上證50ETF期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)靈敏度研究

摘要：上交所于2015年推出了國內(nèi)首個(gè)期權(quán)產(chǎn)品上證50ETF期權(quán)。期權(quán)作為衍生品，風(fēng)險(xiǎn)較大，本文運(yùn)用以希臘值為基礎(chǔ)的靈敏度風(fēng)險(xiǎn)度量方法，對影響期權(quán)價(jià)值的多個(gè)市場因素進(jìn)行了逐一分析。希臘值方法操作簡便，對控制期權(quán)特定風(fēng)險(xiǎn)具有重要意義。

關(guān)鍵詞：期權(quán);風(fēng)險(xiǎn);希臘值;靈敏度

一、研究背景與意義

2015年2月，上海證券交易所開始正式推出我國首個(gè)場內(nèi)期權(quán)產(chǎn)品—上證50ETF期權(quán)，標(biāo)志著我國資本市場進(jìn)入期權(quán)時(shí)代。

期權(quán)本意是為了進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)鎖定，但很多投資者利用其高杠桿性、低交易成本、高流動性以及交割方便等特點(diǎn)進(jìn)行投機(jī)操作，使得期權(quán)交易的風(fēng)險(xiǎn)增大，因此運(yùn)用合適的風(fēng)險(xiǎn)度量方法對期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行計(jì)算和預(yù)測就有非常重要的意義。

本文主要運(yùn)用上證50ETF期權(quán)及其標(biāo)的資產(chǎn)的市場交易數(shù)據(jù)，采用靈敏度風(fēng)險(xiǎn)度量方法考察上證50ETF期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)狀況，為投資者了解其風(fēng)險(xiǎn)特征提供一些參考。

二、期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)衡量的靈敏度方法

靈敏度方法主要是計(jì)算金融產(chǎn)品價(jià)格變化對各種市場因素變化的敏感性程度。其中主要涉及的指標(biāo)有Delta（δ）、Gamma（γ）、Rho（ρ）、Vega（ν）和Theta（θ），均以希臘值表示。δ值表示期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變動對期權(quán)價(jià)格產(chǎn)生的影響;γ值表示期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變動對期權(quán)δ值產(chǎn)生的影響（即期權(quán)的價(jià)格對其標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格進(jìn)行二階導(dǎo)）;ρ值表示利率的變動對期權(quán)價(jià)格產(chǎn)生的影響;ν值表示波動率的變動對期權(quán)價(jià)格產(chǎn)生的影響;θ表示到期時(shí)間對期權(quán)價(jià)格產(chǎn)生的影響。

希臘字母的定義簡潔明了，同時(shí)計(jì)算也較為簡單，便于理解和運(yùn)用。在期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)管理中，想要讓某影響因素對期權(quán)的影響降為零，只需讓最終的期權(quán)價(jià)格對該影響因素的敏感性降為零。

三、數(shù)據(jù)處理與計(jì)算結(jié)果

（一）數(shù)據(jù)處理

分析各因素對期權(quán)價(jià)格影響的靈敏度方法，實(shí)質(zhì)就是計(jì)算期權(quán)的希臘值Delta（δ）、Gamma（γ）、Rho（ρ）、Vega（ν）和Theta（θ）。由公式可知，Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型中所涉及到的參數(shù)S、X、r、T均為可以得到的常數(shù)，因此不需要進(jìn)行估計(jì)，而波動率σ作為未知的參數(shù)需要進(jìn)行估計(jì)，本文采用的是歷史波動率。具體的估計(jì)方法為：第一步是選取近n+1天的上證50ETF期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)上證50ETF基金的收盤價(jià)數(shù)據(jù)，由此可以得到n天的對數(shù)收益率數(shù)據(jù)，記作;第二步是把n天的對數(shù)收益率數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，通過計(jì)算它們的標(biāo)準(zhǔn)差作為期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)上證50ETF基金日波動率的估計(jì)值，即，其中為的均值;第三步是計(jì)算年波動率。由于標(biāo)的資產(chǎn)上證50ETF基金的交易只在工作日進(jìn)行，所以把每年近似看作252天，故期權(quán)一年的波動率估計(jì)值為：。此外無風(fēng)險(xiǎn)利率使用期權(quán)到期日前相應(yīng)時(shí)段的Shibor利率。

（二）期權(quán)希臘值的計(jì)算結(jié)果

考慮到當(dāng)前上證50ETF標(biāo)的在2.90元左右，所以分別選取行權(quán)價(jià)為2900點(diǎn)的上證50ETF認(rèn)購和認(rèn)沽期權(quán)，到期時(shí)間均為2019年9月。下圖顯示的是其在剩余天數(shù)內(nèi)各希臘值的變化情況。

從圖中可見，看漲期權(quán)的Delta（δ）、Gamma（γ）、Rho（ρ）和Vega（ν）都為正，只有Theta（θ）為負(fù);看跌期權(quán)僅Gamma（γ）和Vega（ν）為正，Delta（δ）、Rho（ρ）和Theta（θ）都為負(fù)。

對于Delta值：上證50ETF看漲期權(quán)的Delta值是正數(shù)，看跌期權(quán)則是負(fù)數(shù)。標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格上升使得看漲期權(quán)價(jià)值上升，看跌期權(quán)價(jià)值下降。由于標(biāo)的資產(chǎn)在觀測期間大致處于下跌狀態(tài)，因此可以認(rèn)為看漲期權(quán)為虛值，看跌期權(quán)為實(shí)值。根據(jù)圖中Delta絕對值的變化，越處于實(shí)值的期權(quán)，其價(jià)值對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動越敏感;相反越處于虛值的期權(quán)，其價(jià)值對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變動越不敏感。

對于Gamma值：上證50ETF期權(quán)的Gamma值始終是正數(shù)，標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格越高，期權(quán)的Delta值越大。

對于Rho值：上證50ETF看漲期權(quán)的Rho是正數(shù)，看跌期權(quán)則是負(fù)數(shù)。無風(fēng)險(xiǎn)利率的上升使得看漲期權(quán)價(jià)值上升，看跌期權(quán)價(jià)值降低。越接近到期日，Rho值越接近0，無風(fēng)險(xiǎn)利率的變化對期權(quán)價(jià)值的影響越小，即面臨的風(fēng)險(xiǎn)越小。

對于Vega值：上證50ETF期權(quán)的Vega值始終是正數(shù)，意味著標(biāo)的資產(chǎn)波動率越大，期權(quán)價(jià)值越高。Vega值越接近到期日數(shù)值越小，意味著隨著到期日臨近，波動率對期權(quán)價(jià)值的影響越小，而臨的風(fēng)險(xiǎn)越小。

對于Theta值：上證50ETF期權(quán)的Theta值始終是負(fù)數(shù)。越接近到期日，期權(quán)所含時(shí)間價(jià)值越小，但Theta值（絕對值）卻越大，時(shí)間價(jià)值消耗的速度會加快，面臨的風(fēng)險(xiǎn)越大。

通過靈敏度方法可以充分了解上證50ETF期權(quán)的價(jià)值和其對標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格、無風(fēng)險(xiǎn)利率、到期時(shí)間、標(biāo)的資產(chǎn)波動率等市場因素的敏感程度。當(dāng)這些市場因素發(fā)生變化時(shí)，投資者通過計(jì)算希臘值可以預(yù)測上證50ETF期權(quán)價(jià)格的變化方向和程度，對期權(quán)將要面臨的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)判，從而做出適當(dāng)?shù)牟僮?。一些投資者如果想要通過對沖交易來抵消風(fēng)險(xiǎn)，也可以運(yùn)用希臘值來決定用于對沖的資產(chǎn)的種類和數(shù)量，對其風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行動態(tài)的管理。

參考文獻(xiàn)：

[1]夏澤宇，高峰，楊之曙.上證50ETF期權(quán)市場上的平價(jià)關(guān)系偏離[J].經(jīng)濟(jì)學(xué)報(bào)，2018，5（04）：79-102.

[2]袁琴，劉文瓊.上證50ETF期權(quán)與現(xiàn)貨價(jià)格關(guān)系的實(shí)證研究[J].湖州師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2018，40（10）：81-88.

作者簡介：

鄒超（1995-），漢，男，籍貫：江蘇，學(xué)歷：研究生，研究方向：證券投資，單位：蘇州大學(xué)。