指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，創(chuàng)建深度課堂

江蘇常州市花園第二小學(xué) 孫麗燕 郭興華

課程改革中學(xué)科培養(yǎng)經(jīng)歷著“落實雙基—聚焦三維目標(biāo)—發(fā)展核心素養(yǎng)”的變革軌跡，讓學(xué)科核心素養(yǎng)落地成為新時代發(fā)展素質(zhì)教育教學(xué)改革的重要任務(wù)。我?；谥袊鴮W(xué)生發(fā)展的核心素養(yǎng)，在數(shù)學(xué)學(xué)科角度，重點關(guān)注其中的“科學(xué)精神”“學(xué)會學(xué)習(xí)”素養(yǎng)，校本化高質(zhì)量實施國家課程，充分彰顯我校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)目標(biāo)：品格優(yōu)、基礎(chǔ)實、思維活、能力強，努力追求“育人”的價值，創(chuàng)建深度課堂。

一、思維發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的追求

史寧中教授認為，所謂學(xué)科核心素養(yǎng)，就是指學(xué)科的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力。郝京華教授認為，學(xué)科核心素養(yǎng)是“核心素養(yǎng)”在特定學(xué)科（或特定學(xué)習(xí)領(lǐng)域）的具體化，是學(xué)生學(xué)習(xí)一門學(xué)科（或特定領(lǐng)域）之后所形成的具有學(xué)科特點的關(guān)鍵成就，是學(xué)科育人價值的集中體現(xiàn)。每個學(xué)科的核心素養(yǎng)也不盡相同。馬云鵬教授認為，就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，學(xué)科核心素養(yǎng)主要是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或者數(shù)學(xué)某一個領(lǐng)域所應(yīng)達成的綜合性能力。

核心素養(yǎng)是可以經(jīng)過后天教育習(xí)得的，是各學(xué)科背后蘊含的思想方法和辯證思維。學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，最終要落在學(xué)科核心素養(yǎng)的培育上。思維發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)的特質(zhì)體現(xiàn)，發(fā)展思維是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的根本要求。在數(shù)學(xué)學(xué)科角度，重點關(guān)注“科學(xué)精神” “學(xué)會學(xué)習(xí)”素養(yǎng)，“科學(xué)精神”具體包括理性思維、批判質(zhì)疑、勇于探究等基本要點，“學(xué)會學(xué)習(xí)”具體包括樂學(xué)善學(xué)、勤于反思、信息意識等基本要點，其核心都是思維發(fā)展。

從《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）》的目標(biāo)上看，總體目標(biāo)的四個方面：知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等，每一方面的內(nèi)容都包含著豐富的數(shù)學(xué)思維。在“知識技能”目標(biāo)中，“經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模過程”“經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討”?！皵?shù)學(xué)思考”目標(biāo)更集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維：“建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維?！薄绑w會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象?！薄霸趨⑴c觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法?！薄皩W(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式?！痹凇皢栴}解決”目標(biāo)中，“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”“初步形成評價與反思意識”。在“情感態(tài)度”目標(biāo)中，“養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣”?？梢姡读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）》所界定的四個方面的目標(biāo)，核心也是思維發(fā)展。

鑒于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有連續(xù)性和階段性，借鑒《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》中對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的界定，小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析六個方面，是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)學(xué)生個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力；是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步形成的，因而也是數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量評價的重要依據(jù)。與《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2011年版）》中提到的核心概念是一致的，與史寧中教授提出的“三會”也是一致的。即一是會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界：數(shù)學(xué)抽象（符號意識、數(shù)感），直觀想象（空間觀念、幾何直觀），其數(shù)學(xué)特征是“數(shù)學(xué)的一般性”。二是會用數(shù)學(xué)的思維分析世界：邏輯推理（推理能力），數(shù)學(xué)運算（運算能力），其數(shù)學(xué)特征是“數(shù)學(xué)的嚴謹性”。三是會用數(shù)學(xué)的語言表達世界：數(shù)學(xué)建模（模型思想），數(shù)據(jù)分析（數(shù)據(jù)分析觀念），其數(shù)學(xué)特征是“應(yīng)用的廣泛性”。

“三會”是基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)，是每一個學(xué)段都應(yīng)當(dāng)關(guān)注的教育目標(biāo)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主線是三會，內(nèi)涵是數(shù)學(xué)思想，思維發(fā)展；基礎(chǔ)是知識，獲取方式是過程。“三會”是經(jīng)驗的積累，是思維的習(xí)慣和做事的習(xí)慣。

二、深度課堂，學(xué)科核心素養(yǎng)落地的陣地

1.課時目標(biāo)的過程化敘寫

數(shù)學(xué)教師需要清晰數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)目標(biāo)體系，學(xué)校要整體架構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)目標(biāo)體系。我校學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科培養(yǎng)目標(biāo)分四個維度：品格優(yōu)、基礎(chǔ)實、思維活、能力強。這個體系超越了學(xué)科內(nèi)容知識，包含三個層次：第一層是教育目的（想得到），第二層是學(xué)科課程標(biāo)準（看得到），第三層就是學(xué)期、單元、課時層面的教學(xué)目標(biāo)（做得到）。如何把學(xué)科培養(yǎng)目標(biāo)體系轉(zhuǎn)化為具體的教師課堂教學(xué)目標(biāo)？關(guān)鍵技術(shù)是學(xué)會分解課程標(biāo)準，敘寫課時教學(xué)目標(biāo)。教師要從“抄寫目標(biāo)”到“敘寫目標(biāo)”，明確每個板塊目標(biāo)是什么、期望學(xué)生學(xué)會什么、解決哪些重難點問題。結(jié)合具體內(nèi)容，在清晰數(shù)學(xué)課程標(biāo)準要求的基礎(chǔ)上，把課程標(biāo)準敘述轉(zhuǎn)化為課時學(xué)習(xí)目標(biāo)，將學(xué)科核心素養(yǎng)具體化，做到底線目標(biāo)要寫實，高標(biāo)目標(biāo)可以寫意。

2.教學(xué)內(nèi)容的開放與深度開發(fā)

隨著學(xué)校課程的不斷深入，除了繼續(xù)探尋“怎么教”的有效和高效，更要加強“教什么”的研究，深層開發(fā)適合時代發(fā)展需要及符合學(xué)科核心素養(yǎng)提升的校本化教學(xué)內(nèi)容。教師要立足于兒童認知規(guī)律與知識邏輯專業(yè)化理解教材解讀，重視教學(xué)內(nèi)容的育人價值開發(fā)，與過去、現(xiàn)在和未來，與學(xué)生經(jīng)驗世界、人類生活世界密切關(guān)聯(lián)。具體表現(xiàn)如下圖，實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的重新“激活”， 讓教學(xué)內(nèi)容更加鮮活。重視教學(xué)內(nèi)容的長期規(guī)劃策略，指向?qū)W科核心素養(yǎng)的教學(xué)必須要提升教師的教學(xué)設(shè)計站位。不僅要能以知識點為站位，更要能以“類知識”為站位來研究，引導(dǎo)教師看到的目標(biāo)還有學(xué)科育人的關(guān)鍵能力、必備品格與價值觀念。研究“類知識”設(shè)計，實現(xiàn)對“類結(jié)構(gòu)”“類方法”的認識。

3.學(xué)習(xí)方式的多樣與適切

結(jié)構(gòu)開放，資源捕捉，動態(tài)生成，過程互動，是開放課堂的展開邏輯。開放課堂，通過具體知識內(nèi)容的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生學(xué)會思維，并由“理性思維”逐步走向“理性精神”，努力實現(xiàn)核心素養(yǎng)的落地，最終達成人的發(fā)展。學(xué)習(xí)方式注重多樣，更要強調(diào)適切。學(xué)什么（知識與技能）、怎樣學(xué)（過程與方法）、學(xué)會什么（能力、品格、觀念）是一個整體，具有內(nèi)在的一致性。每個學(xué)期每個內(nèi)容，找到適切的學(xué)習(xí)方式，并要設(shè)置一定比例，有效提升學(xué)科核心素養(yǎng)。規(guī)劃如下：課堂探索學(xué)習(xí)方式60%；主題項目學(xué)習(xí)10%～15%；數(shù)字化學(xué)習(xí)方式10%～15%；數(shù)學(xué)實驗學(xué)習(xí)方式5%～10%、實踐體驗學(xué)習(xí)5%～10%，低、中、高年級側(cè)重有所不同。線上、線下形式相結(jié)合。（見下圖）

4.教學(xué)課時的整合與跨界

時間結(jié)構(gòu)決定學(xué)生的素養(yǎng)結(jié)構(gòu)，以數(shù)學(xué)課程校本化實施為突破，學(xué)校管理在課程建設(shè)的制度、策略方面，大膽變革、調(diào)整創(chuàng)新。

教材數(shù)學(xué)內(nèi)容課時：①申請長短“課時”。外出實踐體驗的內(nèi)容，可以申請兩節(jié)課連上。根據(jù)課程設(shè)計方案，打破固定化模式，制定課時申報制度，服務(wù)于課程建設(shè)，真正適應(yīng)學(xué)生的需求。②對蘇教版教材內(nèi)容的機動課時，分為“教材內(nèi)容的練習(xí)與復(fù)習(xí)”和“自主開發(fā)”。設(shè)置不同年級“自主開發(fā)”選修課時：一、二年級10%，三、四年級15%，五、六年級20%。選修課時進行主題式融入課程，項目式體驗課程的實施。具體課時設(shè)置如下表。

大問題主題融合課時：根據(jù)學(xué)生發(fā)展與課程整合需要，把數(shù)學(xué)學(xué)科與科學(xué)、美術(shù)、綜合實踐活動課每周中的一節(jié)連排，根據(jù)整合需求便于兩課連上。有利于充分體驗，充分實踐，在促進思維發(fā)展的同時，還培養(yǎng)審美能力，組織策劃能力。

冊數(shù)總課時（教含學(xué)基內(nèi)礎(chǔ)教 容性材 ）內(nèi)容（期教課 末材時 內(nèi)復(fù)安 習(xí)容排） 合計機課動時練與習(xí)習(xí)復(fù)選（自修發(fā)主課）開時基礎(chǔ)性（主體 遞題驗 進式性 性融課 入程 ）（（底 項線 拓目） 展式性體驗）（機備剩動注余）一上 90 57（2） 4 61 29 15 9（10%） 4 3 2 5一下 90 57（2） 4 61 29 15 9（10%） 4 3 2 5二上 90 53（2） 4 57 33 15 9（10%） 4 3 2 9二下 90 50（2） 4 54 36 15 9（10%） 4 3 2 10三上 72 53（2） 5 58 14 4 10（15%） 3 4 3三下 72 53（2） 5 58 14 4 10（15%） 3 4 3 ——四上 72 52（2） 5 57 15 5 10（15%） 3 4 3 ——四下 72 52（2） 5 57 15 5 10（15%） 3 4 3 ——五上 90 59（2） 5 64 26 8 18（20%） 3 7 8 ——五下 90 63（2） 5 68 22 4 18（20%） 3 7 8 ——六上 90 63（2） 5 68 22 4 18（20%） 3 7 8 ——六下 90 60（3） 0 60 30 12 18（20%） 3 7 8——

5.評價方式的優(yōu)化與引領(lǐng)

跟進式教學(xué)評價：教師把每堂課的目標(biāo)設(shè)計成3～5個，按目標(biāo)將40分鐘劃分成3～5段，每個時間段聚焦一個目標(biāo)，體現(xiàn)教、學(xué)、評一致，教學(xué)、學(xué)習(xí)、評價共同指向多維目標(biāo)。用定性與定量相結(jié)合的方式，探索指向?qū)W科核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程校本化實施評價表。

指向核心素養(yǎng)的學(xué)業(yè)評價：建立模塊進行檢測，生成基于學(xué)校學(xué)情的學(xué)科關(guān)鍵能力質(zhì)量標(biāo)準，用標(biāo)準關(guān)照日常教學(xué)的效果，并以此反饋和改進教學(xué)。

學(xué)習(xí)體驗的質(zhì)性評價：創(chuàng)過程性評價手冊。對學(xué)生課堂情感體驗、參與體驗、思維創(chuàng)造力、合作表現(xiàn)、參與活動等過程表現(xiàn)予以積分記載，拓展立體性評價內(nèi)涵。在評價內(nèi)容上，由參與學(xué)習(xí)到關(guān)注品質(zhì)養(yǎng)成。在評價主體上，將由校內(nèi)延伸到家庭、體驗基地。

學(xué)習(xí)常規(guī)的評價：建立學(xué)校學(xué)生“新”學(xué)習(xí)常規(guī)，即獨立思考學(xué)會記錄、積極參與學(xué)會表達、認真傾聽學(xué)會發(fā)現(xiàn)、互相合作學(xué)會交往。

建構(gòu)數(shù)學(xué)課程校本化多樣評價，整體如下圖：

三、保障機制，學(xué)科核心素養(yǎng)落地的保證

1. 建立教學(xué)指導(dǎo)團隊

（1）聘請專家團隊。作為“學(xué)校課程”推進的重點項目，學(xué)校聘請專家團隊設(shè)計，做好專家論證、社會參與、師生共建的三維一體化設(shè)計。

（2）成立項目領(lǐng)導(dǎo)小組。學(xué)校成立以校長為第一責(zé)任人的項目組，實現(xiàn)總體頂層設(shè)計。制定研究、論證實施方案，檢查實施情況，調(diào)控研究措施，進行階段測查，總結(jié)研究成果，對研究的全過程負責(zé)。

2. 優(yōu)化教研活動組織方式

（1）盤活教研活動，成事成人。學(xué)校教研組是激活個體內(nèi)生價值的組織生命體，以本項目實施為契機，變革教研活動組織方式，把學(xué)習(xí)理論、學(xué)習(xí)目標(biāo)敘寫、教學(xué)內(nèi)容長期規(guī)劃等培訓(xùn)融入教研活動，分層次分階段地具體落實本項目實施內(nèi)容的實踐，增強項目實施的自覺性與可持續(xù)性。

（2）推行項目實施制度，建立項目研究固定日。學(xué)期初，項目組成員共同商討制訂出研究計劃及研究主要內(nèi)容、方法，每學(xué)年45歲以下教師人人上研究課，人人撰寫研究論文或心得體會。學(xué)校每周一個下午作為研究固定日，進行策劃、研討、專家指導(dǎo)，以達到實效。

3.確立經(jīng)費保障機制

（1）研究資金的保證。學(xué)校每年提供足夠的資金投入項目研究，為研究的順利實施創(chuàng)設(shè)寬松、良好的氛圍；對教師的研究活動做出合理評價，并納入教師年度考核之中，建立績效激勵機制，對于項目建設(shè)過程中出現(xiàn)的典型成果、典型個案及時給予表彰和獎勵。

（2）學(xué)習(xí)資料、活動開展的保障。學(xué)校在每學(xué)期都專門為教師精選各類報刊，教研組可以提供清單申請購買適合的理論書籍或雜志，供教師們自行借閱，提升教師科研品位。項目組活動，包括外出體驗實踐活動，需積極申報，有效組織，學(xué)校將做好課時調(diào)整、人員分配等保障工作。

“為素養(yǎng)而教（用學(xué)科教人），學(xué)科及其教學(xué)是為學(xué)生素養(yǎng)服務(wù)的?！敝赶?qū)W科核心素養(yǎng)，創(chuàng)建深度課堂，全面整體進行“學(xué)校課程”課堂教學(xué)改革，高質(zhì)量實施國定課程，促進師生主動發(fā)展，讓思維生長，讓核心素養(yǎng)生長，讓優(yōu)質(zhì)教育長出來。