探究轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)“空間與圖形”中的運(yùn)用

張梅蘭

摘? 要：基于分析轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”中的運(yùn)用。首先，分析出轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形中運(yùn)用的意義。其次，分析出轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形中運(yùn)用的有效策略，通過(guò)新舊知識(shí)的有效轉(zhuǎn)化、引導(dǎo)圖形之間的轉(zhuǎn)化、化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化3種運(yùn)用途徑。最后，分析出小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，能夠幫助學(xué)生更好地深刻地輕松地解決問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和解決能力。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想? 空間與圖形? 教學(xué)策略

在新課程教育的改革背景下，使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)形式和方法在不斷地發(fā)生變化。而轉(zhuǎn)化思維作為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)主要思想，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，能夠幫助學(xué)生更加輕松地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和概念，使學(xué)生的邏輯思維能力得到很大程度上的提升，讓學(xué)生的思維品質(zhì)得到升華。從而，學(xué)生逐漸掌握到具體的轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和問(wèn)題更加深刻的認(rèn)識(shí)，來(lái)將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)化難為簡(jiǎn)，探索出新的解決問(wèn)題途徑，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

1? 轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形中運(yùn)用的意義

由于空間圖形的知識(shí)一直都是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。因此，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，可以將一些學(xué)生難以理解的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為較為簡(jiǎn)單的知識(shí)，有效地幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)的困境，讓學(xué)生對(duì)空間與圖形相關(guān)知識(shí)更加深刻地理解與掌握，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)效率。并且，轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，不僅作為一個(gè)解題的方法，更屬于一種良好的邏輯思維方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和抽象思維，促使學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化思維并熟練地運(yùn)用，構(gòu)建出適合自己學(xué)習(xí)的知識(shí)體系，為后續(xù)的學(xué)習(xí)和解題奠定了良好的基礎(chǔ)[1]。

另外，轉(zhuǎn)化思想集中了多個(gè)數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)空間與圖形這部分知識(shí)，可以讓學(xué)生進(jìn)一步對(duì)空間立體圖形與平面圖形之間互相轉(zhuǎn)化，有一個(gè)全面的理解，使學(xué)生掌握到更多解決空間與圖形的方法和技巧，不斷地增強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展。

2? 轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形中運(yùn)用的有效策略

2.1 新舊知識(shí)的有效轉(zhuǎn)化

在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，也就是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上，來(lái)發(fā)展和延伸出的一個(gè)新知識(shí)。通過(guò)對(duì)舊知識(shí)的練習(xí)，將一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使學(xué)生可以熟練地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，去解決在新知識(shí)中遇到的問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的解題效率和解題水平。因此，數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入的分析和鉆研，明確出轉(zhuǎn)化思想的本質(zhì)，為學(xué)生精心地設(shè)計(jì)能夠體現(xiàn)出數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)方案[2]。從而，使學(xué)生能夠看到問(wèn)題，能夠更加輕松自然地借助轉(zhuǎn)化思想去解決，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生真正體會(huì)到探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提升。

例如，在人教版求三角形的內(nèi)角和教學(xué)中。數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)的探索和發(fā)現(xiàn)，驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。因此，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐的操作活動(dòng)，讓學(xué)生用新知識(shí)去解決問(wèn)題。首先，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生用測(cè)量、拼接等方式進(jìn)行驗(yàn)證，嘗試總結(jié)出內(nèi)角和是180°，使學(xué)生在實(shí)踐操作中，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推論推理能力。其次，數(shù)學(xué)教師引導(dǎo)學(xué)生將直角三角形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，讓學(xué)生在長(zhǎng)方形4個(gè)內(nèi)角的和是360°，來(lái)推理出三角形的內(nèi)角和;或者用平行四邊形來(lái)轉(zhuǎn)化成銳角三角形或鈍角三角形，以及指導(dǎo)學(xué)生用三條線段圍城一個(gè)三角形，使學(xué)生明確三角形的內(nèi)角意義。從而數(shù)學(xué)教師為學(xué)生設(shè)置相關(guān)的問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，從不同途徑去探究解決問(wèn)題的方法，增強(qiáng)學(xué)生的解題水平和解題能力。

2.2 引導(dǎo)圖形之間的轉(zhuǎn)化

在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，可以引導(dǎo)學(xué)生將圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，啟發(fā)學(xué)生從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，去探尋解決問(wèn)題的方法。并且，數(shù)學(xué)教師不僅要注重學(xué)生參與活動(dòng)的過(guò)程，還要關(guān)注學(xué)生的思維動(dòng)態(tài)情況，能夠讓學(xué)生及時(shí)地把握住運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的機(jī)會(huì)，來(lái)逐漸引導(dǎo)學(xué)生找出最佳的解決途徑，從而使學(xué)生能夠?qū)ο嚓P(guān)的問(wèn)題和知識(shí)，形成深刻的認(rèn)識(shí)，不斷地發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)，讓學(xué)生可以更加熟練地運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)一步解決更為困難的問(wèn)題[3]。因此，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)中，去領(lǐng)悟到轉(zhuǎn)化思想對(duì)解決問(wèn)題帶來(lái)的作用和價(jià)值，在進(jìn)行適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)，來(lái)證明其方法的正確，確保問(wèn)題得到真正的解決。

例如，在人教版組合圖形的面積教學(xué)中。數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生明確組合圖形的意義，掌握用分解或添補(bǔ)法求組合圖形的面積，能夠依據(jù)組合圖形的條件，有效地計(jì)算出方法和進(jìn)行正確的解答，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，不斷地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新精神。首先，數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)學(xué)生用將組合圖形分解為正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形和梯形，達(dá)到分解的圖形后準(zhǔn)確地求出它的面積。其次，數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法，計(jì)算出不規(guī)則圖形的面積，使學(xué)生學(xué)會(huì)多種圖形分割的方式，掌握更多的解題策略。從而，學(xué)生可以將組合圖形分解成已學(xué)的圖形，在將各個(gè)圖形面積相加，就會(huì)準(zhǔn)確地得出組合圖形的面積，進(jìn)一步開(kāi)拓了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

2.3 化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化

由于小學(xué)生的思維處于形象思維發(fā)展的階段，對(duì)一些比較復(fù)雜且枯燥的知識(shí)和問(wèn)題，就會(huì)喪失學(xué)習(xí)的興趣和計(jì)算的積極性。因此，數(shù)學(xué)教師要指導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的知識(shí)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的知識(shí)、對(duì)枯燥的問(wèn)題學(xué)會(huì)快樂(lè)地解決，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加輕松愉快。首先，數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到有效激發(fā)，借助身體上多個(gè)感官系統(tǒng)，以感知的形式去理解問(wèn)題[4]。其次，數(shù)學(xué)教師要嘗試將學(xué)生的思維空間，引向更為深的層次，逐步形成一個(gè)開(kāi)放的思維空間，讓學(xué)生的思維不再受到局限，能夠更好地學(xué)習(xí)和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)效性。

例如，在人教版《圓柱的體積》教學(xué)中。數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用其體積和容積解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解題的能力。首先，數(shù)學(xué)教師可以將圓柱的底面分成16個(gè)相等的扇形，按照扇形沿著圓柱的高切開(kāi)，得到16塊相同的立體圖形，引導(dǎo)學(xué)生將其拼成長(zhǎng)方體，使學(xué)生在動(dòng)手操作中，能夠發(fā)現(xiàn)拼成的近似長(zhǎng)方體和圓柱相比，體積大小沒(méi)變，形狀、底面變了。其次，數(shù)學(xué)教師運(yùn)用教學(xué)課件，為學(xué)生繼續(xù)展示將圓柱的底面為成32份、64份、128份，拼成的形狀，啟發(fā)學(xué)生理解，讓學(xué)生能夠感受數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，深刻地理解圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的過(guò)程。從而，學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體的體積，逐步推導(dǎo)出圓柱體的體積，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的記憶。

3? 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，能夠幫助學(xué)生更好地、深刻地、輕松地解決問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率和解決能力。通過(guò)數(shù)學(xué)教師精心地為學(xué)生設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將復(fù)雜抽象的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使學(xué)生空間觀念和邏輯思維得到有效培養(yǎng)，讓學(xué)生及時(shí)地把握住運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的機(jī)會(huì)，來(lái)逐漸引導(dǎo)學(xué)生找出最佳的解決途徑，從而使學(xué)生能夠?qū)ο嚓P(guān)的問(wèn)題和知識(shí)，形成深刻的認(rèn)識(shí)。

參考文獻(xiàn)

[1] 楊曉萍.小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用[J].新課程，2017（9）：7.

[2] 葉文香.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中的運(yùn)用[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2017（2）：47-49.

[3] 林麗琴.轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用——以“圖形與幾何”教學(xué)為例[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2019，20（2）：97-99.

[4] 顏春燕.小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2017（20）：107.