甘衛(wèi)華,吳思琪,蘇 雷,劉玉潔
(華東交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院,南昌330013)
近年來(lái),閑置物品的增多使得二手交易越來(lái)越受歡迎。中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)研究院公布的數(shù)據(jù)顯示,截至2017 年底,我國(guó)閑置物品交易規(guī)模已達(dá)5000 億元,并以每年30%以上的速度快速增長(zhǎng)。一批C2C 逆向物流平臺(tái)應(yīng)運(yùn)而生,如閑魚(yú)、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)、58 等。以閑魚(yú)為例,2017 年8 月到2018 年7 月在平臺(tái)上交易的商品總額已經(jīng)接近900 億元。但近年來(lái)C2C 逆向物流平臺(tái)上因?yàn)榻灰锥a(chǎn)生的糾紛事件也越來(lái)越多,以次充好、貨不符實(shí)、到手砍價(jià)等時(shí)有發(fā)生,嚴(yán)重?fù)p害交易雙方的利益,也讓平臺(tái)的信譽(yù)受到一定影響。如何保障用戶(hù)可以安全放心地在平臺(tái)上交易是目前C2C 逆向物流平臺(tái)亟需解決的問(wèn)題。本文借鑒其他電商平臺(tái)對(duì)賣(mài)家收取保證金的方式,研究保證金制度對(duì)C2C 逆向物流平臺(tái)定價(jià)的影響。
保證金制度起源于金融交易市場(chǎng),指金融交易場(chǎng)所規(guī)定達(dá)成交易的買(mǎi)家或賣(mài)家應(yīng)根據(jù)規(guī)定繳納保證金。除了金融市場(chǎng),其他領(lǐng)域也相繼對(duì)保證金進(jìn)行研究。龔玉霞和蘇月[1]以保證金制度為基礎(chǔ)研究了我國(guó)食品安全信用機(jī)制;高艷紅等[2]針對(duì)廢舊電子產(chǎn)品的回收管理,建立了保證金退還制度下的廢舊電器產(chǎn)品的定價(jià)模式;王志宏和鄧美芳[3]著重討論保證金率這一參數(shù)對(duì)于資金約束的零售商運(yùn)營(yíng)決策的影響;吳帆等[4]在研究占線租賃策略時(shí)將預(yù)付保證金考慮了進(jìn)去;鄧宏圖和馬太超[5]基于多個(gè)農(nóng)業(yè)合約的案例分析,認(rèn)為保證金約束了養(yǎng)殖戶(hù)的機(jī)會(huì)行為并且讓公司有更多的流動(dòng)資金。
雙邊市場(chǎng)是21 世紀(jì)才開(kāi)始被研究的,雙邊市場(chǎng)的定義最早由Rochet 和Tirole[6]在2004 年給出。對(duì)兩邊用戶(hù)的收費(fèi)綜合不變的情況下,平臺(tái)對(duì)任何一方用戶(hù)的收費(fèi)發(fā)生變化會(huì)直接影響到平臺(tái)上用戶(hù)達(dá)成的交易量的市場(chǎng)就是雙邊市場(chǎng)。最早研究雙邊市場(chǎng)定價(jià)以Rochet、Tirole 和Armstrong 為代表。Rochet 和Tirole[7]將需求價(jià)格彈性這一參數(shù)引入雙邊市場(chǎng)定價(jià)模型中進(jìn)行研究;Armstrong[8]構(gòu)造了用戶(hù)單歸屬的雙寡頭壟斷平臺(tái)定價(jià)模型;Armstrong 和Wright[9]將霍特林模型(Hoteling model)與雙邊市場(chǎng)結(jié)合研究用戶(hù)單歸屬和多歸屬的問(wèn)題。這幾篇文獻(xiàn)也是國(guó)內(nèi)目前研究雙邊市場(chǎng)定價(jià)模型的基礎(chǔ)。Mazalov 等[10]從最優(yōu)契約和平臺(tái)定價(jià)策略的角度研究雙邊電信市場(chǎng)中賣(mài)方的競(jìng)爭(zhēng);Feng 等[11]在Armstrong 的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究有限規(guī)模雙邊市場(chǎng)的定價(jià)問(wèn)題;張凱[12]分析用戶(hù)前瞻性對(duì)雙邊市場(chǎng)中平臺(tái)的均衡定價(jià)的影響;譚春平等[13]在研究以第四方物流為基礎(chǔ)的物流園區(qū)收費(fèi)模式的兩部收費(fèi)制中區(qū)分非對(duì)稱(chēng)收費(fèi)和對(duì)稱(chēng)收費(fèi);李治文等[14]研究平臺(tái)本身服務(wù)質(zhì)量差異這一參數(shù)對(duì)于雙邊市場(chǎng)定價(jià)的影響;榮帥等[15]通過(guò)構(gòu)建雙邊市場(chǎng)中常見(jiàn)的定價(jià)模式研究質(zhì)量監(jiān)管行為;甘衛(wèi)華等[16]在用戶(hù)部分多歸屬情況下討論物流平臺(tái)定價(jià)策略,并且從資源整合的角度對(duì)物流平臺(tái)的整個(gè)發(fā)展進(jìn)行了闡述[17];李學(xué)工和韓超[18]基于雙邊市場(chǎng)理論提出無(wú)庫(kù)承儲(chǔ)人的四種盈利定價(jià)模式;張凱和董遠(yuǎn)山[19]考慮了用戶(hù)的運(yùn)營(yíng)成本對(duì)雙邊市場(chǎng)中平臺(tái)的定價(jià)策略的影響;Wang 等[20]從政府監(jiān)管角度出發(fā)考慮政府監(jiān)管對(duì)具有網(wǎng)絡(luò)外部性的平臺(tái)競(jìng)爭(zhēng)的影響。
綜上,目前結(jié)合雙邊市場(chǎng)和保證金的研究比較少。本文將保證金這一參數(shù)引入到雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)的模型中,并考慮對(duì)一方用戶(hù)收取注冊(cè)費(fèi),從而建立五種定價(jià)模式,討論保證金對(duì)平臺(tái)定價(jià)的影響,并做出最優(yōu)均衡定價(jià)決策。
市場(chǎng)上存在兩個(gè)C2C 逆向物流平臺(tái)1、2,兩平臺(tái)采取同樣的定價(jià)模式,并且賣(mài)家在兩平臺(tái)上銷(xiāo)售的物品價(jià)值一樣。根據(jù)Hoteling 模型,平臺(tái)位于長(zhǎng)度為1 的市場(chǎng)的兩端[0,1],用戶(hù)數(shù)量用n 表示,上標(biāo)表示平臺(tái),下標(biāo)表示用戶(hù)賣(mài)家s 和買(mǎi)家b,加入平臺(tái)1 的賣(mài)家和買(mǎi)家位于xs和xb,加入平臺(tái)2 的位置位于(1- xs)和(1-xb),t 表示平臺(tái)提供的服務(wù)或產(chǎn)品的差異性系數(shù),α 是組間網(wǎng)絡(luò)外部性系數(shù)。用戶(hù)只能加入其中一個(gè)平臺(tái)也就是用戶(hù)單歸屬,即= 1-,= 1-。
假設(shè)C2C 逆向物流平臺(tái)收取保證金g 后,賣(mài)家就不存在違約風(fēng)險(xiǎn),并且保證金會(huì)退回,買(mǎi)家不受影響。保證金與賣(mài)家在C2C 逆向物流平臺(tái)上銷(xiāo)售的產(chǎn)品的價(jià)值有關(guān),價(jià)值越大保證金越高,平臺(tái)根據(jù)產(chǎn)品價(jià)值對(duì)賣(mài)家收取保證金可以更大程度保證買(mǎi)家利益。但是保證金的收取會(huì)對(duì)用戶(hù)的數(shù)量產(chǎn)生影響,一旦收取保證金,買(mǎi)家數(shù)量增加εg,賣(mài)家相應(yīng)減少εg,而平臺(tái)從保證金中得到收益γg。平臺(tái)只對(duì)一方用戶(hù)收取一次性的注冊(cè)費(fèi)p。本文忽略邊際成本,不考慮組間網(wǎng)絡(luò)外部性,不考慮時(shí)間因素,假定時(shí)間為1,所有參數(shù)均大于0。并且令min(ts,tb)≥max(αs,αb)。
當(dāng)平臺(tái)1、2 都不對(duì)買(mǎi)家收取保證金,只對(duì)買(mǎi)家收取一次性的注冊(cè)費(fèi)。那賣(mài)家和買(mǎi)家加入平臺(tái)獲得的效用如式(1)~式(4)。而平臺(tái)1 獲得的利潤(rùn)為,平臺(tái)2 獲得的收益為。
當(dāng)達(dá)到均衡時(shí),用戶(hù)加入兩平臺(tái)獲得的效用無(wú)差異,最后得到式(7),即均衡時(shí)用戶(hù)加入平臺(tái)的數(shù)量規(guī)模。
將式(7)代入式(5)和式(6)對(duì)平臺(tái)收取的注冊(cè)費(fèi)進(jìn)行求導(dǎo)得到式(8):
根據(jù)式(8)求得海賽矩陣:
可以看出,平臺(tái)獲得的最大利潤(rùn)是注冊(cè)費(fèi)的一半,說(shuō)明每個(gè)平臺(tái)上的買(mǎi)家數(shù)量是市場(chǎng)總數(shù)的一半,并且從每個(gè)平臺(tái)收取的注冊(cè)費(fèi)以及獲得的最大利潤(rùn)都是一樣的,這也符合Hoteling 模型的均衡條件。
平臺(tái)1、2 對(duì)賣(mài)家收取同樣的保證金,對(duì)買(mǎi)家依然只收取一次性注冊(cè)費(fèi)。根據(jù)假設(shè),賣(mài)家加入平臺(tái)1 的數(shù)量為原來(lái)不收取保證金的(1- εg),用N1s表示,而加入平臺(tái)2 的數(shù)量用N2s表示。買(mǎi)家數(shù)量同理,加入平臺(tái)1的數(shù)量用N1b表示,加入平臺(tái)2 的數(shù)量用N2b表示。此時(shí)用戶(hù)加入平臺(tái)獲得的效用如下:
同理對(duì)平臺(tái)收取的注冊(cè)費(fèi)進(jìn)行求導(dǎo):
從式(18)可以看到,此時(shí)求得的海賽矩陣和平臺(tái)不收取保證金情況下求得的海賽矩陣是一樣的,因此同理求得平臺(tái)利潤(rùn)最大時(shí)收取的注冊(cè)費(fèi)以及最大利潤(rùn):
平臺(tái)1 對(duì)賣(mài)家收取保證金,對(duì)買(mǎi)家依然收取注冊(cè)費(fèi);平臺(tái)2 不收取保證金只對(duì)買(mǎi)家收取注冊(cè)費(fèi)。此時(shí)和兩平臺(tái)都收取保證金一樣,加入平臺(tái)1 的賣(mài)家數(shù)量用N1s表示,買(mǎi)家用N1b表示,并且,其中 對(duì)于平臺(tái)2 用戶(hù)數(shù)量的表示和不收取保證金時(shí)一樣,用戶(hù)加入兩平臺(tái)獲得的效用以及各平臺(tái)獲得的利潤(rùn)如下:
其中:Ns1= n1s(1- εg),Nb1= n1b(1+ εg),n1s、n1b表示的是兩邊平臺(tái)都不收取保證金時(shí)平臺(tái)1 上的用戶(hù)數(shù)量。
同理,最后求得平臺(tái)利潤(rùn)最大時(shí)收取的注冊(cè)費(fèi)以及最大利潤(rùn)如下:
當(dāng)平臺(tái)采取的定價(jià)模式是不對(duì)賣(mài)家收取保證金,對(duì)賣(mài)家只收取一次性注冊(cè)費(fèi)而對(duì)買(mǎi)家免費(fèi)。則賣(mài)家和買(mǎi)家加入兩平臺(tái)獲得的效用以及各平臺(tái)獲得的利潤(rùn)如下:
和定價(jià)模式1 同理求出平臺(tái)利潤(rùn)對(duì)平臺(tái)收取的注冊(cè)費(fèi)進(jìn)行求導(dǎo)得到式(37):
同理,得到此時(shí)兩平臺(tái)各自收取的注冊(cè)費(fèi)以及平臺(tái)此時(shí)獲得的最大利潤(rùn):
平臺(tái)采取的定價(jià)模式是對(duì)賣(mài)家收取同樣的保證金并同時(shí)收取注冊(cè)費(fèi),而對(duì)買(mǎi)家免費(fèi)。此時(shí)用戶(hù)獲得的效用以及各平臺(tái)獲得的利潤(rùn)如下:
和定價(jià)模式2 同理,求得此時(shí)兩平臺(tái)各自收取的注冊(cè)費(fèi)以及平臺(tái)此時(shí)獲得的最大利潤(rùn):
命題1:當(dāng)一方對(duì)買(mǎi)家收取保證金時(shí),另一方不收取保證金時(shí),收取保證金的一方會(huì)失去買(mǎi)家。證明:定價(jià)模式3 得到使兩平臺(tái)利潤(rùn)最大的注冊(cè)費(fèi)后代回求得此時(shí)的賣(mài)家數(shù)量規(guī)模為
由式(46)可以看到平臺(tái)1 上的賣(mài)家數(shù)量為負(fù)數(shù),這說(shuō)明在市場(chǎng)上平臺(tái)不會(huì)輕易率先收取保證金,即使保證金會(huì)給買(mǎi)家?guī)?lái)保證,這也是為什么目前C2C 逆向物流平臺(tái)沒(méi)有一個(gè)平臺(tái)對(duì)賣(mài)家收取保證金。接下來(lái)的討論中不再討論模式3。
根據(jù)表1 得到以下命題。
命題2:當(dāng)min(ts,tb)≥max(αs,αb) 時(shí),平臺(tái)獲得的最大利潤(rùn)都是正數(shù),但是當(dāng)平臺(tái)收取保證金時(shí),無(wú)論用戶(hù)是賣(mài)家還是買(mǎi)家,對(duì)于用戶(hù)收取的注冊(cè)費(fèi)可能就是負(fù)數(shù)。
對(duì)于模式2 而言,只有當(dāng)tbts- αbαs>γg 時(shí),平臺(tái)對(duì)買(mǎi)家的收費(fèi)才是正數(shù),并且保證金越高,平臺(tái)收取的注冊(cè)費(fèi)越低,保證金的引入對(duì)于買(mǎi)家而言有利。當(dāng)tbts- αbαs<γg 時(shí),此時(shí)平臺(tái)反而需要對(duì)買(mǎi)家進(jìn)行補(bǔ)貼。
在模式5 中,當(dāng)tbts- αbαs>tbγg 時(shí),平臺(tái)對(duì)賣(mài)家收取的一次性注冊(cè)費(fèi)為正數(shù),并且保證金越高,注冊(cè)費(fèi)就越低,反之為負(fù)數(shù),也就是平臺(tái)有可能需要對(duì)賣(mài)家進(jìn)行補(bǔ)貼。
保證金和賣(mài)家賣(mài)出的物品的價(jià)值有關(guān),當(dāng)價(jià)值足夠大,注冊(cè)費(fèi)為負(fù),平臺(tái)此時(shí)關(guān)注的是保證金的收取,以便更好保護(hù)買(mǎi)家的利益不受到損害。
命題3:四種定價(jià)模式,平臺(tái)優(yōu)先選擇模式2 即選擇對(duì)賣(mài)家收取保證金,而對(duì)買(mǎi)家收取注冊(cè)費(fèi)。
證明3:當(dāng)平臺(tái)對(duì)買(mǎi)家收取保證金時(shí),令L21等于式(20)除以式(11)即得到模式2 和模式1 獲得的最大利潤(rùn)之比為
表1 注冊(cè)費(fèi)與利潤(rùn)
因?yàn)閙in(ts,tb)≥max(αs,αb),γg >0,所以L21>1,說(shuō)明模式2 平臺(tái)獲得的最大利潤(rùn)大于模式1,平臺(tái)獲得的最大利潤(rùn)。
當(dāng)平臺(tái)采取收取保證金的定價(jià)模式,令L25等于式(20)除以式(45),即得到模式2 和模式5 獲得的最大利潤(rùn)之比:
從式(48)中可以看到,因?yàn)樗袇?shù)均為正數(shù),所以當(dāng)tb≥ts,L25>1,說(shuō)明模式2 平臺(tái)獲得的最大利潤(rùn)大于模式5 中平臺(tái)獲得的最大利潤(rùn),但是反之tb<ts時(shí),L25是否大于1 不確定,平臺(tái)此時(shí)應(yīng)該謹(jǐn)慎選模式2。因此當(dāng)平臺(tái)選擇收取保證金和注冊(cè)費(fèi)時(shí),大部分情況應(yīng)該優(yōu)先采取對(duì)賣(mài)家收取保證金而對(duì)買(mǎi)家收取注冊(cè)費(fèi)獲得的利潤(rùn)更大。
而當(dāng)平臺(tái)采取對(duì)賣(mài)家收費(fèi)的定價(jià)模式,從表1 中可以看到,模式4 和模式5 平臺(tái)獲得的最大利潤(rùn)都是一樣的,但是模式4 和模式5 中平臺(tái)對(duì)賣(mài)家收取的注冊(cè)費(fèi)是不一樣的,并且模式5 收取的注冊(cè)費(fèi)很明顯小于模式4,因此平臺(tái)獲得的最大利潤(rùn)相同的時(shí)候,對(duì)賣(mài)家收取保證金反而會(huì)降低對(duì)賣(mài)家收取的注冊(cè)費(fèi),保證金從這一方面而言對(duì)于賣(mài)家是有利的。也由此得到命題4。并且從表1 中也可以看到模式2 對(duì)買(mǎi)家收取的注冊(cè)費(fèi)明顯小于模式1 和模式4 對(duì)用戶(hù)收取的注冊(cè)費(fèi)。
綜上所述,平臺(tái)選擇定價(jià)模式2 獲得的最大利潤(rùn)最大。
命題4:對(duì)賣(mài)家收取注冊(cè)費(fèi),無(wú)論對(duì)賣(mài)家是否收取保證金平臺(tái)獲取的最大利潤(rùn)不變。
針對(duì)命題1,設(shè)置參數(shù)如下:γ = 1.35%,g ∈[100,1000],ts= 60,tb= 65,αs= 40,αb= 30,得到模式3 賣(mài)家人數(shù)隨保證金(g)的變化情況,如圖1 所示。
從圖1 中可以看到賣(mài)家人數(shù)始終為負(fù),命題1 得證。
針對(duì)命題2,設(shè)置參數(shù)如下:γ = 1.35%,g ∈[100,1000],ts= 60,tb= 65,αs= 40,αb= 30。得到定價(jià)模式2 和定價(jià)模式5 注冊(cè)費(fèi)隨保證金變化的圖像,如圖2 所示。從圖2 中可以看到,當(dāng)保證金大于約300 的時(shí)候定價(jià)模式5 的注冊(cè)費(fèi)開(kāi)始為負(fù)數(shù),當(dāng)保證金大于500 的時(shí)候定價(jià)模式2 的注冊(cè)費(fèi)也開(kāi)始為負(fù)數(shù),并且兩條曲線都是注冊(cè)費(fèi)隨著保證金的增加而減少,進(jìn)一步地驗(yàn)證了命題2。
針對(duì)命題3,選取4 組數(shù)據(jù),設(shè)置如下:[γ]= 1.35%,g =100,ts= 60,tb= 65,αb= 30,αs= 40;γ = 1.75%,g = 200,ts=35,tb= 30,αb= 20,αs= 25;γ = 1.95%,g = 300,ts= 40,tb=45,αb= 20,αs= 25;γ = 2%, g=400,ts=60,tb=65,αb=20,αs= 25。得到表2。
從表2 中可以看到定價(jià)模式2 平臺(tái)獲得的利潤(rùn)最大,再者在表2 中的四組數(shù)據(jù)中當(dāng)tb>ts時(shí)定價(jià)模式2 獲得的最大利潤(rùn)是大于定價(jià)模式5 的,也出現(xiàn)了tb<ts中時(shí)定價(jià)模式2 獲得的最大利潤(rùn)是大于定價(jià)模式5 的,但當(dāng)γ=1.25%,g= 20,ts=20,tb= 15,αb= 10,αs= 5 時(shí)代入到定價(jià)模式2 和定價(jià)模式5中可以發(fā)現(xiàn),定價(jià)模式2 最大利潤(rùn)等于7.1875 而定價(jià)模式5最大利潤(rùn)等于8.33,此時(shí)定價(jià)模式2 最大利潤(rùn)小于定價(jià)模式5獲得的最大利潤(rùn),為了對(duì)比將該組數(shù)據(jù)中的ts和tb的數(shù)值進(jìn)行交換,即γ=1.25%,g= 20,ts= 15,tb= 20,αb= 10,αs= 5,此時(shí)定價(jià)模式2 獲得的最大利潤(rùn)約為9.167,而定價(jià)模式5 獲得的最大利潤(rùn)為6.25,此時(shí)定價(jià)模式2 獲得的最大利潤(rùn)大于定價(jià)模式5;再令其他參數(shù)數(shù)值不變,ts= tb= 20,此時(shí)定價(jià)模式2 最大利潤(rùn)為9.6875,定價(jià)模式5 則為8.75,此時(shí)定價(jià)模式2獲得的最大利潤(rùn)依然大于定價(jià)模式5。因此命題3 進(jìn)一步得證。
圖1 定價(jià)模式3 賣(mài)家人數(shù)隨保證金的變化情況
圖2 定價(jià)模式2 和定價(jià)模式5注冊(cè)費(fèi)隨保證金的變化情況
表2 各定價(jià)模式最大利潤(rùn)
C2C 逆向物流平臺(tái)交易的安全問(wèn)題越來(lái)越引起關(guān)注,本文以雙邊市場(chǎng)理論為基礎(chǔ)引入保證金退還制度,假設(shè)雙寡頭競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)上平臺(tái)只對(duì)一方收取注冊(cè)費(fèi)的基礎(chǔ)上構(gòu)建了5 種定價(jià)模式,經(jīng)過(guò)求解得到以下結(jié)論。
(1)平臺(tái)不會(huì)率先收取保證金,否則會(huì)損害首先收取保證金的平臺(tái)的利潤(rùn)。
(2)在平臺(tái)對(duì)一方用戶(hù)收取保證金的模式中,平臺(tái)收取的注冊(cè)費(fèi)可能為負(fù)數(shù),即平臺(tái)對(duì)用戶(hù)進(jìn)行補(bǔ)貼。
(3)5 種模式中,大部分情況下平臺(tái)應(yīng)優(yōu)先選擇對(duì)賣(mài)家收取保證金而對(duì)買(mǎi)家收取注冊(cè)費(fèi)獲得的利潤(rùn)最大。
(4)平臺(tái)選擇只對(duì)賣(mài)家收取費(fèi)用的模式時(shí),收取保證金并沒(méi)有改變平臺(tái)獲得的最大利潤(rùn),單收取保證金可以讓平臺(tái)收取的注冊(cè)費(fèi)降低,因此此時(shí)收取保證金對(duì)平臺(tái)吸引賣(mài)家并且保障買(mǎi)家的利益更加有利。
本文只考慮了對(duì)賣(mài)家收取保證金而忽視了在C2C 逆向物流平臺(tái)上受損害的不止買(mǎi)家還有賣(mài)家,而且保證金的繳納并不一定能保證用戶(hù)不會(huì)違約,因此未來(lái)將對(duì)以下3 個(gè)方向進(jìn)行進(jìn)一步研究:①對(duì)于買(mǎi)家收取保證金的定價(jià)模式;②用戶(hù)違約情況下的定價(jià)模式;③保證金具體的收取以及商品價(jià)值對(duì)定價(jià)的影響。