培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的措施

王新江

[摘 要] 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感有利于將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行遷移，逐漸學(xué)會(huì)用數(shù)感解決實(shí)際生活中的各類問題。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感能力對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升具有明顯的促進(jìn)作用。在課堂教學(xué)中，教師可將情境模擬、數(shù)形結(jié)合、算用結(jié)合等方式融入教學(xué)內(nèi)容中，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，達(dá)到提高課堂教學(xué)效率的目的。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);數(shù)感;策略

數(shù)感是人對數(shù)字的意義與運(yùn)算的一種直覺，通常這種直覺是經(jīng)過長時(shí)間積累所形成的能力。數(shù)感是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活的軸承，通過建立良好的數(shù)感，學(xué)生可以快速將獲取的新知識(shí)遷移至現(xiàn)實(shí)生活中來解決實(shí)際問題，因此數(shù)感也是人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)。對于低年級的學(xué)生來說，數(shù)感的培養(yǎng)尚處于起步階段，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)存在著諸多問題。例如，在課堂中會(huì)碰到這樣的狀況——“鉛筆盒長3cm”“一窩有4.5頭小豬”“一塊橡皮重量為3kg”等，這說明學(xué)生在腦海中沒有對數(shù)字形成良好的概念。因此，注意學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)中存在的問題，進(jìn)而提出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的具體策略，是全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要途徑。

一、數(shù)感的內(nèi)涵及教學(xué)中存在的問題

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)感是指學(xué)生對數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立良好的數(shù)感可幫助學(xué)生理解或表達(dá)具體情境中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)將生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)量問題，通過數(shù)感來理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的含義。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感能力還存在著許多亟待解決的問題，主要有以下幾個(gè)方面：

第一，教師缺乏對學(xué)生培養(yǎng)數(shù)感的認(rèn)識(shí)。有教師認(rèn)為數(shù)感是自然而然形成的能力，不需要刻意培養(yǎng);也有部分教師認(rèn)為這類知識(shí)過于膚淺，沒有著重培養(yǎng)的必要。這些觀念都造成了教師對數(shù)感培養(yǎng)不夠重視，在教學(xué)時(shí)只在意如何提升學(xué)生的運(yùn)算能力，只要答案正確，具體的邏輯推理過程則無須關(guān)注。

第二，受應(yīng)試教育的影響，部分教師的教學(xué)偏向功利性。為了讓學(xué)生獲得理想的考試成績，教師將大部分教學(xué)時(shí)間用在了如何提升考試技巧方面，長此以往，教學(xué)內(nèi)容越來越書面化且脫離生活實(shí)際，學(xué)生無法將所學(xué)知識(shí)與生活內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)系，在這樣的教學(xué)模式影響下，學(xué)生僅能掌握抽象的數(shù)字概念，并沒有理解數(shù)字的本質(zhì)，因此難以提升數(shù)感能力。

第三，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)并沒有意識(shí)到自身才是求知者，是學(xué)習(xí)的主體。因此，在課堂教學(xué)中只是跟隨教師的思維，沒有形成獨(dú)立思考的能力，此學(xué)習(xí)狀態(tài)頗為被動(dòng)，對許多問題均不會(huì)主動(dòng)思考、主動(dòng)分析、主動(dòng)總結(jié)，故無法培養(yǎng)良好的數(shù)感，也不能利用課堂中所學(xué)的知識(shí)來解決實(shí)際問題。

從上述問題可以看出，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感并不是單一層面的工作，而是需要多角度展開的一項(xiàng)課題。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，可以讓學(xué)生更好地理解現(xiàn)實(shí)生活中的各類問題，全面提升學(xué)生解決問題的能力，同時(shí)可以開拓思維，幫助學(xué)生感受不同思維間存在的差異，從而提高創(chuàng)新精神。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的措施

數(shù)感的培養(yǎng)逐漸受到了人們的關(guān)注，但是目前尚缺乏統(tǒng)一的具體方法指導(dǎo)，教師對學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的效果不顯著。通過實(shí)踐，筆者提出以下幾點(diǎn)策略。

（一）借助情境增強(qiáng)數(shù)感的真實(shí)感

數(shù)感的培養(yǎng)脫胎于實(shí)際生活，又應(yīng)用于實(shí)際生活。由此可見，數(shù)感與學(xué)生的生活有著密不可分的聯(lián)系。同時(shí)，低年級學(xué)生的抽象思維較弱，其思考模式主要還是以具體思維為主。因此，教師可以通過模擬真實(shí)的情境，創(chuàng)造合理的學(xué)習(xí)情境來拉近數(shù)學(xué)與生活的距離，有效地增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，從而提升數(shù)感。例如，在教學(xué)“小數(shù)加減法”時(shí)，教師可事先邀請兩個(gè)學(xué)生來扮演母親與孩子的角色，在課堂上表演3分鐘短劇，由“母親”請“孩子”幫忙購買一瓶28.9元的洗發(fā)水，但孩子希望同時(shí)能為自己購買一盒9元的小豬佩奇餅干，媽媽給了孩子50元，最后由教師向?qū)W生提問：請問媽媽給的50元夠買這些東西嗎？學(xué)生在該情景劇的引導(dǎo)下很容易將自身帶入，進(jìn)而發(fā)揮主觀能動(dòng)性展開思考。通常學(xué)生的解題思路是先算出一共需要花費(fèi)的金額，然后將該金額與50元相比較，但是算式中有整數(shù)與小數(shù)，提高了計(jì)算難度，學(xué)生容易產(chǎn)生混淆。因此，教師可在此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對要花費(fèi)的金額進(jìn)行估算，再將估算結(jié)果與50元比較，即28.9≈30，9≈10，30+10=40，50>40，所以50元肯定足夠消費(fèi)。既簡化了算式又強(qiáng)調(diào)了邏輯推理，最后還解決了實(shí)際問題。學(xué)生經(jīng)過學(xué)習(xí)后可以感受到數(shù)感的實(shí)際意義，讓學(xué)生更樂于在生活中運(yùn)用數(shù)感來解決問題。

（二）利用數(shù)形結(jié)合將數(shù)感直觀化

數(shù)形結(jié)合既是一種重要的數(shù)學(xué)思想，也是一種行之有效的學(xué)習(xí)路徑。通過數(shù)形結(jié)合可以直觀地將具體事物與數(shù)字的聯(lián)系呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓抽象的數(shù)學(xué)算法、算理、公式及定義等簡單化，讓學(xué)生初步構(gòu)建其思維的橋梁，進(jìn)而培養(yǎng)良好的數(shù)字概念，逐步完善自身的知識(shí)體系。因此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容來設(shè)計(jì)不同的數(shù)形結(jié)合形式。例如，在教學(xué)“分與合”時(shí)，其中一項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)即為強(qiáng)化學(xué)生對“5以內(nèi)的數(shù)”的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)感能力。教師可向每個(gè)學(xué)生分發(fā)12個(gè)圓形塑料片，請學(xué)生將其分為3組，每組4片，然后用圓片擺出4個(gè)不同的組成方法。此時(shí)，學(xué)生對數(shù)的組成就具有了初步的認(rèn)識(shí)，隨后進(jìn)一步使用多媒體展開引導(dǎo)，即將花代替數(shù)字，請學(xué)生觀看4朵花在花籃中有幾種分法，再將花朵換成水果、鉛筆等日常學(xué)習(xí)生活中的常見物品，以此來強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感。在分與合的教學(xué)中，首先通過學(xué)生自主動(dòng)手導(dǎo)入，再利用多媒體進(jìn)行多樣呈現(xiàn)，可以將數(shù)與形進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，學(xué)生可以切實(shí)感受到數(shù)的概念，讓學(xué)生的數(shù)感真正得到深化與發(fā)展，從而提高了學(xué)習(xí)效果。

（三）通過算用結(jié)合強(qiáng)化數(shù)感應(yīng)用價(jià)值

將計(jì)算教學(xué)與數(shù)感的培養(yǎng)結(jié)合在一起，既可以起到優(yōu)化學(xué)生算法的作用，又可以讓學(xué)生在應(yīng)用中感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的提升。例如，在教學(xué)“萬以內(nèi)的加法和減法”時(shí)，為了提高學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的認(rèn)知，教師可提問：“在植樹節(jié)的植樹活動(dòng)中，五年級一共種了38棵樹，三年級種了19棵樹，在這個(gè)已知條件下，同學(xué)們可以提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可陸續(xù)提出問題，如“兩個(gè)年級一共種了多少棵樹？”“五年級比三年級多種了多少棵樹？”等。在學(xué)生提出問題后，教師將問題羅列在黑板上，請學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，但由于數(shù)字較大，學(xué)生在計(jì)算時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤或計(jì)算困難等情況，教師則可以適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，即380+190可以轉(zhuǎn)換為38個(gè)10與19個(gè)10，相加則可以得到57個(gè)10，也就是570。從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，構(gòu)建一個(gè)有利于學(xué)生自主提出問題、解決問題的情境，可以真正讓學(xué)生做到心中有數(shù)，讓學(xué)生的數(shù)感獲得大幅提升。

綜上所述，數(shù)感的建立是一個(gè)需要長期積累、循序漸進(jìn)的過程，在這一過程中，教師首先要更新自身的教學(xué)理念，主動(dòng)探尋學(xué)生數(shù)感基礎(chǔ)薄弱的原因，然后充分調(diào)動(dòng)、整合教學(xué)資源來優(yōu)化教學(xué)模式，盡可能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、參與感，讓學(xué)生明白數(shù)感對生活的作用與對學(xué)習(xí)的幫助。同時(shí)，教師還應(yīng)抓住培養(yǎng)數(shù)感的契機(jī)，學(xué)會(huì)利用生活中具體實(shí)例來進(jìn)行學(xué)習(xí)導(dǎo)入，讓學(xué)生養(yǎng)成利用數(shù)感來解決生活實(shí)際問題的習(xí)慣。如此一來，學(xué)生則可以在課外生活中也能持續(xù)地培養(yǎng)數(shù)感，既完成了教學(xué)任務(wù)，又提高了學(xué)生的思維能力。

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