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    運(yùn)用高觀點(diǎn)提高小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的探索

    2020-05-14 13:33覃曉明
    教育界·上旬 2020年3期
    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)核心素養(yǎng)

    覃曉明

    【摘要】小學(xué)階段正是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的奠基時(shí)期,小學(xué)數(shù)學(xué)教師要摒棄傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)“只見樹木,不見森林”“只見皮囊,不見靈魂”“只重當(dāng)下,不念過往”等缺陷,立足于高觀點(diǎn)的視角,激活學(xué)生的思維火花,幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從形象思維到邏輯思維的跨越,促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。

    【關(guān)鍵詞】高觀點(diǎn);小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);核心素養(yǎng)

    傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在比較多的瑕疵,比如“只見樹木,不見森林”,在教學(xué)中只看到單一的知識(shí)點(diǎn)而沒有進(jìn)行關(guān)聯(lián)性、對(duì)比性的教學(xué),就題論題;“只見皮囊,不見靈魂”,只重視表面的知識(shí)、技能的傳授,不重視知識(shí)點(diǎn)深層次的、內(nèi)部的數(shù)學(xué)思想的滲透;“只重當(dāng)下,不念過往”,只重視眼前知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí),不關(guān)注、不思考、不推敲知識(shí)點(diǎn)的來龍去脈。這樣的教學(xué),導(dǎo)致了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)無法向更高、更深、更廣的層次發(fā)展,限制了學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。德國(guó)著名數(shù)學(xué)家菲利克斯·克萊因曾經(jīng)提出:“數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有較高的數(shù)學(xué)觀點(diǎn),觀點(diǎn)越高,事物就越顯得簡(jiǎn)單。”[1]這就是所謂的“高觀點(diǎn)”,即從高等數(shù)學(xué)的角度來審視初等數(shù)學(xué),從而給初等數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來新的活力與生機(jī)。在高觀點(diǎn)視角下,教師可以站在學(xué)科結(jié)構(gòu)和學(xué)生認(rèn)知的寬度,立在知識(shí)性與思想性統(tǒng)一的高度,讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)出高低度、縱深度和寬窄度的三維結(jié)構(gòu),從而激活學(xué)生思維火花,幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從形象思維到邏輯思維的跨越,促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高。

    一、由情境到模型,拓展學(xué)生的思維

    許多學(xué)生都認(rèn)為數(shù)學(xué)是抽象的、理性的、冰冷的,特別是小學(xué)低年級(jí)的學(xué)生更會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之。教師需要運(yùn)用高觀點(diǎn)的視角創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和想象力,讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有感性認(rèn)識(shí)的同時(shí),建立起數(shù)學(xué)的模型,拓展數(shù)學(xué)思維。

    【教學(xué)片段1】加減混合運(yùn)算問題是小學(xué)一年級(jí)上冊(cè)的重要內(nèi)容,但對(duì)低年級(jí)的學(xué)生來說還是比較抽象的。教師可以從高觀點(diǎn)的視角創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,運(yùn)用多種教學(xué)方式,讓學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)加減混合運(yùn)算的算理,促進(jìn)學(xué)生的思維從具體延伸到抽象。

    例題1:公共汽車上有8個(gè)人,下車2人,又有4個(gè)人上車,請(qǐng)問公共汽車上現(xiàn)在有幾個(gè)人?

    (在高觀點(diǎn)的視角下,教師在創(chuàng)設(shè)乘車情境之后,引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具、圖形或符號(hào)進(jìn)行數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)表達(dá)。)

    師:你們可以用學(xué)具(如小棒、方片等)把題目中發(fā)生的事表示出來嗎?

    生一邊操作一邊說:車上有8個(gè)人,下車2個(gè)人,就是從8根小棒中拿走2根,還剩下6根,然后又上來4個(gè)人,就是再添上4根小棒,現(xiàn)在就有10根小棒,也就是車上有10個(gè)人。

    師:用算式怎么表示這道題目發(fā)生的事情呢?

    生1:8根小棒中拿走2根,用算式表示為8-2=6,再添上4根小棒的話,用算式表示為6+4=10。

    師:你們可以用一個(gè)算式把先后發(fā)生的事情表示出來嗎?

    (引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)算式表示:8-2+4=10。)

    師引導(dǎo):如果用一個(gè)“○”表示一個(gè)人,你們可以用圖式把乘車發(fā)生的事表示出來嗎?

    生1畫圖:

    生2:還可以這樣計(jì)算,車上有8人,上來4人,把這些人數(shù)合起來。下來2人,再?gòu)目倲?shù)字中減去2人。8+4-2=10(人)。

    生2:

    師:同學(xué)們列出了不同的算式:8-2+4=10,8+4-2=10,請(qǐng)觀察一下這兩個(gè)算式有什么相同和不同的地方嗎?(填寫表格)

    傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)往往會(huì)停留于列出算式計(jì)算而不進(jìn)行觀察、比較和分析,但是在高觀點(diǎn)視角下,教師將會(huì)繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生深入地進(jìn)行觀察和比較,讓學(xué)生明白其中的算理,從而提升學(xué)生的分析能力,讓學(xué)生的思考走得更遠(yuǎn)。

    二、數(shù)圖結(jié)合,深化數(shù)學(xué)思想

    數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想。在高觀點(diǎn)下,教師從小學(xué)低年級(jí)開始就要滲透數(shù)形結(jié)合的思想,讓學(xué)生通過數(shù)圖結(jié)合的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),為高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定方法基礎(chǔ)。

    【教學(xué)片段2】小學(xué)二年級(jí)開始,學(xué)生會(huì)遇到思維層次要求比較高的題目。教師要有高觀點(diǎn)的視角,把學(xué)生帶到高處,通過數(shù)圖結(jié)合的方式展示思維過程,厘清題目中的數(shù)量關(guān)系,提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

    例題2:小明給小美3個(gè)蘋果,他們兩人的蘋果數(shù)量就同樣多,那么小明比小美多多少個(gè)蘋果?

    生:是多3個(gè)蘋果嗎?

    師:你們可以動(dòng)手寫一寫、畫一畫,看看你們的想法對(duì)嗎?

    (學(xué)生動(dòng)手畫出圖形,進(jìn)行討論,發(fā)現(xiàn)原來的想法不對(duì),小明不是比小美多3個(gè)蘋果。)

    生:假設(shè)他們現(xiàn)在各自都有5個(gè)蘋果,那么小明原來就有8個(gè)蘋果,小美原來就有2個(gè)蘋果。所以小明應(yīng)該比小美多6個(gè)蘋果。

    學(xué)生嘗試畫出示意圖:

    在這個(gè)教學(xué)片段中,教師沒有著眼于解題的本身進(jìn)行教學(xué),而是從高觀點(diǎn)的視角出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)圖結(jié)合的方式分析題目的數(shù)量關(guān)系,展示學(xué)生的思維過程,讓學(xué)生將生活化語言逐步轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)化語言,使數(shù)學(xué)知識(shí)形成一張可以讓學(xué)生一目了然的“網(wǎng)”。這樣的教學(xué)培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想,也為學(xué)生今后在中、高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用復(fù)雜圖式、線段圖來表示數(shù)量關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。

    三、高屋建瓴,理解數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化關(guān)聯(lián)

    結(jié)構(gòu)就是事物之間的聯(lián)系,表現(xiàn)為構(gòu)成秩序和組織形式。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要從高觀點(diǎn)的視角設(shè)計(jì)合理的教學(xué)程序,讓前后教學(xué)內(nèi)容自然推演、互相補(bǔ)充,成形一個(gè)處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、具有生命力的思維網(wǎng)絡(luò),使學(xué)生在深刻領(lǐng)悟各個(gè)概念實(shí)質(zhì)的同時(shí),掌握蘊(yùn)含在各個(gè)概念之間的相互關(guān)聯(lián),讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走得深入。

    【教學(xué)片段3】乘法的三個(gè)運(yùn)算定律(乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律)之間是存在有內(nèi)在關(guān)聯(lián)的,它們的本質(zhì)是一致的,都是乘法意義的外在呈現(xiàn)。因此,教師在教學(xué)過程中可以從高觀點(diǎn)的視角巧妙地把這三個(gè)運(yùn)算定律串聯(lián)起來,讓學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

    例題3:計(jì)算下面的算式。

    5×6=? ? ? ? 6×5=? ? ? ?5×(3×2)=? ? ? (5+1)×5=

    (教師通過點(diǎn)子圖引導(dǎo)學(xué)生)。

    教師通過畫點(diǎn)子圖,引導(dǎo)學(xué)生把三個(gè)定律整合起來,讓學(xué)生明白,無論是乘法交換律、乘法結(jié)合律還是乘法分配律,本質(zhì)都體現(xiàn)了乘法的意義(都是幾個(gè)幾是多少)。高觀點(diǎn)讓學(xué)生可以站在學(xué)科的整體結(jié)構(gòu)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),了解數(shù)學(xué)體系的內(nèi)在關(guān)聯(lián),讓學(xué)生體會(huì)到知識(shí)點(diǎn)的來龍去脈。

    我國(guó)著名的數(shù)學(xué)教育家張奠宙先生說過:“我們之所以學(xué)習(xí)現(xiàn)代數(shù)學(xué),是為了更深入、更準(zhǔn)確地把握小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容,以便高屋建瓴地指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)?!备哂^點(diǎn)能讓教師用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀念更準(zhǔn)確地把握小學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵和本質(zhì),更重視數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的課堂滲透,更重視數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)模型的建立,從而促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    【參考文獻(xiàn)】

    (德)菲利克斯·克萊因.高觀點(diǎn)下的初等數(shù)學(xué)[M].北京:世界圖書出版公司,2015.

    中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[M] .北京:北京師范大學(xué)出版社,2012.

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