深圳市軌道交通線網(wǎng)級聯(lián)失效分析

呂澤軍

摘 要 本文基于復雜網(wǎng)絡理論，利用UCINET軟件分析了深圳市軌道交通線網(wǎng)的復雜網(wǎng)絡特性。并重點結(jié)合運營實際，采取選擇攻擊策略分析了級聯(lián)失效對線網(wǎng)的影響。分析結(jié)果表明，級聯(lián)失效現(xiàn)象對深圳市軌道交通線網(wǎng)影響顯著。車公廟失效對線網(wǎng)的平均路徑長度增大最多，對線網(wǎng)換乘影響最大;前海灣站失效使得線網(wǎng)連通性變得最差，最大連通子圖明顯變小。

關(guān)鍵詞 軌道交通線網(wǎng);復雜網(wǎng)絡;級聯(lián)失效

引言

截至2020年，深圳市已通車運營8條地鐵線路，運營里程超過300公里，2035年計劃開通33條線路，總長約1335公里。地鐵運營有著諸多突發(fā)性事件，如人員進入軌行區(qū)、自然災害、施工事故等，會影響運營效率和安全。因此分析突發(fā)事件對深圳市軌道交通線網(wǎng)的影響，具有重要意義。

軌道交通線網(wǎng)是網(wǎng)絡的一種，目前已有不少學者采用復雜網(wǎng)絡理論分析其網(wǎng)絡特性。文獻[1]運用復雜網(wǎng)絡理論分析了城市軌道交通線網(wǎng)的可靠性。文獻[2]研究了全球40座城市軌道交通線網(wǎng)的形態(tài)特征。文獻[3]采用隨機攻擊和蓄意攻擊的方式分析了武漢地鐵線網(wǎng)的脆弱性。但是已有研究存在一定缺陷，在研究軌道交通線網(wǎng)的脆弱性和可靠性時，只是簡單地將受影響的站點及鄰邊從網(wǎng)絡中刪除，沒有結(jié)合運營實際考慮。本文將結(jié)合運營實際，分析突發(fā)事件導致某個站點不可用時在線網(wǎng)產(chǎn)生的級聯(lián)失效現(xiàn)象。

1復雜網(wǎng)絡理論基礎

復雜網(wǎng)絡是包含大量組成單元的復雜系統(tǒng)的抽象，可以看成由節(jié)點和邊組成。城市軌道交通線網(wǎng)中，一般將車站抽象為節(jié)點，將區(qū)間抽象為邊，構(gòu)成一個拓撲結(jié)構(gòu)。對于城市軌道交通線網(wǎng)，可以從三個方面分析其特性：平均路徑長度是所有站點最短路徑長度求和的平均值，值越小說明線網(wǎng)便利性、通達性越好;站點的度表示了與其連接的其他站點的數(shù)量，同時也可以用于計算該站點的換乘線數(shù)量，體現(xiàn)了站點的重要性;但是對于一些起到橋梁作用的站點，其度可能很小，但卻是網(wǎng)絡中不可分割的一部分，介數(shù)可以用于衡量站點在線網(wǎng)中的中間地位，表示了站點換乘的重要性。

2深圳市軌道交通線網(wǎng)復雜網(wǎng)絡特性分析

軌道交通線網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)構(gòu)建方法有兩種，即Space L方法和Space P方法。Spcce L的方法構(gòu)建的網(wǎng)絡更接近于線網(wǎng)的實際結(jié)構(gòu)，因此本文采用此方法構(gòu)建深圳市軌道交通線網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu)，得到無向無權(quán)網(wǎng)絡。本文統(tǒng)計了深圳市已運營的8條地鐵線路，將多線換乘站視為一個站點，得到包含182個站點的深圳市軌道交通線網(wǎng)0-1鄰接矩陣。UCINET是一款非常簡便的復雜網(wǎng)絡分析工具，本文采用該軟件詳細分析深圳市軌道交通線網(wǎng)復雜網(wǎng)絡特性。

經(jīng)計算，深圳市軌道交通線網(wǎng)的平均路徑長度為11.697，意味著線網(wǎng)中任意兩個站點之間平均需乘坐12個站。進一步分析站點之間的最短路徑長度發(fā)現(xiàn)，3號線站點與其他線路的最短路徑長度普遍較大，特別是與深圳西部片區(qū)線路，這說明龍崗區(qū)至南山區(qū)、寶安區(qū)、光明區(qū)等西部片區(qū)的軌道交通非常不便捷。

線網(wǎng)中站點度的平均值為2.297，由于中間站的度為2，可知線網(wǎng)中換乘站較少，導致平均度較小。車公廟站、前海灣站和福田站是度最大的三個站，在線網(wǎng)中重要程度較大。大多數(shù)換乘站的度為4，也即多數(shù)換乘站為兩線換乘，這主要是因為站點采用三線及以上數(shù)量線路換乘時，站點實施難度大、造價高，在進行線路規(guī)劃時一般不予推薦。

經(jīng)計算線網(wǎng)中介數(shù)排名前十的站點如表1所示。由表可知，車公廟站介數(shù)最大，是線網(wǎng)中最重要的換乘點，其后依次為福田站、紅樹灣南站、后海站和前海灣站，這5個站均是11號線與其他線路的換乘站。將介數(shù)排名與度排名對比發(fā)現(xiàn)，度排名高的站點介數(shù)排名不一定高，如前海灣站;度值較小的站點，介數(shù)可能會很大，如南山站。

3深圳市軌道交通線網(wǎng)級聯(lián)失效分析

軌道交通線路在運營過程中經(jīng)常會發(fā)生一些突發(fā)事件，一個站點受影響往往會導致其他站點受到波及。如2020年3月深圳地鐵3號線布吉站發(fā)生進人事件，受此影響紅嶺-塘坑區(qū)間暫停服務，11座車站暫停服務。所謂級聯(lián)失效是指一個站點發(fā)生事故無法投入使用時，與其相鄰的站點受此影響功能無法正常運轉(zhuǎn)，事故的影響在線網(wǎng)擴散的現(xiàn)象。級聯(lián)失效現(xiàn)象更符合線路設計的實際情況，因為在一個站點失效時，其相鄰站點如果沒有可用于折返的配線，列車行駛到此站時無法折返，所以這類車站受失效車站影響運營受限[4]。

在已有研究基礎上，本文采用選擇攻擊策略分析深圳市軌道交通線網(wǎng)級聯(lián)失效現(xiàn)象。介數(shù)更能體現(xiàn)一個站點在線網(wǎng)中的作用，使用選擇攻擊策略時將按介數(shù)大小，依次分析。介數(shù)排名前5的站點級聯(lián)失效分析結(jié)果見下表2：

從上表可知，由于配線原因，每個站點失效產(chǎn)生級聯(lián)失效現(xiàn)象時，影響的站點數(shù)不同，福田站和前海灣站產(chǎn)生的影響范圍最大，說明這兩站相鄰站點配線設置情況較差。車公廟站受到攻擊失效時線網(wǎng)平均路徑長度由11.697增大至15.398，明顯增大了任意兩站點之間換乘距離，對線網(wǎng)影響最大，這與其起到的橋梁作用最大相一致。福田站、紅樹灣南站和后海站失效時線網(wǎng)的平均路徑長度也有較為明顯增大，但前海灣站失效時線網(wǎng)平均路徑長度增大不明顯，主要是因為該站失效時線網(wǎng)最大連通子圖明顯變小，11號線寶安至碧頭段從線網(wǎng)中脫離，最大連通子圖連通性與線網(wǎng)相近[5]。

4結(jié)束語

本文利用復雜網(wǎng)絡理論，構(gòu)建了深圳市軌道交通線網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)，并結(jié)合運營實際，重點分析了級聯(lián)失效對線網(wǎng)的影響。分析結(jié)果表明，線網(wǎng)中最重要的5個站點依次為車公廟站、福田站、紅樹灣南站、后海站及前海灣站。選擇這5個站點進行級聯(lián)失效分析時發(fā)現(xiàn)，車公廟站失效會明顯增加線網(wǎng)平均路徑長度，對乘客換乘影響最大;紅樹灣南站失效導致線網(wǎng)的最大連通子圖明顯變小，11號線寶安至碧頭段與線網(wǎng)分離，線網(wǎng)連通性變差。

參考文獻

[1] 郭蘭蘭.基于復雜網(wǎng)絡理論的城市軌道交通線網(wǎng)可靠性研究[D].大連：大連理工大學，2013.

[2] 張靈軍.城市軌道交通線網(wǎng)形態(tài)特征研究[D].北京：北京交通大學，2014.

[3] 吳賢國，黃艷華，劉惠濤，等.基于復雜網(wǎng)絡理論的地鐵線網(wǎng)脆弱性分析[J].重慶交通大學學報（自然科學版），2016，35（4）：93-99.

[4] 吳賢國，黃艷華，張立茂，等.地鐵線網(wǎng)抗毀性優(yōu)化分析[J].中國安全科學學報，2015，25（12）：87-92.

[5] 周珺，楊永泰，羅欽.基于復雜網(wǎng)絡的深圳城市軌道交通網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)脆弱性研究[J].中國高新科技，2018，（12）：49-51.