求一個數(shù)的幾分之幾是多少的教學實踐

裘東明

【摘 要】蘇教版義務教育教科書六年級上冊第二單元第二課時是《簡單的分數(shù)乘法實際問題》，本課主要教學內(nèi)容是“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”這一實際問題。本文結(jié)合教學實例引導學生用乘法計算的方法求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學;教學實踐;分數(shù)乘法

【中圖分類號】G623.5 ?【文獻標識碼】A ?【文章編號】1671-8437（2020）04-0175-03

“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，學生在三年級下冊就已經(jīng)學過。在三年級學習時，學生采用“歸一”的思考方法進行解答，如求12千米的是多少千米，學生思考的過程是先把12千米平均分成3份，求出一份是多少，再求2份是多少。六年級再學“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”，要讓學生學會可以用乘法進行計算，即單位“1”的量×所對應的量，是后面學習《分數(shù)除法》《稍復雜的分數(shù)實際問題》和《百分數(shù)》的重要基礎(chǔ)。

在平時的作業(yè)反饋中，筆者發(fā)現(xiàn)，學生在遇到“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題時，往往采用“歸一”的方法解決，不愿直接用乘法進行計算，這是什么原因呢？在學校的研討課上，有位老師上了這一課，按照教材的編排程序，教師依次出示例題。在求10朵紅花的是多少時，教師讓學生說一說的意思，然后涂色表示10朵的，學生畫圖如下?？吹竭@樣的圖，我想任何學生都會列成算式10÷2=5（朵）。然后教師講授，求紅花有多少朵，就是10朵的是多少朵，我們還可以這樣列式，教師板書：10×=5（朵）。

從上面的教學環(huán)節(jié)中，求10朵的可以列式為10×，教師通過直接告訴的方式使學生知道，學生獲取知識的過程比較生硬，學生在“為什么”可以這樣列式的“理”上打了一個問號。針對如何讓學生愿意接受“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”可以用乘法進行計算，筆者進行了教學實踐。

1 ? 教學實踐

1.1 ?類比猜想

2 ? 課后反思

2.1 ?尋根分數(shù)乘法的意義

尋根分數(shù)乘法的意義，筆者想到了整數(shù)乘法。在小學二、三年級，學生已經(jīng)認識了整數(shù)乘法的意義，一是表示幾個相同加數(shù)的和，二是表示一個數(shù)的幾倍是多少。求一個數(shù)的幾倍是多少，其根本還是求幾個幾的和是多少的問題，如，求3的2倍是多少，根據(jù)倍的概念，就是求2個3的和是多少的問題?！扒笠粋€數(shù)的幾分之幾是多少”與整數(shù)乘法的第二個意義類似。在“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”之前，學生初步學習了分數(shù)乘整數(shù)的意義，教學實踐通過把“求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題”轉(zhuǎn)化成了“幾個相同分數(shù)的和”，有效建立了新舊知識之間的聯(lián)系，使新知在學生原有的知識結(jié)構(gòu)中有了立腳點，從而讓學生經(jīng)歷了從不確定到肯定的過程，解決了為什么可以這樣列式的疑惑。

2.2 ?尋根分一分的操作經(jīng)驗

著名數(shù)學家華羅庚指出：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微?！薄耙詳?shù)輔形”和“以形助數(shù)”是數(shù)形結(jié)合在解決問題的兩種方法。對主要思維形式為直觀思維的兒童來說，數(shù)形結(jié)合是引導小學生從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的橋梁，是降低數(shù)學問題難度的思想方法[1]。

用乘法計算求一個數(shù)的幾分之幾是多少的方法，不像求一個整數(shù)的整數(shù)倍是多少那般容易解釋，如求2的3倍是多少。通過畫圖（圖1），學生可以直觀地觀察到，3個2是多少，自然地想到乘法算式2×3。但是求10的是多少，如圖（圖2）操作，學生很難想象10和可以用乘號連起來。

在蘇教版數(shù)學五年級下冊《認識分數(shù)》單元，有這樣一個例題，“把3塊餅平均分給4個小朋友，每人分得到多少塊？”教材給出了兩種分餅方法，一種是一塊一塊分，先把第一塊平均分給4個小朋友，每人得到塊，再分別把第二塊和第三塊平均分成4份;第二種方法是把3塊餅疊在一起，然后平均分成4份，每人得到1份。3塊餅一起分的方法成為學生的已有操作經(jīng)驗，教學實例通過激發(fā)學生的已有操作經(jīng)驗，提供了可操作的數(shù)形結(jié)合方法，為溝通分數(shù)乘法的兩個意義之間的聯(lián)系架起了橋梁，促進了學生的深度思考。

總之，學生學習數(shù)學是學生自主構(gòu)建的過程，充分了解學生的已有知識、經(jīng)驗，是構(gòu)建讓學生充滿求知欲、促進學生深度思考的數(shù)學課堂的前提保障。課堂教學是學生的學習起點，創(chuàng)設深度學習的情境，讓學生“知其所以然”，從而取得良好的小學數(shù)學教學成效。