初中數(shù)學(xué)必考點(diǎn)探究

摘 要：初中數(shù)學(xué)幾何圖形、函數(shù)解析、方程運(yùn)算往往是歷年中考中的必考點(diǎn)，這也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的重點(diǎn)部分。由于數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系性比較強(qiáng)，一些數(shù)學(xué)解析題也都是綜合性考察學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況，因此，教師要指導(dǎo)學(xué)以中考必考知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ)框架，在用與之相關(guān)的概念、公式、定理、推論作為聯(lián)系紐帶，讓學(xué)生構(gòu)建完整的初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系。本文以初中數(shù)學(xué)“圓”為例，對(duì)初中數(shù)學(xué)必考點(diǎn)進(jìn)行探究，讓學(xué)生成績(jī)有所突破

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);圓;必考點(diǎn);探究

初中數(shù)學(xué)是“數(shù)”與“形”兩大元素的結(jié)合，它不僅是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維模式和學(xué)習(xí)方法的載體，還是構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基石。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中對(duì)中考必考點(diǎn)是反復(fù)地講，如經(jīng)典題型，易錯(cuò)題型，多種解析方法等，學(xué)生聽(tīng)會(huì)了，考試時(shí)例題稍微有些變化，學(xué)生就容易做錯(cuò)，究其原因，就是就是學(xué)生沒(méi)有構(gòu)建成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。因此，教師在初中數(shù)學(xué)必考題探究中，要指導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

一、 學(xué)生自主學(xué)習(xí)是必考點(diǎn)探究中的基石

在數(shù)學(xué)知識(shí)必考點(diǎn)探究中，教師應(yīng)該以學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力為作為指導(dǎo)培養(yǎng)的首要目標(biāo)，在引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審查數(shù)學(xué)問(wèn)題，深入思考數(shù)學(xué)問(wèn)題能力，并可以獨(dú)立的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，從而在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中可以自主的查閱、歸納、整理數(shù)學(xué)知識(shí)，以完善學(xué)生自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

例如：如圖所示，M、N、P、Q是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，線段MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，已知∠MNQ，求∠QPN。

當(dāng)學(xué)生面對(duì)這樣有關(guān)圓的綜合題時(shí)，要在腦海中形成問(wèn)題與答案同時(shí)出現(xiàn)的情境。首先，此題所考的知識(shí)點(diǎn)是什么？圓的相關(guān)知識(shí)。其次，以自己目前的數(shù)學(xué)知識(shí)體系可不可以進(jìn)行解答？不能解答。再次，如果不能解答，還需要什么樣的知識(shí)點(diǎn)？同弧中圓心角與圓周角知識(shí)點(diǎn)。從次，如果可以解答，還有沒(méi)有其他的算法？還有其他算法，利用同弧圓周角相等，半弧圓周角是直角這兩個(gè)知識(shí)進(jìn)行解答。最后，解答問(wèn)題，對(duì)此題做知識(shí)點(diǎn)整理，從而完善自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在不斷地做題中，用這種方法思考去思考問(wèn)題，久而久之，養(yǎng)成習(xí)慣，形成數(shù)學(xué)能力，這樣才真正地做到自主學(xué)習(xí)，對(duì)初中數(shù)學(xué)必考點(diǎn)才會(huì)進(jìn)行自主探究。

二、 學(xué)生錯(cuò)題整理是必考點(diǎn)探究中的重要過(guò)程

學(xué)生在初中數(shù)學(xué)試題練習(xí)中，一些同學(xué)對(duì)以往做錯(cuò)的數(shù)學(xué)試題，教師講解后，還是會(huì)出錯(cuò)，究其原因，是學(xué)生對(duì)錯(cuò)題資源沒(méi)有進(jìn)行有效整理利用。學(xué)生在看到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，對(duì)試題做錯(cuò)是正常事情，如果將錯(cuò)誤整理再利用，那么錯(cuò)誤會(huì)逐漸減少，最終形成正確的認(rèn)識(shí)，從而真正地理解，真正的會(huì)運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)去解題。因此，教師與學(xué)生在練習(xí)初中數(shù)學(xué)必考點(diǎn)試題時(shí)，不能因錯(cuò)反復(fù)練習(xí)，談錯(cuò)色變，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)整理錯(cuò)題筆記，并及時(shí)反饋，讓學(xué)生對(duì)以往錯(cuò)題有所思考，并在思考過(guò)程中鞏固自己的數(shù)學(xué)概念、解題思路、運(yùn)算解法等。例如：教師可以指導(dǎo)學(xué)生把典型錯(cuò)題分類整理，學(xué)生根據(jù)個(gè)人學(xué)習(xí)能力建立自己常錯(cuò)題型筆記。如，易錯(cuò)題出處，所屬知識(shí)點(diǎn)屬于哪一個(gè)方面，做錯(cuò)誤的原因，多種解法以及解題方法規(guī)律總結(jié)，以此提高易錯(cuò)題型再次出現(xiàn)后的正確率。教師也要在工作中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，建立易錯(cuò)題集，為以后的教學(xué)提供教學(xué)資源。如，教師的易錯(cuò)題集要有錯(cuò)誤解法、錯(cuò)誤原因分析、同類型題常見(jiàn)變化、教學(xué)過(guò)程反思和學(xué)生常錯(cuò)典型題等。

三、 小組合作探討交流是必考點(diǎn)探究中的重要升華

小組合作學(xué)習(xí)，它是以班級(jí)學(xué)習(xí)小組為基本形式，學(xué)生在小組之間開(kāi)展學(xué)習(xí)交流活動(dòng)，這樣的學(xué)習(xí)小組，可以給學(xué)生更開(kāi)放、更包容、更活躍的學(xué)習(xí)氛圍，有利于小組成員相互學(xué)習(xí)、相互激勵(lì)、相互促進(jìn)、相互競(jìng)爭(zhēng)、共同進(jìn)步等。這樣可以更好的發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，讓學(xué)生在探討交流過(guò)程中體驗(yàn)愉悅的學(xué)習(xí)快感，從而提高學(xué)生效率。例如：在必考點(diǎn)“圓”的有關(guān)知識(shí)開(kāi)展小組合作活動(dòng)教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生對(duì)“圓”的知識(shí)概念進(jìn)行整理分類，如圓心角與圓周角，點(diǎn)、直線、圖形與圓的位置關(guān)系及其數(shù)量關(guān)系，垂直定理及推論等，讓學(xué)生通過(guò)小組交流整理，更好地去理解這些知識(shí)點(diǎn)，從而運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。又如，組織學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)題筆記交流探討活動(dòng)，讓學(xué)生在小組成員錯(cuò)題集中總結(jié)錯(cuò)誤原因，“有則改之，無(wú)則加勉”。

初中數(shù)學(xué)中有關(guān)圓的知識(shí)是中考必考點(diǎn)，這就需要教師在平時(shí)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)必考知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，讓學(xué)生更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系，更深入的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，在提高成績(jī)的同時(shí)，給學(xué)生將來(lái)的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：

曾慶德，福建省漳州市，福建省平和第三中學(xué)。