Prager(D-P)破壞準則的理想彈塑性模型。本構(gòu)模型的選擇對邊坡穩(wěn)定性分析的具有關(guān)鍵性影響。因此，基于M-C模型和D-P模型的整體和局部強度折減法進行對比性研究具有重要意義。

2.1 計算算例

本文基于有限差分數(shù)值軟件FLAC3D建立邊坡數(shù)值模型，并分別采用M-C及D-P本構(gòu)模型，網(wǎng)格單元采用八節(jié)點六面體單元。邊坡模型坡高H=1.4m，坡面長2.0 m，坡度55°，坡腳開挖0.40 m，詳細情況見剖面圖1所示。模型左右兩側(cè)設(shè)置水平位移約束，底面固定，頂面為自由邊界，坡腳距左端邊界2.0H，坡頂距右端邊界2.5H，初始條件為在自重應力下形成初始地應力場。模型力學參數(shù)取值如表1所示。

圖1 坡體計算剖面圖

表1 模型參數(shù)選取表

2.2 邊坡安全系數(shù)結(jié)果分析

通過數(shù)值計算，分別得到兩種本構(gòu)基礎(chǔ)(M-C、D-P)下的邊坡安全系數(shù)，計算結(jié)果如表2所示。

表2 兩種模型對于邊坡安全系數(shù)值

當采用M-C模型時，局部強度折減法與整體強度折減法安全系數(shù)分別為1.398、1.430，兩者相差2.2%；而采用D-P模型時，局部強度折減法與整體強度折減法安全系數(shù)基本一致，兩者相差0.08%。

當采用局部強度折減法分別選取M-C模型、D-P模型時，得到的安全系數(shù)分別為1.398、1.194，兩者相差14.6%；當采用整體強度折減法時，得到的安全系數(shù)分別為1.430、1.195，兩者相差16.4%。

由此可得：在本構(gòu)模型相同時，不同的強度折減法所得的安全系數(shù)幾乎相同，局部折減法所得安全系數(shù)稍低于整體折減法。同時，在相同折減法計算下，D-P模型的計算結(jié)果要明顯優(yōu)于M-C模型，所得安全系數(shù)更小，更適合實際工程中的邊坡巖土問題。

2.3 監(jiān)測點變形情況分析

在本算例中，為了更好的監(jiān)測邊坡位移變形情況，選取邊坡接近坡頂位置設(shè)置一個監(jiān)測點，記為A點，如圖1所示。

通過FLAC3D內(nèi)置FISH函數(shù)監(jiān)測點A在數(shù)值模型計算過程中的位移變化，以記錄并收集坡頂?shù)乃轿灰坪拓Q直位移。

記錄分別采用M-C模型、D-P模型的數(shù)值模型中，不同折減法下監(jiān)測點A處位移隨著折減系數(shù)的變化曲線，分別如圖2和圖3所示。

所得兩種本構(gòu)模型和兩種折減方法下，數(shù)值模型在極限平衡狀態(tài)下監(jiān)測點A的位移對比如表3所示。

表3 極限平衡狀態(tài)下監(jiān)測點的位移

監(jiān)測結(jié)果表明：

(1) 在不同本構(gòu)模型下，監(jiān)測點A的水平和豎向位移隨著折減系數(shù)增大而變化趨勢基本一致。其位移發(fā)生突變的折減系數(shù)點也幾乎相同。

圖2 兩種本構(gòu)模型下的局部強度折減法

圖3 兩種本構(gòu)模型下的整體強度折減法

但不同本構(gòu)模型下，監(jiān)測點的水平或豎向位移的極限平衡狀態(tài)位移相差較大，D-P本構(gòu)模型下的極限位移要明顯小于M-C本構(gòu)模型下的結(jié)果。

(2) 在極限平衡狀態(tài)下，采用局部強度折減法以M-C模型計算出邊坡水平和豎向位移值占整體強度折減法的56%和41%；采用局部強度折減法以D-P模型求得的邊坡水平和豎向位移值占整體強度折減法的42%和51%。

由此分析可得到：(1)無論何種本構(gòu)模型，局部強度折減法求得的位移值都比整體強度折減法??；(2)在使用相同強度折減法情況下，D-P模型計算的位移值都比M-C模型的小。

2.4 滑裂面位置結(jié)果分析

M-C模型、D-P模型在整體強度折減法下豎向位移云圖分別如圖4和圖5所示。從中可以看出：在不同本構(gòu)模型下整體強度折減法的滑裂面位置、剪出口位置、滑塊大小相差較大。

由此進一步說明選擇合理的本構(gòu)模型對邊坡穩(wěn)定性分析的重要性。

圖4 M-C 模型豎向位移云圖(單位：mm)

圖5 D-P 模型豎向位移云圖(單位：mm)

3 含軟弱結(jié)構(gòu)層的邊坡整體和局部強度折減法對比研究

研究表明在天然的巖土體邊坡中普遍存在節(jié)理、層理和軟弱結(jié)構(gòu)層等特殊結(jié)構(gòu)面，而邊坡失穩(wěn)或滑坡往往是沿著此類結(jié)構(gòu)面發(fā)生，因此針對含軟弱結(jié)構(gòu)層的邊坡進行強度折減顯得特別重要。局部強度折減法的核心主要在于對關(guān)鍵區(qū)域(滑動帶土體)的巖土體的力學參數(shù)進行折減，進而得到邊坡的安全系數(shù)和位移值。

本節(jié)通過建立含軟弱結(jié)構(gòu)層的邊坡數(shù)值模型，對整體折減法與局部折減法展開對比性研究。

3.1 計算算例

選擇2.1節(jié)的算例進行分析研究，以M-C模型為本構(gòu)模型，邊界條件、網(wǎng)格劃分、初始條件與2.1相同。

通過整體強度折減得到的滑裂面位置和安全系數(shù)值，與將軟弱結(jié)構(gòu)層作為“滑動帶土體單元”的局部強度折減法得到的滑裂面位置和安全系數(shù)值作對比分析，探索軟弱結(jié)構(gòu)層對邊坡穩(wěn)定性分析的影響。含軟弱結(jié)構(gòu)層的邊坡計算模型和網(wǎng)格劃分分別如圖6和圖7所示，邊坡土體和軟弱結(jié)構(gòu)層的物理力學參數(shù)如表4所示。

圖6 計算模型

圖7 網(wǎng)格劃分

表4 模型參數(shù)選取表

3.2 邊坡安全系數(shù)結(jié)果分析

不同狀態(tài)下邊坡安全系數(shù)值計算結(jié)果如表5所示，結(jié)果表明：

(1) 在含軟弱結(jié)構(gòu)層的邊坡中，采用整體強度折減法和局部強度折減法所得到的安全系數(shù)值相同，主要原因是對于此類邊坡，其安全系數(shù)值主要由軟弱結(jié)構(gòu)層所確定，不同的強度折減法對其安全系數(shù)沒有影響。因此在對含軟弱結(jié)構(gòu)層的邊坡進行安全系數(shù)計算時，優(yōu)先采用局部強度折減法即可滿足要求。

(2) 當采用整體強度折減法或局部強度折減法時，含軟弱結(jié)構(gòu)層的邊坡的安全系數(shù)值比不含軟弱結(jié)構(gòu)層皆小，即邊坡內(nèi)部的軟弱結(jié)構(gòu)層大大降低了其安全系數(shù)。

表5 不同狀態(tài)下邊坡的安全系數(shù)值

3.3 監(jiān)測點變形情況分析

同樣選取接近坡頂位置A點作為監(jiān)測點，以此位分析對象，通過FLAC3D內(nèi)置FISH函數(shù)在坡頂位置設(shè)置監(jiān)測點收集坡頂?shù)乃胶拓Q向位移。分別對是否含軟弱結(jié)構(gòu)層的邊坡進行對比分析，得到折減系數(shù)隨位移值變化的關(guān)系曲線，分別如圖8和圖9所示。極限平衡狀態(tài)下，對含軟弱結(jié)構(gòu)層邊坡監(jiān)測點的位移值如表6所示。

圖8 含軟弱結(jié)構(gòu)層的強度折減法

圖9 不含軟弱結(jié)構(gòu)層的強度折減法

本算例中如無特別說明，計算模型均采用M-C模型。

表6 極限平衡狀態(tài)下監(jiān)測點的位移

計算結(jié)果表明：在含軟弱結(jié)構(gòu)層的邊坡中，無論采取何種強度折減法，所得到的監(jiān)測點位移值基本一致，這與不含軟弱結(jié)構(gòu)層的邊坡折減得到的結(jié)果不同，主要原因是對含軟弱結(jié)構(gòu)層的邊坡進行折減的對象始終是標定的“滑動帶土體”。值得注意的是，這里的局部強度折減只是針對標定的軟弱結(jié)構(gòu)層進行的，也說明了邊坡所產(chǎn)生的位移絕大部分是軟弱結(jié)構(gòu)層的位移。

3.4 滑動面位置結(jié)果分析

如圖10和圖11所示為含軟弱結(jié)構(gòu)層邊坡數(shù)值模型在整體強度折減和局部強度折減方法下的位移云圖。

圖10 整體折減的滑裂面位置

圖11 局部強度折減法滑裂面位置

從局部強度折減法和整體強度折減法的位移云圖可以得到兩種強度折減法的滑裂面位置均出現(xiàn)在軟弱結(jié)構(gòu)層。因此對于存在軟弱結(jié)構(gòu)層的邊坡，在降雨、震動等誘導因素下發(fā)生失穩(wěn)，使邊坡順著軟弱結(jié)構(gòu)層位置發(fā)生滑坡等災害。

4 結(jié) 論

本文開展不同本構(gòu)基礎(chǔ)及是否含軟弱結(jié)構(gòu)層等條件下的邊坡數(shù)值模型試驗，通過分析整體強度折減法和局部強度折減法在邊坡穩(wěn)定性的影響評價，主要得到以下結(jié)論：

(1) 局部強度折減法的安全系數(shù)和極限位移值普遍小于整體強度折減法的計算結(jié)果。同時，D-P本構(gòu)條件下，數(shù)值模型所得到安全系數(shù)和位移值比M-C本構(gòu)條件下的計算結(jié)果都小。

(2) 對于含軟弱結(jié)構(gòu)層的邊坡，無論采取何種強度折減法所得到的安全系數(shù)和位移值都基本一致。兩種強度折減法下模型的滑裂面位置均出現(xiàn)在軟弱結(jié)構(gòu)層，也進一步說明邊坡發(fā)生滑坡主要是由軟弱結(jié)構(gòu)層失穩(wěn)造成。

(3) 不同的本構(gòu)模型所對應的最后計算結(jié)果具有一定的差異性，在具體實際工程分析時，不同的本構(gòu)模型具備其相應的優(yōu)勢，需要綜合結(jié)合現(xiàn)場工程地質(zhì)條件。