基于停機(jī)等待時間特征的隧道運(yùn)輸機(jī)械數(shù)量配置

劉禹陽，王朋樂，汪碧云，席錦州

(1.長安大學(xué)建筑工程學(xué)院，西安 710061；2.長安大學(xué)公路學(xué)院，西安 710061; 3.四川川交路橋有限責(zé)任公司，成都 618399;4.四川公路橋梁建設(shè)集團(tuán)有限公司，成都 610041)

近年來，由于社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需要，國家對公路及鐵路隧道建設(shè)效率與建筑質(zhì)量的要求越來越高。機(jī)械化施工具有施工進(jìn)度快、建筑質(zhì)量高、環(huán)境污染小和安全保障高等優(yōu)點(diǎn)，越來越受到隧道建設(shè)者的青睞，“機(jī)械化換人，自動化減人”口號不斷落實(shí)到各工程項(xiàng)目當(dāng)中[1-4]。當(dāng)前中國機(jī)械化施工配套水平可分為兩種：加強(qiáng)型機(jī)械化配套與普通型機(jī)械化配套[5]。雖然采用鑿巖臺車等大型先進(jìn)機(jī)械的加強(qiáng)型機(jī)械化施工技術(shù)更為先進(jìn)，作業(yè)人員的勞動強(qiáng)度更低，并且有較多學(xué)者對加強(qiáng)型機(jī)械化配套施工下的施工設(shè)備配套、施工組織和技術(shù)措施等進(jìn)行了相關(guān)研究[6-10]，但在實(shí)際工程中由于一次性投入資金過大，先進(jìn)機(jī)械成體系施工難度大等諸多問題，普通型機(jī)械化配套依舊是隧道施工作業(yè)的首要選擇。

目前，對于機(jī)械化施工配套理論方面的研究主要集中在道路方面，如楊秦森[11]采用排隊(duì)論方法對道路修筑中裝載機(jī)與汽車配合施工模式進(jìn)行研究，建立了裝載機(jī)-汽車相互配合系統(tǒng)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，得出與各種裝載機(jī)相配合的汽車載重量和車輛臺數(shù)。當(dāng)前有關(guān)公路隧道機(jī)械化配套方面的研究還較少，有對工程現(xiàn)場施工機(jī)械化配套效果的研究，如劉進(jìn)軍[12]以巖山隧道為依托，將大型機(jī)械設(shè)備如水平超前鉆機(jī)、濕噴機(jī)等同常規(guī)機(jī)械在施工速度、施工質(zhì)量等方面進(jìn)行比較，得出機(jī)械化施工在以上方面及經(jīng)濟(jì)性上都是優(yōu)于常規(guī)的人工開挖機(jī)械；陳豪[13]從施工進(jìn)度、施工質(zhì)量和施工成本三個方面建立評價體系，對比了公路隧道鑿巖臺車配合立拱臺車施工與人工鉆爆法施工的區(qū)別。有學(xué)者對各施工機(jī)械配套模式的研究，如趙東波[14]依托安琶鐵路甘姆奇克隧道工程，對隧道開挖、裝運(yùn)和支護(hù)等不同工序進(jìn)行機(jī)械化施工設(shè)備配置，并對比了不同機(jī)械配置的工效差異。也有學(xué)者對不同地質(zhì)條件下的機(jī)械化施工技術(shù)進(jìn)行研究，如李洋等[15]對軟弱圍巖下機(jī)械化配套技術(shù)進(jìn)行研究，實(shí)現(xiàn)了軟弱圍巖段的隧道機(jī)械化快速施工。總而言之，目前對公路隧道機(jī)械化施工中機(jī)械配置數(shù)量的研究還不充分，無法做到合理安排施工機(jī)械，使工序作業(yè)總時間最短。因此，為加快隧道施工進(jìn)度，最大程度的發(fā)揮機(jī)械化施工優(yōu)勢，有必要對隧道施工工序內(nèi)機(jī)械配置數(shù)量進(jìn)行研究。

公路隧道機(jī)械化配套指公路隧道修筑過程中采用的各機(jī)械設(shè)備間的匹配關(guān)系，只有合理的匹配關(guān)系才能充分發(fā)揮隧道施工設(shè)備的整體效益。隧道施工中掌子面開挖出渣和初期支護(hù)及時施做是制約隧道施工進(jìn)度的關(guān)鍵工序，出渣與濕噴工序內(nèi)存在兩種機(jī)械配套關(guān)系，即出渣工序內(nèi)裝載機(jī)與自卸汽車的配套關(guān)系，濕噴工序內(nèi)濕噴機(jī)與混凝土罐車的配套關(guān)系。由于隧道斷面的限制，用于出渣作業(yè)的裝載機(jī)數(shù)量最多為2臺，用于濕噴作業(yè)的濕噴機(jī)數(shù)量基本為1臺，對于以上兩工序的機(jī)械配套研究主要是對運(yùn)輸機(jī)械自卸汽車及混凝土罐車的配置數(shù)量進(jìn)行研究。

現(xiàn)依托在建世界第一特長螺旋隧道——金家莊螺旋隧道工程，通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)調(diào)研，對隧道出渣與濕噴作業(yè)中運(yùn)輸機(jī)械數(shù)量配置進(jìn)行研究，給出出渣工序內(nèi)自卸汽車最優(yōu)配置數(shù)量計(jì)算公式和不同自卸汽車配置數(shù)量下的出渣總時間計(jì)算公式，對濕噴作業(yè)線上混凝土罐車配置數(shù)量進(jìn)行優(yōu)化，給出增加罐車數(shù)量的合理進(jìn)尺。本研究成果可判斷運(yùn)輸機(jī)械數(shù)量配置是否合理，可為隧道開工前的機(jī)械設(shè)備計(jì)劃和工期分析提供理論支持，對加快隧道施工進(jìn)度、充分發(fā)揮機(jī)械設(shè)備作業(yè)效率具有重要意義。

1 研究背景

新建延慶至崇禮高速公路位于張家口市東部地區(qū)，全長113.624 km，是北京至張家口聯(lián)合舉辦冬奧會中連接延慶賽區(qū)和張家口賽區(qū)的重大交通保障項(xiàng)目，是冬奧會注冊運(yùn)動員轉(zhuǎn)場的首選通道。

金家莊特長螺旋隧道位于張家口市赤城縣炮梁鄉(xiāng)磚樓村東、金家莊村西北方向，是延崇高速公路的重點(diǎn)控制性工程，隧道左幅ZK80+398～ZK84+626，長4 228 m，隧道右幅K80+386～K84+490，長4 104 m，為世界第一特長螺旋隧道，如圖1所示。本隧道要求在2019年4月貫通，建設(shè)總時長為24個月，由于隧道地處冀北山區(qū)，冬季寒冷漫長，嚴(yán)重影響施工，造成項(xiàng)目工期緊、任務(wù)大，如何在現(xiàn)有機(jī)械化配套基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)快速施工，是項(xiàng)目要解決的關(guān)鍵問題。

圖1 金家莊特長螺旋隧道

金家莊特長螺旋隧道內(nèi)輪廓設(shè)計(jì)寬度13.86 m，高度12.16 m，開挖面積達(dá)150.6 m3，洞身以Ⅲ、Ⅳ級圍巖為主，采用臺階法或預(yù)留核心土臺階法開挖，其中，上臺階開挖寬度為14.5 m，開挖高度為7.5 m。初期支護(hù)采用C25噴射混凝土，二次襯砌采用C35混凝土澆筑，Ⅲ級圍巖段內(nèi)，初期支護(hù)厚14 cm，二次襯砌40 cm。Ⅳ級圍巖段內(nèi)，初期支護(hù)厚24 cm，二次襯砌45 cm。

為實(shí)現(xiàn)工期要求，金家莊特長螺旋隧道采用自卸汽車出渣配合裝載機(jī)裝渣的無軌運(yùn)輸出渣模式，其中單洞配置自卸汽車6輛，裝載機(jī)2臺；采用混凝土罐車配合濕噴機(jī)進(jìn)行初支作業(yè)，其中單洞配置混凝土罐車2輛，濕噴機(jī)1臺。

由于出渣工序的作業(yè)總時間受裝載機(jī)實(shí)際裝載效率決定，而裝載機(jī)實(shí)際裝載效率由自卸汽車的配置數(shù)量影響，同樣濕噴工序的作業(yè)總時間由濕噴機(jī)實(shí)際濕噴效率決定，而混凝土罐車的配置數(shù)量影響濕噴機(jī)噴射效率的發(fā)揮，因此在裝載機(jī)與濕噴機(jī)配置數(shù)量確定的情況下，應(yīng)對自卸汽車及混凝土罐車的配置數(shù)量進(jìn)行研究。

2 主導(dǎo)機(jī)械停機(jī)等待時間特征

將出渣工序內(nèi)的裝載機(jī)和濕噴工序內(nèi)的濕噴機(jī)定義為主導(dǎo)機(jī)械，將自卸汽車及混凝土罐車定義為運(yùn)輸機(jī)械，現(xiàn)場調(diào)研隧道進(jìn)口里程ZK81+115～ZK81+355內(nèi)的60個開挖作業(yè)循環(huán)，對出渣與濕噴作業(yè)過程中裝載機(jī)和濕噴機(jī)的停機(jī)等待時間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。取每個循環(huán)下等待時間的平均值，裝載機(jī)的等待時間與濕噴機(jī)等待時間如圖2與圖3所示，其中，等待時間的正負(fù)分別代表運(yùn)輸機(jī)械未及時到達(dá)和提前到達(dá)，等待時間為正值時，主導(dǎo)機(jī)械停機(jī)，作業(yè)停滯。

圖4 出渣作業(yè)模式

圖2 裝載機(jī)停機(jī)等待時間

圖3 濕噴機(jī)停機(jī)等待時間

由圖2可知，累計(jì)開挖至ZK81+225之前，自卸汽車的配置數(shù)量滿足主導(dǎo)機(jī)械裝載機(jī)的裝渣效率，裝載機(jī)無需等待自卸汽車，隨著隧道累計(jì)進(jìn)尺逐漸增加，在某一臨界累計(jì)進(jìn)尺后，裝載機(jī)停機(jī)等待問題逐漸凸顯，停機(jī)等待時間總體呈線性快速增加，由于自卸汽車的運(yùn)輸時間受到現(xiàn)場組織協(xié)調(diào)和機(jī)械管理水平等因素影響，等待時間在線性增長趨勢下出現(xiàn)離散。圖3中濕噴機(jī)等待時間具有相同的變化趨勢和分布特征。

因此，影響出渣和濕噴作業(yè)時間的主導(dǎo)因素為隧道累計(jì)進(jìn)尺，且運(yùn)輸機(jī)械的配置需要根據(jù)累計(jì)進(jìn)尺動態(tài)改變。由此可見，縮短出渣與濕噴工序的作業(yè)總時間需要遵循兩個原則：①避免主導(dǎo)機(jī)械出現(xiàn)停機(jī)等待；②以隧道累計(jì)進(jìn)尺即運(yùn)輸距離指導(dǎo)運(yùn)輸機(jī)械數(shù)量動態(tài)配置。利用上述原則可進(jìn)行運(yùn)輸機(jī)械的數(shù)量配置。

3 運(yùn)輸機(jī)械數(shù)量配置

3.1 自卸汽車配置數(shù)量計(jì)算及合理性判斷

3.1.1 自卸汽車合理配置數(shù)量

由于自卸汽車出渣往返與洞內(nèi)外道路條件、駕駛員技術(shù)、滿載與空載速度差等主客觀因素相關(guān)，以上因素在理論公式中考慮難度較大，因此需設(shè)定以下假設(shè)：①自卸汽車需在掌子面和棄渣場之間按一定間隔分布，保證自卸汽車出渣作業(yè)的連續(xù)性，如圖4所示；②計(jì)算過程不涉及自卸汽車滿載和空載的運(yùn)輸速度差，自卸車輛行駛速度Vzx(m/min)取一次棄渣循環(huán)的平均速度，或通過現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)得到行駛速度的平均值，如條件允許，應(yīng)盡量取現(xiàn)場調(diào)研平均值；③自卸車輛在洞內(nèi)外近乎平均距離分布。

(1)裝載機(jī)在裝渣過程中，下一輛自卸車可仍在運(yùn)輸途中。在裝載機(jī)裝滿一輛自卸車輛的時間內(nèi)，下一輛自卸車可行駛的距離見式(1)，如行駛距離小于Dc，裝載機(jī)將停機(jī)等待；如大于Dc，將有至少兩輛自卸車等待裝渣。

Dc=VzxTzm

(1)

式(1)中：Tzm為裝載機(jī)裝滿自卸汽車時間，min；Dc為自卸汽車可行駛的距離，m。

(2)基于主導(dǎo)機(jī)械不停機(jī)等待原則，若使裝載機(jī)作業(yè)不停機(jī)，則在上一輛自卸汽車裝滿離開前，下一輛車便會到達(dá)掌子面處準(zhǔn)備裝渣，以自卸汽車可行駛的距離Dc為控制，隧道洞內(nèi)外自卸汽車的總數(shù)量nc應(yīng)滿足：

(2)

式(2)中：nc為卸汽車的配置數(shù)量；Ljc為某時刻隧道累計(jì)進(jìn)尺，m，Lqz為棄渣場到隧道洞口的距離，m。

由式(2)可知，自卸汽車的配置數(shù)量nc會隨隧道累計(jì)進(jìn)尺而不斷變化，該特征與現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)結(jié)果(圖2和圖3)相一致。

假設(shè)實(shí)際自卸汽車配置數(shù)量為ncs，自卸車數(shù)量配置合理性判斷如表1所示。

表1 自卸車數(shù)量配置合理性判斷

3.1.2 出渣總時間

在棄渣總量確定下，出渣總時間的長短主要取決于裝渣機(jī)的利用率，而裝載機(jī)的利用率由自卸汽車的聯(lián)合運(yùn)輸效率決定。

假設(shè)某循環(huán)隧道開挖斷面面積為Sdm(m2)(一般取上臺階斷面面積)，一輛自卸汽車的裝渣量為Szz(m2)，開挖進(jìn)尺為djc(m)，查閱已有文獻(xiàn)[4-5]可知，棄渣總量Wqz(m3)為

Wqz=SdmdjcRΔ

(3)

式(3)中：R為巖體松脹系數(shù)，取值如表2所示；Δ為超挖系數(shù)，視爆破質(zhì)量而定，一般取1.15～1.25。

出渣總次數(shù)m應(yīng)為

(4)

表2 巖石松脹系數(shù)R值

(1)當(dāng)自卸汽車數(shù)量ncs配置不足時，裝載機(jī)停機(jī)等待時間可有自卸車距離掌子面的距離確定。

相鄰兩輛自卸汽車的間距Dcc為

(5)

因此，裝載機(jī)單次裝渣平均延誤時間Tyw(min)為

(6)

考慮到隧道掌子面空間狹窄，自卸車輛掉頭緩慢，設(shè)定掉頭錯車時間為1 min，則出渣循環(huán)總時間Tcz(min)為

Tcz=m(Tzm+Tyw+1)

(7)

(2)當(dāng)自卸汽車配置數(shù)量足夠時，自卸汽車不會產(chǎn)生延誤，因此Tyw=0，出渣總時間Tcz(min)為

Tcz=m(Tzm+1)

(8)

3.2 混凝土罐車配置數(shù)量計(jì)算及合理性判斷

濕噴作業(yè)中混凝土罐車在拌合站接收混凝土料，運(yùn)送至隧道掌子面，濕噴機(jī)進(jìn)行濕噴作業(yè)。由于濕噴機(jī)沒有儲存混凝土功能，所以濕噴持續(xù)作業(yè)的先決條件是始終有一輛混凝土罐車在旁卸料，一輛濕噴機(jī)卸完料時，另一輛混凝土罐車已抵達(dá)掌子面，往返一次掌子面與混凝土拌合站。

因此，濕噴作業(yè)中混凝土罐車數(shù)量計(jì)算涉及噴完一罐車混凝土?xí)r間、攪拌站混凝土裝車時間和混凝土運(yùn)輸時間。

(1)噴完一罐車混凝土?xí)r間：假設(shè)濕噴機(jī)的噴射效率為α(min/m3)，混凝土罐車的容量為x(m3)，則濕噴機(jī)噴射完成一罐車x(m3)混凝土需要的時間Tsp(min)為

Tsp=αx

(9)

(2)攪拌站混凝土裝車時間：罐車在混凝土拌合站的平均裝料效率為β(min/m3)，則混凝土罐車裝滿x(m3)混凝土需要的時間Tzl(min)為

Tzl=βx

(10)

(3)混凝土運(yùn)輸時間：混凝土罐車滿載行駛與空車行駛的平均運(yùn)輸速率為Vgc(m/min)，混凝土罐車從卸料完成到再次返回掌子面濕噴機(jī)處的循環(huán)時間Tgc(min)為

(11)

基于濕噴機(jī)不停機(jī)等待原則，混凝土運(yùn)輸時間應(yīng)滿足噴完一罐車混凝土?xí)r間，混凝土罐車配置數(shù)量是否合理的判斷標(biāo)準(zhǔn)如表3所示。

表3 混凝土罐車數(shù)量配置合理性判斷

由圖3已知，濕噴作業(yè)中濕噴機(jī)是否停機(jī)等待存在臨界進(jìn)尺，當(dāng)Tsp=Tgc時，式(10)中的Ljc便為混凝土罐車數(shù)量是否增加的臨界進(jìn)尺，即當(dāng)隧道累計(jì)進(jìn)尺小于Ljc時，配置2輛混凝土罐車；當(dāng)隧道累計(jì)進(jìn)尺大于Ljc時，應(yīng)配置3輛混凝土罐車，Ljc求法如式(12)所示。

(12)

4 運(yùn)輸機(jī)械配置數(shù)量計(jì)算應(yīng)用

4.1 出渣機(jī)械配置數(shù)量優(yōu)化

4.1.1 自卸汽車最優(yōu)配置數(shù)量

因此，當(dāng)隧道累計(jì)進(jìn)尺為1 050 m時，現(xiàn)場應(yīng)配置12輛自卸汽車以上才能滿足裝載機(jī)的裝載效率。

4.1.2 不同自卸汽車配置數(shù)量下的出渣總時間

(1)當(dāng)現(xiàn)場實(shí)際配置的自卸汽車數(shù)量大于12時，延誤時間Tyw=0，代入式(7)可求得出渣總時間Tcz=m(Tzm+1)=42(3.02+1)=168.84(min)。

同理，可分別得出自卸車數(shù)量ncs=7～11輛時，延誤時間和出渣總時間如圖5所示。

根據(jù)圖5可知，隨著自卸汽車配置數(shù)量的增加，出渣延誤時間逐漸縮短，在自卸汽車配置數(shù)量達(dá)到12輛時，延誤時間為0，此時出渣總時間最短，車輛數(shù)大于12輛時，出渣總時間和延誤時間不改變?？紤]到經(jīng)濟(jì)等因素，建議現(xiàn)場至少增加5輛自卸汽車，形成單洞11輛自卸汽車出渣的模式，開挖進(jìn)尺4 m情況下，循環(huán)出渣可節(jié)約出渣總時間109.2 min。

圖5 不同出渣機(jī)械配置下的延誤時間和出渣總時間

4.2 濕噴機(jī)械配置數(shù)量優(yōu)化

通過現(xiàn)場調(diào)查分析，濕噴機(jī)實(shí)際噴射效率α=5.23 min/m3，混凝土罐車容量x=6 m3，混凝土罐車在拌合站的裝料效率β=2.03 min/ m3,混凝土罐車的平均行駛速率Vgc=144.80 m/min，拌合站到隧道洞口的距離Lbh=500 m，則濕噴機(jī)濕噴一罐車的混凝土料所需時間Tsp=αx=5.23×6=31.38(min)。

裝滿一罐車混凝土料所需時間Tzl(min)為Tzl=βx=2.03×6=12.18(min)。

2輛混凝土罐車配合1臺濕噴機(jī)的模式下，由公式(12)可得，增加罐車數(shù)量的臨界進(jìn)尺Ljc=(31.38-12.18)×144.8/2-500=890 m。

因此當(dāng)隧道修建到累計(jì)進(jìn)尺為890 m時，應(yīng)增加1輛混凝土罐車，形成3輛混凝土罐車運(yùn)送混凝土的模式。

5 結(jié)論與討論

(1)隨著累計(jì)開挖進(jìn)尺的增加，在某一臨界累計(jì)進(jìn)尺后，裝載機(jī)和濕噴機(jī)停機(jī)等待問題逐漸凸顯，停機(jī)等待時間與累計(jì)進(jìn)尺總體呈線性快速增加，隧道累計(jì)進(jìn)尺是影響出渣和濕噴作業(yè)時間的主導(dǎo)因素。

(2)縮短出渣與濕噴工序的作業(yè)總時間需要遵循兩個原則：①避免裝載機(jī)和濕噴機(jī)出現(xiàn)停機(jī)等待；②以隧道累計(jì)進(jìn)尺即運(yùn)輸距離指導(dǎo)運(yùn)輸機(jī)械數(shù)量動態(tài)配置。

(3)基于運(yùn)輸距離強(qiáng)相關(guān)性與主導(dǎo)機(jī)械不停機(jī)等待兩原則，兼顧施工現(xiàn)場實(shí)際工作環(huán)境，建立了自卸汽車數(shù)量配置計(jì)算公式、不同自卸汽車配置模式下出渣總時間計(jì)算公式和混凝土罐車數(shù)量增加的臨界進(jìn)尺計(jì)算公式，同時，提出了運(yùn)輸機(jī)械配置數(shù)量合理性判斷標(biāo)準(zhǔn)。

(4)當(dāng)金家莊螺旋隧道累計(jì)進(jìn)尺達(dá)到1 050 m時，現(xiàn)場應(yīng)至少配置11輛自卸汽車才能滿足裝載機(jī)的裝載效率，每次循環(huán)出渣可節(jié)約出渣總時間109.2 min。當(dāng)累計(jì)進(jìn)尺為890 m時，應(yīng)由3輛混凝土罐車運(yùn)送混凝土以滿足濕噴機(jī)效率。