基于光纖傳感技術的混凝土支撐軸力監(jiān)測及數據分析

陳進河　陳國良　陳健　吳加文　金海軍

摘 要：支撐軸力作為地鐵深基坑施工監(jiān)測的主要監(jiān)測項目，是考察基坑自身安全狀況的重要指標。針對目前混凝土支撐軸力監(jiān)測值與實際情況差異較大的問題，分析造成混凝土支撐軸力監(jiān)測值偏大的原因。利用光纖傳感技術，在混凝土支撐縱向主筋肋槽上膠粘封裝光纖光柵傳感器（FBG），通過監(jiān)測鋼筋的應變推算出支撐梁的內力。在現有計算公式的基礎上提出考慮混凝土收縮、徐變、應力應變關系非線性影響的軸力修正公式，對監(jiān)測數據進行修正。以某市地鐵深基坑為例，驗證了光纖傳感軸力監(jiān)測技術及軸力修正公式的有效性。結果顯示，FBG 與鋼筋計軸力曲線變化趨勢一致，FBG 考慮了溫度補償，監(jiān)測值較鋼筋計更加穩(wěn)定;對軸力監(jiān)測值進行修正，修正后的軸力值約為修正前的 1/3，結果更加符合實際。

關鍵詞：地鐵;光纖光柵;支撐軸力;收縮;徐變

中圖分類號：TU46;TP212.9

1 研究背景

混凝土支撐是基坑支護結構體系的重要組成部分，支撐軸力監(jiān)測值為基坑工程安全評價提供重要依據。但是目前準確監(jiān)測混凝土支撐軸力十分困難，一般通過監(jiān)測鋼筋或混凝土的應變量來間接測試鋼筋混凝土支撐軸力。

支撐軸力監(jiān)測中需要得到的是支撐在外力作用下產生的抗力，實際測試過程中，混凝土支撐軸力監(jiān)測值往往偏大，有的甚至遠遠超出混凝土支撐極限承載力，但支撐體系依然處于正常工作狀態(tài)[1]，導致現場監(jiān)測失控。經分析，主要有以下2個原因。

（1）地鐵深基坑混凝土支撐軸力監(jiān)測主要采用振弦式鋼筋計、應變計等常規(guī)機電型傳感監(jiān)測技術。傳統(tǒng)監(jiān)測技術普遍存在抗干擾性、長期穩(wěn)定性差等缺點[2]，并且鋼筋計現場安裝時需切斷主筋，破壞了鋼筋籠結構的完整性，焊接部位應力集中易導致軸力監(jiān)測值失真。

（2）現場測試得到的應變是由多種因素綜合作用的結果，包括溫度變化、混凝土收縮、徐變、應力應變關系的非線性、支撐彎壓受力狀態(tài)、支撐裂縫等[3-5]，這些因素均會導致傳感元件測試得到的應變結果偏大。但現有的軸力計算公式僅是簡單的把測得的應變直接乘以支撐構件的等效彈性模量和截面積，未剔除溫度變化、混凝土收縮、徐變、應力應變關系非線性等因素的影響，從而導致最終的支撐軸力計算結果偏大。

因此，為適應地鐵深基坑信息化施工的需要，亟需引進一種新的傳感監(jiān)測技術和監(jiān)測數據分析方法，提高軸力監(jiān)測結果的可靠性，以便更好地反饋指導施工。

光纖光柵傳感器（FBG）具有精度高、體積小，便于安裝，對被測結構的力學性能影響小等優(yōu)點，可以很好地彌補傳統(tǒng)監(jiān)測技術的不足。FBG在橋梁結構健康診斷[6]、邊坡穩(wěn)定性評估[7]、隧道沉降觀測[8]中均取得了較好的結果，但應用于地鐵深基坑混凝土支撐軸力監(jiān)測的研究比較少。本文基于FBG對溫度和應變交叉敏感的特性，探討FBG應變傳感器在混凝土支撐內部的溫度補償問題，提出相應的溫度補償措施，提高軸力監(jiān)測的精度。

針對支撐軸力監(jiān)測結果異常的問題，前人在結果分析、原因探討、試驗論證方面做了大量的工作，但從支撐軸力計算公式的角度研究甚少。本文結合CEB-FIP 90徐變預測模型，推導了加載應力不斷變化條件下的徐變計算公式，進而在現有軸力計算公式的基礎之上提出考慮混凝土收縮、徐變、應力應變關系非線性影響的軸力修正計算公式，修正公式可有效剔除混凝土收縮、徐變等影響，使監(jiān)測結果更為合理。

2 光纖傳感軸力監(jiān)測技術

2.1 光纖光柵傳感原理

光纖光柵傳感技術是一種以光纖為媒介、光為載體來感知和傳輸外界信號（被測量）的新型傳感技術。其傳感原理是：光柵中心波長漂移量與應變及溫度呈線性關系，當溫度或應變發(fā)生改變時，光柵中心波長會發(fā)生漂移，由波長漂移量可反算出被測對象的應變量或溫度的變化量[8]，即：

式（1）中，Δ λ為FBG中心波長的變化量;λB0為FBG初始狀態(tài)時對應的波長;ε為光纖軸向應變;ΔT為溫度變化量;Kε = 1-Pe為光纖光柵應變傳感靈敏度系數，Pe 為光彈系數;KT = αf+ ζ為溫度傳感靈敏度系數，αf 為光纖的熱膨脹系數，ζ為熱光系數。

2.2 溫度補償

由于FBG對應變和溫度交叉敏感，故進行應變監(jiān)測時，需要消除溫度變化對中心波長漂移量的影響。本文采用在FBG附近埋設光纖光柵溫度傳感器的溫度補償措施，即根據溫度傳感器的中心波長漂移量推算出周邊環(huán)境溫度的變化值，然后從總漂移量中扣除其他應變傳感器由于溫度變化引起的波長漂移，得出僅由應變引起的波長漂移值[8]，表達式如下：

式（2）中， Δ λB、Δ λBS、Δ λεBT、Δ λTBT分別為總的中心波長漂移量、應變引起的波長漂移量、溫度變化引起應變傳感器的波長漂移量、溫度傳感器的波長漂移量; K εT、K TT 分別為應變傳感器和溫度傳感器的溫度靈敏系數。

2.3 軸力計算公式

支撐軸力監(jiān)測通常是在支撐梁截面4個角點或四邊中心位置安裝傳感器，監(jiān)測鋼筋或混凝土的應變量，然后對截面各傳感器所得的應變取平均值，得到該截面的等效應變。假設鋼筋與混凝土變形協(xié)調，由應力與應變關系算得鋼筋和混凝土的結構應力，再由力與應力之間的關系計算鋼筋混凝土支撐軸力[9]，即：

式（3）～式（4）中，Nc為監(jiān)測斷面的支撐軸力;為監(jiān)測截面平均應變;εi為第i個傳感器的應變測試值;n 為傳感器的個數;Ec混凝土彈性模量;Es鋼筋彈性模量;Ac截面混凝土面積;As截面鋼筋面積。

上述軸力計算公式未考慮混凝土收縮、徐變、應力應變關系非線性等因素的影響。根據葉萬靈、張開偉等人的研究，混凝土收縮、徐變、應力應變關系非線性的影響占比要超過實際軸力監(jiān)測計算值的50%。因此，有必要對現有軸力計算公式進行修正。

3 軸力修正公式推導

3.1 收縮應變

收縮應變按GB 50010-2010《混凝土結構設計規(guī)范》中的規(guī)定計算，混凝土總收縮應變由干縮應變和自收縮應變組成[9-10]。

3.1.1 干縮應變

式（5）～式（8）中，εcd（t）為干縮應變;εcd，0為混凝土的名義無約束干縮值;βds（t，ts ）是描述干縮應變與時間和理論厚度2A / u相關的系數，t為混凝土齡期，ts為干縮開始時的混凝土齡期，按《混凝土結構設計規(guī)范》的規(guī)定，ts取3天;fcm為混凝土圓柱體28天齡期平均抗壓強度;RH為年平均相對濕度;A為混凝土的截面積;u為混凝土橫截面與空氣接觸的周長;kh是與理論厚度2A / u相關的系數，按表1選用。

3.1.2 自收縮應變

式（9）中，εca（t）為自收縮應變;t為混凝土齡期; fck為混凝土圓柱體28天齡期抗壓強度標準值。

加荷齡期t0至齡期t的混凝土收縮應變值為：

式（10）～式（11）中，ξ為考慮鋼筋骨架影響的折減系數;ne為鋼筋彈模與混凝土彈模之比;ρs為配筋率。

3.2 徐變變形[9-17]

徐變是指在持續(xù)應力作用下，應變不斷增大的現象。徐變系數按CEB-FIP 90徐變預測模型計算，公式如下：

式（12）～式（19）中，（t，t0）為混凝土的徐變系數（徐變應變與彈性應變的比值）;βc（t，t0）為混凝土構件施加荷載后徐變隨時間發(fā)展的系數;t，t0分別為混凝土齡期和加荷齡期;β（fcm）為考慮混凝土強度對徐變系數影響的系數;β（t0）為考慮加載時混凝土齡期對徐變系數影響的系數;RH為考慮環(huán)境相對濕度和理論厚度對徐變系數影響的系數;βH為取決于環(huán)境相對濕度RH和理論厚度2A/u的系數;α1，α2，α3為考慮混凝土強度的影響系數。

由于基坑開挖過程中，外部荷載處于動態(tài)變化的過程，而傳統(tǒng)徐變計算公式是基于加載應力恒定的前提下推導的。因此，當荷載處于長期連續(xù)變化時，須將混凝土應力變化過程離散化，并假設離散化后各時段內應力保持不變，如圖1所示。

由McHenry提出的徐變可逆性原理可知，從加載齡期t0至計算時刻tn的累計徐變變形εcr（tn，t0）用彈性變形可表示為：

式（20）中，εe（ti）表示（ti，ti-1）內的彈性應變，在該時間段內為一定值。

根據應變疊加原理，混凝土支撐梁的總應變?yōu)椋?/p>

式（21）中，ε（tn）為混凝土總應變;εe（tn）為彈性應變;εcr（tn）為徐變應變;εsh（tn）為收縮應變。

聯立式（20）、式（21），可得任一時刻的彈性應變：

式（22）以混凝土的應變?yōu)樽兞?，剔除了混凝土收縮、徐變對監(jiān)測值的影響，得到tn時刻混凝土的彈性應變值。

3.3 混凝土應力應變關系

由于混凝土本身屬于非均質材料，故混凝土應力應變關系并非呈線性關系，當應變較大時，仍采用常量的彈性模量會帶來較大的誤差。此外，支撐軸力監(jiān)測是為了得到支撐梁的實際受力狀態(tài)，因此，在應力應變關系表達式中，須用混凝土軸心抗壓強度平均值取代規(guī)范中規(guī)定的混凝土軸心抗壓強度設計值[9-10]。

式（23）～式（27）中，σc為壓應力;εc為壓應變;ε0為混凝土壓應力達到fc時的壓應變，fc為抗壓強度設計值;當計算的ε0的值小于0.002時，ε0取0.002;εcu 為正截面的混凝土極限壓應變，當處于非均勻受壓時，按式（27）計算，如計算的εcu的值大于0.0033時，εcu取0.0033，當處于軸心受壓時取為ε0;fcu，k為混凝土立方體抗壓強度標準值;n為系數，當計算的n值大于2.0時，取2.0;fcm可按表2取值。

3.4 軸力修正計算公式

根據前文對混凝土收縮、徐變、應力應變非線性關系相關計算公式的推導，軸力修正公式表達式如下：

式（28）～式（35）中，Nc（tn）為監(jiān)測斷面tn時刻的支撐軸力;ε（tn）為監(jiān)測截面tn時刻的平均應變;εi（tn）為第i個傳感元件tn時刻的應變。

4 工程應用

4.1 工程概況

某市地鐵1號線城市廣場站2號出入口寬度為6.5m，基坑開挖深度為9.5～10.5 m，基坑采取鉆孔灌注樁加旋噴樁止水的支護形式。豎向設2道內支撐（局部3道），第一、二道為800mm×800 mm的鋼筋混凝土支撐，局部第三道采用609 mm、t = 16 mm鋼管支撐，基坑平面圖如圖2所示。

4.2 測點埋設

選取城市廣場站2號出入口混凝土支撐作為試驗點，埋設4只裸FBG應變傳感器和2 只FBG溫度傳感器，埋設斷面為支撐長度的1/3處。FBG應變傳感器分別安裝在混凝土支撐截面4個角的主筋肋槽上，沿平行于主筋軸向方向膠粘封裝，FBG溫度傳感器安裝在混凝土支撐截面上下兩側，作為對FBG應變傳感器的溫度補償。同時，在FBG埋設斷面附近安裝4只振弦式鋼筋計，采用切斷主筋焊接鋼筋計的方法固定到支撐4個角的主筋上，布設位置如圖3所示。

4.3 數據采集與結果分析

在基坑外土體回填過程中，傳感器的外露光纖被施工機械拉斷，導致現場可感測的FBG應變傳感器3只，溫度傳感器2只。監(jiān)測數據從支撐混凝土澆筑前開始采集，到基坑底板混凝土澆筑完成為止，數據采集安排在每天上午9 ： 00～10 ： 00進行，減小溫差對監(jiān)測結果的影響。

以混凝土澆筑前的測值作為初始值，根據基坑開挖過程中的不同工況，進行監(jiān)測數據的采集，得到混凝土支撐應變全程曲線，如圖4所示。假設拉應變?yōu)檎?，壓應變?yōu)樨摗τ谝话愕氖⒐饫w，光纖的熱膨脹系數αf= 0.55×10^-6，光彈系數Ρ_e= 0.22，熱光系數ζ= 6.67×10^-6。由2.1節(jié)可知，FBG的溫度系數和應變系數分別為KT =αf +ζ= 7.22×10^-6/ ℃、K_ε= 1-Ρ_e= 0.78×10^-6/με，其中，με為微應變，ε = 10⁶με。

由圖4可知，混凝土澆筑初期，由于混凝土的水化反應劇烈導致應變測試值變化較大?；娱_挖期間，隨著開挖深度的增加，應變曲線不斷下降，直至基坑開挖到設計深度。截面右上方應變傳感器FBG（D）的感測到的最大壓應變?yōu)?48.1 με，左上方應變傳感器FBG（A）測試得到的最大壓應變?yōu)?10.9 με，右下方應變傳感器FBG（C）測試得到的最大壓應變?yōu)?65.2 με，可以看出截面上側的應變值比下側的應變測值稍大，支撐處于偏心受壓狀態(tài)，但上下部應變均為負值，故仍采用斷面平均應變法進行支撐軸力計算。

2017年1月12日混凝土澆筑，2017年1月17日基坑開始開挖，混凝土的養(yǎng)護期5天，2017年4月12日基坑底板混凝土澆筑。以開挖前的穩(wěn)定測值作為初始值，得到了FBG應變傳感器與鋼筋計的軸力變化時程曲線及支撐內部溫度變化時程曲線，如圖5所示。由圖 5可知，FBG和鋼筋計的軸力測試曲線總體變化趨勢一致，說明FBG應用于支撐梁內力測試的可行性。

從軸力變化曲線可以看出，當基坑開挖至坑底，FBG軸力監(jiān)測值趨于穩(wěn)定，而鋼筋計軸力監(jiān)測值繼續(xù)增大。溫度時程曲線顯示，3月17日—3月24日期間外界升溫明顯，FBG通過溫度補償消除溫差對傳感器的影響，而鋼筋計未進行溫度補償。此外，鋼筋計測試曲線與溫度時程曲線形態(tài)基本一致，說明外界溫度變化對鋼筋計測試結果影響較大。這也進一步表明了光纖傳感技術在支撐軸力監(jiān)測中的優(yōu)勢。

根據本文提出的軸力修正公式，對FBG軸力監(jiān)測數據進行處理，得到了軸力修正前后的對比曲線，如圖 6所示。

由圖6的軸力修正前后對比曲線可知，修正前的FBG軸力最大值為2 726 kN，遠大于軸力設計值1500kN。而考慮混凝土收縮、徐變及應力應變關系非線性影響后的最大軸力值為1 027 kN，小于軸力設計值1 500 kN。修正后的軸力值約為修正前的1/3，修正結果與葉萬靈（2000）、張開偉（2017）等人的現場試驗結果相符。

此外，結合同一監(jiān)測斷面的其他監(jiān)測項目（樁體測斜、地表沉降、地下水位等）的監(jiān)測結果，以及現場各道支撐的工作狀態(tài)，未出現裂縫等不安全、失穩(wěn)跡象，故認為修正后的軸力測值更加符合實際，也進一步說明了軸力修正公式的合理性。

5 結論與展望

5.1 結論

針對城市軌道交通工程深基坑施工監(jiān)測中存在的混凝土支撐軸力監(jiān)測值與實際情況差異較大的問題，開展基于光纖傳感技術的內支撐體系內力監(jiān)測與數據分析方法研究，提出了一種新的支撐軸力修正公式，并得到如下結論。

（1）FBG和鋼筋計的軸力監(jiān)測曲線總體變化趨勢一致，說明FBG應用于支撐梁內力監(jiān)測是可行的。

（2）FBG采用膠粘封裝工藝進行支撐軸力的監(jiān)測，不用切斷主筋，對監(jiān)測結構的性能影響小。此外，FBG通過溫度補償，消除了溫度變化對支撐軸力監(jiān)測的影響，監(jiān)測結果更加精確、穩(wěn)定。

（3）采用軸力修正公式對FBG監(jiān)測結果進行修正，剔除了混凝土收縮、徐變及應力應變關系非線性的影響，修正后的軸力值約為修正前的1/3，修正后的軸力值更加符合實際。

5.2 展望

軸力修正公式僅考慮了對混凝土收縮、徐變、應力應變關系非線性及溫度的影響，但是有的因素未加以考慮，包括規(guī)范給出的混凝土收縮計算公式在恒溫恒壓條件下得到的，自然環(huán)境下的混凝土實際收縮與計算結果存在一定差異;而支撐的偏心受壓狀態(tài)、支撐裂縫的影響等因素修正公式未考慮。為此，如何結合工程現場情況對各項影響因素進行全面的考慮使計算結果更加符合實際，是下一步的研究重點。

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收稿日期 2019-12-23

責任編輯 胡姬

Monitoring and data analysis of axial force of concrete support based on optical fiber sensing technology

Chen Jinhe， Chen Guoliang， Chen Jian， et al.

Abstract： As the main monitoring system of subway deep foundation pit construction， the supporting axial force is an important index to investigate the safety condition of the foundation pit itself. In view of the big difference between the current monitoring value of concrete support axial force and the actual situation， this paper analyzes the reasons for the large monitoring value of concrete support axial force. The Fiber Bragg Grating （FBG） sensor is glued on the longitudinal main rib groove of the concrete support by using the optical fiber sensing technology. The internal force of the support beam is calculated by monitoring the strain of the reinforcement. Based on the existing calculation formula， the axial force correction formula considering the nonlinear influence of concrete shrinkage， creep， stress-strain relationship is proposed to correct the monitoring data. Taking the deep foundation pit of a metro as an example， the validity of the optical fiber sensing axial force monitoring technology and the axial force correction formula is verified. The results show that the change trend of the axial force curve of FBG and the reinforcement meter is identical. The FBG takes temperature compensation into account， the monitoring value is more stable than the reinforcement meter， the revised axial force monitoring value is about 1/3 of the revised axial force value， the results are more practical and truer.

Keywords： subway， Fiber Bragg Grating， supporting axial force， shrinkage， creepage

基金項目：國家重點研發(fā)計劃項目（No.2017YFF0108706，No.2017YFF0108705）;湖北省技術創(chuàng)新重大項目（No. 2017ACA186）。

作者簡介：陳進河（1991—），男，碩士