飛機(jī)蒙皮錘鉚參數(shù)優(yōu)化方法研究*

魯墨武，殷思羽，姜春英，康玉祥

(沈陽航空航天大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110136)

0 引言

飛機(jī)裝配技術(shù)中，飛機(jī)蒙皮裝配大多采用鉚接連接方式，因此提高鉚接質(zhì)量是航空制造技術(shù)必然的發(fā)展趨勢(shì)。在現(xiàn)代飛機(jī)鉚接技術(shù)中，通常采用人工錘鉚，受鉚接件結(jié)構(gòu)的約束，一般采用反鉚法[1]。

目前針對(duì)鉚接工藝的研究，主要集中在鉚接工藝參數(shù)的選擇與優(yōu)化。DeRijck等[2]研究了壓鉚力和鐓頭尺寸之間的關(guān)系， Cheraghi等[3]研究了鉚接工藝參數(shù)對(duì)鉚接質(zhì)量的影響，陳彥海等[4]研究了鉚槍輸入氣壓和錘鉚時(shí)間與鉚釘鐓頭尺寸的關(guān)系。經(jīng)查閱大量文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)：國內(nèi)外學(xué)者對(duì)影響鉚接質(zhì)量的工藝參數(shù)做了大量的研究，然而對(duì)鉚接工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化方面還少有研究。本文針對(duì)雙機(jī)器人自動(dòng)反鉚設(shè)備進(jìn)行研究，結(jié)合ABAQUS軟件，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度函數(shù)，采用PSO算法進(jìn)行工藝參數(shù)優(yōu)化，并進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 ABAQUS仿真獲得樣本數(shù)據(jù)

通過自動(dòng)錘鉚工藝分析，本文對(duì)飛機(jī)蒙皮自動(dòng)錘鉚系統(tǒng)進(jìn)行簡化[5]，如圖1所示，自動(dòng)反鉚過程中活塞受氣壓p的作用，以速度v0撞擊鉚槍沖錘，沖錘受力錘打鉚釘頭，同時(shí)頂鐵頂住鉚釘桿并以一定的速度向鉚槍方向移動(dòng)一定的距離。

圖1 自動(dòng)反鉚系統(tǒng)

本文采用ABAQUS/Explicit求解器，建立有限元分析模型，如圖2所示，并使用Python語言對(duì)ABAQUS軟件進(jìn)行二次開發(fā)，建立錘鉚循環(huán)仿真程序,詳見文獻(xiàn)[4]。

圖2 有限元仿真模型

由于錘鉚力由鉚槍輸入氣壓p決定，因此，根據(jù)以上仿真分析模型，以鉚槍輸入氣壓p、鉚釘頭內(nèi)端面到蒙皮間距l(xiāng)、沖錘次數(shù)i為輸入?yún)?shù)進(jìn)行有限元分析。根據(jù)文獻(xiàn)[6]可知，工藝試驗(yàn)用到的鉚槍在不同氣壓下獲得其相對(duì)的瞬時(shí)錘鉚力和活塞速度，如表1所示。

表1 不同氣壓下鉚釘瞬時(shí)錘鉚力和活塞速度

采用表1所示的輸入氣壓，對(duì)有限元模型進(jìn)行分析。氣壓為0.5 MPa，鉚釘頭內(nèi)端面到蒙皮間距離為0 mm時(shí)，不同沖擊次數(shù)i下的局部鉚釘蒙皮變形圖如圖3所示。最終獲得60組數(shù)據(jù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示。表2中,D為鉚釘頭直徑，Δ為蒙皮翹曲間隙。以這60組數(shù)據(jù)作為參數(shù)優(yōu)化的樣本數(shù)據(jù)。

2 工藝參數(shù)優(yōu)化

將仿真分析獲得的60組數(shù)據(jù)作為工藝參數(shù)優(yōu)化的樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度函數(shù)，采用粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)對(duì)鉚接工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

2.1 BP適應(yīng)度函數(shù)建立

本文以鉚釘頭直徑D和蒙皮翹曲間隙Δ為鉚接質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)，按照航空工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)HB-Z2233-2003《飛機(jī)裝配工藝》，鐓頭的尺寸要求如式(1)和式(2)所示：

D=(1.5±0.1)d.

(1)

H=0.4d.

(2)

其中：H為鉚釘鐓頭高度的最小允許值；d為鉚釘直徑。通過計(jì)算和查找相關(guān)資料得出本文鉚接質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)如式(3)所示：

(3)

公式(3)表明：D越接近6 mm，且Δ越小，鉚接效果越好，質(zhì)量越高。

圖3 不同沖擊次數(shù)i時(shí)的蒙皮、鉚釘變形圖

表2 部分仿真分析結(jié)果

通過前文的分析，建立了D和Δ關(guān)于其影響因素(鉚槍輸入氣壓p、沖錘次數(shù)i、鉚釘頭內(nèi)端面到蒙皮間距離l)的函數(shù)關(guān)系如下：

D(x)=f1(p,i,l).

(4)

Δ(x)=f2(p,i,l).

(5)

鉚接工藝參數(shù)優(yōu)化的過程可視為公式(4)和公式(5)同步優(yōu)化求解的過程，因此，根據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)計(jì)如式(6)所示的目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)：

F(x)=min((D-6)2+Δ2)2.

(6)

式(6)為多變量非線性函數(shù)，很難找到具體的數(shù)學(xué)函數(shù)模型對(duì)其進(jìn)行分析。因此，借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性數(shù)據(jù)擬合能力，建立以鉚槍輸入氣壓p、沖錘次數(shù)i、鉚釘頭內(nèi)端面到蒙皮間距離l為輸入，以公式(6)優(yōu)化目標(biāo)所計(jì)算的結(jié)果為輸出的網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)所仿真的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。

本文選取3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，其中輸入層、中間層、輸出層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)分別為3、10、1。學(xué)習(xí)率為0.1。在60組樣本數(shù)據(jù)中，隨機(jī)選取50組進(jìn)行訓(xùn)練，其余10組樣本對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果如圖4所示，圖4中各點(diǎn)處為預(yù)測值和實(shí)際值。圖5為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測誤差分析圖，結(jié)果顯示預(yù)測相對(duì)誤差在±0.8%的范圍內(nèi)，說明擬合精度較高，效果較好，滿足本文要求。

2.2 PSO優(yōu)化算法

PSO算法是一種基于種群的隨機(jī)搜索算法，具有操作簡單、搜索效率高和收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)[7]。

PSO算法采用一群粒子對(duì)應(yīng)優(yōu)化問題的解，每個(gè)粒子的特征用速度、位置和適應(yīng)度三個(gè)指標(biāo)表示。粒子通過更新自身的速度和位置來搜索求解空間中適應(yīng)度最優(yōu)的位置，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)解的全局搜索[8]。

圖4BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果圖5BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差

PSO算法優(yōu)化流程如圖6所示。

圖 6 PSO算法優(yōu)化流程圖

以所訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為PSO算法適應(yīng)度的函數(shù)，對(duì)式(6)進(jìn)行優(yōu)化求解。選擇PSO算法的訓(xùn)練次數(shù)為100次， 訓(xùn)練適應(yīng)度值如圖7所示，迭代20次即達(dá)到最優(yōu)。鉚接優(yōu)化后，鉚槍輸入氣壓、沖錘次數(shù)、鉚釘頭內(nèi)端面到蒙皮間距離分別為0.4 MPa、36次和0.1 mm。應(yīng)用優(yōu)化結(jié)果，得其仿真后的優(yōu)化模型如圖8所示，鐓頭直徑D為6.003 mm，高度H為1.775 mm，蒙皮與筋板間最大間隙Δ為0.166 mm。

根據(jù)公式(3)，采用優(yōu)化獲得的仿真結(jié)果與理論值相比較，鐓頭直徑D誤差為0.003 mm，鉚釘鐓頭高度H大于最小值，蒙皮到筋板間間隙Δ小于最大允許值。因此，表明PSO算法優(yōu)化獲得的最優(yōu)工藝參數(shù)滿足工藝要求。

3 錘鉚實(shí)驗(yàn)

3.1 雙機(jī)器人錘鉚實(shí)驗(yàn)

錘鉚實(shí)驗(yàn)在雙機(jī)器人自動(dòng)鉚接實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上進(jìn)行，該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由兩個(gè)對(duì)稱形式的三自由度移動(dòng)機(jī)器人組成。一臺(tái)機(jī)器人的末端設(shè)置頂鐵，頂住鉚釘桿，另一臺(tái)機(jī)器人末端設(shè)置鉚槍，雙機(jī)器人協(xié)調(diào)工作，可實(shí)現(xiàn)平面自動(dòng)鉚接功能。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

通過調(diào)節(jié)調(diào)壓閥，將鉚槍的輸入氣壓調(diào)整為0.4 MPa,根據(jù)0.4 MPa時(shí)鉚槍的沖擊頻率，設(shè)置鉚槍的沖擊時(shí)間為1.49 s，沖錘沖擊次數(shù)達(dá)36次。由于仿真及實(shí)驗(yàn)用筋板厚度為4.5 mm，蒙皮厚度為1 mm，鉚釘桿長度為10 mm，上文對(duì)最優(yōu)工藝參數(shù)仿真獲得的鉚釘鐓頭高度H為1.775 mm，表明鉚釘桿形成鐓頭后長度減小了2.725 mm，因此，設(shè)置頂鐵移動(dòng)距離為2.7 mm，鉚釘頭內(nèi)端面到蒙皮間距離l為0 mm。進(jìn)行錘鉚實(shí)驗(yàn)，共錘鉚10個(gè)鉚釘，圖9和圖10為鉚釘和蒙皮的變形圖。

使用三坐標(biāo)測量儀對(duì)鉚釘鐓頭直徑D和高度H進(jìn)行測量；使用激光位移傳感器選取多點(diǎn)對(duì)鉚釘頭周圍蒙皮凸出距離進(jìn)行測量，取最大測量值。實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果如表3所示。

圖7 函數(shù)適應(yīng)度曲線

圖8 錘鉚局部仿真變形模型

圖9 鉚釘鐓頭變形

圖10 鉚接蒙皮變形

測得10組鉚釘鐓頭平均直徑為6.098 mm，平均高度為1.842 mm。蒙皮的平均最大凸出量為0.182 mm。對(duì)比鉚釘鐓頭實(shí)驗(yàn)值與仿真值得出：鉚釘直徑絕對(duì)誤差為0.095 mm, 高度絕對(duì)誤差為0.067 mm，蒙皮最

大凸出量的絕對(duì)誤差為0.016 mm,三者誤差均不大，鉚釘鐓頭尺寸達(dá)到變形要求，鉚接合格。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了優(yōu)化模型的有效性。

表3 實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果 mm

4 結(jié)論

建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度函數(shù)，采用PSO算法，對(duì)ABAQUS仿真分析獲得的60組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，獲得了最優(yōu)工藝參數(shù)?；陔p機(jī)器人錘鉚實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行錘鉚實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了優(yōu)化的工藝參數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)較好的鉚接質(zhì)量，可為錘鉚工藝參數(shù)優(yōu)化提供一種新的思路，具有一定的推廣價(jià)值。