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    探析苗族生活中的數(shù)學文化
    ——以劍河苗族數(shù)學文化為例

    2020-05-29 06:21:24吳秀吉
    關(guān)鍵詞:概數(shù)基數(shù)新娘

    吳秀吉

    (凱里學院附屬中學,貴州 凱里 556000)

    引言

    劍河縣位于貴州省黔東南州中部,與臺江、三穗、施秉、天柱、錦屏、黎平、榕江、雷山、鎮(zhèn)遠九縣毗鄰。全縣常住人口約24.95萬人,其中以苗族、侗族為主的少數(shù)民族約占總?cè)丝诘?6%,而苗族人口約占全縣人口的76%。境內(nèi)山川秀麗,自然資源豐富,有國內(nèi)稀有的氡硫溫泉——劍河溫泉,有風景如畫的清水江景區(qū)和百里闊葉林景區(qū);民族風情濃郁,有享譽海內(nèi)外的國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護項目的苗族錫繡和苗族紅繡以及曾在CCTV-1 獲得金獎的劍河苗族水鼓舞。[1]長期居住在這里的苗族人民在生活中擁有獨特的民風民俗,其中常用的算法蘊涵著豐富的數(shù)學文化。

    一、苗族生活中“數(shù)”的產(chǎn)生

    苗族生活中的“數(shù)”產(chǎn)生于部落形成早期,最早是在打獵或在生產(chǎn)過程中利用石頭或木棒來表示獵物或莊稼的數(shù)量,只是當時人們還不把它叫做“數(shù)”。隨著社會的不斷發(fā)展和生活水平的不斷提高,苗族人民生活中的“數(shù)”也逐步形成相應的概念,之后相繼有基數(shù)、分數(shù)、序數(shù)、約數(shù)、概數(shù)的出現(xiàn)。

    與其他地區(qū)苗族對“數(shù)”的使用相比較,劍河苗族對“數(shù)”的認知和使用同樣存在著較大的相似性,其中對基數(shù)、序數(shù)、約數(shù)的使用和從江縣部分地區(qū)苗族相似。

    1.基數(shù)的形成與表示

    苗族生活中的基數(shù)具有其獨特的歷史背景,是人們在生活和生產(chǎn)中無意識不自覺地運用某些東西來表示物體的多少而形成的?;鶖?shù)的形成給人們的生產(chǎn)生活中帶來許多方便,特別是在表示事物的多少時,用基數(shù)來表示既快捷又準確。苗族生活中基數(shù)的使用和阿拉伯數(shù)字基數(shù)的使用方法相近,只是在表示上有所不同。例如,苗族語言用ib、ob、bib、blaob、zab、draot、xongs、yaf、jex、juf 表達數(shù)字1 至9,“10”以后的數(shù)就用兩個基數(shù)合在一起來表示。例如,“18”表示為“juf yaf”,“23”表示為“ob juf bib”,“35”則表示為“bib juf zab”。

    值得注意的是“10”以后的數(shù),當個位數(shù)是“1”的時候,它的讀法和其他數(shù)的讀法有所不同,雖然也是由兩個基數(shù)組合在一起來表示,但是讀到“1”的時候,不是用“ib”來表示,而是用另外一個特殊的基數(shù)“ghaed”與其他基數(shù)結(jié)合來表示[2]。例如,“11”表示為“juf ghaed”,“21”表示為“ob juf ghaed”,“31”表示為“bib juf ghaed”。此外,百、千、萬的表示方法分別為ib bieet、ib hsangh、ib wangs。

    2.序數(shù)的應用與表示

    苗族生活中序數(shù)的形成與應用體現(xiàn)出不同的文化背景,主要是在一些民間活動中表示具體的排名,從而展示比賽者的實力差別,當然,也常用于讀算日歷時對四季的區(qū)分。苗語中的序數(shù)表示方法是名詞加基數(shù)詞[2],例如:第一(ab ib)、第二(ab ob)、第三(ab bib)的表示方法;苗族人民在看日歷數(shù)日子的時候,每個月的天數(shù)——初一(hnab ghaed)、初二(hnab ob)、初三(hnab bib);還有一年中的十二個月——一月(hlat ghaed)、二月(hlat ob)、三月(hlat bib)等。

    3.概數(shù)的表示

    在苗族文化中,概數(shù)除表示一種不具體的數(shù)外,同時還表示一種謙虛的說法,例如,苗族生活中常用的概數(shù)有“兩三個、三四個、三四百個、三四千個”等,用苗語分別表示為“三四個(bib blaob laib)、三四十個(bib blaob juf laib)、三四百個(bib blaob bieet laib)、三四千個(bib blaob hsangb laib)”等。在苗族生活中常用的概數(shù)還有很多,例如“一點點、很多”等,其表示方法與上面表示方法類似。

    4.分數(shù)在苗族生活中的應用

    苗族在生活中經(jīng)常使用分數(shù),比如在飲食、勞作、打獵等方面都能感受到苗族人民在這方面的智慧。在苗族生活中,酒的多少表示對客人的熱情程度,體現(xiàn)酒滿敬人的風俗,客人來訪,主人一定熱情勸喝,在勸酒的過程中,主人常常會舉起酒杯,勸客人“喝一半”,客人感到盛情難卻,便將酒杯中的酒喝了“一半”。小孩在煮飯不知道該煮多少米時,父母會告訴他們“煮半筒、一筒半或是兩筒半”等。耕田時,通常把干旱農(nóng)田平均分成三個或四個部分,然后逐個部分耕耘直至把整塊旱田耕完為止;有時候?qū)⒄麎K田分為三個部分,第一次耕去整塊田的“1/3”,第二次耕去整塊田的“2/3”,第三次剛好把整塊農(nóng)田耕完;若整塊田分為四個部分,就相繼出現(xiàn)“1/4”“2/4”“3/4”等分數(shù)。還有的苗族人民在分配獵物或財產(chǎn)時,一般都根據(jù)人數(shù)的多少來確定平均分物品的份數(shù)等等。這充分說明苗族人民對分數(shù)有較好的理解與應用。

    5.苗族嫁娶中“數(shù)”的運用

    苗族人民在祭祖、嫁娶、建房等方面對數(shù)字也有講究,這種講究在苗族婚禮上尤為明顯。婚禮流程一般分為13 個環(huán)節(jié),包括擇日、提親、設夜宴、途中交接禮、攔路禮、進門禮、勞動禮、婚宴、回門、半路酒、攔門酒、回門酒、回門宴等。

    擇日指男女雙方同意結(jié)婚后要選擇的吉日,一般擇子日、午日或者丑日、未日,通常多用十一、十二、十三,擇日完成后男方便可以到女方家去提親。一般情況下,男方家會安排3個或5個人(劍河縣久仰地區(qū)去的人數(shù)為雙數(shù))帶1只鴨和1壺酒(個別地方的風俗還需雨傘和刀)去女方家。根據(jù)習俗,男方家?guī)サ木迫庀扔脕碓O夜宴,夜宴通常設在女方家的正堂屋。堂屋正中間放一張長桌,提親人和女方代表各坐一邊,桌上擺放有1只鴨和5碗酒,男女雙方代表商量且達成一致意見后,互換酒杯和肉表示雙方家族同意這門婚事,然后女方家族便從自己家拿來1壺酒和3條魚前來陪提親的人喝酒,直到把客人中的一人喝醉為止。第二天,女方便和提親人一起去男方家,扛刀的人走在最前面,手中拿捆有布條的雨傘,新娘的妹妹(或伴娘)緊跟其后,新娘走在第三位,最后是送親和提親的人。送親的人提著3、5或7籃糯米飯和雞、鴨、魚各1只。

    攔路酒是指新娘快到新郎家時,男方家青年人便在進家的路口擺放一張長桌把路攔住,要求新娘給他們提供肉、飯和酒,才讓路給新娘進家。進門禮是指新娘到家門口時,男方家中的1名婦女燒1盆火,并用新郎母親親手織的一塊布鋪在屋內(nèi),讓新娘跨過火盆踩著布塊進屋。勞動禮是指新娘進入婚房休息,新郎挑著水桶帶姨妹(伴娘)到水井挑水,姨妹向水桶盛水3瓢,挑回家后讓新娘向火炕潑水3 次。結(jié)婚通常設宴3 天,第1天進客,第2天正酒,第3天送客。新娘在未來婆家住3 到5 天后(一般不超過13 天),便回娘家回禮。在回娘家過程中要經(jīng)歷攔路酒、回門酒、回門宴等流程,所有流程全部結(jié)束后,整個婚禮才算結(jié)束。

    二、苗族歷法中的數(shù)學文化

    苗族歷法與正歷(農(nóng)歷)十二生肖中的記月、擇日有很大區(qū)別,其中表達方式與順序都各不相同。苗歷認為辰(龍)是世間神秘的“怪物”,所以把辰(龍)放在歲尾。而正月開春之時,冬眠的蛇開始蘇醒,所以把蛇放在歲初。苗族日歷中1 月至12 月分別表示為:hlat ghaed(蛇月)、hlat ob(馬月)、hlat bib(羊月)、hlat blaob(猴月)、hlat za(雞月)、hlat draot(狗月)、hlat xongs (豬月)、hlata yaf (鼠月)、hlat jex (牛月)、hlat juf(虎月)、hlat juf ghaed(兔月)、hlat juf ob(龍月);而正歷的一至十二月則為:虎月、兔月、龍月、蛇月、馬月、月、羊月、猴月、雞月、狗月、豬月、鼠月、牛月。

    苗歷之所以按這樣的順序,相傳苗族歷法創(chuàng)立者認為初春到來,萬物復蘇,蛇由冬眠轉(zhuǎn)為蘇醒,故把hlat ghaed 定為建已(蛇月);大地回春,百草萌發(fā)可供馬兒吃,故把hlat ob 定為建午(馬月);春正旺季,青山綠水,茂盛小草適合羊兒吃,故把hlat bib 定為建未(羊月);山間野果滿枝,精靈的猴子美食充足,故把hlat blaob 定為建申(猴月);野禽卵化,小雞開始更換羽毛,故把hlat za 定為建酉(雞月);稻花飄香,狗是谷物的傳花使者,故把hlat draot 定為建戍(狗月);糧食開始收割,豬吊架的命運開始逆轉(zhuǎn),進入為年豬加料添膘的時段,故把hlat xongs 定為建亥(豬月);農(nóng)作物大量成熟階段,鼠類食物充足,故把hlata yaf 定為建子(鼠月);各種農(nóng)作物已經(jīng)收割完成,人們要為來年春耕做最后的準備,是牛一年中最后一次冬耕,故把hlat jex 定為建丑(牛月);進入冬季,是猛虎積存能量的好時機,故把hlat juf 定為建寅(虎月);年冬已到,是兔子這一溫順動物建巢的時節(jié),苗族民間普遍視兔子為吉祥物,故把hlat juf ghaed 定為建卯(兔月);年末歲初,龍是人們崇拜的神秘“怪物”,它能上天入地降福人間,故把hlat juf ob定為建辰(龍月)。

    由于苗歷與正歷的表達方式有所不同,因此苗歷十二生肖和農(nóng)歷十二生肖的順序也不同。苗歷十二生肖順序為:yinb(虎)、mol(兔)、xind(龍)、hseix(蛇)、voub(馬)、hmex(羊)、xinb(猴)、yul(雞)、xinl(狗)、hix(豬)、hseix(鼠)、xiul(牛);而農(nóng)歷十二生肖順序則為:兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬、鼠、牛、虎。苗歷與農(nóng)歷中十二生肖的對照,如表1所示。

    表1 苗族與漢族中十二生肖對照表

    苗族村寨中的老人都非常熟悉苗族十二生肖及其順序,并且有專門口訣,即“yinb doux yinb juf bib”,意思是:假如今天是“yinb”,經(jīng)過12天后又回到“yinb”。例如:苗族老人已經(jīng)忘記今天是初幾,但他卻清楚記得,前幾天中某天生肖為“xind”,且這天某家辦喜事是初六,他又知道今天是苗族日歷中的生肖為“hseix”(鼠),于是由口訣知道“xind doux hseix yaf”,意思是“xinb”到“hseix”過了8 天,于是老人家用扳手指的方法在6的基礎上加上8,便知道今天是14號。

    此外,苗族生活中遇到乘法和除法的運算時,通常采用“倍數(shù)”和“平均分配”的方法來解決,從而克服了沒有“乘法九九表”的困難。

    三、度量單位及其換算

    1.長度單位

    苗族生活中常用的長度單位有qiud (拤)、dlingx(庹)、doud(拳)(其中doud 這個單位主要用來測量牛胸圍的大小,從而估算牛的大小,它是一個概數(shù)[2])等。苗族長度單位之間的換算為:1qiud=5寸;1dlingx=5尺;1尺=2qiud。

    2.體積單位

    苗族生活中常用體積的度量單位有kaob(勺)、tied(籮)、xangd(碗)、dongd(桶)等,其單位之間的換算為:1xangd=1 斤;2tied=1 挑=100斤。

    3.面積單位

    苗族生活中面積度量單位有dand(擔),這個度量單位通常用來測量農(nóng)田的面積。dand(擔)和“挑”所表示的意思完全相同,即1dand=1挑。

    四、劍河苗族剪紙中的數(shù)學文化

    苗族剪紙與漢族的剪紙有許多不同之處,在剪法、題材、工具、紙樣、用途等方面略有不同。苗族不同于漢族以及北方少數(shù)民族,苗族沒有剪窗花紙的習慣,只有在宗教活動中偶爾用到幾種極簡單的剪紙圖案。苗族剪紙一般都是用刀口很尖細的小剪刀,因此紙層不宜疊太厚,若紙層較厚,改用刻刀;苗族剪紙中“龍”的造型千姿百態(tài),與漢民族傳統(tǒng)中“龍”的造型有著明顯的區(qū)別。

    劍河苗族剪紙俗稱“剪花”“花紙”“繡花紙”,在苗語中稱為“西給榜”“西給港”,用漢語翻譯過來即“花卉剪紙”和“動物剪紙”。劍河苗族剪紙主要用途是用做苗族服飾刺繡紋樣或刺繡底樣,其類型可分為新民、新合和革東三種,制作步驟一般為起稿、剪、刻、揭離、粘貼等,題材涉及苗族神話和自然界的花鳥魚蟲等動物的各種形象,主要反映苗族對遠古圖騰和自然的崇拜,蘊涵著神秘的宗教文化信息和原始的藝術(shù)特征[3],是一種與生活緊密相關(guān)的民間藝術(shù)。在黔東南一帶苗族世代傳唱的《苗族古歌·跋山涉水》一節(jié)中就有剪紙的敘述,歌中描述遠古時期的苗族先民從“東方”(苗族早期生活的長江中下游)向“西方”(今貴州)大遷徙的情景。歌中唱道:“姑姑叫嫂嫂,莫忘帶針線,嫂嫂叫姑姑,莫忘帶剪花。”這描述了苗族歷史上的這次大遷徙情境,是民族性的集體大轉(zhuǎn)移,即便在很艱辛的環(huán)境,苗族婦女們?nèi)匀徊煌泿п樉€和剪花。穿在苗族人民身上的彩衣、花鞋、背裙、褡褳、荷包、童帽、圍兜上所繡的花草鳥蟲千姿百態(tài)栩栩如生的圖案,這些美麗的圖案都離不開剪紙。它具有鮮明的地域特征和民族特色,展現(xiàn)了劍河苗族人民的智慧的同時,蘊含著豐富的數(shù)學文化。

    劍河苗族民間剪紙是劍河境內(nèi)清水江上游苗族地區(qū)歷史文化和民族風俗的珍貴的形象資料。它是既有現(xiàn)實依據(jù)又有學理可循的民間藝術(shù),具有較高的學術(shù)研究價值。剪紙中出現(xiàn)較多的紋樣有雙頭龍、雙頭鳥、雙頭蛇、雙身共頭龍等共頭共身的形象,即“交”的暗喻,實際上它是苗族“吃牯藏”儀式活動中,一種巫儀文化的延伸。它的形成不僅為劍河苗族文化添上了神秘的色彩,同時也展現(xiàn)了劍河苗族人民的智慧。

    通過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn),劍河苗族剪紙圖案、紋樣中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、菱形等幾何圖案,圖形的反射、平移、旋轉(zhuǎn)等數(shù)學思想方法在剪紙中也得到了很好的應用。

    五、結(jié)束語

    綜上所述,苗族生活中蘊涵著豐富的數(shù)學文化。本文主要對黔東南州劍河縣苗族生活中的數(shù)、歷法、度量衡和剪紙四個方面進行研究,通過實地考察和查閱資料,整理分析發(fā)掘苗族生活中隱藏的數(shù)學文化。筆者發(fā)現(xiàn),劍河苗族生活中含有大量的代數(shù)與幾何知識,如幾何圖形、幾何變換、基數(shù)、概數(shù)、分數(shù)、序數(shù)和相關(guān)運算以及度量衡等,希望能為以后少數(shù)民族數(shù)學文化研究工作提供一些方向性的參考[2]。

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