基于延誤及停車(chē)次數(shù)的信號(hào)交叉口公交車(chē)排放測(cè)算模型

周溪溪

（重慶市交通規(guī)劃研究院,重慶401147）

優(yōu)先發(fā)展公共交通，已成為國(guó)內(nèi)外城市重要的交通發(fā)展戰(zhàn)略。公交車(chē)單車(chē)運(yùn)輸量大，運(yùn)輸效率高，但由于高頻率使用、頻繁走停及長(zhǎng)期低速運(yùn)行，公交車(chē)以較小的重型車(chē)保有量占比卻貢獻(xiàn)了較大比例的排放貢獻(xiàn)量[1]。交叉口是受車(chē)輛排放影響最大的節(jié)點(diǎn)，研究表明車(chē)輛在信號(hào)交叉口處產(chǎn)生的一氧化碳（CO）、一氧化氮（NO）和碳化氫（HC）排放分別是在路段上產(chǎn)生的12、5 和6 倍[2]。

在交通管理中，延誤、停車(chē)次數(shù)等指標(biāo)常用來(lái)評(píng)價(jià)交叉口的運(yùn)行效率，交叉口信號(hào)配時(shí)也常常以最小延誤或最少停車(chē)次數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[3]。研究發(fā)現(xiàn)停車(chē)率及車(chē)均延誤是油耗及排放的主要影響因素[4-5]。VSP 是機(jī)動(dòng)車(chē)油耗及排放的最佳解釋變量[6]，研究發(fā)現(xiàn)重型車(chē)不同VSP 對(duì)應(yīng)的排放因子存在差異[7-8]，宋國(guó)華等基于VSP 分布提出了車(chē)輛的排放預(yù)測(cè)模型[9]，賴(lài)瑾璇研究了交叉口處公交車(chē)排放與VSP 分布的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)車(chē)輛的排放因子隨著延誤的增加而增加，然而卻未提出公交車(chē)排放的預(yù)測(cè)模型[10]。因此，為了能夠較為方便地量化公交車(chē)在交叉口處的排放，可利用VSP 參數(shù)研究交叉口處公交車(chē)排放與常用評(píng)價(jià)指標(biāo)（如延誤、停車(chē)次數(shù)）之間的數(shù)學(xué)模型，這將有利于量化評(píng)估交叉口控制策略對(duì)車(chē)輛排放的影響，還可為交叉口信號(hào)配時(shí)方案等提供基于排放的優(yōu)化模型[11]。

1 研究方法

1.1 數(shù)據(jù)收集及處理

為了建立車(chē)輛的延誤修正模型收集了兩種數(shù)據(jù)：第一種數(shù)據(jù)為利用PEMS 收集的北京7 輛柴油公交車(chē)的逐秒排放數(shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的逐秒速度、加速度數(shù)據(jù)；第二種數(shù)據(jù)為利用GPS 收集的車(chē)輛逐秒行駛工況數(shù)據(jù)[12]，選取北京市607 路、695 路等7 條公交線(xiàn)路為數(shù)據(jù)采集對(duì)象，測(cè)試時(shí)間為周三、周四的早高峰時(shí)段（7:00-9:00） 和上午平峰時(shí)段（9:00-11:00），測(cè)試總距離約178.75km，測(cè)試線(xiàn)路沿線(xiàn)共有165 個(gè)信號(hào)交叉口，最終得到68,131 條排放數(shù)據(jù)和570,000 條車(chē)輛行駛工況數(shù)據(jù)。同時(shí)，測(cè)試中人工記錄車(chē)輛經(jīng)過(guò)交叉口中心的時(shí)間和車(chē)輛轉(zhuǎn)向。根據(jù)不同交叉口類(lèi)型和車(chē)輛轉(zhuǎn)彎方向確定交叉口研究區(qū)域[13]。最終篩選出2002 組交叉口處車(chē)輛行駛工況數(shù)據(jù)（約140,000 條），其中1335 組為次- 次型交叉口（次干路與次干路相交形成的交叉口）的數(shù)據(jù)，667 組為次- 支型交叉口（次干路與支路形成的交叉口）的數(shù)據(jù)。

1.2 延誤的計(jì)算

利用車(chē)輛駛出交叉口分析區(qū)域的時(shí)刻減去車(chē)輛駛?cè)敕治鰠^(qū)域的時(shí)刻，得到行程延誤，并選取1s 作為步長(zhǎng)進(jìn)行集計(jì)處理。

1.3 排放預(yù)測(cè)模型的建立

機(jī)動(dòng)車(chē)比功率（VSP）指發(fā)動(dòng)機(jī)每移動(dòng)一噸質(zhì)量（包括自重）所輸出的功率，單位為kW/t?；贏ndrei 等[14]的研究成果，如式（1）所示。為了保障模型的正確性和簡(jiǎn)易性，以1kw/ton 為步長(zhǎng)對(duì)VSP 進(jìn)行聚類(lèi)分析，計(jì)算各VSP Bin 的排放率如式（2）所示。

式中，v 為車(chē)輛行駛速度（m/s）；a 為車(chē)輛加速度（m/s2））；ERi,j為VSP Bin=j 時(shí)排放物i 的排放率（g/s）；Ei,j為VSP Bin=j 時(shí)排放物i 的排放量（g）；Tj為VSP Bin=j 的總時(shí)間（s）。

PEMS 采集的前1.5 個(gè)小時(shí)共35,539 條數(shù)據(jù)用于模型建立，剩余的32,592 條數(shù)據(jù)用于模型檢驗(yàn)，因Bin -15～Bin 15 的數(shù)據(jù)量占全體數(shù)據(jù)量的99.53%，因此選擇Bin -15～Bin 15 作為VSP的研究區(qū)間。利用公式（2）計(jì)算各VSP Bin 下Fuel、NOx、HC 和CO 的排放率。

排放因子是指車(chē)輛行駛單位里程所排放的污染物，可以直接反映機(jī)動(dòng)車(chē)輛的排放水平，如式（3）所示：

式中，EFi為排放物i 的排放因子（g/km）；ERi,j為VSP Bin=j時(shí)排放物i 的排放率（g/s）；Fj為VSP Bin=j 時(shí)的頻率分布；L 為車(chē)輛在交叉口范圍的總行駛里程（m）；T 為車(chē)輛通過(guò)交叉口范圍的總運(yùn)行時(shí)間（s）。

為了驗(yàn)證排放預(yù)測(cè)模型的精度，針對(duì)每輛測(cè)試車(chē)從剩余的32,592 條數(shù)據(jù)中抽取5km 的數(shù)據(jù)，同時(shí)從PEMS 測(cè)試數(shù)據(jù)庫(kù)中選取了另外三輛EuroIII 標(biāo)準(zhǔn)柴油公交車(chē)約5.4km 測(cè)試數(shù)據(jù)，計(jì)算得到預(yù)測(cè)排放因子和實(shí)測(cè)排放因子。Fuel、NOx、HC 和CO 誤差都控制在10%以?xún)?nèi)，該誤差在可接受范圍內(nèi)。

1.4 延誤修正模型的建立

交叉口處柴油公交車(chē)排放的延誤修正模型是利用車(chē)輛在交叉口處的延誤修正其排放因子，其基本原理為：首先確定不同交叉口類(lèi)型的基本排放因子，然后基于VSP 參數(shù)計(jì)算不同交叉口類(lèi)型不同停車(chē)次數(shù)下不同延誤區(qū)間的平均排放因子，最后計(jì)算基于延誤的排放因子修正系數(shù)，并建立延誤對(duì)排放因子的修正模型。

表1 不同排放物的排放因子延誤修正模型

表2 實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比表

1.4.1 計(jì)算基本排放因子

假設(shè)柴油公交車(chē)以設(shè)計(jì)速度通過(guò)交叉口的過(guò)程為基本運(yùn)行過(guò)程，其延誤為0。首先計(jì)算得到17 組延誤為0 的運(yùn)行數(shù)據(jù)，然后計(jì)算次- 次型交叉口和次- 支型交叉口的基本排放因子。

1.4.2 計(jì)算不同延誤和停車(chē)次數(shù)下的平均排放因子

假設(shè)車(chē)輛在交叉口研究范圍內(nèi)有連續(xù)2s 以上速度為0 時(shí)為1 次停車(chē)，則可根據(jù)停車(chē)次數(shù)的不同將各組運(yùn)行數(shù)據(jù)劃分為不停車(chē)、1 次停車(chē)和2 次停車(chē)三種情景模式。然后，計(jì)算不同D Bin 和停車(chē)次數(shù)下的平均排放因子。

1.4.3 建立延誤修正模型

根據(jù)不同交叉口類(lèi)型的基本排放因子及不同停車(chē)次數(shù)下各延誤的平均排放因子，由公式（4）計(jì)算各延誤的排放因子修正系數(shù)。

式中，SCFi,n為D Bin=n 時(shí)排放物i 的排放因子修正系數(shù)；EFi,n為D Bin=n 時(shí)排放物i 的排放因子（g/km）；EFi,b為排放物i的基本排放因子（g/km）。

回歸分析得到柴油公交車(chē)在不同交叉口類(lèi)型不同停車(chē)次數(shù)下的延誤修正模型，修正系數(shù)與延誤呈一元關(guān)系，如表1 所示。研究成果顯示：（1）交叉口處延誤對(duì)排放因子的影響是顯著的，排放因子隨著延誤的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)；（2）次- 次型交叉口的延誤修正系數(shù)低于次- 支型交叉口的修正系數(shù)。

2 運(yùn)用及驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，利用與模型建立不同的北京柴油公交車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)，其中次- 次型交叉口和次- 支型交叉口各9 組數(shù)據(jù)。18 組數(shù)據(jù)基于延誤修正模型預(yù)測(cè)的排放因子和基于VSP Bin 分布計(jì)算的排放因子的相對(duì)誤差見(jiàn)表2 所示，最大的相對(duì)誤差出現(xiàn)在次- 次型交叉口1 次停車(chē)的CO 處，相對(duì)誤差為13.5%，延誤為36s，F(xiàn)uel、NOx、HC、和CO 的平均相對(duì)誤差分別5.6%、5.1%、6.9%和8.7%，90%的相對(duì)誤差都低于10%。由此可見(jiàn)，車(chē)輛在交叉口處的延誤和停車(chē)次數(shù)與車(chē)輛排放有著密切關(guān)系，建立的延誤修正模型可以有效地預(yù)測(cè)車(chē)輛排放。

3 結(jié)論及建議

通過(guò)研究交叉口處柴油公交車(chē)的延誤、停車(chē)次數(shù)和排放關(guān)系，提出可用于預(yù)測(cè)車(chē)輛排放的延誤修正模型。利用PEMS 收集大量逐秒排放數(shù)據(jù)和運(yùn)行數(shù)據(jù)，基于VSP Bin 提出排放計(jì)算模型，計(jì)算2002 組交叉口處車(chē)輛運(yùn)行數(shù)據(jù)的排放因子和延誤、停車(chē)次數(shù)，最后提出不同交叉口類(lèi)型不同停車(chē)次數(shù)下的延誤修正模型。研究發(fā)現(xiàn)，車(chē)輛運(yùn)行特征參數(shù)（如延誤、停車(chē)次數(shù)）與車(chē)輛的排放因子有著密切關(guān)系，建立的延誤修正模型可有效地預(yù)測(cè)車(chē)輛的排放因子，F(xiàn)uel、NOx、HC、和CO 排放因子的平均相對(duì)誤差都低于10%。

延誤修正模型是基于實(shí)測(cè)的柴油公交車(chē)數(shù)據(jù)，通過(guò)VSP 計(jì)算方法建立的，車(chē)輛的排放率僅適用于所測(cè)試的車(chē)輛類(lèi)型，不能用于其他類(lèi)型的車(chē)輛。建議下一步開(kāi)展以下方面的研究：（1）交叉口處的VSP Bin 計(jì)算方法建議進(jìn)一步優(yōu)化，如利用車(chē)輛的運(yùn)行狀態(tài)等，以簡(jiǎn)化計(jì)算步驟；（2）其他交叉口控制類(lèi)型的延誤修正模型需進(jìn)一步研究，如停車(chē)讓行交叉口、。