近50年來(lái)烏江水沙特征變化研究

郭文獻(xiàn)，李 越，查胡飛，王鴻翔

(華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450045)

烏江是長(zhǎng)江上游南岸的最大支流，也是我國(guó)十三大水電能源基地之一[1-2]，對(duì)流域內(nèi)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展做出重要貢獻(xiàn)；隨著人類(lèi)活動(dòng)頻繁加劇，特別是水利工程的修建，在一定程度上引起烏江水沙特性發(fā)生改變。水利工程的攔截作用改變了下游河流自然流動(dòng)狀態(tài)，這勢(shì)必會(huì)對(duì)流域內(nèi)水沙和生態(tài)造成一定影響。近幾十年來(lái)，國(guó)內(nèi)同時(shí)出現(xiàn)大量的科學(xué)文獻(xiàn)以研究人類(lèi)活動(dòng)對(duì)河流水沙狀況的影響[3-7]。鑒于以往單獨(dú)對(duì)烏江控制水文站武隆站研究較少，且有關(guān)研究采用的方法較為傳統(tǒng)且單一，不能系統(tǒng)闡述其水沙特征變化規(guī)律。本文通過(guò)烏江流域武隆站實(shí)測(cè)徑流泥沙數(shù)據(jù)資料，采用Mann-Kendall非參數(shù)檢驗(yàn)法，均值差異T檢驗(yàn)，雙累積曲線(xiàn)法和小波分析等方法對(duì)烏江水沙特征及影響因素進(jìn)行研究，以便更好的了解人類(lèi)活動(dòng)對(duì)烏江流域水沙特性的影響。

1 研究方法

1.1 研究區(qū)域及數(shù)據(jù)

研究區(qū)域?yàn)闉踅饔?，流域集水面積87 920 km2，干流全長(zhǎng)1 037 km，天然落差2 124 m，為長(zhǎng)江上游右岸的最大一級(jí)支流，流域內(nèi)多年平均徑流量為4.82×1010m3，多年平均輸沙量為1.92×107t。其中，武隆水文站位于烏江下游，為烏江匯入長(zhǎng)江的控制水文站；故研究采用武隆水文站1956年～2015年的徑流量、輸沙量數(shù)據(jù)資料分析近幾十年來(lái)烏江徑流泥沙演變過(guò)程及其影響因素。其中的徑流泥沙數(shù)據(jù)來(lái)源于長(zhǎng)江流域水文年鑒。

1.2 Mann-Kendall非參數(shù)檢驗(yàn)法

Mann-Kendall非參數(shù)檢驗(yàn)通過(guò)計(jì)算時(shí)間序列數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化變量UF，與某一置信水平α(取0.05)下的臨界變量對(duì)比。當(dāng)UF為正表示有上升趨勢(shì)，為負(fù)則表示有下降趨勢(shì)；當(dāng)UF超出臨界值時(shí)表明上升或下降趨勢(shì)顯著。同時(shí)對(duì)原時(shí)間序列的逆序列進(jìn)行同樣的統(tǒng)計(jì)量計(jì)算，使UB=-UF，若兩條曲線(xiàn)在95%置信度水平內(nèi)出現(xiàn)交點(diǎn)，表明在該時(shí)間點(diǎn)發(fā)生突變，方法具體計(jì)算參考文獻(xiàn)[7- 8]。

1.3 均值差異T檢驗(yàn)法

Mann-Kendall非參數(shù)檢驗(yàn)不受樣本值和分布類(lèi)型的干擾，但是檢驗(yàn)過(guò)程中可能出現(xiàn)多個(gè)突變點(diǎn)，需要對(duì)這些突變點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證。均值差T檢驗(yàn)法假定時(shí)間序列某一時(shí)段的平均值與另一時(shí)段平均值之間差異具有充分的統(tǒng)計(jì)顯著性，則認(rèn)為在給定信度范圍內(nèi)的選定時(shí)間點(diǎn)上出現(xiàn)了突變現(xiàn)象[9]。即，可以針對(duì)某一基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行突變性檢驗(yàn)。具體步驟如下。

定義樣本長(zhǎng)度為N的序列突變指數(shù)為

AI=|X1P-X2P|/(S1+S2)

(1)

式中，X1p和S1為基準(zhǔn)年前M1年的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；X2p和S2為后M2年的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算時(shí)采用連續(xù)移動(dòng)基準(zhǔn)年的方法，就可得突變指數(shù)AI的時(shí)間序列。

定義統(tǒng)計(jì)量

t=(X1p-X2P)/[Sp(1/M1+1/M2)1/2]

(2)

(3)

式中，M1和M2為基準(zhǔn)年前后兩段序列的樣本長(zhǎng)度；SP為聯(lián)合樣本方差。統(tǒng)計(jì)量t服從自由度為M1+M2-2的t分布。當(dāng)給出一定的顯著水平α，如t

1.4 小波分析

小波分析的基本思想是一簇小波函數(shù)系來(lái)表示或逼近某一信號(hào)或函數(shù)。在小波變換中，比較常用的小波函數(shù)有Mexican Hat小波、Dmey小波和Morlet小波等[12]。本研究選取復(fù)Morlet小波對(duì)烏江流域水沙時(shí)間序列進(jìn)行周期性分析。復(fù)Morlet小波函數(shù)是小波分析的關(guān)鍵，小波分析是指具有震蕩性、能夠迅速衰減到零的一類(lèi)函數(shù)，亦即小波函數(shù)φ(t)∈L2(R)且滿(mǎn)足

(4)

式中，φ(t)為基小波函數(shù)，可通過(guò)尺度的伸縮和時(shí)間軸上的評(píng)議構(gòu)成一簇函數(shù)系

(5)

式中，φa，b(t)為子小波，若φa，b(t)是由式(5)給出的子小波，對(duì)于給定的能量有限信號(hào)f(t)∈L2(R)，其連續(xù)小波函數(shù)為

(6)

1.5 雙累積曲線(xiàn)法

雙累積曲線(xiàn)是檢驗(yàn)兩個(gè)參數(shù)間關(guān)系一致性及變化的方法，通過(guò)在直角坐標(biāo)系中繪制同時(shí)期內(nèi)一個(gè)變量連續(xù)累積值與另一個(gè)變量的連續(xù)累積值關(guān)系曲線(xiàn)，可用于水文氣象要素一致性檢驗(yàn)、缺值插補(bǔ)及趨勢(shì)性變化和強(qiáng)度分析[14-15]。

2 結(jié)果與討論

2.1 徑流泥沙趨勢(shì)性分析

為揭示烏江流域多年徑流泥沙變化趨勢(shì)，采用武隆站徑流泥沙多年統(tǒng)計(jì)資料點(diǎn)繪出武隆站1956年～2015年的年徑流量和年輸沙量相關(guān)圖(見(jiàn)圖1)。

圖1 武隆站年徑流量和輸沙量變化

從圖1可以看出，在研究區(qū)間內(nèi)除1966年、1981年和2006年(1966年和2006年為枯水年，1980年烏江渡水電站正式蓄水)年徑流量出現(xiàn)較大波動(dòng)外，年徑流量整體上無(wú)明顯變化。年輸沙量和年徑流量在20世紀(jì)70年代中期之前保持較好的一致性，基本呈現(xiàn)大水大沙、小水小沙的狀態(tài)；中期后輸沙量開(kāi)始呈下降趨勢(shì)，到2000年后基本已不足1×107t，下降趨勢(shì)極為明顯。

由于武隆站徑流量和輸沙量年際變化波動(dòng)性較強(qiáng)，直觀地觀察其變化規(guī)律存在一定局限；為定量評(píng)估年徑流量和年輸沙量變化趨勢(shì)，采用Mann-Kendall非參數(shù)檢驗(yàn)進(jìn)行趨勢(shì)性變化評(píng)價(jià)。經(jīng)計(jì)算，年徑流量、輸沙量的Mann-Kendall標(biāo)準(zhǔn)化變量UF分別為-0.50，-7.14。取顯著性水平α=0.05，則對(duì)應(yīng)的臨界值UFα=1.96；而|UF|徑流量<|UF|α，|UF|輸沙量>|UF|α。因此，烏江流域近50年來(lái)年徑流量無(wú)明顯下降趨勢(shì)，而年輸沙量下降趨勢(shì)顯著，通過(guò)95%置信度檢驗(yàn)。

2.2 徑流泥沙突變性分析

根據(jù)Mann-Kendall統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果分析(見(jiàn)圖2)，武隆站多年徑流量基本處于0.05顯著水平范圍內(nèi)，年徑流量UF和UB曲線(xiàn)交點(diǎn)出現(xiàn)在2010年且交點(diǎn)均落入0.05顯著性水平內(nèi)，表明徑流量突變點(diǎn)可能發(fā)生在2010年。輸沙量在1958年～1975年呈增加趨勢(shì)，1975年后開(kāi)始呈減少狀態(tài)，1980年后超出95%置信度檢驗(yàn)，且下降趨勢(shì)不斷增強(qiáng)；年輸沙量UF和UB曲線(xiàn)相交于1992年，但交點(diǎn)并未落入0.05顯著性水平范圍內(nèi)，但考慮到20世紀(jì)80年代末烏江流域內(nèi)已建電站1 630座[16]，總庫(kù)容達(dá)到44.06億m3，水庫(kù)攔沙效果顯著，因此也將1992年考慮為可能突變年份。

圖2 武隆站徑流量、輸沙量Mann-Kendall統(tǒng)計(jì)值

為了檢驗(yàn)Mann-Kendall非參數(shù)檢驗(yàn)法對(duì)武隆站突變結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用均值差異T檢驗(yàn)對(duì)上述突變結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。選取顯著性水平α為0.01，其對(duì)應(yīng)的臨界值tα為2.704，計(jì)算結(jié)果參見(jiàn)表1。對(duì)于年徑流量，當(dāng)M=55時(shí)，突變指數(shù)為0.35，對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量1.59tα，通過(guò)99%顯著性檢驗(yàn)，表明輸沙量在1992年發(fā)生突變。

表1 武隆站年徑流量和輸沙量均值差異T檢驗(yàn)

2.3 徑流泥沙周期性變化分析

從圖3小波分析中可看出，徑流量存在著明顯的年際變化特征。在較大時(shí)間尺度上，20世紀(jì)80年代之前主要存在25～28 a的周期變化規(guī)律，經(jīng)歷了豐→枯→豐3次交替變化；20世紀(jì)80年代后變化為徑流量為20～25 a的周期變化規(guī)律，經(jīng)歷了枯→豐→枯→豐4次交替并且兩個(gè)階段的周期變化表現(xiàn)都較為穩(wěn)定。在小尺度周期上，主要存在13～15 a，8～11 a和3～5 a的周期性變化規(guī)律，且小尺度周期上豐枯變化較為頻繁。由徑流量小波方差圖(見(jiàn)圖3)可以看出，年徑流變化的主周期為28、15、11 a和5 a，其中，以28 a未主周期的小波方差最大，說(shuō)明烏江徑流在28 a時(shí)間尺度上的周期性最為顯著。

圖3 武隆站徑流量小波分析等值線(xiàn)圖和小波方差

圖4 武隆站輸沙量小波分析等值線(xiàn)圖和小波方差

從圖4可以看出，在較大時(shí)間尺度上，20世紀(jì)70年代中期前主要存在20～25 a的周期變化規(guī)律，經(jīng)歷了豐→枯→豐3次交替變化，20世紀(jì)70年代中期后，周期變長(zhǎng)且不連續(xù)，分析其原因與烏江流域梯級(jí)水電站開(kāi)發(fā)導(dǎo)致輸沙量顯著下降有關(guān)，在小尺度周期上，主要存在8～10 a和3～6 a的周期性變化規(guī)律。從小波方差圖中可以看出，輸沙量變化以25、10、6 a為主周期。

2.4 徑流泥沙雙累積分析

雙累積曲線(xiàn)法主要利用水沙累積的變化特點(diǎn)研究徑流泥沙的變化，當(dāng)雙累積曲線(xiàn)為一條直線(xiàn)時(shí)，表明徑流泥沙無(wú)明顯變化；若累積曲線(xiàn)在某點(diǎn)發(fā)生明顯轉(zhuǎn)折，則表明水沙關(guān)系發(fā)生顯著變化[17]。根據(jù)上述徑流泥沙趨勢(shì)性、突變性分析和武隆站徑流量—輸沙量雙累計(jì)曲線(xiàn)(見(jiàn)圖5)，將大通站徑流泥沙時(shí)間序列劃分為1956年～1976年，1977年～1993年，1994年～2015年3個(gè)階段。從圖5中可以看出，3個(gè)階段的線(xiàn)性擬合方程斜率表現(xiàn)為減小趨勢(shì)，1974年～1993年線(xiàn)性擬合方程斜率減少相對(duì)平穩(wěn)，而1994年～2015年線(xiàn)性擬合方程斜率明顯降低，說(shuō)明武隆站年輸沙量在近20年來(lái)迅速減少。通過(guò)武隆站徑流量—輸沙量雙累積曲線(xiàn)的線(xiàn)性擬合方程估算各階段累積輸沙量相對(duì)于上一階段的減少量，具體計(jì)算方法參見(jiàn)文獻(xiàn)[18]。分別將1993年和2015年武隆站累積徑流值(184.31×1010m3和289.01×1010m3)分別帶入公式y(tǒng)=0.741 3x-0.080 1和y=0.419 4x+26.878，可得1993年和2015年在曲線(xiàn)轉(zhuǎn)折前的累積輸沙量分別為136.54×107t和148.09×107t。將1993年和2015年武隆站的累積徑流值分別帶入y=0.419 4x+26.878和y=0.094 4x+88.241，可得1993年和2015年在曲線(xiàn)轉(zhuǎn)折后的累積輸沙量104.18×107t和115.52×107t。亦即，1977年～1996年和1997年～2015年兩個(gè)階段的累積減沙量分別為32.36×107t和32.57×107t。

圖5 武隆站徑流量—輸沙量雙累積曲線(xiàn)

2.5 水沙關(guān)系階段性變化分析

圖6 武隆站年徑流量與輸沙量關(guān)系

3 徑流泥沙演變影響因素

影響流域內(nèi)徑流量和輸沙量的因素主要包括流域內(nèi)下墊面條件、自然災(zāi)害、氣候降雨、人類(lèi)影響等[21]，其中又以降雨和人類(lèi)活動(dòng)對(duì)河流產(chǎn)水產(chǎn)沙影響較大。烏江流域多年來(lái)年均降水量略有減少[22]，且沿江取水稍有增加，但變幅不大，造成年徑流量在一定程度上有所減少。這與上述Mann-Kendall分析中烏江年徑流量無(wú)明顯減少相一致；同時(shí)，各水文站Mann-Kendall趨勢(shì)檢驗(yàn)的水沙趨勢(shì)性變化也不相同。這說(shuō)明年徑流量的減少對(duì)年輸沙量顯著減少造成一定影響外，人類(lèi)活動(dòng)對(duì)年輸沙量減少也存在重要影響。人類(lèi)活動(dòng)主要包括水庫(kù)蓄水?dāng)r沙、水土保持措施等綜合因素，考慮到水土保持造成減沙量在200萬(wàn)～300萬(wàn)t[16]，對(duì)烏江流域輸沙量減少可忽略不計(jì)，因此本文重點(diǎn)考慮水庫(kù)蓄水?dāng)r沙對(duì)烏江流域年輸沙量的影響。

為了評(píng)價(jià)水庫(kù)蓄水?dāng)r沙對(duì)烏江流域年輸沙量的影響，以武隆站作為總控制站分析烏江流域內(nèi)大型水庫(kù)建設(shè)情況與武隆站輸沙量年際變化的關(guān)系，繪出烏江流域的水庫(kù)建設(shè)總庫(kù)容與年輸沙量變化關(guān)系曲線(xiàn)(見(jiàn)圖7)。從圖7中可看出，流域內(nèi)水庫(kù)建設(shè)總庫(kù)容增加與年輸沙量減少之間存在著良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。截止到20世紀(jì)70年代中期，烏江流域建成一些水庫(kù)，但由于庫(kù)容相對(duì)較小，因此對(duì)武隆站輸沙量減少造成的影響較小，輸沙量在3.44×107t上下波動(dòng)，無(wú)明顯的下降趨勢(shì)。截止到1979年烏江上第一座大型水電站烏江渡水電站建成蓄水后，水庫(kù)攔截大量泥沙，造成武隆站年輸沙量顯著減少，年輸沙量下降到1.88×107t左右，下降幅度達(dá)到45.35%。2000年后，隨著洪家渡、構(gòu)皮灘、思林等水電站陸續(xù)建成，水庫(kù)的攔沙效應(yīng)也不斷增大，基本攔截河流泥沙，年輸沙量下降到0.49×107t，武隆站年輸沙量進(jìn)一步減少。

圖7 武隆站輸沙量和累積庫(kù)容變化過(guò)程

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)通過(guò)徑流泥沙的趨勢(shì)性分析，武隆站徑流量無(wú)明顯變化，其Mann-Kendall標(biāo)準(zhǔn)化變量為-0.50，未通過(guò)95%置信度檢驗(yàn)；輸沙量的Mann-Kendall標(biāo)準(zhǔn)化變量為-7.14，通過(guò)95%置信度檢驗(yàn)，表明輸沙量下降趨勢(shì)顯著。

(2)根據(jù)Mann-Kendall非參數(shù)檢驗(yàn)法和均值差異T檢驗(yàn)法對(duì)武隆站徑流泥沙進(jìn)行突變分析，結(jié)果表明年徑流量未發(fā)生突變，年輸沙量在1992年發(fā)生突變，突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量t為8.32。

(3)通過(guò)小波分析可得，烏江流域武隆站徑流泥沙序列存在多時(shí)間尺度變化特征，徑流量和輸沙量分別存在4類(lèi)和3類(lèi)時(shí)間尺度周期，年徑流量變化以20～23 a為主要周期，年輸沙量變化以25～28 a為主要周期。

(4)由徑流泥沙的雙累積和水沙關(guān)系階段性分析將武隆站劃分為1956年～1976年，1977年～1993年，1994年～2015年3個(gè)階段。其中，1971年～1996年和1997年～2015年2個(gè)階段的累積減沙量分別為32.36×107t和32.57×107t，且水沙關(guān)系、輸沙能力在1974年～1993年變化最為明顯。

(5)通過(guò)對(duì)烏江流域水庫(kù)蓄水?dāng)r沙對(duì)年輸沙量的影響分析可知，流域內(nèi)水庫(kù)建設(shè)總庫(kù)容增加與年輸沙量減少之間存在著良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，隨著累積庫(kù)容不斷增加，年輸沙量逐漸減少，說(shuō)明水庫(kù)蓄水?dāng)r沙是導(dǎo)致輸沙量顯著減少的重要原因之一。