以“介入法”融合遷移探究“深度學(xué)習(xí)”教學(xué)研究的新視角
——以五上《認(rèn)識(shí)公頃》情境創(chuàng)設(shè)為例

姚建亞 丁雅娟

基于深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)，就是以創(chuàng)設(shè)情境為前提，以理解為基礎(chǔ)，以技術(shù)、整合為手段，以遷移運(yùn)用目標(biāo)來(lái)架構(gòu)教育者與受教育的關(guān)系，達(dá)成學(xué)生能通過(guò)反思不斷提升思維水平的綜合設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)的教學(xué)模式往往存在“需求產(chǎn)生不強(qiáng)”“概念認(rèn)識(shí)不深”“知識(shí)遷移不發(fā)散”等情況，本文以五年級(jí)“認(rèn)識(shí)公頃”為例，以“介入法”談基于“深度學(xué)習(xí)”的教學(xué)設(shè)計(jì)新思考。

一、教材安排

(蘇教版數(shù)學(xué)五上P16 頁(yè))

二、傳統(tǒng)教學(xué)方法及不足分析

續(xù)表

不足分析：

(一)需求產(chǎn)生不強(qiáng)

教室的大小可以用平方米做單位，學(xué)生都能感受，這是三年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容。但是學(xué)校面積為什么不能用平方米做單位了呢?書(shū)上直接給出這個(gè)概念，很多孩子不理解，甚至?xí)?，?shù)據(jù)大些不就可以了嗎?所以是不是需要這個(gè)新的單位也就有了疑惑。

(二)對(duì)公頃的大小感知不深刻

書(shū)上提供的圓明園的面積，明孝陵的面積等，雖說(shuō)有一定的教育意義，但是又有多少孩子真正知道這4 個(gè)地方究竟有多大?脫離了孩子生活的實(shí)際，那所謂的教學(xué)也就是強(qiáng)行塞給孩子的空想而已。再說(shuō)公頃的定義：邊長(zhǎng)100 米的正方形面積是1 公頃。學(xué)生真的知道邊長(zhǎng)是100 米的正方形究竟有多大嗎?像此類(lèi)概念教學(xué)課，如果說(shuō)學(xué)生的認(rèn)識(shí)不深刻，那理解和應(yīng)用也就成了空談了。

(三)公頃與平方米之間的進(jìn)率理解不深刻

教學(xué)五年級(jí)的老師都知道，公頃與平方米的進(jìn)率是錯(cuò)誤最多的，本節(jié)課可能還可以依據(jù)瞬時(shí)記憶，進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。但教學(xué)完平方千米后，所有的面積單位在一起時(shí)，學(xué)生極易混淆，可能和我們本節(jié)課的教學(xué)沒(méi)有從數(shù)學(xué)的本質(zhì)和聯(lián)系出發(fā)有很大的關(guān)系。

三、以“介入法”談基于深度學(xué)習(xí)的教學(xué)方法——情境創(chuàng)設(shè)

學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了正方形面積的計(jì)算方法，并能將1 平方厘米、1 平方分米和1 平方米與正方形對(duì)應(yīng)起來(lái)。這就是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的必備基礎(chǔ)。

基于常規(guī)教學(xué)的三個(gè)弊端，以至學(xué)生對(duì)于公頃和平方米之間10000 這個(gè)進(jìn)率掌握情況不佳。細(xì)細(xì)分析，認(rèn)真調(diào)查后發(fā)現(xiàn)，由于教材的安排，我們只是讓孩子知道了“公頃”的定義，感覺(jué)它好像是一個(gè)孤立的個(gè)體，而不是一個(gè)融合的網(wǎng)狀知識(shí)鏈。為了能夠改善這種狀況。我們?cè)囼?yàn)，以介入“平方十米”這樣一個(gè)概念，讓面積單位的學(xué)習(xí)前后鏈接起來(lái)，更為后面學(xué)習(xí)平方千米做好鋪墊。

學(xué)習(xí)過(guò)程如下：

任務(wù)一：回憶學(xué)過(guò)的面積單位及其之間的進(jìn)率

師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些面積單位，你能按一定的順序說(shuō)一說(shuō)嗎?

預(yù)設(shè)：平方厘米、平方分米、平方米→我是按從小到大的順序排的。(也能按從大到小的順序)

師：你知道1 平方厘米、1 平方分米和1 平方米大約有多大嗎?生活中哪里需要用到這樣的單位?

預(yù)設(shè)：

1.1平方厘米就是一個(gè)邊長(zhǎng)是1 厘米的正方形的大小(大約拇指指甲蓋大)，可以用來(lái)形容橡皮面、直尺面的面積。

(這個(gè)單位孩子的認(rèn)識(shí)還是比較到位的，生活中用到的很多，學(xué)生一般舉例的都是眼前能看得到的比較小的面積，通過(guò)此次舉例就是要孩子們感受到平方厘米通常用作小面積的單位)

師：哦，老師把你說(shuō)的這個(gè)正方形請(qǐng)到黑板上來(lái)(貼出圖右圖1)，它主要給一些比較小的面作單位。

2.1平方分米就是一個(gè)邊長(zhǎng)是1 分米的正方形的大小(大約和粉筆盒的前面差不多大)。表示數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積、桌面的面積時(shí)，我們通常選擇用平方分米作單位比較合適。

師：好的，老師把1 平方分米也請(qǐng)到我們的黑板上(張貼右圖2)。追問(wèn)：那是不是數(shù)學(xué)書(shū)的封面不能用平方厘米作單位呢?

生：也不是不能用，只是用平方厘米的話，測(cè)量計(jì)算都比較麻煩，數(shù)會(huì)很大。

師：哦，你的意思是也行的，就是數(shù)據(jù)太大是吧。(生肯定)那1 平方分米和1 平方厘米之間有什么關(guān)系呢?為什么?

學(xué)生通過(guò)換正方形的邊長(zhǎng)單位，回憶感知邊長(zhǎng)1分米也就是10 厘米，那10×10＝100，所以1 平方分米＝100 平方厘米的探究過(guò)程。為今天新知的學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)。

3.1平方米就是一個(gè)邊長(zhǎng)是1 米的正方形的大小(教室門(mén)面積的一半大約是1 平方米)。形容教室面積、走廊面積時(shí)通常使用平方米作單位。

師：是的，曾經(jīng)我們說(shuō)過(guò)，形容比較大的面積時(shí)用平方米作單位，但是平方米太大了，我們就用個(gè)稍微大些的正方形來(lái)表示下吧(張貼右圖3)，追問(wèn)：平方米和平方分米、平方厘米間又有怎樣的關(guān)系呢?你能根據(jù)剛才的方法來(lái)說(shuō)明嗎?

學(xué)生通過(guò)換邊長(zhǎng)單位1 m＝10 dm＝100 cm，從而通過(guò)邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，得到面積之間的關(guān)系1 m2＝100 dm2＝10000 cm2

設(shè)計(jì)意圖：整個(gè)積累過(guò)程，不僅回憶了學(xué)過(guò)的三種面積單位以及各自的用途。同時(shí)還根據(jù)正方形的面積公式，從知識(shí)內(nèi)在上深入感知了三種面積單位之間的進(jìn)率。這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思考方式正是我們今天學(xué)習(xí)所需要的數(shù)學(xué)能力。

任務(wù)二：知識(shí)遷移，認(rèn)識(shí)公頃

師：那同學(xué)們，你們有沒(méi)有想過(guò)當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)繼續(xù)變大，就會(huì)出現(xiàn)更大的面積單位(出示右圖4)，根據(jù)前面的變化規(guī)律，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)可以是(10 m)，④號(hào)正方形的面積和③號(hào)有怎樣的關(guān)系呢?

生：圖4 的面積也是圖3 的100 倍，因?yàn)?0×10＝100。

師：如果我們給這個(gè)面積單位起個(gè)名字，你打算稱(chēng)它什么?

生：平方十米。

師：如果我們接著畫(huà)呢?(出示圖5)

生：這個(gè)邊長(zhǎng)應(yīng)該是100 米，是圖④面積的100 倍，10×10＝100(平方米)；是圖③面積的10000 倍，因?yàn)?00×100＝10000(平方米)。

師：你聽(tīng)懂他的說(shuō)法了嗎?誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)?(再指名1 人說(shuō)一說(shuō))

如果給這個(gè)正方形的面積單位起個(gè)名稱(chēng)，你打算稱(chēng)呼它什么?(平方百米)

揭示公頃的定義：同學(xué)們，根據(jù)生活中實(shí)際的需要，平方十米因?yàn)椴怀１皇褂茫詻](méi)有特地給定面積單位，同學(xué)們可以依據(jù)自己的想法來(lái)理解，但是這個(gè)被你們稱(chēng)為平方百米的大面積單位倒是經(jīng)常需要用到，我們數(shù)學(xué)上統(tǒng)稱(chēng)它為“公頃(hm2)”。

教師在圖⑤上板書(shū)1 公頃，通過(guò)剛才的計(jì)算，讓同學(xué)們同桌互相說(shuō)一說(shuō)1 公頃與1 平方米的關(guān)系。

師：公頃通常在哪里會(huì)需要用到呢?

生：用來(lái)形容大的面積。

師：有點(diǎn)感覺(jué)了，知道往大里想。但也是無(wú)邊際的想。我們總得知道生活中多大面積是一公頃吧。

任務(wù)三：認(rèn)識(shí)生活中的“公頃”

微視頻展示：學(xué)校操場(chǎng)和籃球場(chǎng)，合起來(lái)，面積大約是1 公頃。因?yàn)槭呛⒆觽兠刻於家サ牡胤剑恳粋€(gè)同學(xué)對(duì)1 公頃的大小都能有深刻的感知。同時(shí)揭示我們學(xué)校的占地面積；民俗公園的占地面積；森林公園的占地面積；百馨苑小區(qū)的占地面積。這些地方都是孩子們比較熟悉的，比書(shū)上的地方更能理解和感受。

小結(jié)：像公園、小區(qū)、廣場(chǎng)、學(xué)校這樣比較大的面積都可以用公頃作單位。當(dāng)然如果面積更大更大，或許會(huì)有更大的面積單位出現(xiàn)，敬請(qǐng)期待哦。

研究意圖：突破以往的教學(xué)模式，從正方形出發(fā)，介入一個(gè)邊長(zhǎng)10 米，被孩子們稱(chēng)之為“平方十米”的面積單位，學(xué)生對(duì)于進(jìn)率10000 理解深刻，直觀清晰地看到因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)跳過(guò)了10 米，進(jìn)率才是100×100＝10000，真正從本質(zhì)上理解。實(shí)際上在這種改變之下，孩子們?cè)诰毩?xí)中因?yàn)檎J(rèn)識(shí)的深刻，錯(cuò)誤明顯減少。當(dāng)個(gè)別同學(xué)不小心出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，同學(xué)間甚至急著喊著說(shuō)“不是，這里跳過(guò)了一個(gè)平方十米了，所以不是100，是100×100 了”，雖不是一個(gè)需要的單位，但因?yàn)榻槿肓酥R(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，就起到了關(guān)鍵性的作用。比起教材直接揭示給出定義這樣的方式，學(xué)生更加會(huì)思考和表達(dá)，在應(yīng)用與提升上也有明顯的進(jìn)步。