追“錯因”：讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)出美麗的“正果”

李秀瓊

【摘 要】 練習(xí)中出現(xiàn)的典型錯題或集中性錯題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必然產(chǎn)生的，是每一位數(shù)學(xué)教師都會經(jīng)歷的，人生自古誰無“錯”，如何能讓一道集中性錯題變得不一樣？如何能讓一道錯題成為剖析學(xué)生想法的工具？如何讓一道錯題成為教師反思自身教學(xué)的不足？錯題后的“追因”能引起教師和學(xué)生的共同思考，還原學(xué)習(xí)本質(zhì)，提高教學(xué)實(shí)效。

【關(guān)鍵詞】 錯題;追因;思考

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，師生間平等的對話與思維的碰撞，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿著生命力和再造力，用心激發(fā)與鼓勵每一個孩子說出真實(shí)想法，給予他們思考、辯證、求真的機(jī)會，教師同時也在反思調(diào)整自己的教學(xué)行為，教學(xué)中相得益彰的精彩美麗就在這樣的教育磁場上產(chǎn)生。

例1：在“長方體和正方體”單元的練習(xí)中，有這樣一道填空題：用棱長為1cm的小正方體拼成一個比它大的正方體，至少需要用這樣的小正方體（ ）個。

班上小部分學(xué)生都不約而同地給出了“4”的答案。為什么孩子們想到的答案會是“4”呢？究竟是怎樣想的呢？針對這個典型的錯題，我分別與幾個孩子進(jìn)行了以下教學(xué)對話：

師：小濤，你給出的答案是“4”，你是怎樣想的呢？

小濤：我是這樣想的，用4個小正方體拼成的立體圖形，正面就是一個正方形，所以我認(rèn)為就是拼成一個大的正方體了。

師：小杰，你給出的答案也是“4”，你說說你是怎樣想的？

小杰：我是這樣想的，用4個小正方體拼成的立體圖形，前面長和高都是2cm，所以4個小正方體就可以拼成一個大正方體了。

旁聽生1：聽起來，你們兩個說得好像都挺有道理的。

旁聽生2：好像不對哦，因?yàn)檫@個立體圖形的長和高是2cm，但是寬還是1cm啊！

師：那究竟什么才是正方體呢？正方體的特征是怎樣的呢？

小濤：我知道了，正方體的長、寬、高都要相等，所以如果用4個小正方體來拼，那長、寬、高就不一樣呢！應(yīng)該是用8個小正方體去拼，這樣才是一個標(biāo)準(zhǔn)的正方體。

小杰：老師，我也明白了，如果再碰到這類題目，我覺得我要簡單畫個草圖，這樣可以更加形象地表示出來。

……

雖然“4”不是合適的答案，但是因?yàn)樾⑿〗芎屯瑢W(xué)們的回答，讓大家都經(jīng)歷一次了頭腦風(fēng)暴，師生再一次深刻地認(rèn)識了正方體這個立體圖形的空間表象，通過師生交流、生生探討這樣的樸實(shí)對話，筆者更加清楚孩子們的真實(shí)想法，孩子們也知道自己的知識誤區(qū)，也懂得反思糾正，這樣創(chuàng)設(shè)的錯題小談話顯然隱藏著課堂背后另一番的教學(xué)精彩。

例2：在五年級上冊的“行程問題”的考查練習(xí)中，有這樣一道典型錯題：

面對這樣的錯題答案，教師習(xí)慣的思維水平和認(rèn)知水平，不一定能準(zhǔn)確理解到學(xué)生的錯題原因，孩子們真實(shí)的想法究竟是怎樣的呢？于是，我對這三位孩子進(jìn)行了單獨(dú)訪談，想法如下：

生1：我把若干小時后看成總路程，就想“總路程-乙走的路程-甲走的路程=兩車相距的路程”，也從看圖中，認(rèn)為“乙走的路程-c千米=甲路程”。

生2：這道題是用長路程-短路程的，但當(dāng)時做題時沒有看清楚圖，沒有看到行車方向的箭頭，就看到甲車在前，乙車在后，所以就認(rèn)為“甲車路程-乙車路程=兩車相距的路程”。

生3：看到圖意，受到之前學(xué)習(xí)的線段圖的影響，兩部分合起來就是加法，所以就認(rèn)為是“甲路程+乙路程=兩車相距的路程”。

……

通過這次訪談，筆者了解到原來學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、已有的求總數(shù)的線段圖知識、總數(shù)與部分?jǐn)?shù)的數(shù)量關(guān)系等因素都會影響到部分學(xué)生對于同方向行駛的追及行程問題的理解和掌握。

【教學(xué)反思】

（一）識“因”，讓我學(xué)會站在錯者的角度

在第一個案例中，當(dāng)部分學(xué)生不約而同地填下“4”這個答案時，教師就是要“換位思考”，這些孩子為什么會有這種答案？他們當(dāng)時的真實(shí)想法是怎樣的呢？他的客觀認(rèn)識世界是怎樣的呢？

（二）探“因”，讓我學(xué)會傾聽錯者的想法

當(dāng)教師學(xué)會傾聽孩子錯誤答案背后的想法，在與學(xué)生的對話中讀懂學(xué)生，才有可能明辨是非，才可真正做到“知其所以然”，傾聽孩子的想法，在“對話”中理解學(xué)生思維上的困惑與需求。

（三）辯“因”，讓我學(xué)會挖掘背后的價值

經(jīng)過多次的錯題訪談后，我發(fā)現(xiàn)每一道錯題原因的背后都可能會產(chǎn)生亮麗的風(fēng)景線，每一道錯題只要充分利用，善于挖掘，那將可能發(fā)揮著不可估量的價值。

（四）享“因”，讓我再次拉近師生的距離

當(dāng)我發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)普遍錯題時，我善用平和的心態(tài)去看待，用溫和的態(tài)度與學(xué)生交流，用激勵的語言去鼓勵孩子表達(dá)想法，了解錯因，用引導(dǎo)的語言鼓勵孩子創(chuàng)新探究。

錯題的外表本身并不美麗，但只要教師和學(xué)生都重視它們，充分地利用它們，把其內(nèi)在“因”的隱形價值發(fā)掘出來并盡可能發(fā)揮和利用，這樣原生態(tài)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)肯定會結(jié)出精彩美麗的“果”！

【參考文獻(xiàn)】

[1]詹仕文.錯例分析，從這里起飛——試析小學(xué)數(shù)學(xué)計算錯題成因分析及對策[J].學(xué)周刊，2019（17）：91.