高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的若干問題及工程應(yīng)用研究進(jìn)展綜述

段 毅, 姚世勇, 李思怡, 余 平

(中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院 空間物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100076)

0 引 言

高超聲速飛行器具有飛行速度快、突防能力強(qiáng)等特點(diǎn)，成為當(dāng)今世界軍事強(qiáng)國關(guān)注的戰(zhàn)略發(fā)展方向。自20世紀(jì)50年代，高超聲速空氣動力學(xué)迅速發(fā)展，高超聲速技術(shù)在航天飛機(jī)、運(yùn)載火箭、遠(yuǎn)程導(dǎo)彈等航天工程中得到了應(yīng)用。隨著理論研究與預(yù)示方法的重大突破，新型高超聲速飛行器完成了地面試驗(yàn)和原理飛行試驗(yàn)的驗(yàn)證，高超聲速技術(shù)開始進(jìn)入到以實(shí)際應(yīng)用為背景的武器研發(fā)階段。作為美國在軍事應(yīng)用領(lǐng)域最尖端的研究成果之一，高超聲速滑翔飛行器HTV-2分別于2010年和2011年接連遭遇兩次失敗。根據(jù)公開報(bào)道，HTV-2失敗的原因在于“在馬赫數(shù)為20的飛行條件下，對飛行器的空氣動力學(xué)問題還存在認(rèn)識上的盲區(qū)”[1]。這里所謂的“盲區(qū)”之一，就是指高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩。為此，美國國家高超聲速基礎(chǔ)研究計(jì)劃(NHFRP)將邊界層轉(zhuǎn)捩的物理問題列為一個(gè)重要的研究領(lǐng)域。美國制定了漸進(jìn)式的技術(shù)發(fā)展策略，通過開展高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩(Hypersonic Boundary Layer Transition，HyBoLT)、高超聲速國際飛行研究試驗(yàn)(Hypersonic International Flight Research Experimentation，HIFiRE)等基礎(chǔ)研究項(xiàng)目和重點(diǎn)型號項(xiàng)目(Hypersonic Technology Vehicle, HTV)，實(shí)現(xiàn)從簡單構(gòu)型到復(fù)雜構(gòu)型的邊界層物理學(xué)研究[2]。

高超聲速邊界層由層流發(fā)展為湍流后，飛行器表面的當(dāng)?shù)啬Σ磷枇蜔崃骷眲≡黾樱@將對飛行器的氣動力熱特性產(chǎn)生重要影響，進(jìn)而影響著飛行器的飛行性能和飛行安全。美國國家空天飛機(jī)(NASP)計(jì)劃的研究結(jié)果表明，如果高超聲速飛行器表面的邊界層保持全層流狀態(tài)，飛行器有效載荷和總重的比值則相比于全湍流狀態(tài)將增加一倍[3]。由于對誘發(fā)邊界層轉(zhuǎn)捩的內(nèi)在機(jī)理認(rèn)識不足，給高速攔截導(dǎo)彈、重復(fù)使用軌道飛行器、高超聲速巡航飛行器和高超聲速再入飛行器等設(shè)計(jì)帶來了許多困難[4]。新一代高超聲速飛行器的設(shè)計(jì)很大程度上取決于對轉(zhuǎn)捩機(jī)理的認(rèn)知深度和轉(zhuǎn)捩預(yù)測精度，即取決于對“何時(shí)轉(zhuǎn)捩、在何位置轉(zhuǎn)捩、如何轉(zhuǎn)捩”三個(gè)問題的解決程度[5]。因此，對于高超聲速飛行器而言，邊界層轉(zhuǎn)捩已經(jīng)不再是一個(gè)影響飛行器“設(shè)計(jì)裕度”的問題，而上升為一個(gè)關(guān)乎飛行器“飛行成敗”的全局關(guān)鍵問題。

1 邊界層轉(zhuǎn)捩的主要研究問題

新型高超聲速飛行器具有高機(jī)動、多任務(wù)、寬速域等特點(diǎn)，其外形一般呈復(fù)雜的三維構(gòu)型。飛行器隨著飛行高度的降低、來流雷諾數(shù)的增大，其表面必然經(jīng)歷邊界層由層流變?yōu)橥牧鞯霓D(zhuǎn)捩過程。當(dāng)邊界層發(fā)生轉(zhuǎn)捩時(shí)，將對飛行器的氣動力特性和熱環(huán)境產(chǎn)生影響，嚴(yán)重時(shí)甚至可能導(dǎo)致飛行失利。因此，復(fù)雜三維構(gòu)型的邊界層轉(zhuǎn)捩問題是高超聲速飛行器研制過程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。與軸對稱等簡單外形的失穩(wěn)特性不同，三維構(gòu)型的邊界層一般同時(shí)存在多個(gè)不穩(wěn)定性特征，需要對復(fù)雜工程外形飛行器涉及的典型不穩(wěn)定性特征開展深入研究。

一般認(rèn)為，轉(zhuǎn)捩是由流動中的擾動失穩(wěn)引起的。Fedorov[6]給出了邊界層可能存在的5種轉(zhuǎn)捩途徑，如圖1所示。余平等[7]、解少飛等[8]和陳堅(jiān)強(qiáng)等[9]在其綜述性文章中對這5種轉(zhuǎn)捩途徑進(jìn)行了說明。由于高空環(huán)境下的背景擾動較低，對于高空飛行的飛行器而言，其邊界層轉(zhuǎn)捩屬于自然轉(zhuǎn)捩。自然轉(zhuǎn)捩過程一般經(jīng)歷三個(gè)階段，即感受性階段、擾動線性增長階段和非線性演化階段。在感受性階段，自由流中的擾動通過某種途徑進(jìn)入邊界層，并在邊界層內(nèi)觸發(fā)相應(yīng)的擾動。這些擾動在向下游傳播過程中不斷增長，起始階段的擾動幅值很小，且各自獨(dú)立演化。隨著擾動的進(jìn)一步增長，當(dāng)擾動幅值達(dá)到一定程度時(shí)，非線性影響開始起作用，擾動波之間產(chǎn)生相互影響，各種不同頻率和波數(shù)的特征擾動模態(tài)的相互作用迅速放大，形成寬泛頻譜的三維不穩(wěn)定波。隨著高次諧波快速增長，平均流剖面不斷被修正，邊界層中的擾動進(jìn)一步失穩(wěn)，最終導(dǎo)致層流邊界層潰變?yōu)橥牧鳌?/p>

圖1 邊界層轉(zhuǎn)捩途徑[7]Fig.1 Paths of boundary layer transition[7]

1.1 感受性

感受性作為邊界層轉(zhuǎn)捩過程的第一個(gè)階段，決定了引起轉(zhuǎn)捩的不穩(wěn)定波的初始條件[10]，是邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測與控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。由于自由流中的擾動與邊界層內(nèi)不穩(wěn)定模態(tài)的色散關(guān)系不同，不能直接激發(fā)邊界層內(nèi)的不穩(wěn)定波，而是必須通過某種機(jī)制對色散關(guān)系進(jìn)行調(diào)制才能激發(fā)邊界層內(nèi)的擾動[11]。為了描述外部擾動激發(fā)邊界層內(nèi)不穩(wěn)定波的過程，Morkovin[12]首次提出了“感受性”概念。對于感受性問題的研究，主要方法有漸近理論分析和求解拋物化穩(wěn)定性方程。近年來，隨著高性能計(jì)算能力的快速發(fā)展，DNS也越來越多地應(yīng)用于感受性研究。關(guān)于高超聲速邊界層感受性問題的研究成果，可參見Fedorov[7,13-15]，Zhong和Wang[16-18]的工作。

1.2 流向不穩(wěn)定性

對于邊界層流動，由黏性或可壓縮性導(dǎo)致流向速度型特性改變所引起的不穩(wěn)定擾動，稱為流向不穩(wěn)定性。很多情況下的邊界層轉(zhuǎn)捩都是由流動的流向失穩(wěn)導(dǎo)致的，如平板邊界層、零迎角尖錐或鈍錐邊界層等流動，因此該類失穩(wěn)機(jī)制是流動穩(wěn)定性理論和轉(zhuǎn)捩預(yù)測研究的一個(gè)重點(diǎn)。對于不可壓縮或低馬赫數(shù)的邊界層流動，在擾動的頻率和波數(shù)參數(shù)空間內(nèi)，只有一個(gè)不穩(wěn)定的區(qū)域，通常稱為第一模態(tài)擾動。對于較高馬赫數(shù)的超聲速邊界層來說，可能出現(xiàn)多個(gè)不穩(wěn)定擾動區(qū)域，根據(jù)頻率由低到高，將這些不穩(wěn)定的區(qū)域分為第一模態(tài)、第二模態(tài)等[19]。一般情況下，在低馬赫數(shù)時(shí)第一模態(tài)為對轉(zhuǎn)捩起主導(dǎo)作用，隨著馬赫數(shù)的提高，第二模態(tài)將對轉(zhuǎn)捩起主導(dǎo)作用。壁面冷卻能夠抑制第一模態(tài)擾動發(fā)展，但對第二模態(tài)不穩(wěn)定波的發(fā)展具有促進(jìn)作用[20]。Stetson等[21-25]的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，高超聲速尖錐和鈍錐邊界層內(nèi)的主要不穩(wěn)定波是第二模態(tài)波。蘇彩虹和周恒[26]研究了壁面溫度對零迎角小鈍頭圓錐高超聲速邊界層穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)對等溫壁邊界層的轉(zhuǎn)捩起主導(dǎo)作用的是第二模態(tài)波，而第一模態(tài)對絕熱壁邊界層的轉(zhuǎn)捩起主導(dǎo)作用。董明和羅紀(jì)生[27]發(fā)現(xiàn)第一模態(tài)不穩(wěn)定波在零迎角高超聲速尖錐邊界層轉(zhuǎn)捩過程中起主導(dǎo)作用。朱一丁等[28]在馬赫數(shù)6靜風(fēng)洞中對高超聲速邊界層的轉(zhuǎn)捩特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，同樣發(fā)現(xiàn)主導(dǎo)邊界層轉(zhuǎn)捩的是第一模態(tài)波。

1.3 橫流不穩(wěn)定性

Gray[29]對后掠翼的三維邊界層研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，在后掠翼前緣附近的流動區(qū)域出現(xiàn)了不同于T-S波失穩(wěn)的失穩(wěn)形式，后來被稱為橫流失穩(wěn)。對于三維邊界層流動，由橫向速度拐點(diǎn)引起的不穩(wěn)定擾動，稱為橫流不穩(wěn)定性。橫流不穩(wěn)定性一般出現(xiàn)在后掠翼、有迎角或旋轉(zhuǎn)的圓錐等邊界層流動中。在工程實(shí)際中，高超聲速飛行器繞流流場一般呈三維流動特性，存在明顯的橫流效應(yīng)。橫流失穩(wěn)屬于拐點(diǎn)不穩(wěn)定性，拐點(diǎn)不穩(wěn)定性得到的擾動增長率一般比黏性不穩(wěn)定性的大[30]，因此三維邊界層中橫流不穩(wěn)定性的研究越來越受到重視。

橫流不穩(wěn)定性存在定常和非定常兩種形式。一般認(rèn)為，低湍流度環(huán)境下的三維邊界層轉(zhuǎn)捩由橫流定常渦主導(dǎo)，中高湍流度環(huán)境下的三維邊界層轉(zhuǎn)捩由非定常橫流渦主導(dǎo)。由于真實(shí)飛行條件下的背景擾動很低，因此飛行器邊界層的轉(zhuǎn)捩主要由橫流定常渦主導(dǎo)。目前，美國針對HIFiRE-5橢圓錐構(gòu)型，對高超聲速邊界層橫流轉(zhuǎn)捩機(jī)理開展了大量的研究分析工作。Juliano等[31]對不同噪聲水平條件下HIFiRE-5橢圓錐的轉(zhuǎn)捩特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,如圖2所示,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，HIFiRE-5橢圓錐中心線上的轉(zhuǎn)捩可能是二次模態(tài)失穩(wěn)導(dǎo)致，中心線和前緣之間區(qū)域的轉(zhuǎn)捩可能為橫流模態(tài)引起，降低噪聲水平可同時(shí)延遲兩種模態(tài)的失穩(wěn)。Juliano等還發(fā)現(xiàn)，增大迎角可抑制迎風(fēng)面的橫流模態(tài)，這是因?yàn)橛窃龃螅瑱E圓錐激波強(qiáng)度增強(qiáng)，從而導(dǎo)致中心線與前緣的壓力梯度減小，橫流效應(yīng)減弱，邊界層橫流模態(tài)更加穩(wěn)定。Borg等[32]對HIFiRE-5橢圓錐的橫流行波不穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，實(shí)驗(yàn)得到的橫流不穩(wěn)定波的相速度和波角與線性穩(wěn)定性理論得到的結(jié)果一致。由于橫流行波在靜音來流下未出現(xiàn)非線性增長特征，而在噪聲來流下橫流行波消失，因此無論是對于靜音來流還是噪聲來流，橫流行波不穩(wěn)定性似乎并非為主要的轉(zhuǎn)捩機(jī)制。此外，Borg等[33]利用紅外熱成像技術(shù)在靜音來流下同時(shí)觀測到了橫流定常渦和橫流行波，但對于噪聲來流，實(shí)驗(yàn)并未觀察到橫流定常渦和橫流行進(jìn)波。

(a) 噪聲流動

(b) 靜音流動圖2 風(fēng)洞噪聲水平對邊界層轉(zhuǎn)捩的影響[31]Fig.2 Effect of tunnel noise level on boundary layer transition[31]

Kimmel等[34]系統(tǒng)地研究了HIFiRE-5橢圓錐的橫流轉(zhuǎn)捩特性，研究結(jié)果表明，橫流行波的不穩(wěn)定性特征對來流單位雷諾數(shù)非常敏感。通過對橫流行波不穩(wěn)定性的測量，發(fā)現(xiàn)橫流行波的波角隨來流雷諾數(shù)的增大而增大，而相速度隨來流雷諾數(shù)的增大而減小。通過檢測特定來流條件下的橫流行波空間發(fā)展可以反映同一位置不同來流條件下的橫流行波發(fā)展特征。此外，Kimmel等將HIFiRE-5的靜風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果與飛行試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，除了前緣區(qū)域外，地面實(shí)驗(yàn)與飛行試驗(yàn)的轉(zhuǎn)捩測量結(jié)果具有很好的一致性，推測壁溫比是導(dǎo)致前緣轉(zhuǎn)捩存在差異的主要原因。壁溫比的差異同樣導(dǎo)致HIFiRE-1圓錐飛行試驗(yàn)與地面實(shí)驗(yàn)的轉(zhuǎn)捩結(jié)果存在差異。此外，Kimmel等還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)轉(zhuǎn)捩發(fā)生在高頻壓力傳感器下游時(shí)，與橫流定常渦有關(guān)的傳感器位置不會對橫流行波產(chǎn)生影響，當(dāng)傳感器接近轉(zhuǎn)捩或湍渦位置時(shí)，渦結(jié)構(gòu)可能改變橫流行波的不穩(wěn)定性特征。目前，關(guān)于橫流定常渦與橫流行波不穩(wěn)定模態(tài)的相互作用及其對轉(zhuǎn)捩的影響還不清楚。Dinzl和Candler[35]對高超聲速橢圓錐的定常橫流渦進(jìn)行了直接數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)熱流條帶在某一軸向位置處消失，緊接著在其下游右側(cè)又有新的條帶出現(xiàn),如圖3所示。這些流向上條帶對的出現(xiàn)可能表明有渦對的存在，但從數(shù)值模擬結(jié)果來看，只有一個(gè)大渦駐留在每對熱流條帶的上方。實(shí)際上，熱流條帶是由渦旋運(yùn)動產(chǎn)生的大的流向速度擾動引起的，橫流渦將邊界層內(nèi)的低動量流體帶離壁面，同時(shí)又將高動量流體卷入近壁附近。此外，Dinzl和Candler還發(fā)現(xiàn)，近壁處的大的流向速度擾動在壁面附近產(chǎn)生強(qiáng)剪切區(qū)域，導(dǎo)致壁面熱流突然增加，但壁面法向速度擾動對熱流產(chǎn)生的作用較小。隨后，流向速度擾動由于渦旋運(yùn)動偏離壁面，熱流降低。

(a) 熱流條帶 (b) 流向速度分量

(c) 流向速度擾動 (d) 法向速度擾動圖3 表面熱流在流向橫截面上的物理量分布[35]Fig.3 Quantities from streamwise crosscuts overlaid onto the surface heat flux[35]

在國內(nèi)，趙磊[36]通過對高超聲速邊界層橫流定常渦的失穩(wěn)特性研究，發(fā)現(xiàn)橫流定常渦的線性增長率在一定程度上決定著擾動幅值的飽和特征，并且一定幅值高展向波數(shù)的定常渦對最大增長率的定常渦有顯著抑制作用。韓宇峰等[37]對高超聲速三維邊界層橫流轉(zhuǎn)捩進(jìn)行了數(shù)值研究，結(jié)果表明橫流定常渦的非線性作用引起平均流修正，而高頻二次失穩(wěn)波的增長導(dǎo)致低頻及定常擾動快速增長，促使壁面摩擦系數(shù)急劇抬升，同時(shí)飽和橫流渦結(jié)構(gòu)破碎，最終觸發(fā)轉(zhuǎn)捩發(fā)生。周玲等[38]和張毅鋒等[39]基于橫流雷諾數(shù)對橫流轉(zhuǎn)捩模型進(jìn)行了改進(jìn)，計(jì)算得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)較為一致。

1.4 離心不穩(wěn)定性

離心不穩(wěn)定性是指帶有曲率的凹面邊界層特有的失穩(wěn)現(xiàn)象。G?rtler首次對凹壁面邊界層的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)流體經(jīng)過一定曲率的凹壁面時(shí)，由于離心力和法向壓力梯度的不平衡，在層流邊界層中形成展向周期性、反向旋轉(zhuǎn)的流向渦，后來稱為G?rtler渦。這些流向渦將邊界層外緣的高速流體帶向壁面，同時(shí)將壁面附近的低速流體帶離，導(dǎo)致邊界層內(nèi)速度型改變，從而導(dǎo)致流動的二次失穩(wěn)及轉(zhuǎn)捩。邊界層內(nèi)的速度型出現(xiàn)拐點(diǎn)是二次失穩(wěn)的前提，二次失穩(wěn)過程導(dǎo)致G?rtler渦的破碎。由于平均流剖面在法向和展向上均存在較大梯度，二次失穩(wěn)會存在兩種模態(tài)，稱為奇模態(tài)和偶模態(tài)。奇模態(tài)比偶模態(tài)具有更大的增長率和更長的增長區(qū)間，不同模態(tài)的二次失穩(wěn)均由溫度擾動主導(dǎo)，而非低馬赫數(shù)條件下的速度擾動主導(dǎo)[40]。Souza[41]對G?rtler流動的二次不穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，若通過引入外部擾動使奇模態(tài)和偶模態(tài)同時(shí)產(chǎn)生，則奇模態(tài)最先增長并主導(dǎo)轉(zhuǎn)捩。Rogenski和Souza[42]研究了壓力梯度對G?rtler渦不穩(wěn)定性的影響，研究結(jié)果表明，相對于零壓力梯度和順壓梯度，逆壓梯度使G?rtler渦的增長率略有增大。G?rtler渦一旦形成，壓力梯度的改變對G?rtler渦的增長影響很小，因此通過調(diào)整壓力梯度控制G?rtler不穩(wěn)定性不再是一種有效的手段。Yu和Yuan[43]研究發(fā)現(xiàn)，G?rtler模態(tài)與三維Mack模態(tài)的相互作用會促使轉(zhuǎn)捩發(fā)生，三維Mack模態(tài)容易受到非線性作用的影響。

任杰[44]對高超聲速邊界層G?rtler渦的二次失穩(wěn)進(jìn)行了系統(tǒng)地研究，發(fā)現(xiàn)G?rtler渦的主要作用是改變邊界層的流動分布，產(chǎn)生展向條帶結(jié)構(gòu),如圖4所示。因此G?rtler渦的二次失穩(wěn)本質(zhì)是條帶失穩(wěn)。隨著G?rtler渦的的增長，條帶持續(xù)增加直到飽和區(qū)或充分發(fā)展區(qū)。當(dāng)條帶強(qiáng)度超過一定臨界值，二次失穩(wěn)發(fā)生。隨著馬赫數(shù)的提高，一次失穩(wěn)的G?rtler模態(tài)增長率降低，條帶強(qiáng)度減弱，G?rtler渦結(jié)構(gòu)由成熟的“蘑菇”型分布退化為“鈴鐺”型分布。

圖4 G?rtler渦的非線性發(fā)展和條帶的形成[44]Fig.4 Nonlinear evolution of G?rtler vortices and the formation of streaks[44]

1.5 附著線不穩(wěn)定性

附著線不穩(wěn)定性一般發(fā)生在飛行器的前緣。由于附著線上具有較大的靜壓，其將前緣上的流動分為兩支，一支流向上表面，另一支流向下表面,如圖5所示。附著線流動在流向截面內(nèi)為整體流動結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)向下游緩慢演化。對于附著線不穩(wěn)定性特征，需要對截面內(nèi)流動結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性進(jìn)行分析。關(guān)于附著線不穩(wěn)定性研究，詳細(xì)可見Poll[46]和Heeg[47]的工作。Hall等[48]對附著線邊界層擾動的穩(wěn)定性特征進(jìn)行了研究，其通過假設(shè)不穩(wěn)定模態(tài)沿附著線具有周期性，計(jì)算得到的結(jié)果與Spalart[49]，Jiménez等[50]，Theofilis[51]和Joslin[52-53]的實(shí)驗(yàn)和直接數(shù)值模擬結(jié)果吻合。Lin和Malik[54]對可壓縮附著線邊界層的流動穩(wěn)定性特征進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)附著線邊界層容易出現(xiàn)三維T-S波不穩(wěn)定性。Lin和Malik[55]還對不可壓縮附著線邊界層的流動穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明，當(dāng)雷諾數(shù)大于一定值時(shí)，附著線邊界層中還存在不同于對稱二維模態(tài)的不穩(wěn)定擾動，具有相同展向波數(shù)的對稱和非對稱不穩(wěn)定模態(tài)幾乎具有相同的相速度，但是特征函數(shù)卻呈現(xiàn)不同特征，并且對稱二維模態(tài)的增長率總是最大。Mack等[56]通過全局線性穩(wěn)定性分析發(fā)現(xiàn)，由三維邊界層模態(tài)組成的不穩(wěn)定分支的幅值分布表現(xiàn)出附著線和橫流模態(tài)兩種典型特征，具有較小相速度的全局特征函數(shù)在滯止線附近呈現(xiàn)更明顯的結(jié)構(gòu)，附著線模態(tài)在下游處具有較強(qiáng)的橫流效應(yīng)。

圖5 前緣邊界層流動示意圖[45]Fig.5 Schematic representation of leading edge boundary layer flow[45]

2 邊界層轉(zhuǎn)捩的工程應(yīng)用方向

對于高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩，現(xiàn)階段研究主要以完全氣體在理想表面或有限擾動表面上的層流—湍流過程為主。在工程實(shí)際中，高超聲速飛行器邊界層內(nèi)的氣體溫度高達(dá)2000 ℃以上，存在明顯偏離完全氣體狀態(tài)的較為嚴(yán)重的高溫氣體效應(yīng)。高超聲速飛行器大多采用編織類復(fù)合材料進(jìn)行熱防護(hù)，在長時(shí)間飛行過程中，飛行器表面材料會在高溫作用下出現(xiàn)熱解、燒蝕等一系列復(fù)雜物理化學(xué)現(xiàn)象，熱解、燒蝕產(chǎn)生的氣體通過質(zhì)量引射的方式進(jìn)入到邊界層，使得邊界層氣體組分發(fā)生顯著變化。與此同時(shí)，燒蝕產(chǎn)生的廣泛分布于飛行器表面的多孔粗糙形貌對轉(zhuǎn)捩的影響又與理想表面或有限擾動表面有著重大差異。因此，工程實(shí)際中遇到的復(fù)雜高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩問題，成為長期以來一直制約高超聲速飛行器技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵技術(shù)瓶頸。

2.1 高溫氣體效應(yīng)對流動穩(wěn)定性的影響研究

當(dāng)飛行器以高馬赫數(shù)飛行時(shí)，其與周圍空氣劇烈摩擦并對前方空氣強(qiáng)烈壓縮。由于黏性耗散效應(yīng)和激波壓縮作用，飛行器表面附近的流場溫度急劇升高，形成高溫高壓的氣動熱環(huán)境，導(dǎo)致空氣發(fā)生復(fù)雜的物理化學(xué)現(xiàn)象，如振動激發(fā)、離解、電離和內(nèi)部能態(tài)激發(fā)等，上述復(fù)雜的物理化學(xué)效應(yīng)統(tǒng)稱為高溫氣體效應(yīng)或真實(shí)氣體效應(yīng)。高溫氣體效應(yīng)會影響邊界層內(nèi)溫度、速度、密度等物理量的分布特性，進(jìn)而影響邊界層的流動穩(wěn)定性特征。因此，對于高馬赫數(shù)飛行的轉(zhuǎn)捩預(yù)測，必須考慮高溫氣體效應(yīng)對流動穩(wěn)定性的影響。

Malik等[57-58]對馬赫數(shù)為10的平板及馬赫數(shù)為20的圓錐的研究結(jié)果表明，在考慮熱力學(xué)平衡和化學(xué)反應(yīng)平衡的條件下，發(fā)現(xiàn)平衡流動的高焓效應(yīng)對第一模態(tài)的擾動起增穩(wěn)作用，而對高階模態(tài)則起失穩(wěn)作用，高溫氣體對穩(wěn)定性的影響類似于壁面變冷的影響。Johnson等[59]通過研究也發(fā)現(xiàn)，高溫氣體效應(yīng)使不穩(wěn)定的第一模態(tài)趨于穩(wěn)定，同時(shí)使第二模態(tài)更加不穩(wěn)定。He和Morgan[60]以空氣為介質(zhì)對30°迎角條件下的平板邊界層流動進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，研究結(jié)果表明,轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)隨總焓的增加而降低，其變化規(guī)律類似相同實(shí)驗(yàn)條件下冷壁效應(yīng)的作用。Gronvall等[61]對高焓條件下球錐邊界層的轉(zhuǎn)捩機(jī)制進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)來流總焓增大會導(dǎo)致邊界層失穩(wěn)，來流雷諾數(shù)減小使邊界層趨于穩(wěn)定，來流總焓和來流雷諾數(shù)存在競爭關(guān)系,如圖6所示。Gronvall等還發(fā)現(xiàn)，平均流場考慮化學(xué)動力學(xué)模型后，得到的不穩(wěn)定擾動波的頻率、最大增長率和失穩(wěn)位置總體上是增大的。Wartemann等[62]對高焓條件下的邊界層穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，研究結(jié)論表明，如圖7所示,如果高溫氣體效應(yīng)非常顯著，平均流場有必要采用考慮高溫氣體效應(yīng)的模型來模擬計(jì)算；對于較弱高溫氣體效應(yīng)情況，如果在可接受的誤差范圍內(nèi)，穩(wěn)定性分析時(shí)可以忽略高溫氣體效應(yīng)。Stuckert和Reed[63]通過研究振動平衡而化學(xué)反應(yīng)非平衡的流動，發(fā)現(xiàn)在化學(xué)反應(yīng)非平衡的流動中高焓效應(yīng)對邊界層只起到微弱的增穩(wěn)作用。Stemmer[64]對化學(xué)及熱力學(xué)非平衡條件下高超聲速平板邊界層的轉(zhuǎn)捩特性進(jìn)行了直接數(shù)值模擬，通過計(jì)算平衡與非平衡流動的擾動，發(fā)現(xiàn)兩者的線性速度擾動發(fā)展基本相同，而具有較大幅值的非線性溫度擾動存在顯著差異。Hudson等[65]的研究結(jié)果表明，熱化學(xué)非平衡效應(yīng)對高超聲速流動穩(wěn)定性的影響取決于不穩(wěn)定擾動模態(tài)。對于最不穩(wěn)定第一模態(tài)斜波擾動，熱化學(xué)非平衡模型得到的結(jié)果相對于化學(xué)非平衡模型更不穩(wěn)定，平衡氣體模型具有最小的失穩(wěn)效果。對于第二模態(tài)擾動，化學(xué)非平衡效應(yīng)具有輕微的失穩(wěn)作用，而熱化學(xué)非平衡具有輕微的穩(wěn)定作用。Clarke和McChesney[66]的研究結(jié)果表明，化學(xué)反應(yīng)的弛豫效應(yīng)會對頻率在弛豫時(shí)間倒數(shù)附近的聲波起阻尼作用，這預(yù)示著，隨著邊界層內(nèi)最大增長率頻率與弛豫頻率之間的關(guān)系不同，高焓效應(yīng)會有很大的差異。Kline等[67]發(fā)現(xiàn)，不同氣體狀態(tài)下的邊界層溫度分布呈現(xiàn)明顯的差異。溫度型和速度型等參數(shù)的改變，導(dǎo)致了不同條件下的增長率分布和N值分布也不同。

圖6 熱化學(xué)非平衡效應(yīng)對N值的影響[61]Fig.6 Effect of chemical and thermal nonequilibrium on N Factors[61]

圖7 N值隨頻率變化[62]Fig.7 N-factor as a function of the frequency[62]

2.2 表面粗糙度對流動穩(wěn)定性的影響研究

高超聲速飛行器在大氣層中長時(shí)間飛行時(shí)，氣動加熱現(xiàn)象非常嚴(yán)重，導(dǎo)致飛行器表面溫度極高，因此需要采用耐高溫材料對其進(jìn)行熱防護(hù)。高超聲速飛行器表面的熱防護(hù)材料通常為編織結(jié)構(gòu)，其粗糙高度一般在毫米量級及以下，且為非均勻分布。此外，由于制造工藝、熱防護(hù)需要等原因，飛行器由多個(gè)材料部段組裝而成，飛行器表面不可避免地會出現(xiàn)局部凸起、凹陷、臺階和縫隙等缺陷，這將會對飛行器的近壁流動形成不同類型的干擾，進(jìn)而影響著飛行器的氣動力熱特性。因此，研究飛行器在真實(shí)壁面條件下的邊界層流動穩(wěn)定性對工程具有重要的應(yīng)用價(jià)值和指導(dǎo)意義。

Schneider[68]指出，粗糙度可以分為兩種類型，即孤立式粗糙元和分布式粗糙元。針對孤立式粗糙元對邊界層影響的研究，在理論分析、實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬方面均取得了顯著進(jìn)展，甚至在飛行器布局設(shè)計(jì)中開始利用部分研究成果對邊界層流動進(jìn)行控制。對于分布式粗糙度,如圖8中航天飛機(jī)熱防護(hù)材料對邊界層的影響，研究工作主要集中在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)方面，通過采用局部粗糙帶的方法，研究其對邊界層流動穩(wěn)定性的影響。近年來，隨著高性能計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，適應(yīng)復(fù)雜邊界的精細(xì)化流場數(shù)值模擬得以實(shí)現(xiàn)。開展表面粗糙度對邊界層流動的影響研究，將有助于飛行器氣動力熱特性的精確評估和熱防護(hù)系統(tǒng)的改進(jìn)設(shè)計(jì)。

關(guān)于粗糙度對邊界層轉(zhuǎn)捩影響的機(jī)理研究，在低速方面，Corke等[70]通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，粗糙度除了在尺度較大時(shí)會導(dǎo)致旁路轉(zhuǎn)捩外，較小尺度的粗糙度可導(dǎo)致T-S波幅值增大，并且更快地發(fā)生二次失穩(wěn)，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩提前。Gaster[71]的數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，粗糙度的存在并沒有改變邊界層速度剖面形狀，而只是將邊界層向外平移，并且T-S波的幅值增長更快。Brehm等[72]對粗糙度間距、尺度、形狀等對擾動的演化影響進(jìn)行了研究。在高超聲速方面，粗糙度對邊界層轉(zhuǎn)捩的影響尚未形成較為統(tǒng)一的結(jié)論。Reda等[73]在對返回艙外形的轉(zhuǎn)捩實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，粗糙度的存在會導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩提前。Fujii[74]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，粗糙度的特征波長與第二模態(tài)不穩(wěn)定波的波長接近時(shí)會推遲轉(zhuǎn)捩的發(fā)生。Bountin等[75]的研究結(jié)果表明，波紋壁會抑制高頻擾動，但低頻擾動會增強(qiáng)，兩者共同影響轉(zhuǎn)捩位置。Chang等[76]研究了凹陷和凸起對高超聲速邊界層的轉(zhuǎn)捩影響，如圖9所示。研究結(jié)果表明，凸起高度達(dá)到0.73倍的當(dāng)?shù)剡吔鐚雍穸葘?dǎo)致強(qiáng)尾流不穩(wěn)定性和渦旋脫落，但是對于相同幾何參數(shù)的凹陷僅僅導(dǎo)致較弱的尾流不穩(wěn)定性。Tang等[77]研究了粗糙元對高超聲速平板邊界層的二次模態(tài)不穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)粗糙元的高度對二次模態(tài)不穩(wěn)定波的幅值有重要影響。當(dāng)粗糙元高度低于1/8倍的當(dāng)?shù)剡吔鐚雍穸葧r(shí)，幾乎已觀察不到邊界層分離。朱德華等[78]研究發(fā)現(xiàn)，不同類型的粗糙元底部區(qū)域均存在鞍點(diǎn)-結(jié)點(diǎn)-鞍點(diǎn)型軌線，在擾動的作用下其會形成非定常、非對稱的振蕩結(jié)構(gòu)。李闖和董明[79]采用直接數(shù)值模擬方法研究了局部矩形凹槽對高超聲速平板邊界層中第二模態(tài)擾動演化的影響，數(shù)值結(jié)果表明，對于較淺的凹槽，頻率較低的第二模態(tài)擾動被促進(jìn)，而高頻擾動的規(guī)律相反。對于大多數(shù)情況，隨著凹槽深度的增加，凹槽對擾動的抑制作用增強(qiáng)，當(dāng)凹槽的深度超過某一臨界值時(shí)，凹槽對擾動的作用發(fā)生變化，新的流動機(jī)制出現(xiàn)。

圖8 航天飛機(jī)迎風(fēng)面熱防護(hù)系統(tǒng)示意圖[69]Fig.8 Shuttle windward surface TPS layout[69]

圖9 凸起和凹陷在對稱平面內(nèi)的瞬時(shí)渦量云圖對比[76]Fig.9 Comparison of instantaneous vorticity contours at the symmetry plane for protuberance and cavity[76]

2.3 燒蝕引射對流動穩(wěn)定性的影響研究

氣動熱環(huán)境產(chǎn)生的對流、輻射等熱載荷，使得飛行器表面的熱防護(hù)材料發(fā)生氧化、燒蝕、相變等物理化學(xué)反應(yīng)，不僅導(dǎo)致防熱材料表面的導(dǎo)熱、輻射和催化等特性發(fā)生變化，還會引起材料表面宏觀和微觀結(jié)構(gòu)的改變，甚至在局部高溫作用下，表面材料會發(fā)生熱解，形成的產(chǎn)物通過質(zhì)量引射的方式進(jìn)入到邊界層。燒蝕會導(dǎo)致飛行器局部外形發(fā)生變化，表面粗糙度增大，甚至形成局部缺陷,如圖10所示。上述這些現(xiàn)象對高超聲速邊界層的流動結(jié)構(gòu)與穩(wěn)定性特征有直接的影響，進(jìn)而會影響飛行器的氣動性能，如燒蝕引起的氣動力和力矩與質(zhì)量和慣性的不對稱性耦合，將對飛行器的運(yùn)動軌跡和姿態(tài)控制產(chǎn)生影響，從而會導(dǎo)致飛行失穩(wěn)甚至任務(wù)失敗。因此，高溫環(huán)境下產(chǎn)生的燒蝕、引射對邊界層流動的影響也是工程中需要關(guān)注和解決的問題。

圖10 熱防護(hù)材料燒蝕后的結(jié)構(gòu)示意圖[80]Fig.10 Schematic diagram of structures of thermal protective material ablation[80]

Morkovin[81]總結(jié)了美國海軍作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)室關(guān)于吹氣效應(yīng)對邊界層轉(zhuǎn)捩的影響研究。在低馬赫數(shù)的二維流動中，噴射低密度氣體比噴射高密度氣體更容易激發(fā)邊界層的不穩(wěn)定性。在高壁溫條件下，高密度的氣體能夠使邊界層更穩(wěn)定。Pappas和Okuno[82]在NASA Ames中心研究了半錐角為7.5°的圓錐模型上空氣、氦氣和氟利昂-12三種氣體的壁面吹氣效應(yīng)對邊界層轉(zhuǎn)捩的影響，研究結(jié)果表明，在相同的質(zhì)量流量條件下，低密度氣體氦氣對轉(zhuǎn)捩的影響最大，重密度氣體氟利昂-12的影響最小，增加質(zhì)量流量使得轉(zhuǎn)捩位置前移，但轉(zhuǎn)捩未發(fā)展到噴流區(qū)域之前。Demetriades等[83]在AEDC 馬赫數(shù)6風(fēng)洞中對半錐角為5°的圓錐模型開展了不同氣體的吹氣效應(yīng)對邊界層轉(zhuǎn)捩的影響研究，并在邊界層外層處觀測到了不穩(wěn)定的擾動波，通過熱線儀和理論計(jì)算證實(shí)該不穩(wěn)定的擾動波為第二模態(tài)擾動波。隨著質(zhì)量流量的增加，邊界層的不穩(wěn)定性加劇，導(dǎo)致了邊界層流動的轉(zhuǎn)捩提前。此外，他們還發(fā)現(xiàn)在有迎角的情況下，即使很小的壁面吹氣流量也能導(dǎo)致不穩(wěn)定擾動波的放大和發(fā)展，最終誘發(fā)邊界層轉(zhuǎn)捩。Schneider[4，84-86]對燒蝕和壁面吹氣效應(yīng)對邊界層轉(zhuǎn)捩影響的研究進(jìn)行了調(diào)研和總結(jié)，發(fā)現(xiàn)吹氣效應(yīng)通常誘發(fā)轉(zhuǎn)捩提前，質(zhì)量流量越大或者組分越輕的氣體導(dǎo)致的轉(zhuǎn)捩提前量越大，吹氣效應(yīng)越靠近模型的前端，產(chǎn)生的影響越大，如圖11所示,因此出現(xiàn)在端頭附近的噴流對邊界層轉(zhuǎn)捩具有非常大的影響。

(a) 無吹氣

(b) 有吹氣圖11 零迎角圓錐邊界層二次模態(tài)不穩(wěn)定性的紋影圖[84]Fig.11 Shadowgraph of second-mode instabilities on a cone at zero angle of attack[84]

2.4 基于流動轉(zhuǎn)捩的邊界層控制研究

NASA三大研究計(jì)劃，即突破飛行器技術(shù)計(jì)劃(BVT)、超高效發(fā)動機(jī)技術(shù)計(jì)劃(UEET)和21世紀(jì)飛機(jī)技術(shù)計(jì)劃(TCAT)，都強(qiáng)調(diào)了流動控制技術(shù)，并把它作為這三大研究計(jì)劃的重要內(nèi)容之一[86]。半個(gè)世紀(jì)以來，高超聲速流動控制主要集中在減阻防熱控制和邊界層控制研究兩個(gè)方面[87]。在減阻防熱控制方面，早期的思路是在再入鈍頭體頭部安裝尖桿和頂針形狀的減阻桿來改變主激波形狀，降低誘導(dǎo)阻力和干擾，但減阻桿會帶來自身防熱、飛行迎角適應(yīng)性差以及頭部附近流動不穩(wěn)定等問題。隨著對流動機(jī)理的深入研究，通過調(diào)制邊界層流場環(huán)境的流動控制技術(shù)得到了發(fā)展，如分布式微噴流、合成質(zhì)量射流與等離子體激勵(lì)等技術(shù)。NASA 高超聲速基礎(chǔ)技術(shù)發(fā)展指南更是將超聲速邊界層控制技術(shù)列為核心基礎(chǔ)技術(shù)進(jìn)行研究[88]。Fedorov等[89-97]通過理論與實(shí)驗(yàn)研究了多孔壁面對高超聲速邊界層流動的穩(wěn)定性影響，發(fā)現(xiàn)采用超聲波吸收材料可以抑制第二模態(tài)以及更高頻率的不穩(wěn)定波發(fā)展，多孔壁面能夠抑制高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩，其可使邊界層的轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)提高50%。此外研究還發(fā)現(xiàn),多孔參數(shù)對轉(zhuǎn)捩位置有重要影響，如圖12所示。Zhao等[98]改進(jìn)了多孔邊界條件，驗(yàn)證了多孔壁面對第二模態(tài)不穩(wěn)定波的有效抑制。Bountin 等[99]發(fā)現(xiàn)多孔壁改變了二次模態(tài)波的諧波與次諧波共振特性，相對于無多孔涂層的固體壁面，多孔壁的諧波共振現(xiàn)象消失，非線性相位鎖定減弱。Bountin 等[100]還發(fā)現(xiàn)波紋壁也可以有效抑制二次模態(tài)波的增長。Tullioa和Sandham[101]對微槽道的壁面進(jìn)行了直接數(shù)值模擬，結(jié)果顯示微槽道壁面可以有效抑制第二模態(tài)不穩(wěn)定波的發(fā)展。

圖12 多孔效應(yīng)對UAC-LFC性能的影響[101]Fig.12 Porosity effect on the UAC-LFC performance[101]

美國空軍科研辦公室負(fù)責(zé)人John D. Schmisseur對美國資助的氣動熱力學(xué)研究進(jìn)行總結(jié)和展望時(shí)，在流動控制方面重點(diǎn)闡述了二氧化碳?xì)怏w抑制高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的主動控制技術(shù)研究[102]。Germain和Hornung[103]以及Adam和Hornung[104]通過高超聲速激波風(fēng)洞對5°半錐角的球錐進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，他們發(fā)現(xiàn)采用氮?dú)夂涂諝膺M(jìn)行試驗(yàn)，增加焓值僅產(chǎn)生微弱的增穩(wěn)作用，而采用二氧化碳?xì)怏w進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，焓值的增加產(chǎn)生了顯著的增穩(wěn)作用。Leyva[105-111]等利用激波風(fēng)洞系統(tǒng)的研究了向高超聲速邊界層注入二氧化碳對轉(zhuǎn)捩的影響，其研究結(jié)果表明，向邊界層注入二氧化碳時(shí)，邊界層轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)相比其他注入介質(zhì)更高。二氧化碳激發(fā)的振動模態(tài)與邊界層內(nèi)的聲模態(tài)發(fā)生作用，二氧化碳振動弛豫吸收了聲模態(tài)擾動波的能量，使第二模態(tài)不穩(wěn)定波的幅值衰減，從而延遲了邊界層轉(zhuǎn)捩的發(fā)生。Leyva等[112]還發(fā)現(xiàn)，邊界層內(nèi)的二氧化碳注入率越大，其延遲效果越明顯。

(a) 交替的氣體引射

(b) 加熱的二氧化碳?xì)怏w引射圖13 交替的氣體引射與加熱的二氧化碳引射的 穩(wěn)定性分析結(jié)果[108]Fig.13 Stability analysis results for alternate gas injection and heated carbon dioxide injection[108]

3 結(jié)束語

新型高超聲速飛行器具有高機(jī)動、多任務(wù)、寬速域等特點(diǎn)，其外形一般呈復(fù)雜的三維構(gòu)型。當(dāng)邊界層發(fā)生轉(zhuǎn)捩時(shí)，將對飛行器的氣動力特性和熱環(huán)境產(chǎn)生影響，嚴(yán)重時(shí)甚至可能導(dǎo)致飛行失利。因此，復(fù)雜三維構(gòu)型的邊界層轉(zhuǎn)捩問題是高超聲速飛行器研制過程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。本文針對工程中具有復(fù)雜外形飛行器存在的典型失穩(wěn)特征進(jìn)行了研究進(jìn)展回顧，提出了工程實(shí)際中亟需解決的復(fù)雜邊界層轉(zhuǎn)捩問題，明確了高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩研究的工程應(yīng)用方向。通過開展真實(shí)飛行條件下的復(fù)雜邊界層轉(zhuǎn)捩問題研究，以期在高超聲速飛行器設(shè)計(jì)中實(shí)現(xiàn)對邊界層的流動控制，提高飛行器的飛行性能。