重關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí) 促整體建構(gòu)“承前、研中、啟后”的數(shù)學(xué)課堂融通教學(xué)

摘 要 在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，做好“承前”“研中”“啟后”，使學(xué)生能主動(dòng)對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)接、轉(zhuǎn)換、同化、順應(yīng)，學(xué)會(huì)從一個(gè)知識(shí)點(diǎn) 類推到幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓知識(shí)串成線、連成面、結(jié)成體。注重關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)，促進(jìn)整體建構(gòu)，讓思維走向深入，讓課堂走向深遠(yuǎn)，讓 學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

關(guān) 鍵 詞 關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí);整體建構(gòu);融通教學(xué);承前;研中;啟后

“關(guān)聯(lián)學(xué)習(xí)，整體建構(gòu)”，就是把所學(xué)的知識(shí)和以 前學(xué)過(guò)的知識(shí)、后面要學(xué)的知識(shí)溝通起來(lái)，做到瞻前 顧后，承前啟后，把新知識(shí)納入已有的知識(shí)體系之中， 尋找知識(shí)間的連續(xù)網(wǎng)帶進(jìn)行整體建構(gòu)，完善學(xué)生的認(rèn) 知結(jié)構(gòu)。

一、做好“承前”，精準(zhǔn)把握教學(xué)起點(diǎn) “承前”，即把握知識(shí)生成的前因，了解學(xué)生的認(rèn) 知基礎(chǔ)，精準(zhǔn)把握教學(xué)起點(diǎn)。正如彭曉玫老師所說(shuō)： “教學(xué)首先要關(guān)注學(xué)生在哪里？學(xué)生的問(wèn)題在哪里， 學(xué)生就在那里，課就要從那里開(kāi)始。”

1. 找準(zhǔn)知識(shí)起點(diǎn)，知識(shí)建構(gòu)更牢固 小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)具有系統(tǒng)性和連貫性，新知總是在 舊知的某一連接點(diǎn)上生長(zhǎng)起來(lái)的。如學(xué)習(xí)《倍的認(rèn) 識(shí)》之前，學(xué)生頭腦中建構(gòu)的關(guān)于比較兩個(gè)數(shù)量大小 的方法是比較數(shù)量的多與少（差比）。筆者隨機(jī)抽取 40名學(xué)生進(jìn)行前測(cè)：第一行畫(huà)圓形，第二行畫(huà)三角形， 要求三角形的個(gè)數(shù)是圓形的2倍。對(duì)學(xué)生反饋情況統(tǒng) 計(jì)如表 1 ：

通過(guò)前測(cè)發(fā)現(xiàn)，近半學(xué)生對(duì)“倍”并不陌生。但通 過(guò)與“畫(huà)對(duì)”的學(xué)生進(jìn)行交流發(fā)現(xiàn)：他們?cè)谏钪杏薪?觸過(guò)“倍”，但對(duì)倍的認(rèn)識(shí)還處在說(shuō)不清道不明階段。 基于二年級(jí)已從幾個(gè)幾初步認(rèn)識(shí)了乘法，筆者設(shè)計(jì)通 過(guò)畫(huà)一畫(huà)、比一比、圈一圈、說(shuō)一說(shuō)、填一填等操作活 動(dòng)，讓學(xué)生在直觀的“畫(huà)”中抽象“倍”的意義，理解 “倍”的本質(zhì)。

1. 找準(zhǔn)生活起點(diǎn)，教學(xué)重點(diǎn)更突出 在生活中，學(xué)生對(duì)一些知識(shí)已形成“前概念”。因 此，有必要了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，找 準(zhǔn)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，以便有針對(duì)性地設(shè)計(jì)教學(xué)， 更加突出本節(jié)課的重難點(diǎn)。如考慮學(xué)生在三年級(jí)“分 數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課中，已經(jīng)學(xué)過(guò)把“一個(gè)物體、一個(gè) 圖形、一個(gè)計(jì)量單位”看成一個(gè)整體，通過(guò)平均分初步 認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)。而五年級(jí)學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義”，是將“多 個(gè)物體”看成一個(gè)整體，進(jìn)一步理解“1”，進(jìn)而概括分 數(shù)的意義。因此，課堂應(yīng)從前者開(kāi)始，但不平均用力， 要把教學(xué)重心放在后者，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的連續(xù) 性，讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)意義的整體性，使教學(xué)重點(diǎn)更 突出。
2. 找準(zhǔn)方法起點(diǎn)，知識(shí)理解更透徹 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知過(guò)程就是“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程。 “做數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)學(xué)生從活動(dòng)中學(xué)，從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)，因此要 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用操作法、圖示法、線段法、表格法等直觀 方式理解數(shù)學(xué)概念。如長(zhǎng)度單位、面積單位、體積單 位的認(rèn)識(shí)，都是利用“認(rèn)—比—找—量—估”等數(shù)學(xué)活 動(dòng)理解概念本質(zhì)。

二、重在“研中”，凸顯數(shù)學(xué)本質(zhì) “研中”，即對(duì)新知識(shí)的教學(xué)，要讓學(xué)生從不同角 度加以分析，從不同層次進(jìn)行理解，將教材的學(xué)科結(jié) 構(gòu)高效率地轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，感受數(shù)學(xué)對(duì)象建 構(gòu)的關(guān)聯(lián)性和整體性。

1. 由舊引新，一脈相承

新知一般都是由“舊知”引出，并以“舊知”為原點(diǎn) 進(jìn)行探索的。如乘法分配律一課，設(shè)計(jì)購(gòu)物情境，可 從學(xué)生熟知的乘法意義引入。緊扣“幾個(gè)幾的和可以 看成幾個(gè)幾的和加上或減去幾個(gè)幾的和”，引導(dǎo)學(xué)生 觀察、發(fā)現(xiàn)、表述、溝通算式之間的關(guān)系，循序漸進(jìn)地 抽象概括出系列算式蘊(yùn)涵的共同規(guī)律，進(jìn)而用字母表 示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。從文字到符號(hào)，從封閉到開(kāi)放，讓學(xué) 生經(jīng)歷乘法分配律模型建構(gòu)的全過(guò)程。

1. 遷移類推，舉一反三 遷移類推就是把學(xué)生以前所學(xué)的知識(shí)、方法、思 想與經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用到新知識(shí)的學(xué)習(xí)中，在新舊知識(shí)的對(duì) 比聯(lián)系中，理解所學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。如“商不變性質(zhì)” “分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”“比的基本性質(zhì)”，在文字表述上非 常相近，完全可以根據(jù)除法、分?jǐn)?shù)、比三者之間的“相 當(dāng)于”關(guān)系，用不完全歸納法及類比推理的方法，達(dá)到 遷移類推、舉一反三的教學(xué)效果。
2. 變式對(duì)比，凸顯本質(zhì)

變式通常指變換問(wèn)題的條件和結(jié)論，變換問(wèn)題的 表述形式。如教學(xué)《倍的認(rèn)識(shí)》時(shí)，可設(shè)計(jì)以下變式 題：一是串珠子，先出現(xiàn)4個(gè)紅珠和8個(gè)藍(lán)珠，問(wèn)紅珠 與藍(lán)珠之間的倍數(shù)關(guān)系。接著，在這些珠子后面又出 現(xiàn)同樣的4個(gè)紅珠和8個(gè)藍(lán)珠，問(wèn)現(xiàn)在藍(lán)珠是紅珠的 幾倍？由于之前接觸到的都是一組一組的比，有些學(xué) 生就說(shuō)不上來(lái)，有些則往上說(shuō)是4倍關(guān)系。二是出示 一個(gè)正方形，均分四份，將其中三份涂色，問(wèn)涂色部分 是不涂部分的幾倍？學(xué)生說(shuō)出答案后，教師出示涂了 兩份的，學(xué)生發(fā)現(xiàn)涂色部分是不涂部分的1倍。接著 出示只涂了一份的，讓學(xué)生嘗試說(shuō)，這時(shí)不能說(shuō)涂是 不涂的幾倍了，而要說(shuō)不涂是涂的3倍。三是出示擦 桌子與掃地人數(shù)的線段圖，讓學(xué)生觀察思考兩者之間 的倍數(shù)關(guān)系。三道變式練習(xí)，重在引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)概 念本質(zhì)出發(fā)看問(wèn)題，克服思維定勢(shì)，形成對(duì)倍的含義 的深度理解。

三、適當(dāng)“啟后”，提高認(rèn)知結(jié)構(gòu)寬度

“啟后”，就是從建立數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的整體高度， 審視課時(shí)教學(xué)內(nèi)容，立足當(dāng)下、關(guān)注未來(lái)，精心預(yù)設(shè)、 有效滲透，為后續(xù)教學(xué)活動(dòng)做好準(zhǔn)備。

1. 立足單元，巧妙滲透

如在《商的變化規(guī)律》一課最后，筆者講述一個(gè)耐 人尋味的小故事：“古時(shí)候，有一個(gè)貪財(cái)?shù)牡刂鞯搅私o 長(zhǎng)工們發(fā)工錢的時(shí)候，他對(duì)長(zhǎng)工們說(shuō)‘：你們的工錢一 共是170兩銀子，60個(gè)長(zhǎng)工平均分，每人應(yīng)得2兩，還 余下5兩，就請(qǐng)大家喝杯茶吧！'故事聽(tīng)完后，同學(xué)們 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題了嗎？這又是為什么呢？欲知根源何在，書(shū) 中尋找答案?！苯處熐擅钐岢龊笠还?jié)課學(xué)習(xí)中將要面 臨的新問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題離開(kāi)教室，起到“課雖盡 而意無(wú)窮”的效果。

1. 涉獵章節(jié)，有機(jī)植入

如《分?jǐn)?shù)的意義》一課最后的拓展環(huán)節(jié)，借助多媒 體出示：一堆蛋糕，露出4個(gè)，露出的蛋糕是這個(gè)整體

22 的4，那么遮住了多少個(gè)蛋糕？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)2對(duì)應(yīng)

77 4個(gè)，則|對(duì)應(yīng)2個(gè)。這堆蛋糕共7份，乘7，共14個(gè)， 遮住的個(gè)數(shù)是14-4=10個(gè)。通過(guò)觀察、猜想、思考、估 計(jì)、推理，在解決問(wèn)題的同時(shí)，為后面要教學(xué)的分?jǐn)?shù)加 減法、分?jǐn)?shù)乘除法（如量率對(duì)應(yīng)）、比的知識(shí)等進(jìn)行初 步滲透。

1. 放眼全冊(cè)，適當(dāng)點(diǎn)拔

如教學(xué)單位“1”時(shí)，教師可作適當(dāng)延伸：今天我們 學(xué)習(xí)了一個(gè)或多個(gè)物體可以看作單位“1”，在以后的 學(xué)習(xí)中，還會(huì)碰到“加工零件”“修路”“行程”等問(wèn)題， 也可以把“要加工的一批零件”“要修的這條路”“要行 駛的全程”等當(dāng)作單位“1”來(lái)思考解題。有利于將后 續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)銜接起來(lái)，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做一定的孕 伏。又如 ，教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》后拓展思考：若

+1=⁵，那么a和b各是多少？學(xué)生運(yùn)用通分的方法

18 6 9

得到善+^4°，即得到a+3b=10。學(xué)生通過(guò)嘗試、枚

18 18 18

舉、驗(yàn)證等方法解決問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)在自然數(shù)范圍內(nèi) 的取值有3種：a=10，b=0;=1 ，b=3 ;=4，=2。這種關(guān) 聯(lián)拓展，為將來(lái)中學(xué)要學(xué)習(xí)的二元一次方程進(jìn)行一定 的滲透。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳善林，邱廷建 . 以自主探究為根 以發(fā)現(xiàn)歸納為本

—“商的變化規(guī)律”教學(xué)實(shí)錄與評(píng)析[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2016 （21）.

（責(zé)任編輯：陳志華）