利用TracePro模擬分析導(dǎo)光管的傳輸效率

吳新汶，王春苑，歐陽金龍

(四川大學(xué) 建筑與環(huán)境學(xué)院，四川 成都 610065)

引言

導(dǎo)光管采光系統(tǒng)作為一種無電照明系統(tǒng)，具有不消耗電力、光線和色溫的舒適度與自然光相近等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于體育場館、地下車庫、大型廠房、學(xué)校等建筑空間[1-3]。如圖1所示，常用的圓筒式導(dǎo)光管采光系統(tǒng)主要分為集光器、導(dǎo)光管和漫射器三大部分，整個系統(tǒng)的采光性能也與這三個部分的光學(xué)特性有關(guān)。因安裝條件的限制，導(dǎo)光管常由直管和不同彎曲角度的彎頭搭配組成，便于將室外天然光更好地引入室內(nèi)[4，5]。

采光設(shè)計時，通常根據(jù)導(dǎo)光管采光系統(tǒng)各部分的選材、構(gòu)造等，依照《導(dǎo)光管采光系統(tǒng)技術(shù)規(guī)程》(JGJ/T 374—2015)[6](以下簡稱《規(guī)程》)的計算方法和典型參考值，評估整個系統(tǒng)的采光性能。由于集光器與漫射器的光透射比僅與其所用透光材料有關(guān)，取值相對簡單且準(zhǔn)確；而導(dǎo)光管的光傳輸效率TTE(Transmission Tube Efficiencies)的影響因素則較為復(fù)雜，包括管長與管徑之比、內(nèi)壁光反射比、有無彎頭及彎頭的彎曲角度等因素。由于《規(guī)程》中僅給出了通過實(shí)驗獲取的少量典型狀況下的參考值，其余狀況下的TTE計算結(jié)果無法直接取值，必然存在一定的偏差，進(jìn)而無法準(zhǔn)確評估整個系統(tǒng)的采光性能。

基于光線追蹤法，光學(xué)模擬軟件TracePro搭配了蒙特卡羅的統(tǒng)計采樣計算方式，其光線追蹤的結(jié)果十分可靠，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測光學(xué)行為，被普遍應(yīng)用于照明系統(tǒng)、光學(xué)分析、輻射度分析及亮度分析等[7]。近年來，TracePro被許多國內(nèi)外學(xué)者用于模擬分析導(dǎo)光管的性能，如吳延鵬等[8]模擬分析了晴天直射光下不同結(jié)構(gòu)的采光罩及反光片對導(dǎo)光管采光效率的影響，王書曉等[9]驗證了一種導(dǎo)光管光傳輸特性數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性，Sharma等[10]對幾種結(jié)構(gòu)設(shè)計改變的光導(dǎo)管進(jìn)行光線的追蹤模擬。這些研究都驗證了利用TracePro模擬分析不同種類導(dǎo)光管采光性能的可行性和可靠性。但是，目前還沒有文獻(xiàn)專門基于光線追蹤法，利用專業(yè)模擬軟件研究導(dǎo)光管直管、彎頭及其不同組合的傳輸效率。

鑒于現(xiàn)有《規(guī)程》中實(shí)驗獲取數(shù)據(jù)的缺陷和光學(xué)模擬的優(yōu)越性，將利用TracePro模擬分析多種不同類型導(dǎo)光管的傳輸效率TTE，探究各因素的影響規(guī)律，并探討《規(guī)程》中相關(guān)參考值的正確性。

1 導(dǎo)光管傳輸效率的影響因素

我國的《規(guī)程》是參考國際照明委員會CIE 173: 2006《Tubular Daylight Guidance Systems》[11]制定的。由《規(guī)程》知，導(dǎo)光管采光系統(tǒng)效率η可表示為

η=τ1×TTE×τ2

(1)

式中，τ1和τ2分別為集光器和漫射器的可見光透射比，TTE為導(dǎo)光管的傳輸效率，即導(dǎo)光管出口與入口的光通量之比。

依照《規(guī)程》計算導(dǎo)光管的傳輸效率TTE時，首先需要計算管長L與管徑D的比值，即等效長度M；若有彎頭，則還需根據(jù)彎曲角度θ和管徑，查表1取值彎頭的等效長度；然后，累加所有直管部分和彎頭部分的等效長度，得到導(dǎo)光管的總等效長度∑M；最后，結(jié)合導(dǎo)光管內(nèi)壁的光反射比ρ，從表2中取值導(dǎo)光管總的傳輸效率TTE。

表1 不同彎頭角度下導(dǎo)光管采光計算的等效長度M[6]

表2 不同等效長度∑M導(dǎo)光管的傳輸效率TTE[6]

表1中彎頭等效長度的取值是根據(jù)有限的實(shí)驗結(jié)果確定的。由于實(shí)驗條件的限制，僅給出了彎曲角度在30°、60°和90°下四種不同管徑導(dǎo)光管的等效長度。表2中傳輸效率的參考值是利用采光因子法獲得的，適合全陰天空條件。但只給出了等效長度為整數(shù)(1～80)時四種不同光反射比的傳輸效率，而其余狀況下的取值，只能通過線性插值法計算[11]。對比表2中數(shù)據(jù)以及查閱李文忠等[1,12,13]的模擬結(jié)果可知，傳輸效率與等效長度并不嚴(yán)格成一次線性關(guān)系，通過線性插值法取值就會出現(xiàn)偏差。而利用光學(xué)模擬軟件可以模擬任意尺寸和光反射比等的導(dǎo)光管，由于沒有取值的限制，模擬結(jié)果更準(zhǔn)確一些。因此，將利用TracePro模擬分析各因素對導(dǎo)光管傳輸效率的影響規(guī)律，并探討《規(guī)程》中相關(guān)參考值的準(zhǔn)確性。

2 導(dǎo)光管光學(xué)模擬模型的介紹

由于分析的對象為導(dǎo)光管，故在光學(xué)模擬模型中不考慮集光器和漫射器部分，只分析光線通過導(dǎo)光管部分的光通量損失。在利用TracePro模擬計算導(dǎo)光管傳輸效率時，根據(jù)《規(guī)程》中導(dǎo)光管的主要規(guī)格，如圖2所示，設(shè)定了相關(guān)光學(xué)參數(shù)，具體設(shè)置及計算方法如下：

圖2 TracePro操作界面圖Fig.2 Diagram of operation interface of TracePro

圖3 漫射光入射導(dǎo)光管的示意圖Fig.3 Diagram of diffuse light entering light pipe

1)為了模擬分析管徑對傳輸效率的影響，選取了四種管徑，分別為250 mm、350 mm、530 mm和650 mm。

2)為了模擬分析管長對傳輸效率的影響，分別根據(jù)等效長度為1、2、4、8、12時，來取值直管的長度。

3)為了模擬分析彎頭對傳輸效率的影響，設(shè)定了三種彎曲角度，分別為30°、60°和90°，彎頭的彎曲半徑為管徑的3/4，并在彎頭前、后加上等效長度為1的相同管徑的直管。

4)為了模擬分析導(dǎo)光管內(nèi)壁光反射比對傳輸效率的影響，選取了四種不同光反射比且均為鏡面反射，分別為0.90、0.95、0.98和0.99，其余光線被表面吸收。

5)為了模擬全陰天空條件，建立了從各個角度入射到導(dǎo)光管入口的光線。TracePro中在0°～180°之間每5°設(shè)定半角R的光束，每束光的光源類型為格點(diǎn)光源，格點(diǎn)圖形為圓形，光束密度均勻分布，圖3為漫射光入射導(dǎo)光管的示意圖。

6)通過計算光通量報告中導(dǎo)光管出口(Output plane)與入口(Input plane)之間的光通量比值，即可得到導(dǎo)光管傳輸效率的模擬結(jié)果。

3 直管的模擬結(jié)果及分析

圖4為直管的光學(xué)模擬模型。通過分析、比較四種管徑、四種光反射比的導(dǎo)光管模型在不同等效長度下傳輸效率的模擬結(jié)果，將探究管徑、有效長度、光反射比等因素對直管傳輸效率的影響規(guī)律；進(jìn)一步比較模擬結(jié)果與《規(guī)程》中對應(yīng)的實(shí)驗參考值，分析兩者之間的差距，如圖5所示，可知：

圖4 直管的光學(xué)模型示意圖Fig.4 Diagram of the straight pipe model

1)隨著等效長度的增大，傳輸效率將會下降；而當(dāng)光反射比越高時，下降的趨勢越慢；

2)相同等效長度時，光反射比越高，傳輸效率越高；

3)在同一光反射比、同一等效長度下，四種不同管徑的直管傳輸效率基本一致；

4)隨著等效長度的增加，傳輸效率的模擬值與《規(guī)程》中實(shí)驗參考值的差距逐漸增大；

5)隨著光反射比的升高，傳輸效率的模擬值與《規(guī)程》中實(shí)驗參考值的差距逐漸減小。當(dāng)?shù)刃чL度為1時，模擬值與實(shí)驗參考值極為接近，最大誤差來自于光反射比為0.90時的1.51%；當(dāng)?shù)刃чL度為12時，光反射比0.99下的誤差最小，僅為1.79%，而光反射比0.90下的誤差最大，達(dá)到了25.4%。

圖5 四種不同管徑直管在不同光反射比ρ及等效長度M下的傳輸效率Fig.5 TTE of 4 kinds of pipe with different diameters in different ρ and M

根據(jù)圖5，進(jìn)一步分析可得如下結(jié)論：

1)在四種不同管徑、四種不同光反射比下，相同等效長度的導(dǎo)光管直管的傳輸效率與管徑大小無關(guān)，與等效長度和光反射比有關(guān)。等效長度越短、光反射比越高，傳輸效率越高。

2)等效長度越短、光反射比越高，直管傳輸效率的模擬值與《規(guī)程》中實(shí)驗參考值的差別越小。因此，在依據(jù)《規(guī)程》計算導(dǎo)光管直管的傳輸效率時，為保證計算結(jié)果可靠，在光反射比為0.90和0.95時，導(dǎo)光管的等效長度不應(yīng)超過4；當(dāng)光反射比為0.98和0.99時，等效長度可放寬至12。

4 彎頭的模擬結(jié)果及分析

圖6最上部從左到右依次為三種不同彎曲角度(30°、60°和90°)的導(dǎo)光管彎頭的光學(xué)模擬模型圖，其下分別為這三種彎頭在不同光反射比、不同管徑情況下的模擬結(jié)果，分析可知：

1)在同一彎曲角度下，光反射比越高，傳輸效率越高；

2)隨著彎曲角度的增加，傳輸效率逐漸下降；

3)傳輸效率的模擬值與《規(guī)程》中實(shí)驗參考值有很大的差異，但隨著管徑和光反射比的增加，差距逐漸減小。

4)在相同的彎曲角度及光反射比下，不同管徑的彎頭傳輸效率基本一致，而《規(guī)程》中實(shí)驗參考值卻隨著管徑增大而逐漸升高。

圖6 四種不同管徑彎頭在不同光反射比及彎曲角度下的傳輸效率Fig.6 TTE of 4 kinds of bend with different diameters in different ρ and θ

根據(jù)圖6，進(jìn)一步分析可得如下結(jié)論：

1)在四種不同管徑、四種不同光反射比下，彎頭的傳輸效率與彎頭彎曲角度和光反射比有關(guān)，彎頭彎曲角度越小、光反射比越高，傳輸效率越高。

2)模擬所得的彎頭的傳輸效率與管徑無關(guān)，這與《規(guī)程》中實(shí)驗參考值相悖。其原因可能在于彎頭彎曲半徑設(shè)置的不同，光學(xué)模擬模型中彎曲半徑與管徑成3/4比例，而《規(guī)程》中沒有說明彎曲半徑的設(shè)定。

5 結(jié)論

基于光線追蹤法，本文利用光學(xué)模擬軟件TracePro，模擬分析了不同類型的導(dǎo)光管直管和彎頭的傳輸效率。通過比較這些模擬結(jié)果，并對照《規(guī)程》中相關(guān)實(shí)驗參考值，可以得出以下結(jié)論：

1)在四種不同管徑、四種不同光反射比下，相同等效長度的導(dǎo)光管直管的傳輸效率與等效長度和光反射比直接相關(guān)。等效長度越短、光反射比越高，傳輸效率越高。

2)在四種不同管徑、四種不同光反射比下，導(dǎo)光管彎頭的傳輸效率與彎頭彎曲角度和光反射比有關(guān)，彎頭彎曲角度越小、光反射比越高，傳輸效率越高。

3)等效長度越短、光反射比越高，直管傳輸效率的模擬值與《規(guī)程》實(shí)驗參考值之間的差別越小。因此，在依據(jù)《規(guī)程》計算導(dǎo)光管直管的傳輸效率時，應(yīng)盡量選擇等效長度低、反射比高的導(dǎo)光管直管，以保證結(jié)果可靠。

4)模擬所得的導(dǎo)光管彎頭的傳輸效率與管徑無關(guān)，這與《規(guī)程》中實(shí)驗參考值相悖，今后將通過實(shí)驗分析驗證二者的關(guān)系。

TracePro中設(shè)定的各光學(xué)參數(shù)是非常精確的，以上基于模擬結(jié)果的結(jié)論也應(yīng)是可靠的。因各種條件的限制(如全陰天空條件難以獲得、導(dǎo)光管尺寸及內(nèi)壁面光反射比存在微小差異、測量設(shè)備的精確度不夠等)，往往難以保證實(shí)驗結(jié)果的準(zhǔn)確性。今后，我們將構(gòu)建成熟的實(shí)驗條件，利用實(shí)驗方法對以上結(jié)論加以驗證。