長(zhǎng)期恒荷載作用下混凝土?xí)r變斷裂試驗(yàn)研究

韓小燕，高洪波，吳智敏，馬 鵬

（1.海南大學(xué)，海南 ?？?570228；2.大連理工大學(xué)，遼寧 大連 116024）

1 研究背景

混凝土斷裂力學(xué)作為研究混凝土裂縫發(fā)展機(jī)理及其定量描述的有效工具，自1961年Kaplan首次將斷裂力學(xué)理論應(yīng)用于混凝土材料以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要是在不考慮時(shí)間相關(guān)性的單調(diào)加載靜態(tài)斷裂范圍開(kāi)展了大量的研究，在其裂縫擴(kuò)展過(guò)程及斷裂過(guò)程區(qū)、軟化本構(gòu)關(guān)系、斷裂參數(shù)和破壞準(zhǔn)則等多個(gè)方面取得了一系列較為成熟的研究成果，發(fā)展出了多個(gè)混凝土類準(zhǔn)脆性材料的斷裂模型，制定了多個(gè)推薦性試驗(yàn)方法。

服役中的大體積混凝土結(jié)構(gòu)（混凝土大壩、核燃料儲(chǔ)存體、隧道襯砌、橋梁橋肩等）處在長(zhǎng)期荷載作用下，裂縫隨服役時(shí)間推移而出現(xiàn)的時(shí)變斷裂問(wèn)題關(guān)系到結(jié)構(gòu)的安全。在長(zhǎng)期荷載作用下，考慮時(shí)間相關(guān)性的混凝土?xí)r變斷裂與不考慮時(shí)間相關(guān)性的單調(diào)加載靜態(tài)斷裂有較大差異，而目前對(duì)于混凝土?xí)r變斷裂問(wèn)題的裂縫擴(kuò)展、軟化本構(gòu)關(guān)系等研究還不夠成熟。為了能夠正確評(píng)價(jià)處于服役狀態(tài)的混凝土結(jié)構(gòu)中已有裂縫的穩(wěn)定性和危害性，有必要開(kāi)展在長(zhǎng)期荷載作用下混凝土結(jié)構(gòu)裂縫的形成與發(fā)展機(jī)理的相關(guān)研究。

在過(guò)去幾十年里，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)時(shí)間相關(guān)性的時(shí)變斷裂研究主要關(guān)注于加載速率對(duì)斷裂行為的影響［1-5］。長(zhǎng)期荷載作用下，加載速率較小甚至恒定而主要考慮斷裂行為時(shí)間相關(guān)性的時(shí)變斷裂試驗(yàn)周期長(zhǎng)，公開(kāi)發(fā)表的文獻(xiàn)較少［6-11］。Bazant等［6］采用雙邊切口試件，分別在50%、70%和90%峰值荷載的恒荷載作用下偏心受壓加載約1個(gè)月，記錄了裂縫口張開(kāi)位移CMOD（t）等相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，利用先前提出的時(shí)變斷裂R阻力模型［7］分析了混凝土?xí)r變斷裂裂縫擴(kuò)展，試驗(yàn)結(jié)果表明混凝土的壽命主要由時(shí)變斷裂引起的裂縫擴(kuò)展所控制而非徐變。Bazant等［7］還提出時(shí)變斷裂過(guò)程區(qū)的機(jī)理只是與裂縫張開(kāi)率特征量有關(guān)，且裂縫張開(kāi)率決定了裂縫擴(kuò)展速度，尤其是在裂縫斷裂過(guò)程的最后階段。Zhou［8］通過(guò)荷載比為0.92、0.85、0.80、0.76；跨高比為8 的非標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲梁試件及荷載比為0.9、0.8 的緊湊拉伸試件開(kāi)展了長(zhǎng)期荷載作用下的混凝土?xí)r變斷裂研究，得出了不同長(zhǎng)期恒荷載水平作用下的CMOD（t）-t曲線，并通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果，結(jié)果表明在長(zhǎng)期恒荷載作用下，緊湊拉伸試件壽命比三點(diǎn)彎曲梁長(zhǎng)，且時(shí)變斷裂CMOD（t）-t曲線分為3個(gè)階段，其中第二階段主導(dǎo)整個(gè)斷裂過(guò)程。Carpinteri等［9］對(duì)已加載至下降階段有局部損傷的試件進(jìn)行了拉伸和彎曲徐變斷裂試驗(yàn)，試驗(yàn)加載制度為，先按照單調(diào)加載靜態(tài)斷裂試驗(yàn)將試件加載至下降階段不同預(yù)定卸載點(diǎn)后卸載，再加載至卸載點(diǎn)荷載的70%、75%、80%、85%、90%、95%，之后一直持載直至試件破壞。試驗(yàn)分析了P-CMOD，徐變階段CMOD-t及荷載比P/Pmax-CMOD等關(guān)系，結(jié)果表明三個(gè)階段特征同文獻(xiàn)［8］結(jié)論相同，對(duì)于相同的徐變荷載水平，試件在下降段較小荷載點(diǎn)卸載時(shí)失效斷裂壽命更短，表明高損傷引起的承載能力下降會(huì)導(dǎo)致混凝土斷裂壽命縮短；混凝土單調(diào)加載靜態(tài)斷裂試驗(yàn)荷載-位移曲線的下降段可以作為徐變斷裂的包絡(luò)準(zhǔn)則。Sarkhosh等［10］進(jìn)行了荷載比為71%、75%和83%的三點(diǎn)彎曲梁時(shí)變斷裂試驗(yàn)，并提出了基于虛擬裂縫模型的有限元方法以模擬時(shí)變斷裂過(guò)程。文獻(xiàn)［11］對(duì)三點(diǎn)彎曲梁試件分別進(jìn)行了荷載水平為30%峰值荷載和起裂荷載的徐變?cè)囼?yàn)，為期115 d，然后再對(duì)徐變后的試件進(jìn)行單調(diào)加載靜態(tài)斷裂試驗(yàn)直至其破壞，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算了臨界裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度，峰值荷載，斷裂能和失穩(wěn)韌度，并與未經(jīng)徐變直接進(jìn)行單調(diào)加載靜態(tài)斷裂試驗(yàn)的三點(diǎn)彎曲梁試件進(jìn)行了對(duì)比。試驗(yàn)結(jié)果表明：低水平恒荷載對(duì)混凝土的斷裂性能參數(shù)沒(méi)有影響，而高水平恒荷載作用下，混凝土臨界裂縫擴(kuò)展長(zhǎng)度和失穩(wěn)韌度增大但斷裂能及峰值荷載幾乎不變。以上試驗(yàn)加載制度和試件型式各異，也未與單調(diào)加載靜態(tài)斷裂試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。因此有必要開(kāi)展標(biāo)準(zhǔn)試件的長(zhǎng)期恒荷載斷裂試驗(yàn)，以便進(jìn)行研究結(jié)果的相互比較驗(yàn)證，且長(zhǎng)期恒荷載作用下的斷裂試驗(yàn)周期長(zhǎng)，有必要分析其與單調(diào)加載靜態(tài)斷裂試驗(yàn)結(jié)果的差異性規(guī)律。

本文采用標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲梁試件，分別施加5個(gè)不同水平的恒定荷載，實(shí)時(shí)采集其裂縫口張開(kāi)位移隨恒載持續(xù)時(shí)間的變化直至試件發(fā)生斷裂，分析時(shí)變斷裂裂縫口張開(kāi)位移CMOD（t）及裂縫口張開(kāi)速率CMOR（t）隨恒載時(shí)間的變化規(guī)律，時(shí)變斷裂臨界裂縫口張開(kāi)位移CMOD（tc）及混凝土試件時(shí)變斷裂壽命tcr與荷載比之間的關(guān)系，以期為后期研究時(shí)變斷裂裂縫擴(kuò)展和時(shí)變斷裂能，揭示時(shí)變斷裂機(jī)理提供基礎(chǔ)試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2 試驗(yàn)概況

2.1 試件制備試驗(yàn)采用標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲梁試件，其尺寸為L(zhǎng)×B×D=515 mm×100 mm×100 mm，初始縫高比a0/D=0.4，跨高比S/D=4?；炷猎嚰浜媳葹樗唷蒙白印檬印盟?1∶2.14∶3.34∶0.60。試驗(yàn)材料為海南天涯牌P·O 42.5級(jí)普通硅酸鹽水泥，河砂，海口本地火山巖碎石，最大公稱粒徑為20 mm。

試件采用定制鑄鐵模板，待養(yǎng)護(hù)28 d后，用切片厚度為3 mm的云石切割機(jī)對(duì)試件進(jìn)行切縫。其28 d強(qiáng)度為40.4 MPa。

2.2 試驗(yàn)方法在進(jìn)行混凝土?xí)r變斷裂試驗(yàn)之前，需用3個(gè)試件進(jìn)行單調(diào)加載靜態(tài)斷裂試驗(yàn)，以此得出試件斷裂所需最大荷載Pmax，其結(jié)果如表1所示。

表1 混凝土試件最大荷載Pmax （單位：kN）

對(duì)于時(shí)變斷裂試驗(yàn)，現(xiàn)有的設(shè)備都很難滿足所需要的長(zhǎng)期恒定荷載，因此作者根據(jù)試驗(yàn)需求，自制了反力架加載裝置（如圖1所示），其可通過(guò)改變?cè)嚰恢?，利用杠桿原理可以施加所需荷載。如果所需恒荷載較大，除了依靠鋼梁自重以外，還可以在端部放置重物。前期加載至恒定荷載所需時(shí)間控制在約5 min左右。加載過(guò)程中注意用千斤頂緩慢且較為勻速地放置鋼梁桿杠，以防產(chǎn)生沖擊荷載破壞試件。試驗(yàn)全程均在自然環(huán)境下進(jìn)行，溫度約為21～33℃，濕度約為70%RH～90%RH。表2為時(shí)變斷裂試驗(yàn)所施加的各級(jí)恒荷載水平的數(shù)值大小。同時(shí)試驗(yàn)中所需監(jiān)測(cè)的裂縫口張開(kāi)位移CMOD（t）通過(guò)東華測(cè)試DH3816N靜態(tài)應(yīng)變儀實(shí)時(shí)采集夾式引伸計(jì)的讀數(shù)來(lái)確定。

圖1 長(zhǎng)期恒荷載試驗(yàn)加載裝置

表2 混凝土?xí)r變斷裂的各級(jí)恒荷載P

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 時(shí)變斷裂曲線CMOD（t）-t根據(jù)DH3816N采集到的夾式引伸計(jì)的一系列讀數(shù)，用origin擬合出不同恒荷載水平作用下的CMOD（t）-t曲線，如圖2—圖7所示。其中，圖2—圖6中試驗(yàn)數(shù)據(jù)CMOD（t）起始值是準(zhǔn)靜態(tài)加載結(jié)束時(shí)刻測(cè)定的CMOD值。0.95Pmax荷載水平下CMOD（t）起始值為0.0329 mm；0.85Pmax荷載水平下CMOD（t）起始值為0.0314 mm；0.80Pmax荷 載 水平下CMOD（t）起始值為0.0264 mm；0.75Pmax荷載水平下CMOD（t）起始值為0.0247 mm；0.70Pmax荷載水平下CMOD（t）起始值為0.03 mm。

圖2 0.95Pmax混凝土?xí)r變斷裂CMOD（t）-t曲線

圖3 0.85Pmax混凝土?xí)r變斷裂CMOD（t）-t曲線

圖6 0.70Pmax混凝土?xí)r變斷裂CMOD（t）-t曲線

圖7 不同荷載水平作用下混凝土?xí)r變斷裂CMOD（t）-t曲線

由圖可知：CMOD（t）在持載階段不斷增大，且CMOD（t）-t曲線呈現(xiàn)出3個(gè)階段的特征：第一階段，CMOD（t）快速增大；第二階段，CMOD（t）平穩(wěn)增長(zhǎng)；第三階段，CMOD（t）迅速增大直至試件斷裂破壞。文獻(xiàn)［6］認(rèn)為，CMOD（t）三階段增長(zhǎng)的機(jī)理為：第一階段主要是由塊體中水泥漿材料的黏彈性行為引起的；第二階段由塊體中水泥漿材料的黏彈性行為和裂縫擴(kuò)展共同作用；第三階段主要是由裂縫擴(kuò)展決定的。作者認(rèn)為引起CMOD（t）3階段增長(zhǎng)的因素由兩部分組成：斷裂過(guò)程區(qū)外塊體材料的徐變和斷裂過(guò)程區(qū)虛擬裂縫的時(shí)變軟化行為及其發(fā)展。第一階段主要是斷裂過(guò)程區(qū)外塊體材料的徐變引起的；第二階段由斷裂過(guò)程區(qū)虛擬裂縫的時(shí)變軟化行為及其發(fā)展和斷裂過(guò)程區(qū)外塊體材料的徐變共同作用；第三階段主要是由斷裂過(guò)程區(qū)虛擬裂縫的時(shí)變軟化行為及其發(fā)展決定的。

由圖可知，3階段所占比例近似為30%、50%、20%，且荷載越大，第一階段越不明顯。其中第二階段的長(zhǎng)度決定了混凝土?xí)r變斷裂的持續(xù)時(shí)間。CMOD（t）-t曲線的第二階段斜率變化不大，曲線的斜率，即混凝土?xí)r變裂縫口張開(kāi)速率CMOR（t）可用來(lái)預(yù)測(cè)混凝土?xí)r變斷裂的壽命。部分曲線有跳躍現(xiàn)象，對(duì)此Bazant等［6］的解釋為：在強(qiáng)度相對(duì)比較高的混凝土中，裂縫擴(kuò)展傾向于穿過(guò)骨料而不是繞過(guò)。

3.2 時(shí)變裂縫口張開(kāi)速率CMOR（t）CMOR（t）反映了混凝土?xí)r變斷裂過(guò)程中不同時(shí)刻裂縫口張開(kāi)位移CMOD（t）的增長(zhǎng)速率。其計(jì)算方法是：對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出來(lái)的CMOD（t）-t曲線求一階導(dǎo)數(shù)。各級(jí)恒荷載水平下的CMOD（t）-t曲線如圖8—圖12所示。

CMOR（t）-t曲線代表著CMOD（t）-t曲線的斜率，因此也呈現(xiàn)出與CMOD（t）-t曲線類似的三個(gè)階段特征：第一階段，裂縫口張開(kāi)速率CMOR（t）逐漸減??；第二階段，裂縫開(kāi)始平穩(wěn)發(fā)展，其裂縫口張開(kāi)速率CMOR（t）幾乎不變；第三階段，試件進(jìn)入失穩(wěn)階段，裂縫口張開(kāi)速率CMOR（t）快速增大，直至其斷裂破壞。

3.3 臨界裂縫口張開(kāi)口位移CMOD（tc）在單調(diào)加載靜態(tài)斷裂試驗(yàn)中，CMODc為最大荷載Pmax所對(duì)應(yīng)的裂縫口張開(kāi)位移，在試驗(yàn)過(guò)程中可通過(guò)靜態(tài)應(yīng)變儀讀數(shù)確定，其結(jié)果如表3所示。

對(duì)于時(shí)變斷裂試驗(yàn)，CMOD（t）-t曲線第二階段是混凝土斷裂過(guò)程中最重要的一階段，其中第二階段與第三階段的交點(diǎn)縱坐標(biāo)即可作為混凝土?xí)r變斷裂失穩(wěn)破壞控制參數(shù)。由于從CMOD（t）-t曲線中很難直觀地看出第二階段和第三階段的分界點(diǎn)，本文通過(guò)CMOR(t)的一階導(dǎo)數(shù)CMOR′(t)確定CMOD（tc）的具體數(shù)值。各級(jí)恒荷載水平下混凝土試件的CMOR′(t)-t曲線如圖13—圖17所示。

圖8 0.95Pmax時(shí)變斷裂CMOR（t）-t曲線

圖9 0.85Pmax時(shí)變斷裂CMOR（t）-t曲線

圖10 0.80Pmax時(shí)變斷裂CMOR（t）-t曲線

圖11 0.75Pmax時(shí)變斷裂CMOR（t）-t曲線

圖12 0.70Pmax時(shí)變斷裂CMOR（t）-t曲線

表3 單調(diào)加載靜態(tài)斷裂試驗(yàn)CMODc值 （單位：mm）

以0.95Pmax為例，圖13為CMOR′(t)-t曲線，該圖中間段縱坐標(biāo)值接近于0，說(shuō)明CMOD（t）-t曲線在該階段近似以恒定的速率增長(zhǎng)，即曲線的第二階段；而最后階段縱坐標(biāo)為正值且呈現(xiàn)出明顯的單調(diào)遞增趨勢(shì)，即為CMOD（t）-t曲線的第三階段。則CMOR′(t)-t曲線與橫坐標(biāo)交點(diǎn)的最大值tc=0.55 h可近似認(rèn)為是CMOD（t）-t曲線第二階段與第三階段的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，即臨界時(shí)刻，其對(duì)應(yīng)的裂縫口張開(kāi)位移即為本文所求的臨界裂縫口張開(kāi)位移CMOD(tc)。以此類推得到各級(jí)恒荷載水平下的時(shí)變斷裂臨界裂縫口張開(kāi)位移CMOD(tc)如表4和圖18所示。

由表4及圖18可以看出，與不考慮時(shí)間相關(guān)性的單調(diào)加載靜態(tài)斷裂試驗(yàn)相比，時(shí)變斷裂試驗(yàn)的臨界裂縫口張開(kāi)位移CMOD(tc)偏大；隨著恒荷載水平的增大，時(shí)變斷裂臨界裂縫口張開(kāi)位移CMOD(tc)減小且接近單調(diào)加載靜態(tài)斷裂的臨界裂縫口張開(kāi)位移CMODc。

圖13 0.95Pmax恒載CMOR′（t）-t曲線

圖14 0.85Pmax恒載CMOR′（t）-t曲線

圖15 0.80Pmax恒載CMOR′（t）-t曲線

圖16 0.75Pmax恒載CMOR′（t）-t曲線

圖17 0.70Pmax恒載CMOR′（t）-t曲線

表4 各級(jí)荷載水平下臨界裂縫口張開(kāi)位移

Zhou［8］對(duì)三點(diǎn)彎曲梁試件分別進(jìn)行了應(yīng)力比為0.92、0.85、0.80、0.76 的時(shí)變斷裂試驗(yàn)研究。其中，試件尺寸為L(zhǎng)×D×B=840 mm×100 mm×100 mm，S=800mm，a0=50mm。該試驗(yàn)結(jié)果的臨界裂縫口張開(kāi)位移如表5 和圖19所示。由表中數(shù)據(jù)可得出與本文試驗(yàn)一致的結(jié)論，在時(shí)變斷裂試驗(yàn)中，臨界裂縫口張開(kāi)位移CMOD(tc)會(huì)隨著恒荷載水平的增大而減小。

表5 文獻(xiàn)［8］中各級(jí)荷載水平下臨界裂縫口張開(kāi)位移

圖18 各級(jí)荷載水平下混凝土臨界裂縫口張開(kāi)位移CMODc

圖19 文獻(xiàn)［8］中各級(jí)荷載水平下混凝土臨界裂縫口張開(kāi)位移CMODc

3.4 時(shí)變斷裂壽命tcr在CMOD(t)-t曲線第三階段中，當(dāng)CMOD(t)-t曲線斜率接近于無(wú)窮大時(shí)，就意味著混凝土試件斷裂，壽命終結(jié)，混凝土從開(kāi)始加載到最終斷裂的時(shí)間即為混凝土斷裂壽命tcr。各級(jí)荷載水平下的試件tcr結(jié)果如表6所示。

表6 各級(jí)荷載水平下混凝土?xí)r變斷裂壽命tcr

由表6 可知，對(duì)于不同恒荷載水平的試件，其壽命tcr隨著長(zhǎng)期恒荷載水平的增大而減小。0.70Pmax荷載下的試件，試驗(yàn)周期接近72 d。根據(jù)本試驗(yàn)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)用origin擬合出混凝土試件時(shí)變斷裂壽命tcr與荷載比P/Pmax曲線，如圖20所示。其擬合曲線表達(dá)式為：

圖20 試件壽命tcr與荷載比P/Pmax曲線

Bazant等［6］用雙邊切口的試件進(jìn)行了偏心率為e=D/8的偏心受壓加載，并通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)及R阻力模型計(jì)算的理論壽命得出結(jié)論：對(duì)于一系列幾何相似但尺寸變化的試件而 言，預(yù)測(cè)壽命似乎隨著試件尺寸的增大呈現(xiàn)輕微地減小趨勢(shì)。但由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)具有離散性，上述尺寸效應(yīng)幾乎可以忽略不計(jì)，恒荷載水平是決定壽命的主要因素。Zhou［8］也指出：混凝土?xí)r變斷裂壽命與恒荷載比成指數(shù)關(guān)系。本文試驗(yàn)結(jié)果與兩篇文獻(xiàn)的結(jié)論類似，得到荷載比是混凝土試件時(shí)變斷裂壽命tcr的主要影響因素，如公式（1）所示的指數(shù)關(guān)系。

4 討論

混凝土徐變是結(jié)構(gòu)或材料承受的應(yīng)力不變，應(yīng)變隨時(shí)間增長(zhǎng)的現(xiàn)象?；炷列熳兪沁B續(xù)介質(zhì)力學(xué)范疇內(nèi)，從整體荷載和變形角度出發(fā)的概念。早期文獻(xiàn)中，研究者把考慮混凝土徐變對(duì)斷裂行為影響的斷裂問(wèn)題稱為徐變斷裂。而從混凝土斷裂力學(xué)角度，隨著裂縫的擴(kuò)展，斷裂過(guò)程區(qū)的黏聚力分布是不斷發(fā)展變化的。因此，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，混凝土斷裂破壞過(guò)程中無(wú)法滿足應(yīng)力持續(xù)不變的條件?；炷列熳償嗔延糜诳紤]時(shí)間相關(guān)性的混凝土斷裂問(wèn)題不夠準(zhǔn)確。

另外，隨著研究的深入，國(guó)內(nèi)外研究者認(rèn)識(shí)到，考慮時(shí)間相關(guān)性的斷裂行為不僅與斷裂韌帶外實(shí)體部分材料的徐變有關(guān)，還與斷裂過(guò)程區(qū)的黏聚裂縫張開(kāi)速率有關(guān)［6］。近年來(lái)國(guó)外文獻(xiàn)［4-6，8-10］逐漸把考慮斷裂行為時(shí)間相關(guān)性的斷裂表述為time-dependent fracture，以區(qū)別于單調(diào)加載靜態(tài)斷裂。作者在本文研究中認(rèn)識(shí)到，考慮時(shí)間相關(guān)性的斷裂行為不僅與斷裂過(guò)程區(qū)外塊體材料的徐變有關(guān)，而且更重要的是由斷裂過(guò)程區(qū)虛擬裂縫的時(shí)變軟化行為及其發(fā)展所決定的，因?yàn)榱芽p的擴(kuò)展及裂縫張開(kāi)速率本質(zhì)上取決于斷裂過(guò)程區(qū)混凝土的時(shí)變軟化行為。因此，作者認(rèn)為把此類需要考慮斷裂過(guò)程區(qū)外材料的徐變和斷裂過(guò)程區(qū)虛擬裂縫時(shí)變軟化行為的時(shí)間相關(guān)性斷裂問(wèn)題，中文稱謂“時(shí)變斷裂”較為恰當(dāng)。

5 結(jié)論

本文采用標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲梁試件分別進(jìn)行了荷載水平0.7Pmax、0.75Pmax、0.8Pmax、0.85Pmax和0.95Pmax的時(shí)變斷裂試驗(yàn)，監(jiān)測(cè)了試件持載過(guò)程中的裂縫口張開(kāi)位移CMOD（t）數(shù)據(jù)；分析了CMOD（t）及裂縫口張開(kāi)速率CMOR（t）與時(shí)間t的關(guān)系曲線，計(jì)算了時(shí)變斷裂臨界裂縫口張開(kāi)位移CMOD（tc），并與不考慮時(shí)間相關(guān)性的單調(diào)加載靜態(tài)斷裂試驗(yàn)CMODc進(jìn)行了對(duì)比，考慮了混凝土試件時(shí)變斷裂壽命tcr與荷載比之間的關(guān)系?；谠囼?yàn)及數(shù)據(jù)分析結(jié)果可以得出以下結(jié)論：（1）標(biāo)準(zhǔn)三點(diǎn)彎曲梁試件和其他試件型式的混凝土?xí)r變斷裂CMOD（t）-t曲線類似，CMOD（t）在持載階段不斷增大，呈現(xiàn)出三階段特征：第一階段，CMOD（t）快速增大；第二階段，CMOD（t）平穩(wěn)增長(zhǎng)；第三階段，CMOD（t）迅速增大直至試件斷裂破壞。（2）混凝土?xí)r變裂縫口張開(kāi)速率CMOR（t）參數(shù)，能夠直觀描述混凝土?xí)r變斷裂裂縫口張開(kāi)位移CMOD（t）的變化規(guī)律。CMOR（t）-t曲線也呈現(xiàn)出三階段特征：第一階段CMOR（t）逐漸減小，反映了CMOD（t）增長(zhǎng)變緩；第二階段CMOR（t）-t幾乎不變，反映了CMOD（t）平穩(wěn)增長(zhǎng)；第三階段CMOR（t）快速增大直至斷裂破壞，反映了CMOD（t）在此階段迅速增大，失穩(wěn)破壞。（3）長(zhǎng)期恒荷載作用下的混凝土?xí)r變斷裂，第二階段裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展，第三階段裂縫失穩(wěn)擴(kuò)展，兩個(gè)階段的交點(diǎn)即為混凝土?xí)r變斷裂失穩(wěn)破壞臨界時(shí)刻，其對(duì)應(yīng)的臨界裂縫口張開(kāi)位移CMOD（tc）可作為時(shí)變斷裂失穩(wěn)破壞控制參數(shù)。失穩(wěn)破壞臨界時(shí)刻tc可通過(guò)本文提出的方法即CMOR(t)的一階導(dǎo)數(shù)CMOR′(t)確定。（4）與不考慮時(shí)間相關(guān)性的單調(diào)加載靜態(tài)斷裂試驗(yàn)相比，時(shí)變斷裂試驗(yàn)的臨界裂縫口張開(kāi)位移CMOD（tc）偏大；隨著恒荷載水平的增大，時(shí)變斷裂臨界裂縫口張開(kāi)位移CMOD（tc）減小且接近單調(diào)加載靜態(tài)斷裂的臨界裂縫口張開(kāi)位移。（5）混凝土試件從開(kāi)始加載到最終斷裂所需要的時(shí)間定義為其時(shí)變斷裂壽命tcr。在時(shí)變斷裂中，CMOD（t）的斜率CMOR（t）接近無(wú)窮大時(shí)就意味著試件壽命終結(jié)。對(duì)于不同恒荷載水平的試件，其時(shí)變斷裂壽命tcr隨著長(zhǎng)期恒荷載水平的增大而減小，且荷載比是混凝土試件時(shí)變斷裂壽命tcr的主要影響因素，混凝土試件時(shí)變斷裂壽命與荷載比P/Pmax成指數(shù)關(guān)系。