基于Fluent的重力鑄造充型凝固過程數(shù)值模擬研究

邱常明，譚 寬

(華北理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

0 引言

鑄造是機(jī)械制造工業(yè)的重要基石，標(biāo)志著一個(gè)國(guó)家的生產(chǎn)力發(fā)展水平。由于鑄造工藝的特殊性，難以對(duì)熔體在型腔中的流動(dòng)狀態(tài)和凝固次序進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，無法把控鑄件的質(zhì)量，只能采用試錯(cuò)法進(jìn)行材料和工藝研究，耗費(fèi)了大量的人力物力[1]。采用數(shù)值模擬計(jì)算方法可以建立熔體在型腔內(nèi)形態(tài)發(fā)展的可視化模型，大大提高了鑄造業(yè)的發(fā)展速度，具有重大學(xué)術(shù)價(jià)值和工程意義[2]。

鑄造過程可以分為充型和凝固兩個(gè)銜接部分，中間伴隨著流場(chǎng)、溫度場(chǎng)和物性的變化[3]。在模擬鑄造工藝研究方面，很多人采用專業(yè)鑄造軟件將充型和凝固過程分開計(jì)算，計(jì)算結(jié)果的精確性和可靠性較低，學(xué)術(shù)價(jià)值不高。Procast等商業(yè)鑄造模擬軟件能夠?qū)Υ蠖鄶?shù)鑄造工藝進(jìn)行模擬，在溫度場(chǎng)和縮孔缺陷預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用較為成熟，但在計(jì)算流場(chǎng)和耦合場(chǎng)計(jì)算上落后于Fluent。Fluent提供了多個(gè)專業(yè)模塊，能夠解析復(fù)雜幾何模型內(nèi)流體流動(dòng)、熱交換和相變問題，在鑄造領(lǐng)域認(rèn)可度較高[4]。

拉伸試驗(yàn)是檢測(cè)材料機(jī)械性能的基本方法，主要應(yīng)用在材料合規(guī)性檢測(cè)和性能研究，因此，獲得高質(zhì)量的拉伸試樣在科研工作中十分重要。而標(biāo)準(zhǔn)金屬型鑄造模具體積大、截面變化大，鋁合金在充型過程中熱量、水頭壓力損失大，容易出現(xiàn)冷隔和澆不足的缺陷[5]。在實(shí)際澆鑄過程中發(fā)現(xiàn)，鋁合金熔體會(huì)先由側(cè)隙進(jìn)入試棒，后經(jīng)內(nèi)澆口進(jìn)行充填，裹氣、氧化現(xiàn)象嚴(yán)重，對(duì)試樣的性能影響很大。為了減少材料耗費(fèi)，改善鋁合金的充填效果，結(jié)合鋁合金的物理性能特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了一種較為合理的金屬型模具，并用Fluent軟件對(duì)A357鋁合金重力鑄造工藝進(jìn)行模擬研究。

1 物理模型

圖1為鑄件和澆注系統(tǒng)示意圖。本文采用的鑄造工藝參數(shù)如下：澆注溫度680 ℃，模具溫度200 ℃。鑄件材料為A357鋁合金，鑄型采用鑄鐵。

圖1 鑄件和澆注系統(tǒng)示意圖

2 重力鑄造過程基本方程

重力鑄造是一個(gè)瞬態(tài)計(jì)算過程，伴隨著熱量的損失、不可壓縮流體的流動(dòng)、自由表面的移動(dòng)和物相的變化，耦合了流動(dòng)、傳熱、相變?nèi)齻€(gè)物理模型，若要完整描述這一過程，必須對(duì)相應(yīng)物理模型的數(shù)學(xué)模型和變量進(jìn)行解算。

2.1 基本控制方程

基本控制方程主要包括連續(xù)性方程、動(dòng)量和能量守恒。

(1) 連續(xù)性方程。連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，與力學(xué)無關(guān)，既適用于理想流體，也適用于黏性流體。其數(shù)學(xué)形式為：

(1)

(2) 動(dòng)量守恒定律。動(dòng)量守恒定律的數(shù)學(xué)表達(dá)形式是黏性流體流動(dòng)方程(Navier-Stokes方程)，簡(jiǎn)稱N-S方程，即：

(2)

(3) 能量守恒定律。能量守恒定律實(shí)際上是熱力學(xué)第一定律在流體力學(xué)中的表達(dá)，形式為：

(3)

(4)

其中：c為流體的比熱容，J·(kg·K)-1；S為熱源；ux、uy、uz分別為流體在x、y、z方向的速度分量。

仿真實(shí)驗(yàn)采用Matlab與Adams的聯(lián)合仿真方式[9]。在Adams中建立四足機(jī)器人的三維模型，在Matlab中建立四足機(jī)器人的控制系統(tǒng)，通過使用Adams/control模塊建立兩者間的數(shù)據(jù)通信通道。

2.2 VOF模型重構(gòu)

采用VOF模型計(jì)算熔體和氣體兩相自由表面，VOF模型假設(shè)在一個(gè)單元里熔體和氣體服從同一動(dòng)量方程，以單個(gè)流體體積為變量，引入目標(biāo)流體與網(wǎng)格體積的比值，捕捉運(yùn)動(dòng)界面，然后進(jìn)行界面重構(gòu)[6]，其滿足如下方程：

(5)

其中：αq為q相在單元內(nèi)的體積分?jǐn)?shù)；xi=(x，y，z)；ui=(ux,uy,uz)。

規(guī)定αq=1時(shí)，單元內(nèi)q相體積分?jǐn)?shù)為1；相反，αq=0時(shí)，q相流體體積分?jǐn)?shù)為0。求解體積連續(xù)方程(5)，通過幾何重建格式確定界面的具體位置。

3 模擬計(jì)算結(jié)果分析

本文采用Fluent軟件對(duì)A357鋁合金重力鑄造工藝進(jìn)行模擬合分析，將計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入CFD-POST中進(jìn)行處理，為了更方便地觀察熔體在型腔內(nèi)的行為，截取中間界面觀察不同時(shí)刻物理場(chǎng)的變化。

3.1 充型過程流場(chǎng)和溫度場(chǎng)分析

圖2為不同時(shí)間熔體自由表面分布。由圖2可以看到充型過程中氣液自由表面的3個(gè)變化過程：

(1) 熔體在重力作用下進(jìn)入型腔，快速到達(dá)直澆道底部，由于重力在此階段起主導(dǎo)作用，高溫熔體黏度低，壁面處流動(dòng)阻力大，造成熔體此時(shí)直澆道內(nèi)包含熔體和氣體兩相，自由表面移動(dòng)前沿較為分明。

(2) 熔體到達(dá)橫澆道后繼續(xù)向兩側(cè)充填，直澆道液體體積分?jǐn)?shù)增大，但仍小于1，兩側(cè)試棒底端液體體積分?jǐn)?shù)為1，沒有產(chǎn)生澆不足現(xiàn)象；此時(shí)熔體由內(nèi)澆口進(jìn)入試棒進(jìn)行反重力充填，液面較為平緩，無熔體飛濺現(xiàn)象。

(3) 隨著澆鑄的進(jìn)行，熔體在鑄件各位置的體積分?jǐn)?shù)不斷增大，移動(dòng)表面越來越平緩，最后在7.6 s完成充型。

圖2充型過程熔體自由表面分布

流體是溫度的載體，流體的變化情況決定了溫度的變化，充型過程溫度場(chǎng)的變化如圖3所示。由圖3可以看出：溫度隨著流體的運(yùn)動(dòng)傳遞，在熔體流動(dòng)過程中熱量的傳遞主要發(fā)生在自由表面移動(dòng)前沿和空氣、熔體表面和鑄型之間，出現(xiàn)了一定的溫度降低，但充型過程中不斷有高溫熔體注入，流動(dòng)過程中熔體均高于合金的液相線，未出現(xiàn)充型通道堵塞的情況，充型完成時(shí)溫度分布較為均勻，液體體積分?jǐn)?shù)為1。

根據(jù)流體力學(xué)理論，鋁合金熔體在鑄型內(nèi)流動(dòng)時(shí)受到的力主要包括壁面阻力、自身表面張力、重力以及背壓力，熔體在流動(dòng)過程中應(yīng)遵循動(dòng)量平衡守則。

圖4為不同時(shí)刻熔體的速度分布情況。從圖4中可以看到，整個(gè)充型過程中速度變化較為均勻，符合流體流動(dòng)實(shí)際情況，具體如下：

(1) 充型前期，熔體在進(jìn)入直澆道的過程中速度越來越大，壁面處熔體受阻力作用速度略小于中心流體，驗(yàn)證了充型開始階段自由表面的變化。

(2) 熔體進(jìn)入兩側(cè)鑄棒后，在截面面積變化處產(chǎn)生小范圍增加；繼續(xù)充型過程需要克服重力，加上熔體流程變長(zhǎng)，流動(dòng)阻力變大，充型速度會(huì)逐漸減小，保證了鑄件的質(zhì)量。

(3) 充型末尾，冒口速度接近于0，說明在本文工藝條件下，充型過程能夠完成，不會(huì)出現(xiàn)類似標(biāo)準(zhǔn)鑄造模具僅能充填67.8%的缺陷。

3.2 凝固過程模擬與缺陷預(yù)測(cè)

凝固過程中伴隨著熔體由液相到固相的轉(zhuǎn)變，F(xiàn)luent采用焓法模型引入了液相率參數(shù)，計(jì)算液相分布。相變過程中，材料空隙率β由1變?yōu)?，滿足以下溫度方程：

(6)

其中：TS與TL分別為固相和液相溫度。

圖3 充型過程溫度場(chǎng)變化

圖4充型過程速度矢量圖

凝固過程熔體自由表面分布如圖5所示。由圖5可以看出：在開始凝固階段，整個(gè)澆注系統(tǒng)厚度分布不均勻，各個(gè)區(qū)域的溫度降低速率有較大不同，造成各個(gè)區(qū)域的凝固不是順序進(jìn)行，兩側(cè)試棒位置處尺寸細(xì)小，散熱率大，最先凝固，能夠得到有效的補(bǔ)縮，保證了試棒位置能形成致密的組織；試棒中部最先完成凝固，隨后向上下兩個(gè)方向進(jìn)行；位于中部的直澆道凝固較晚，凝固次序?yàn)橛蓛蓚?cè)向中部、由中間向兩端。

凝固過程溫度分布如圖6所示。 由圖6可以看出：在凝固過程中，沒有了熱流的補(bǔ)充，鑄件整體溫度迅速下降，溫度的變化情況與熔體相變的趨勢(shì)保持一致；此階段鑄造系統(tǒng)整體的熱量損失來自外壁與環(huán)境的對(duì)流傳熱和輻射傳熱，熔體通過熱傳導(dǎo)方式對(duì)熱量損失進(jìn)行補(bǔ)償；型壁處產(chǎn)生較大的過冷度，作為初始非均勻形核基底，形成大量凝固晶核，隨著溫度繼續(xù)降低，晶核不斷長(zhǎng)大，形成細(xì)晶區(qū)；結(jié)晶伴隨著潛熱的釋放，晶核形成速度有所降低，晶體生長(zhǎng)方向由結(jié)晶前沿指向液體，容易形成柱狀晶，之后，溫度繼續(xù)降低，鑄件由固液兩相組成，在各截面中心位置形成等軸晶；最后鑄件溫度降至固相線以下，凝固過程基本結(jié)束。

圖5凝固過程熔體自由表面分布

試棒上端到冒口上端近中心位置在凝固過程中溫度梯度較小，此處的熔體更傾向于體積凝固的方式，凝固前沿模糊，容易形成粗大的等軸晶組織，加上四周熔體已經(jīng)先一步凝固，補(bǔ)縮性差，會(huì)產(chǎn)生縮松缺陷；而試棒表現(xiàn)為逐層凝固方式，補(bǔ)縮良好，組織致密，不易產(chǎn)生熱裂；內(nèi)澆口表現(xiàn)為中間凝固，組織和性能位于兩者之間。

4 結(jié)論

(1) 利用Fluent模擬重力澆鑄工藝，結(jié)果表明：熔體經(jīng)由內(nèi)澆口自下而上對(duì)試棒進(jìn)行充型，與空氣交界面波動(dòng)范圍小，充型速度平穩(wěn)，不會(huì)形成澆不足、冷隔缺陷；凝固時(shí)試棒位置最先凝固，熔體補(bǔ)縮通道不會(huì)提前封閉，補(bǔ)縮效果好，設(shè)計(jì)的一模兩腔模具能夠保證試棒質(zhì)量。

圖6凝固過程溫度分布

(2) Fluent軟件能夠模擬鑄造工藝，在流場(chǎng)和溫度場(chǎng)計(jì)算方面有很大的優(yōu)勢(shì)，充型和凝固過程中速度、溫度、物性的計(jì)算結(jié)果能夠作為預(yù)測(cè)鑄造缺陷的依據(jù)。