考慮巖墻厚度的大斷面隧道掌子面穩(wěn)定性分析

(中交第三公路工程局，北京 100102)

1 概述

我國巖溶地區(qū)分布廣泛，在巖溶地區(qū)新建地下隧道時(shí)，在隧道修建過程中時(shí)有發(fā)生突泥突水的巖溶災(zāi)害事故。以往不少學(xué)者針對(duì)隧道上伏溶洞頂板以及下伏溶洞底板穩(wěn)定性進(jìn)行了大量的研究，劉波等[1-2]運(yùn)用雙尖點(diǎn)突變模型，分析了隧道下伏溶洞頂板失穩(wěn)力學(xué)機(jī)制，并得到了爆破振動(dòng)強(qiáng)度、頻率、圍巖特性、隧道跨度等對(duì)安全厚度的影響；陳虎等[3]基于梁理論和塊體理論，建立了隧道頂板不同破壞形式下的頂板臨界厚度計(jì)算模型，并運(yùn)用數(shù)值模擬進(jìn)行了對(duì)比分析；劉司偉等[4]運(yùn)用正交設(shè)計(jì)對(duì)影響巷道復(fù)合頂板穩(wěn)定性的頂板巖性特征、巷道斷面尺寸、原巖應(yīng)力、分層厚度、軟弱夾層位置及厚度進(jìn)行了分析，得到了各參數(shù)對(duì)頂板穩(wěn)定的影響程度；汪杰等[5]基于Reissner厚板理論，根據(jù)隧道頂板不同邊界條件建立了頂板厚度的力學(xué)計(jì)算模型，并利用Kachanov蠕變損傷理論，對(duì)頂板損傷失穩(wěn)時(shí)間進(jìn)行了深入分析；朱文心等[6-7]考慮了隧道頂板上部溶洞的寬度以及頂板的厚度對(duì)隧道安全系數(shù)的影響；吳靜等[8]探討了不同凈距下的新建隧道對(duì)既有地鐵隧道頂板厚度的影響；孫洪碩等[9]利用尖點(diǎn)突變模型得到了隧道底部采空區(qū)頂板的最小安全厚度，并與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析；周棟梁等[10]通過建立巖溶區(qū)分岔隧道底板安全厚度的預(yù)測(cè)公式，對(duì)隧道巖體物理力學(xué)參數(shù)、溶洞半徑與形狀、隧道埋深等9個(gè)因素進(jìn)行了敏感性分析，并用數(shù)值模擬進(jìn)行了論證；曹繼亮等[11]對(duì)隧道底部隱伏型溶洞的頂板厚度進(jìn)行了探討；劉曉云等[12]推導(dǎo)了巷道頂板巖梁的撓度公式，并運(yùn)用有限差分法對(duì)隧道頂板的變形規(guī)律進(jìn)行了分析；彭濤等[13]以龍?zhí)疗核淼罏槔\(yùn)用有限元計(jì)算軟件，對(duì)隧道頂板的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析；楊子漢等[14]利用極限分析上限法推導(dǎo)了巖溶隧道掌子面前方巖墻防突厚度的計(jì)算公式；王志杰等[15]利用試驗(yàn)、數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)比理論公式的計(jì)算，得到了巖溶臨界壓力與巖墻防突厚度之間的關(guān)系。然而，針對(duì)隧道掌子面前方巖墻穩(wěn)定性的研究卻不多，以上一些學(xué)者的諸多研究表明：隧道掌子面前方巖墻在發(fā)生突泥突水破壞時(shí)，隧道掌子面前方巖體將發(fā)生沖切破壞，破壞結(jié)構(gòu)呈圓錐臺(tái)形狀，如圖1所示。

本文依托道吾山特長(zhǎng)隧道，結(jié)合隧道施工過程中的突水情況，分析了隧道掌子面前方巖墻發(fā)生沖切時(shí)的3種三維破壞模式；依據(jù)這3種破壞模式，基于極限平衡原理，推導(dǎo)了隧道掌子面前方巖墻防突厚度的計(jì)算公式，對(duì)各計(jì)算參數(shù)進(jìn)行了分析，并與極限分析上限法計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析；利用已推公式，探討了不同溶腔壓力下，隧道掌子面前方巖墻的最小安全厚度，并與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。

2 工程概況

道吾山特長(zhǎng)隧道位于瀏陽市集里鎮(zhèn)—蕉溪鄉(xiāng)境內(nèi)，主要屬中低山地貌，山體形態(tài)不規(guī)則，其山脈走向大致呈北東向，洞身穿越長(zhǎng)沙市與瀏陽市交界處的道吾山，山坡植被茂密，溝谷發(fā)育，地形切割強(qiáng)烈，起伏變化較大，地面高程變化在130～787.6 m之間，地勢(shì)最高點(diǎn)位于道吾山的五老峰附近，海拔高程787.6 m。隧道瀏陽端位于沖溝部位山坡坡腳，洞軸線與等高線基本正交，山坡自然坡度20°～30°，地面高程變化在158～165 m；蕉溪端位于沖溝部位山坡坡腳，洞軸線與等高線基本正交，山坡自然坡度約25°～35°，地面高程變化在148～155 m。隧址區(qū)進(jìn)出洞口均有鄉(xiāng)村道路通過，交通條件較好。據(jù)地質(zhì)調(diào)查以及勘探成果，隧道洞身段圍巖依次穿越進(jìn)口段硬塑粉質(zhì)黏土、強(qiáng)風(fēng)化砂質(zhì)板巖、中風(fēng)化砂質(zhì)板巖、巖層破碎帶、微風(fēng)化粉砂質(zhì)板巖，中風(fēng)化粉砂質(zhì)板巖、及出口段為硬塑粉質(zhì)黏土及砂質(zhì)粘性土，巖體易破碎，隧道開挖圍巖自穩(wěn)能力較差，初期支護(hù)不及時(shí)易產(chǎn)生大坍塌甚至冒頂，側(cè)壁易失穩(wěn)。

道吾山隧道構(gòu)造發(fā)育，共穿越8個(gè)斷層破碎帶，2個(gè)褶皺；構(gòu)造帶巖體擠壓嚴(yán)重，節(jié)理、裂隙極為發(fā)育，經(jīng)過易于發(fā)生涌突水地層特征的溝谷地帶等，主要存在涌突水不良地質(zhì)情況。

3 隧道掌子面前方巖墻厚度計(jì)算模型

在道吾山隧道的開挖過程中，當(dāng)隧道掌子面臨近承壓溶腔時(shí)，隧道的掌子面出現(xiàn)了突水現(xiàn)象，突水對(duì)隧道的安全生產(chǎn)作業(yè)影響較大。根據(jù)隧道掌子面發(fā)生突水這一現(xiàn)象，探究了隧道掌子面前方巖墻發(fā)生沖切破壞時(shí)力學(xué)計(jì)算模型，同時(shí)分析了隧道掌子面前方巖墻發(fā)生破壞時(shí)的三維破壞模式，如圖1所示。

圖1 防突巖墻整體沖切滑移的三維破壞模型Figure 1 Three-dimensional damage model for the slippage of the anti-burst wall

在圖1中，h為隧道掌子面前方巖墻的厚度；D為隧道掌子面的直徑；d為受壓直徑;q為溶腔壓力；σt為抗拉強(qiáng)度；τ為抗剪強(qiáng)度；Pt為掌子面的支護(hù)壓力；θ為沖切體的沖切角；借鑒路基《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50007-2002)，將沖切體的沖切角命名為壓力擴(kuò)散角，取θ=45°-φ/2。

3.1 僅考慮整體沖切的抗拉破壞模式

隧道掌子面巖墻達(dá)到極限平衡時(shí)，僅考慮巖墻沖切體破壞面上的抗拉作用，根據(jù)圖1所示的三維破壞模型，建立破壞面上的極限平衡方程(不考慮巖墻的重力作用)，從而得到巖墻的最小安全厚度。

巖墻沖切體的側(cè)面積為：

(1)

根據(jù)幾何條件有：

D=d+2htanθ

(2)

根據(jù)極限平衡原理，有：

(3)

將式(1)、式(2)代入到式(3)中，可得到巖墻的最小安全厚度的計(jì)算公式。

僅考慮抗拉破壞模式時(shí)，從式(3)可知，隧道巖墻防突厚度受到溶腔壓力、抗拉強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角、隧道洞徑的影響。當(dāng)各參數(shù)分別為：q=50～150 kPa，D=6～14 m，σt=0.03～0.12 MPa。隧道巖墻防突厚度隨各參數(shù)的變化規(guī)律如圖2～圖5所示。

圖2 不同抗拉強(qiáng)度下的巖墻防突厚度Figure 2 Minimum safety thickness of rock wall under different tensile strength

圖3 不同溶壓下的巖墻防突厚度Figure 3 Minimum safety thickness of rock wall under different cavity pressure

圖4 不同洞徑下的巖墻防突厚度Figure 4 Minimum safety thickness of rock wall under different diameters

圖5 極限平衡與極限分析對(duì)比分析Figure 5 Comparative analysis of limit equilibrium and limit analysis result

3.2 僅考慮整體沖切的抗剪破壞模式

隧道掌子面巖墻達(dá)到極限平衡時(shí)，僅考慮巖墻沖切體破壞面上的抗剪作用，根據(jù)圖1所示的三維破壞模型，建立破壞面上的極限平衡方程(不考慮巖墻的重力作用)，從而得到巖墻的最小安全厚度。

根據(jù)極限平衡原理，有：

(4)

結(jié)合式(1)、式(2)，可得到巖墻最小安全厚度的計(jì)算公式。

僅考慮抗剪破壞模式時(shí)，從式(4)可知，隧道巖墻防突厚度受到溶腔壓力、抗剪強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角、隧道洞徑的影響。當(dāng)各參數(shù)分別為：q=50～150 kPa，D=6～14 m，τ=0.03～0.12 MPa，φ=20°～28°。隧道巖墻防突厚度隨各參數(shù)的變化規(guī)律如下圖6～圖9所示。

圖6 不同溶壓下的巖墻防突厚度Figure 6 Minimum safety thickness of rock wall under different cavity pressure

圖7 不同洞徑下的巖墻防突厚度Figure 7 Minimum safety thickness of rock wall under different diameter

圖8 不同摩擦角下的巖墻防突厚度Figure 8 Minimum safety thickness of rock wall at different friction angles

圖9 不同抗剪強(qiáng)度下的巖墻防突厚度Figure 9 Minimum safety thickness of rock wall under different shear streng

從圖6～圖9可知，隧道巖墻防突厚度與洞徑、溶腔壓力、抗剪強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角相關(guān)。隧道巖墻的防突厚度與隧道洞徑、內(nèi)摩擦角呈線性相關(guān)；隧道巖墻的防突厚度隨著溶腔壓力、洞徑的增大而增大；隧道巖墻的防突厚度隨著抗剪強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角的增大而逐漸減少；在其他條件一致時(shí)，在溶腔壓力為50 kPa所需的巖墻防突厚度較小，而在溶腔壓力為100 kPa時(shí)，巖墻防突厚度增加較大，當(dāng)溶腔壓力繼續(xù)增加時(shí)，巖墻防突厚度增加相對(duì)較小。

3.3 考慮整體沖切抗拉與抗剪共同作用的破壞模式

當(dāng)隧道掌子面巖墻達(dá)到極限平衡時(shí)，考慮巖墻沖切體破壞面上抗拉與抗剪共同作用，根據(jù)圖1所示三維破壞模型，建立破壞面上的極限平衡方程(不考慮巖墻的重力作用)，從而得到巖墻的最小安全厚度。

根據(jù)極限平衡原理，有：

(5)

結(jié)合式(1)、式(2)，可得到巖墻最小安全厚度的計(jì)算公式。

考慮抗拉抗剪共同作用時(shí)，從式(5)可知，隧道巖墻防突厚度受到溶腔壓力、抗剪強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角、隧道洞徑、抗拉強(qiáng)度的影響。當(dāng)各參數(shù)分別為：q=50～150 KPa，D=6～14 m，τ=0.03～0.12 MPa，q=0.03～0.12 MPa。隧道巖墻防突厚度隨各參數(shù)的變化規(guī)律如下圖10～圖13所示。

圖10 不同溶壓下的巖墻防突厚度Figure 10 Minimum safety thickness of rock wall under different cavity pressure

圖11 不同洞徑下的巖墻防突厚度Figure 11 Minimum safety thickness of rock wall under different diameters

圖12 不同抗剪強(qiáng)度下的巖墻防突厚度Figure 12 Minimum safety thickness of rock wall under different shear strengt

圖13 不同抗拉強(qiáng)度下的巖墻防突厚度Figure 13 Minimum safety thickness of rock wall under different tensile strength

從圖10～圖13可知，隧道巖墻防突厚度與洞徑、溶腔壓力、抗拉強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角、抗剪強(qiáng)度相關(guān)。隧道巖墻的防突厚度與隧道洞徑呈線性相關(guān)；隧道巖墻的防突厚度隨著抗拉強(qiáng)度、抗剪強(qiáng)度、內(nèi)摩擦角的增大而減少；隧道巖墻的防突厚度隨著溶腔壓力、洞徑的增大而增大，隧道巖墻的防突厚度受抗剪強(qiáng)度影響相對(duì)較大。

4 計(jì)算分析

依托道吾山隧道，以里程樁號(hào)為ZK5+640～ZK5+680突水現(xiàn)象為例，根據(jù)勘察報(bào)告、現(xiàn)行《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》，結(jié)合取樣試驗(yàn)后工地試驗(yàn)室出具的工程試驗(yàn)報(bào)告，圍巖參數(shù)相關(guān)取值及支護(hù)參數(shù)見表1：

表1 圍巖力學(xué)及支護(hù)力學(xué)參數(shù)Table1 Initialsupportmechanicsparameters材料彈性模量/MPa泊松比重度/(kN·m-3)摩擦角/(°)粘聚力/kPa圍巖1100.3618.023.3845.26初襯24.0e60.2022.0——二襯32.5e60.2025.0——

4.1 理論計(jì)算分析

根據(jù)3.3節(jié)計(jì)算所述計(jì)算過程，求解溶腔壓力分別50、100、150、200 kPa下隧道掌子面前方巖墻的防突厚度，由于勘察及工程現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)報(bào)告中，并未獲取抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，故根據(jù)3.1節(jié)計(jì)算道吾山隧道ZK5+640～ZK5+680處巖墻的防突厚度，其計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 隧道掌子面前方巖墻防突厚度計(jì)算Table2 Calculationofminimumsafethicknessofrockwallinfrontoftunnelface參數(shù)洞徑/m摩擦角/(°)粘聚力/KPa溶腔壓力/KPa防突厚度/m11423.3845.26502.8221423.3845.261004.1631423.3845.261504.9941423.3845.262005.57

4.2 數(shù)值模擬分析

基于道吾山隧道掌子面前方存在承壓溶腔的這一基本特征，考慮到其圍巖力學(xué)參數(shù)已確定，巖墻厚度隨著掌子面的推進(jìn)而減少，故本文只分析溶腔壓力對(duì)隧道掌子面突變失穩(wěn)的影響。假定隧道前方的溶腔為圓柱形，水壓通過圓柱形的圓截面施加在臨近隧道掌子面一側(cè)的壓力。在數(shù)值模擬中，將水壓近似為氣壓，不考慮水對(duì)圍巖的軟化作用,見表3。

表3 數(shù)值模擬試驗(yàn)計(jì)算工況Table3 Numericalsimulationtestcalculationconditions隧道溶腔半徑R/m溶腔壓力/kPa道吾山隧道450410041504200

4.2.1計(jì)算模型

計(jì)算模型幾何尺寸：隧道縱向長(zhǎng)度取40 m，隧道的左右邊界各取隧道洞徑的3倍，隧道的下邊界取3倍洞徑約44.78 m；隧道的前邊界、后邊界、左邊界、右邊界以及模型的底部邊界均施加法向約束，模型的上邊界為自由邊界，在數(shù)值模擬計(jì)算過程中，白水隧道圍巖材料采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬；采用cable結(jié)構(gòu)單元模擬隧道超前支護(hù)的超前小導(dǎo)管、超前管棚及中空注漿錨桿，小導(dǎo)管及錨桿長(zhǎng)取4 m，直徑為42 mm，壁厚3.5 mm；管棚采用直徑為127 mm，壁厚6 mm，長(zhǎng)度為30 m，利用shell結(jié)構(gòu)單元來模擬隧道初襯，厚為25 cm；隧道的二次襯砌采用實(shí)體單元來模擬，厚為55 cm；隧道圍巖材料采用莫爾—庫倫模型，初襯以及二次襯砌則按彈性結(jié)構(gòu)模型，隧道施工過程中的鋼拱架以及鋼筋網(wǎng)片則利用提高噴射混凝土的彈性模量來模擬，即按照等效剛度進(jìn)行折算到初期支護(hù)中。

對(duì)擬開挖區(qū)域通過賦予null屬性實(shí)現(xiàn)，通過一定的時(shí)步，來模擬白水隧道實(shí)際開挖過程中各工序滯后產(chǎn)生的應(yīng)力釋放。隧道采用短臺(tái)階法開挖，隧道的開挖進(jìn)尺取1 m，各臺(tái)階長(zhǎng)度均勻2 m，隧道從上臺(tái)階開挖到初期支護(hù)封閉成環(huán)，其具體開挖工序見表4，開挖到第13步時(shí)，按照第10-12步的順序循環(huán)開挖，直至隧道仰拱向前掘進(jìn)了10 m。

表4 數(shù)值模擬開挖過程Table4 Numericalsimulationexcavationprocess隧道開挖順序隧道開挖支護(hù)說明1上臺(tái)階開挖1m,施作初襯2上臺(tái)階開挖1m,施作初襯3上臺(tái)階開挖1m,施作初襯4下臺(tái)階開挖1m,施作初襯5上臺(tái)階開挖1m,施作初襯6下臺(tái)階開挖1m,施作初襯7上臺(tái)階開挖1m,施作初襯8下臺(tái)階開挖1m,施作初襯9仰拱開挖1m,施作初襯10上臺(tái)階開挖1m,施作初襯11下臺(tái)階開挖1m,施作初襯12仰拱開挖1m,施作初襯13…

4.2.2數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析

不同溶腔壓力下，隧道中線上掌子面的最大擠出位移如圖14所示。

圖14 不同巖墻厚度下掌子面的最大擠出位移Figure 14 Maximum extrusion displacement of the palm face under different rock wall thicknesses

從圖14中可知，隨著隧道掌子面前方巖墻厚度逐漸減少，掌子面的最大擠出位移不斷增大，溶腔壓力為50、100、150、200 kPa時(shí)，巖墻的最小安全厚度分別為3.0、4.0、5.0、6.0 m。結(jié)合表2，對(duì)比理論計(jì)算與數(shù)值計(jì)算結(jié)果，其相對(duì)誤差較小，最大誤差為7.72%。

而在實(shí)際施工過程中，利用超前地質(zhì)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)掌子面前方存在溶腔后，通過鉆孔測(cè)得隧道前方溶腔水壓力，水壓力為0.2 MPa，根據(jù)計(jì)算所得巖墻厚度為5.57 m，但巖墻實(shí)際預(yù)留厚度為6.5 m，實(shí)際巖墻預(yù)留厚度較大，主要是因?yàn)榭紤]了水對(duì)巖墻的軟化作用及巖墻的安全儲(chǔ)備。

5 結(jié)論

a.依托道吾山隧道，結(jié)合隧道施工過程中發(fā)生的突水情況，建立了隧道掌子面前方巖墻的三維破壞模型—圓錐臺(tái)形模型?；跇O限平衡法，分別推導(dǎo)了抗拉、抗剪、抗拉與拉剪共同作用下隧道掌子面前方巖墻厚度的計(jì)算公式，并分析了隧道洞徑、內(nèi)摩擦角、溶腔壓力、抗剪強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度對(duì)隧道掌子面前方巖墻厚度的影響；并與極限分析上限法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所得公式的可行性，計(jì)算結(jié)果的可靠性。

b.根據(jù)勘察報(bào)告、現(xiàn)行《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》，結(jié)合工程試驗(yàn)報(bào)告所給的力學(xué)參數(shù)，采用理論推導(dǎo)的公式，計(jì)算了不同溶腔壓力作用下隧道掌子面前方巖墻的厚度值。

c.運(yùn)用數(shù)值模擬計(jì)算了溶腔壓力為50、100、150、200 kPa時(shí)巖墻的最小安全厚度值，與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，其誤差最大值為7.72%，而實(shí)際預(yù)留厚度為6.5 m，與實(shí)際結(jié)果相對(duì)誤差為8.33%，其結(jié)果驗(yàn)證了這一方法對(duì)于研究隧道前方存在有壓溶腔的掌子面穩(wěn)定性具有一定意義。