基于振動法的巖塊縱波波速測試

孫 蒙，侯興民，張一林

(煙臺大學(xué) 土木工程學(xué)院， 山東 煙臺 264005)

巖塊波速不僅能用于求得巖體完整性系數(shù)進而評價巖體完整程度，還能綜合反映巖石的結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)?！豆こ處r體試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》[1](GB/T 50266—2013)(以下簡稱“標(biāo)準(zhǔn)”)中提到的巖體波速測試方法很多，如地震波法、超聲波法等，而規(guī)定巖塊的波速測試只有超聲波法，對于振動法測巖塊波速，一直缺乏相關(guān)研究。

地震波和超聲波兩種彈性波在巖石介質(zhì)中傳播時，其波速存在一定的差異，超聲波速度高于地震波，主要是由于兩種彈性波自身頻率不同造成的[2-3]。工程巖體波速測試采用地震波法，若巖塊波速測試仍采用聲波測試，所得到的巖體完整性系數(shù)具有一定誤差，不能準(zhǔn)確地判定巖體完整程度，根據(jù)同一種彈性波激發(fā)所測出的波速得到的巖體完整性系數(shù)才較為精確[4]。一直以來，巖塊波速都是采用超聲波法測試，國內(nèi)外學(xué)者對其研究較多，也取得了很多成果。

Mckenzie等[5]于1982年研究了超聲波測試技術(shù)的可行性和儀器規(guī)格，利用從測試或鉆孔中獲得的聲波速度和衰減參數(shù)Q(通過測量傳播過程中脈沖形狀的變化來估算)來表征巖體完整性。李成波等[6]研究了巖石加卸載時超聲波速與各彈性參數(shù)之間的變化規(guī)律，通過實測與理論推導(dǎo)的對比以及對該實驗的回歸分析，得出波速與泊松比等彈性參數(shù)有密切的關(guān)系。陳旭等[7]利用超聲波法測定了三巖樣的縱波波速及波形的時域特征，從而反映了巖石內(nèi)部的情況。邵長云等[8]也是利用超聲波法對巖樣進行室內(nèi)波速測試，利用測定的波速比來劃分巖石的風(fēng)化程度。由此看出巖塊縱波波速在表征巖石損傷程度、綜合評估巖石脆裂性、巖塊物理力學(xué)性質(zhì)判斷和巖石質(zhì)量指標(biāo)評價等工作中也得到了廣泛應(yīng)用，因此巖塊縱波波速測試的準(zhǔn)確測量具有重要的意義。許強[9]則用地震波法和超聲波法對巖體波速進行測試，對采用兩種方法測得的數(shù)據(jù)對比研究差異規(guī)律，提出了將聲波速度非線性折減為地震波速度計算巖體完整性系數(shù)。吳振祥等[10]對砂巖進行循環(huán)荷載下的疲勞加載，同時進行超聲波速測量，并對提取的超聲波信號進行小波變換，得到了波譜參數(shù)的敏感變化。李廣場[11]通過多組巖塊聲波測試以及地震波測試巖體波速，地震波明顯小于聲波波速，且地震波速度變化幅度高于聲波。

鑒于此，本文提出了利用振動測試的方法來對巖塊縱波波速進行測試。振動測試法克服了因超聲波頻率不同所引起的巖塊波速差異以及超聲波受干擾和試驗條件限制的缺陷，將振動傳感器直接粘到巖塊上，再配合上測試設(shè)備測出波速，通過對比超聲波測試結(jié)果，表明本文方法可以精確地測得巖塊縱波波速。

1 巖塊縱波波速測試原理及數(shù)據(jù)處理方法

目前“標(biāo)準(zhǔn)”中給出的巖塊波速測試的方法只有超聲波法，但是該方法因波動走時難以準(zhǔn)確獲取，所得到的波速會有一定誤差。巖塊是由各礦物構(gòu)成的含節(jié)理、裂隙的非均勻介質(zhì)，由于頻散效應(yīng)，彈性波在巖塊中的波速大小與其頻率相關(guān)。對于同一巖塊，激發(fā)不同頻率的彈性波，所測得的縱波波速有一定差異。超聲波測試得到的波速略高，一般高于地震波5%～15%左右，主要由彈性波的頻散特性所致[2-3]。

而大多數(shù)實驗室內(nèi)進行測試的巖塊尺寸較小，相比于巖體，巖塊中所含有的節(jié)理微裂隙等結(jié)構(gòu)面發(fā)育程度較低，可近似將其看作均勻彈性介質(zhì)看來考慮。振動波與超聲波都屬于彈性波，其本質(zhì)都是機械振動在介質(zhì)中的傳播過程，根據(jù)彈性波理論，均勻介質(zhì)的縱波波速可由該表達式求得：

(1)

式中:E為介質(zhì)的彈性模量；υ為泊松比，ρ為介質(zhì)密度。除了上述參數(shù)外，巖塊的巖性、結(jié)構(gòu)面發(fā)育程度、孔隙度、密度、軟硬程度等不同，所得的波速就不同。

無論是用超聲波法還是本文提出的振動法測量巖塊縱波波速，都是激發(fā)巖塊內(nèi)的直達波來測得縱波波速。使用超聲波法測量巖塊縱波波速時，由于其頻率較高，對波速的影響不能忽略。黃世強等通過實驗室測試發(fā)現(xiàn)了聲波頻率從25 kHz增加到1 000 kHz時測得的玄武巖巖塊縱波波速由4 700 m/s增大到了6 000 m/s，呈明顯的頻散特征[12]。除此之外，換能器的耦合、波動走時的準(zhǔn)確獲取、防干擾措施不足等都會影響測試結(jié)果。巖塊尺寸較小，波程較短，由于存在以上原因，超聲波法在測量中很容易出現(xiàn)較大誤差。對此，采用本文提出的振動法測試巖塊縱波波速，各種實驗條件布置得合理精細，在一定程度上使測試結(jié)果更加精確。

1.1 振動法測試的基本原理

本文提出的振動測試方法與超聲波法不同的是，通過敲擊巖塊，激發(fā)振動波，在巖塊兩端橫截面中心布設(shè)的高通頻帶振動加速度傳感器，采集高頻振動信號，再根據(jù)敲擊點與傳感器之間的距離關(guān)系對所求得的波速進行修正，確保所得的巖塊縱波波速準(zhǔn)確。振動法測試示意圖如圖1所示。

圖1 振動法測試示意圖

如圖1所示，試驗設(shè)備主要包含了夾緊系統(tǒng)、信號采集系統(tǒng)、數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)和激振系統(tǒng)。振動加速度傳感器質(zhì)量輕、體積小，便于與巖塊試樣粘貼，同時其靈敏度為100 mv/g，通頻帶為0.5 kHz～10 kHz，能準(zhǔn)確清晰地采集巖塊高頻振動信號。夾緊系統(tǒng)能有效地將巖塊固定住，且與巖塊試樣的接觸面積較小，能減少對測試結(jié)果的干擾。激發(fā)系統(tǒng)為BY-L200型力錘，用力錘在巖塊橫截面處沿垂直巖塊橫截面方向敲擊激振。由于巖塊尺寸較小，若采樣頻率設(shè)置不合理，采集的信號不能準(zhǔn)確反映原始信號，使后續(xù)數(shù)據(jù)處理中識別的到時差精度不夠，影響波速計算。因此在進行信號采集時，采樣頻率要達到10 MHz。

1.2 數(shù)據(jù)處理

精確計算巖塊縱波波速的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識別兩個傳感器接收振動信號之間的到時差Δt，主要采用互相關(guān)分析法?；ハ嚓P(guān)函數(shù)是描述輸入信號與輸出信號在任意兩個不同時刻的相關(guān)程度。用互相關(guān)法進行時延估計，則是通過計算輸入信號與輸出信號的互相關(guān)函數(shù)的峰值點的位置來確定兩函數(shù)的偏移量，從而得到到時差[13]。

設(shè)兩個信號x(t)和y(t)由被測信號s(t)和噪聲n(t)組成，即

x(t)=s(t)+n(t)

(2)

y(t)=s(t+τ)+n(t)

(3)

式中:τ為延遲時間。根據(jù)前面的相關(guān)性的定義可知，隨機信號x(t)和y(t)的互相關(guān)函數(shù)可定義為：

(4)

式中:T是隨機信號x(t)和y(t)的采樣時間。互相關(guān)函數(shù)Rxy(τ)是τ的函數(shù)，它完整地描述了兩個信號之間的相關(guān)情況或取值依賴關(guān)系。

對振動信號x(t)和y(t)進行互相關(guān)分析，即對振動信號x(t)和延遲后的信號y(t+τ)進行卷積運算，得到的結(jié)果就是振動信號x(t)和y(t)的互相關(guān)函數(shù)。互相關(guān)函數(shù)最大值對應(yīng)的延時即為到時差Δt，進而根據(jù)式(5)求出巖塊縱波波速。

(5)

式中:Vp為巖塊縱波波速;L為巖塊長度;Δt為兩個傳感器接收到振動信號的到時差。

2 巖樣制備及試驗方法

2.1 巖樣特征

選用大連液流電池儲能調(diào)峰電站取到的輝綠巖，青島金能洞庫取的花崗巖、泥質(zhì)灰?guī)r三種巖性8個巖塊作為測試巖樣，將所要測量的巖塊加工成圓柱巖樣，兩端面加工光滑。

巖塊“標(biāo)準(zhǔn)”要求進行制備,圓柱體試件直徑取48 mm～54 mm，高徑比為2.0～2.5。巖塊兩端面不平行度誤差不大于0.05 mm，高度、直徑和邊長的誤差不大于0.3 mm，端面垂直試件軸線且最大偏差不超過0.25°[1],同時也選取了幾個不同直徑及高徑比的巖塊進行對比。對于巖心長度和直徑的測量工作，用游標(biāo)卡尺直接測得,通過對多次測量結(jié)果取平均值來減小測量誤差。本次采集加工的巖塊樣品的巖性、尺寸及風(fēng)化程度如表1所示。

表1 巖塊樣品的巖性、尺寸及風(fēng)化程度

2.2 振動法測試

實驗前先將COINV數(shù)據(jù)采集儀、電腦、振動加速度傳感器(頻率響應(yīng)0.5 Hz～10 kHz)、力錘等設(shè)備連接好，用桌虎鉗將巖塊固定。為了保證振動加速度傳感器與巖塊試樣有較好的接觸，用砂紙對巖塊表面進行打磨，使巖塊兩端面清潔、無雜質(zhì)，然后分別將兩個傳感器通過雙面膠粘到巖塊兩端橫截面中心，于測點1粘貼傳感器1采集輸入信號，在測點2粘貼傳感器2采集輸出信號。

調(diào)試設(shè)備及測試參數(shù)，測試時采樣頻率設(shè)為10 MHz，采樣時間為2 s，用力錘在巖塊橫截面處沿垂直巖塊橫截面方向敲擊激振，配合上COINV數(shù)據(jù)采集儀、電腦記錄顯示振動信號和波形，測得巖塊縱波波速。

2.3 超聲波測試

為了驗證本文提出的振動測試方法的準(zhǔn)確性，采用北京智博聯(lián)的ZBL-U510非金屬聲波測試儀測量自然狀態(tài)下各取樣巖塊的縱波波速，換能器工作頻率為50 kHz，換能器與巖塊之間采用TM-100型超聲耦合劑耦合。每個巖塊重復(fù)測量3次，取平均值作為其縱波波速，記錄巖塊縱波波速。

3 試驗結(jié)果分析

本次振動法和超聲波法測試的結(jié)果如表2所示。圖2、圖3為振動法實測的試樣H-1—試樣L-2八個巖塊試樣輸入與輸出端振動加速度傳感器采集下的水平互相關(guān)分析圖以及加速度幅值時程曲線圖。

表2 巖塊縱波波速測試結(jié)果

圖2 各試樣水平互相關(guān)分析圖

圖3 各試樣水平加速度幅值時程曲線圖

由表2可以看出，對于試驗采用的三種不同巖性的巖塊，測得的縱波波速有明顯差異，但都在一定范圍內(nèi)波動?；◢弾r的縱波波速一般為4 614.7 m/s～5 512.3 m/s，輝綠巖孔隙致密、堅硬，其縱波波速最高，一般為4 915.7 m/s～5 532.1 m/s，泥質(zhì)灰?guī)r的縱波波速大致為3 281.3 m/s～3 442.7 m/s。室內(nèi)所測得的輝綠巖縱波波速高于花崗巖縱波波速，泥質(zhì)灰?guī)r由于其所含方解石等礦物較多為碎屑狀，松軟易碎，波在巖塊內(nèi)傳播時間相對較長，其縱波波速在三種巖性的巖塊中最低。因此，巖性是影響巖塊縱波波速最主要的因素。由于巖性不同，所加工出的巖樣其固有頻率、阻尼比、振型等固有特性不同，而巖樣的固有頻率決定了傳感器的選擇，只有當(dāng)傳感器的通頻帶高于巖樣的固有頻率時才能準(zhǔn)確地采集下振動信號。因為巖性是影響巖塊縱波波速最主要的因素，所以傳感器的選擇至關(guān)重要。

而對于同一巖性的巖塊，由于受到節(jié)理、裂隙、孔隙度、軟硬程度等因素的影響，其波速也有一定程度的差異[14-15]。當(dāng)激發(fā)的縱波在傳播路徑上遇到上述影響因素時，會發(fā)生一定程度的繞射、反射、能量衰減等現(xiàn)象，增大了縱波的傳播路徑，使得測試得到的波速偏低，節(jié)理、裂隙越多，會大大降低波速值。相同尺寸新鮮未風(fēng)化的花崗巖與微風(fēng)化的花崗巖縱波波速采用振動法測試的最大相對誤差為8.3%，采用超聲波法測試的最大相對誤差為 6.7%，可見風(fēng)化程度影響了整體測試結(jié)果[16]。所以在評價巖體完整性工作中應(yīng)選取新鮮未風(fēng)化的巖塊進行波速測試。

巖塊試樣的高徑比也是影響巖塊縱波波速的一個重要因素。由表2可以看出，同一巖性、風(fēng)化程度的巖塊試樣，隨著巖塊高徑比增大，振動法和超聲波法測試結(jié)果有所降低，但相對于振動法，超聲波法測試結(jié)果的變化幅度較大。大多數(shù)情況下，較大的高徑比的巖塊試樣中存在孔隙、節(jié)理、裂隙相對較多，會導(dǎo)致波速衰減，而標(biāo)準(zhǔn)試件或高徑比較小的巖塊，其所含的孔隙、節(jié)理、裂隙較少，能減小其對縱波波速測量結(jié)果的影響。

測試方法對巖塊縱波波速也有一定的影響。在受到上述因素影響時，雖然振動法測試結(jié)果與超聲波法測試結(jié)果有相同的變化趨勢，但由于頻散效應(yīng)，在巖塊中激發(fā)的彈性波頻率不同，所測得的速度有一定差異，振動法測得的巖塊縱波波速與超聲波法測試結(jié)果對比，兩者相對誤差達到-8.57%。

4 結(jié) 論

(1) 本文利用振動法測試巖塊縱波波速，與超聲波法測試結(jié)果對比，兩者相對誤差達到-8.57%。采用振動法測試巖塊縱波波速能有效減少頻散效應(yīng)對波速的影響，提高測試精度。

(2) 本文通過實測分析了各因素對巖塊縱波波速的影響規(guī)律，同時發(fā)現(xiàn)在受到巖性、節(jié)理裂隙、風(fēng)化程度等因素影響時，振動法與超聲波法測試結(jié)果有著相同的變化趨勢。

(3) 以往無論巖體波速測試采用振動法還是超聲波法，巖塊波速測試都是采用超聲波法，據(jù)此所得到的巖體完整性系數(shù)Kv不準(zhǔn)確。采用本文提出的振動法測試巖塊波速能夠有效克服因彈性波頻率不同所引起的波速差異，從而精確地求得Kv值，更客觀的評價巖體完整性。