基于影響矩陣法的系桿拱橋二次調(diào)索方法研究

陳思同

摘 要

系桿拱橋成橋吊桿力往往難以直接達到設(shè)計吊桿力狀態(tài)，而二次調(diào)索時單根吊桿的張拉會導(dǎo)致臨近吊桿力產(chǎn)生變化，實施較為煩瑣。本文利用影響矩陣法進行系桿拱橋二次調(diào)索計算，將煩瑣的調(diào)索問題轉(zhuǎn)化為線性代數(shù)方程求解問題，調(diào)索過程中索力變化特點易于觀察，具有簡明、易操作的特點。

關(guān)鍵詞

系桿拱橋;二次調(diào)索;影響矩陣法;調(diào)索過程分析

中圖分類號： U445;U448.225 ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.11.024

0 引言

系桿拱橋?qū)儆诠傲航M合體系，和斜拉橋一樣，系桿拱橋的結(jié)構(gòu)體系確定之后，總能找到一組吊桿力，使結(jié)構(gòu)體系在確定性荷載作用下，某種反映受力性能的目標達到最優(yōu)。

由于施工誤差或施工工法的影響，成橋后索力與目標索力可能存在偏差。按照當前規(guī)范，成橋后索力偏差不應(yīng)超過±5%。在二次調(diào)索階段通過對吊桿力進行調(diào)整，實現(xiàn)成橋狀態(tài)的最佳內(nèi)力分布。

本文利用影響矩陣法進行實際工程項目的二次調(diào)索計算，在滿足結(jié)構(gòu)安全性的前提下，使吊桿力達到設(shè)計索力。該方法具有簡單、明確、易操作的特點。

1 影響矩陣法原理

影響矩陣法引入目標向量、受調(diào)向量、施調(diào)向量及影響矩陣的概念。目標向量即設(shè)計吊桿力T1，受調(diào)向量即當前吊桿力T0，施調(diào)向量即吊桿張拉力T，影響矩陣為以各吊桿的單位初拉力作用于無應(yīng)力的橋梁模型得到的各吊桿力影響量依次排列而成的矩陣C。當結(jié)構(gòu)滿足線性疊加原理，則目標向量等于受調(diào)向量加影響矩陣與施調(diào)向量之積。

根據(jù)矩陣運算法，可得吊桿張拉力向量，即影響矩陣的逆矩陣與目標向量和受調(diào)向量之差的乘積。至此，索力調(diào)整問題轉(zhuǎn)化為n階線性代數(shù)方程求解問題。

2 矩陣方程求解

步驟1：建立有限元模型，在二次調(diào)索前一施工階段模型基礎(chǔ)上對吊桿i施加吊桿調(diào)索增量，得到單位調(diào)索增量對吊桿j吊桿力的影響量aij，并形成影響矩陣C。施加調(diào)索增量時避免增量過小，可使用100Δt，以防止精度問題產(chǎn)生的失真。

步驟2：測定吊桿二次調(diào)索前的吊桿力，形成受調(diào)向量T0，設(shè)計吊桿力形成目標向量T1。

步驟3：求解矩陣方程。將C、T0、T1帶入式2，求得施調(diào)向量即吊桿張拉力T。

對于系桿拱橋的二次調(diào)索，因邊界條件、結(jié)構(gòu)體系已經(jīng)確定，理論上調(diào)索順序不會對最終吊桿力造成影響，只要按照上文所求出的吊桿張拉力進行調(diào)索，無論采用何種調(diào)索順序總能達到目標設(shè)計吊桿力。

3 工程應(yīng)用

3.1 工程概況

江西贛州創(chuàng)業(yè)大橋為（35+40+220+40+35）m跨徑的下承式提籃鋼箱雙拱肋系桿拱橋，拱圈、系梁、橫梁采用全焊接鋼結(jié)構(gòu)。主拱肋矢跨比1/4，副拱肋矢跨比1/5.45，矢高55m。全橋吊桿共29對，采用平行鋼絲吊索。二次調(diào)索計算采用有限元分析軟件Midas Civil，有限元模型見圖1。

3.2 結(jié)果分析

按照2.1小節(jié)步驟1構(gòu)造影響矩陣，篇幅所限，列出1～8#吊桿影響矩陣如下表1。根據(jù)第二節(jié)矩陣方程求解步驟，進行施調(diào)向量計算，將計算結(jié)果列于表2。分析影響矩陣可以發(fā)現(xiàn)，張拉吊桿對其鄰近吊桿起到卸載作用，但作用范圍有限，在本橋中僅相鄰2～4根吊桿卸載作用較明顯。由表2可見，利用影響矩陣法進行調(diào)索計算操作簡便，精度較高。

4 結(jié)論

本文基于影響矩陣法進行系桿拱橋的二次調(diào)索計算，結(jié)合有限元模型得出索力影響矩陣，求解矩陣方程得到施調(diào)索力結(jié)果。通過分析得出以下結(jié)論：

（1）二次調(diào)索時吊桿張拉對臨近吊桿起到卸載作用，但作用范圍有限，對遠端吊桿影響甚微。

（2）求解矩陣方程時，可充分利用卸載作用對遠端吊桿影響較小的特性簡化影響矩陣，達到減少吊桿施調(diào)力總和的目的。

（3）利用影響矩陣法進行二次調(diào)索計算理論上能達到目標吊桿力的絕對精度，但也因此增加了張拉次數(shù)和施調(diào)力總和。應(yīng)在滿足規(guī)范要求索力偏差不超過±5%的前提下，盡量優(yōu)化張拉次數(shù)和施調(diào)力總和。

（4）二次調(diào)索時張拉順序不會影響最終吊桿力，但不同的張拉順序會產(chǎn)生不同局部受力、位移變化。因此優(yōu)化張拉順序雖不影響張拉結(jié)果，但能改善局部效應(yīng)。

參考文獻

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