“比多少”和“倍的認識”

摘 要：一年級下冊《跳傘表演》是學習用減法解決比較兩個數(shù)量的多少的問題的起始課，也就是用減法解決“比多少”問題的起始課;北師大版二年級上冊《快樂的動物》是倍的認識的起始課。本文結(jié)合這兩節(jié)起始課來談如何進行“比多少”和“倍的認識”的學習，如何打好“比多少”和“倍的認識”的基礎，并以此為生發(fā)點進行相關知識的學習。

關鍵詞：“比多少”;多（少）多少;“倍的認識”;一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)

“比多少”和“倍的認識”是北師大版低年級的教學內(nèi)容。“比多少”是減法意義的拓展。用減法解決問題時會涉及兩種數(shù)量關系：一種是從總數(shù)中去掉部分;另一種是比較兩個數(shù)量的多少?！氨榷嗌佟本褪呛笠环N數(shù)量關系。“倍的認識”是除法意義的拓展，理解了倍的意義，就能理解除法不僅可以表示一個數(shù)量的平均分問題，也可以表示兩個數(shù)量之間的數(shù)量關系（倍數(shù)關系）。而“比多少”和“倍的認識”又比較難于理解。下面我就來談談在課堂上如何進行“比多少”和“倍的認識”的學習，如何在理解知識的同時掌握規(guī)律，并利用規(guī)律解決問題。

首先，我結(jié)合一年級下冊P10～11《跳傘表演》來談如何進行“比多少”的學習。

1. 紅傘比黃傘多幾個？

①學生數(shù)出紅傘有多少個，黃傘有多少個，教師用紅粉筆畫出14個圓代表14個紅傘，用黃粉筆畫出6個圓，從第一個圓開始與紅傘一一對應，代表黃傘。②學生結(jié)合圖觀察：哪部分是紅傘比黃傘多的？學生明確：沒有黃傘對應部分的紅傘是紅傘比黃傘多的。教師在紅傘與黃傘一一對應部分的后面畫一條虛線，學生能清楚地看到：沒有黃傘對應部分的紅傘就是紅傘比黃傘多的。同時學生也看到：紅傘被分成了兩部分，一部分是和黃傘同樣多的，一部分是比黃傘多的。③學生結(jié)合圖用算式來算紅傘比黃傘多幾個，學生直觀理解算紅傘比黃傘多幾個可以用紅傘的個數(shù)減掉和黃傘同樣多的個數(shù)。④結(jié)合算式小結(jié)：減法可以表示誰比誰多多少。

2. 藍傘比紅傘少幾個？

①教師用紅粉筆畫出14個圓代表14個紅傘，學生數(shù)出藍傘的個數(shù)教師用藍粉筆畫出7個圓，從第一個圓開始與紅傘一一對應，代表藍傘。②學生結(jié)合圖觀察：哪部分是藍傘比紅傘少的？學生明確：沒有藍傘對應的紅傘部分就是藍傘比紅傘少的。教師在紅傘與藍傘一一對應部分的后面畫一條虛線，學生清楚地看到：沒有藍傘對應的紅傘部分就是藍傘比紅傘少的。同時學生也看到：紅傘被分成了兩部分，一部分是和藍傘同樣多的，一部分是藍傘比紅傘少的。③引導學生結(jié)合圖用算式來算藍傘比紅傘少幾個，學生直觀理解算藍傘比紅傘少幾個可以用紅傘的個數(shù)減掉和藍傘同樣多的個數(shù)。④結(jié)合算式小結(jié)：減法可以表示誰比誰少多少。⑤你還有其他的想法嗎？（算誰比誰少多少還可以有不同的思維過程，不同的學生有不同的思維模式，讓有不同思維過程的學生說說自己的想法，尊重學生的獨特思維。⑥教師繼續(xù)提出問題：紅傘比藍傘多幾個？要求學生說一說怎么想的、怎么算的。可能會有學生重新畫圖計算;也可能會有學生說紅傘比藍傘多幾個和藍傘比紅傘少幾個是一樣的，不需要畫圖也不用再計算，這時教師要適時讓學生結(jié)合所畫的圖，解釋少的7個，也就是多的7個。⑦最后教師可結(jié)合第一個問題，讓學生提出少多少的問題，引導學生體會黃傘比紅傘少幾個和紅傘比黃傘多幾個意思是一樣的，只不過說法不同。也就是說——大數(shù)比小數(shù)多幾，小數(shù)就比大數(shù)少幾。

3. 比一比，算一算?？磮D列式計算，學生匯報，教師點撥。

4. P11練一練：T1、T2

5. 小結(jié)：減法還可以表示誰比誰多（少）多少（減法的意義）;減法可以算誰比誰多（少）多少，只要用大數(shù)減小數(shù)。要算誰比誰多（少）多少用減法，用大數(shù)減小數(shù)（根據(jù)數(shù)量關系）。

學生理解了用減法解決比較兩個數(shù)量的多少的問題的數(shù)量關系，后面再學習算比一個數(shù)多（少）多少的數(shù)是多少就迎刃而解了。

接下來，我結(jié)合二年級上冊P70～71頁《快樂的動物》來談如何進行“倍”的教學。

1. 數(shù)一數(shù)，填一填。為下面的學習做準備。

2. 畫一畫，圈一圈，認一認。

（1）畫一畫。教師邊畫邊講解：畫3個圓表示小猴兒的只數(shù)，畫6個圓表示小鴨兒的只數(shù)。

（2）圈一圈。教師邊圈邊講解：3只小猴兒，圈在一起看作一份，6只小鴨兒，也按3只一份圈在一起，就有這樣的2分。

（3）認一認：指著圖講解：圈后我們發(fā)現(xiàn)6里面有2個3。當一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)，我們就說，一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。因為6里面有2個3，所以我們說，6是3的2倍，也就是小鴨兒的只數(shù)是小猴兒的2倍。用算式表示圈的過程就是，“6/3=2”，表示6里面有3個2，所以小鴨兒的只數(shù)是小猴兒只數(shù)的2倍。

（4）講解：剛才，我們既用圈一圈的方法來直觀地表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，也結(jié)合圈一圈，用算式表示出一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。緊接著引導學生結(jié)合算式6/3=2理解除法可以表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。接下來問學生：“下面的圖，你看懂了嗎？”（由此進行下一環(huán)節(jié)）

3. 畫一畫，圈一圈，填一填。學生先理解本題的意思是用圖和算式兩種方

法表示一種小動物是另一種小動物的幾倍。然后學生獨立解答，小組交流。最后匯報訂正。

4. P71練一練T1、T2。

5. 小結(jié)：要知道一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，就是看一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)。表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍有兩種方式：一種是用畫圖的方式表示;一種是用算式表示。同時也可以指著算式引導學生明確：除法還可以表示誰是誰的幾倍（除法意義）;除法可以算誰是誰的幾倍，只要用大數(shù)除以小數(shù)。要算誰是誰的幾倍用除法，用大數(shù)除以小數(shù)（根據(jù)數(shù)量關系）。

學生理解了倍的意義，在學習求一個數(shù)的幾倍是多少時才不會造成混亂，才不會出現(xiàn)老虎吃天——無從下口的局面。

學生對“比多少”和“倍的認識”的理解和掌握是個循序漸進的過程，而不是一蹴而就的過程，教師應該根據(jù)學生的理解掌握程度，不斷調(diào)整教學的方式方法。利用畫圖、數(shù)量關系解決問題都是必要的。最終學生要在理解的基礎上逐步掌握數(shù)量關系，利用數(shù)量關系解決問題，簡化思維過程，提高解決問題的能力與速度。當然這一切都應該建立在理解的基礎上。

作者簡介：

王學德，遼寧省大連市，遼寧省大連市普蘭店區(qū)沙包鎮(zhèn)中心小學。