多因素影響下的ADS－B地面站覆蓋及仿真

沈笑云，尤佳林，張思遠

（中國民航大學(xué)智能信號和圖像處理天津市重點實驗室，天津 300300）

多因素影響下的ADS－B地面站覆蓋及仿真

沈笑云，尤佳林，張思遠

（中國民航大學(xué)智能信號和圖像處理天津市重點實驗室，天津 300300）

針對多因素影響下的ADS－B地面站覆蓋范圍進行了研究。目前的信號覆蓋算法一般都是基于地形遮蔽，因為實際情況更加復(fù)雜，所以計算得到的覆蓋范圍比較粗略，文章加入了對電磁信號傳播有顯著衰減影響的氣象因素，如大氣環(huán)境衰減，雨衰減和沙塵衰減，得到更貼近實際情況的覆蓋效果；最后以我國新疆地區(qū)一組實際應(yīng)用的ADS－B監(jiān)視系統(tǒng)為例，計算在當?shù)貧庀髼l件下地面站覆蓋效果并進行仿真，并在UGIS（三維地理信息系統(tǒng)）中進行三維可視化分析；仿真結(jié)果表明，多種影響因素結(jié)合得到的覆蓋范圍比單一的地形條件覆蓋范圍更加精確。

ADS－B信號覆蓋；地形遮蔽；氣象衰減

0 引言

近年來，民航運輸業(yè)發(fā)展迅速，飛行器數(shù)量快速增加，空域運行的壓力越來越大，傳統(tǒng)的一、二次雷達系統(tǒng)逐漸不能滿足空域管理和監(jiān)視服務(wù)需求的快速增長。ADS－B系統(tǒng)相比傳統(tǒng)二次雷達地面監(jiān)視系統(tǒng)具有造價低，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)要求簡單的優(yōu)勢，可以在雷達系統(tǒng)難以建設(shè)的偏遠地區(qū)建立地面站并提供空域監(jiān)視服務(wù)［1］。

2010年，美國ITT公司高級工程師Erton Boci使用ITU －R（國際電信聯(lián)盟無線通信委員會）提出的信道模型，分析ADS－B信號衰減［2］。該模型考慮了地表多徑、發(fā)射天線極化類型等因素，但是缺少對實際地形、氣候等因素的影響分析。歐洲空管應(yīng)用的EMACS（electro magnetic airport control and survey）系統(tǒng)基于Longley－Rice模型［3］可對導(dǎo)航站信號路徑衰減進行計算，實現(xiàn)電磁兼容與干擾的仿真，是一款比較實用的導(dǎo)航模擬平臺，但是該軟件造價較高，模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不適用于中國的空管系統(tǒng)。目前，國內(nèi)對于ADS－B的各項研究和應(yīng)用尚處于初期實施階段，對于ADS－B系統(tǒng)地面站的信號覆蓋和監(jiān)視效果計算等研究較少。本文提出了一種結(jié)合精確的數(shù)字地形信息并加入大氣，雨，沙塵等典型氣象因素影響下的更具有實際意義的ADS－B信號覆蓋算法，并對仿真數(shù)據(jù)進行基于地理信息系統(tǒng)UGIS平臺下的三維覆蓋顯示。

1 ADS-B信號覆蓋算法簡介

ADS－B廣播式自動相關(guān)監(jiān)視系統(tǒng)使用1 090 Mhz信號作為地面站接收波段，該頻段信號的傳播路徑近似直線，信號覆蓋范圍主要受天線系統(tǒng)的功率參數(shù)和傳播路徑上的遮蔽物體影響［4］。在信號傳播路徑上地表障礙物將可能截斷某一方向的信號傳播路徑，使分布范圍的邊緣呈現(xiàn)鋸齒狀；而氣象條件，如大氣環(huán)境，降雨，以及沙塵等會對無線電信號的傳遞距離產(chǎn)生衰減影響。本章具體介紹了地形、氣象等各個因素分別對ADS－B地面站覆蓋效果的影響。

1.1 ADS-B天線理想覆蓋范圍計算

與二次雷達不同，ADS－B天線為全向天線，本文以型號為GPA－RS1的ADS－B天線參數(shù)為例計算該天線的理論最遠輻射距離Rmax（θ）［5］。

其中：Pr表示接收功率為176 W，R（θ）為對應(yīng)仰角的傳輸距離，L∑為各項損耗之和，Prmin為接收機靈敏度為－80 dB，當Pr＝Prmin時，即為對應(yīng)仰角下的天線最遠輻射距離Rrmax（θ），Gr為接收天線增益，通過HFSS軟件對該型天線建模仿真可以得到對應(yīng)的方向增益計算天線的最遠的輻射距離，計算得到天線對應(yīng)8 000～12 000米高度層達到最遠覆蓋距離為350 km。

1.2 氣象衰減因素計算

一般情況下，考慮我們研究的民用航空的電磁信號交流中，信號會通過大氣介質(zhì)傳播。由于大氣介質(zhì)的密度等條件在現(xiàn)實情況中并不能視作穩(wěn)定條件，空氣成分的變化以及在各種不同天氣條件中如：降雨，降雪，沙塵，霧和云等條件中的大氣性質(zhì)差異很大。研究這些衰減情況對電磁信號的傳播影響是準確描述信號覆蓋的重要研究內(nèi)容之一，本文主要討論大氣，降雨和沙塵這3種單一氣象情況對ADS－B監(jiān)視信號覆蓋的影響。

天氣條件的衰減計算中，假設(shè)電磁信號的傳播距離為Ra，在電磁信號傳播路徑中存在某種條件的天氣衰減因素，假設(shè)其衰減系數(shù)為δdB／km，因此電磁信號在傳播路徑上的往返雙程的衰減量為2δRa。假設(shè)該電磁信號的傳播過程中只存在這樣一種衰減導(dǎo)致的能量損失，天線的實際接收功率P′r與理想狀態(tài)天線接收到的信號功率Pr之間［5］的關(guān)系為：

寫成對數(shù)的展開形式并化簡可以得到：

分別將代表理想傳播與衰減情況的P′r與Pr帶入公式（3）中可以得到處于衰減因素影響下的傳播距離與理想傳輸距離的關(guān)系式：

ADS－B系統(tǒng)中考慮的電波信號一般為單程傳播，不考慮電磁波的反射回波，計算可以帶入單程衰減進行化簡后得到的結(jié)果與式（4）相同。

1）大氣衰減計算：

分析大氣衰減對ADS－B監(jiān)視信號傳播的影響程度首先要計算對流層內(nèi)不同高度層對應(yīng)的大氣衰減系數(shù)［6］，計算分析過程如下：

其中：δ（dB／NM）表示受不同高度層影響的大氣衰減系數(shù)分布，H單位為：，其表達式為：P為大氣壓強（單位：hPa），T表示對應(yīng)高度層下的溫度（單位：K），λ為波長（單位：cm），公式中隨高度變化的大氣壓強和大氣溫度兩個變量可以通過對流層模型確定其表達式：

空氣中水蒸氣的含量同樣對電磁信號的傳遞有一定的衰減影響，但低于1 200 Mhz的電磁波受水蒸氣的衰減作用可以忽略不計，因此考慮本課題針對1 090 Mhz的ADS－B信號進行研究，可忽略水蒸氣產(chǎn)生的衰減。

根據(jù)大氣折射率變化關(guān)系可以推導(dǎo)信號傳遞至某一高度層的傳遞路徑長度，根據(jù)該路徑長度與衰減系數(shù)可以計算信號沿路徑衰減總能量，折射率的關(guān)系式如下：

其中：k＝4.384 8×10－5（1／ft），當高度h＝0時，n（0）＝1.000 313，地球半徑r0＝6 370 km＝2.089 9×107ft，電磁信號以θ0的初始仰角發(fā)射，該信號以直線傳播到達h1高度時傳播的距離Rh1以空氣折射率積分得到電波的傳播路徑距離：

根據(jù)得到的傳播距離與之前的衰減系數(shù)可以計算沿傳播路程的信號能量衰減：

帶入到式（4）可得到此衰減條件對應(yīng)的實際信號輻射距離：

2）雨衰減計算：

對降雨衰減效應(yīng)的計算和分析過程類似前面的大氣衰減分析過程，首先也需要確定衰減系數(shù)，根據(jù)國際電信聯(lián)盟給出的雨衰減［6］通用公式：

其中：A表示衰減量單位（dB／Km），r表示降雨率（單位：mm／h），k和α是一組與信號頻率相關(guān)的函數(shù)，其近似取值的表達式如下：

其中：當頻率f小于2.9 Ghz時，a＝6.39×10－5，b＝2.03，由于ADS－B系統(tǒng)的工作頻率為1 090 Mhz，因此該區(qū)間的取值適用于ADS－B系統(tǒng)的雨衰減模型計算。公式（11）中降雨率r的分布是一個與高度相關(guān)的函數(shù)關(guān)系，通常隨著高度的增加降雨率會降低，其表達式由Rice等人在降雨率分布模型中提出：

其中：r0表示地表降雨率，h為計算的信號傳達的高度，hs為標高，通常取2 km為計算標高。在雨衰減計算中地表降雨率的取值必須是一分鐘為時間單位得到的分鐘降雨率計算，否則根據(jù)一般的氣象統(tǒng)計結(jié)果得到的降雨率帶入計算會產(chǎn)生比較大的誤差。通過氣象部門的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以確定目標地區(qū)的降雨率分布并計算得到雨衰減系數(shù)，其中雨衰減的傳播路徑距離表達式如下：

其中：A（h）為帶入了高度變化函數(shù)的雨衰減量表達式，根據(jù)大氣折射率變化求得的衰減路程延標高hs到雨頂高度hR的積分可以確定延衰減路程的信號衰減總能量，式中雨頂高度通過國際電信聯(lián)盟確定的雨頂高度模式查表可以得到［4］，在北半球，緯度φ≥23°時，hR＝5－0.075×（φ－23）。

3）沙塵衰減計算：

沙塵衰減對高功率的微波信號傳輸有比較大的影響，對沙塵衰減情況的具體分析首先要研究沙塵本身的顆粒密度，尺寸分布的情況，根據(jù)Bashir提出的按照指數(shù)形式分布的沙塵密度模型［7］，假設(shè)沙塵顆粒的平均直徑為D，有如下計算關(guān)系：

式（15）中，N0為沙塵的體密度（m3），p（D）為按沙塵顆粒尺寸分布的密度函數(shù)，m、σ為研究沙塵顆粒分布取樣的樣品參數(shù)ln D的均值和標準差，其取值在模型中已經(jīng)有列表給出。此外，沙塵衰減的計算要考慮其介電常數(shù)對電磁波的影響，干燥沙塵的介電常數(shù)關(guān)系式如下：

式（20）中，ε′s、ε″s分別為干燥狀態(tài)下的沙塵介電常數(shù)的實部和虛部，引入沙塵含水量關(guān)系可以得到含水的濕沙的介電常數(shù)表達式：

式（18）中，εe表示含有水分的濕沙塵的平均介電常數(shù)，εw為水的介電常數(shù)，εs為干燥沙塵的介電常數(shù)，p為沙塵的含水體積分數(shù)。結(jié)合介電常數(shù)和沙塵的顆粒分布公式，依靠瑞利公式可以得出沙塵的衰減系數(shù)的計算方程：

研究沙塵的衰減傳播路徑需要參考關(guān)于傳統(tǒng)沙塵地表覆蓋的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，該模型討論了沙塵覆蓋隨著高度增高而覆蓋減少的情況，但在高度高于2 km的傳播路徑上并不適用。因此利用等效模型取沙塵的厚度為hs＝2 km，那么沙塵衰減路徑的等效傳播距離：Rs＝hs／sinθ0

1.3 基于地形信息的視距截止距離計算

地形遮蔽因素是影響時機地面站信號覆蓋的主要因素，根據(jù)ADS－B系統(tǒng)的特點，我們采用已知飛機高度的情況，通過計算這一高度對應(yīng)的遮蔽角與該方向的地形基準遮蔽角對比的方法判斷是否存在地形遮蔽因素［8］，如圖1所示。

圖1 視距截止原理圖

角θ1對應(yīng)的飛機被地形遮擋有因此監(jiān)視信號無法傳達，角θ2為該方向所對應(yīng)基準遮蔽角，其它兩架飛機均位于遮蔽物體上方，沒有遮蔽存在。計算基于已知地形信息下的特定方向的遮蔽角：

其中：h表示地表某點的海拔高度，dz表示這一點到該地面站的距離，hr表示地面站天線的高度，Re為地球半徑（約8 496 km）。計算取θz的最大值作這一方向上的基準遮蔽角θ。

利用（27）式計算的遮蔽角θ，根據(jù)幾何關(guān)系可計算在此方向所對應(yīng)的遮蔽角確定的視距截止距離：

2 多因素綜合覆蓋算法計算

在任何不同的地區(qū)，天線實際的覆蓋范圍都是不同的。目前，新疆地區(qū)是我國首批實現(xiàn)初期ADS－B地面站監(jiān)視系統(tǒng)建設(shè)的地區(qū)，因此本文以新疆地區(qū)為例，根據(jù)新疆地區(qū)的實際地形情況、氣象數(shù)據(jù)以及地面站分布的信息進行計算。

ADS－B地面站覆蓋計算方法如圖2所示，其中，遮蔽角是利用NASA網(wǎng)站提供下載的全球高程信息地圖獲得地形數(shù)據(jù)計算得到，判斷邏輯為地形遮蔽下的信號截止距離與氣象衰減后的天線輻射距離比較取小值［9］。

圖2 覆蓋算法判斷流程

參考新疆地區(qū)的氣象數(shù)據(jù)（降雨信息源自我國電波傳播研究所2004年統(tǒng)計），大氣衰減部分考慮監(jiān)視信號傳遞至8 800米高度層的傳遞路徑產(chǎn)生的衰減，代入式（10）得到受大氣衰減影響的天線最遠輻射距離R1max′與理想距離的關(guān)系如下：

根據(jù)我國電波傳播研究所的統(tǒng)計結(jié)果，新疆甘肅地區(qū)其地表分鐘降雨率大約為：r0＝15 mm／h，代入（式17）計算得到的降雨衰減的量級為：A（hR）≈0.4×10－7dB，該結(jié)果表明，由于新疆地區(qū)降雨稀少，降雨強度多為小雨到中雨，對工作頻率在1 090 Mhz的ADS－B系統(tǒng)，受降雨衰減影響的信號覆蓋范圍的變化可以忽略。

新疆地區(qū)接近沙漠環(huán)境，沙塵衰減的取值為沙漠地形的爆炸沙塵比較合適，公式（16）中的沙塵顆粒分布參數(shù)取值可以查表得到：m＝－8.489，σ＝0.663，N0＝6.272×106，式（21）中的沙塵含水體積分數(shù)p取值為0.1。參數(shù)代入式（19）計算得到沙塵衰減后的最大覆蓋范圍R2max′與理想最大范圍的比例關(guān)系如下：

根據(jù)以上計算，選取了新疆兩個最具代表性的地區(qū)，烏魯木齊機場ADS－B地面站（位于北疆，地理坐標：87.48°、43.91°）與阿克蘇空管站ADS－B地面站（位于南疆，80.31°、41.26°）進行仿真實驗。

3 實驗結(jié)果與分析

烏魯木齊位于北疆，風(fēng)沙天氣較少，降水稀少，在氣象上主要影響因素為大氣衰減。圖3為根據(jù)NASA地形數(shù)據(jù)計算得出的烏魯木齊地區(qū)遮蔽角分布，可以看出遮蔽角主要分布在210°方向上，該方向?qū)?yīng)的信號覆蓋因此存在地形遮擋造成的缺口。圖4中紅線為在8 400米高度層上單一地形遮蔽條件影響下的覆蓋情況，可以看出，根據(jù)地形遮蔽程度的不同使覆蓋邊緣呈不規(guī)則的鋸齒狀，藍色圖線為加入氣象衰減后的覆蓋情況，可以看出，在地形遮蔽影響較小的地區(qū)（110～330°）氣象衰減會進一步縮小覆蓋范圍。

圖6為阿克蘇地區(qū)的覆蓋對比，該地區(qū)位于南疆受風(fēng)沙天氣影響較多，考慮沙塵衰減條件下的8 400米空域覆蓋，受沙塵衰減影響的天線最遠輻射距離有11%左右的衰減，其信號覆蓋情況對比如圖所示。圖5對應(yīng)該地的遮蔽角分布，結(jié)合仿真結(jié)果，在地形條件影響較小的范圍（210～350°），沙塵環(huán)境導(dǎo)致地面站信號覆蓋范圍有明顯減小。

圖3 烏魯木齊地區(qū)遮蔽角分布圖

圖4 烏魯木齊信號覆蓋對比圖

圖5 阿克蘇地區(qū)遮蔽角分布圖

圖6 阿克蘇空管站信號覆蓋對比圖

ADS－B地面站的覆蓋范圍不僅具有區(qū)域性，在空間上也有一定的變化，同一個地面站的不同高度層由于各種因素的影響不同，覆蓋范圍有一定的差異，又有一定的規(guī)律。為了清晰的觀察在空間上單站覆蓋的變化，將上文中計算得到的阿克蘇空管站覆蓋范圍在UGIS軟件中進行三維可視化仿真。UGIS是以EV－Globe為基礎(chǔ)，專門針對航空，航天和空管等領(lǐng)域的三維GIS平臺。三維顯示可以將計算得到的不同高度的覆蓋范圍變化曲線在空間上直觀的呈現(xiàn)［10］。

將在Matlab仿真中得到的同一高度層下所有邊緣經(jīng)緯度坐標保存為txt文件形式，通過UGIS軟件讀取該文件的坐標信息［11］，設(shè)置顯示效果（通過C＃語言對UGIS二次開發(fā)），就可以將一個高度層的覆蓋范圍渲染顯示出來，如圖7所示。將計算得到的所有高度層依次疊加渲染，得到圖8所示的2 000～20 000米高度區(qū)間內(nèi)信號覆蓋的空間分布，圖像中間為地面站天線，放大天線顯示比例使其在覆蓋區(qū)域中心顯示。從三維顯示圖中可以得出如下結(jié)論：

1）較低高度層內(nèi)信號覆蓋范圍較小，這是由于高度層低時受地形遮蔽影響較大。高度增高后信號受地形遮擋作用減小，覆蓋距離增加。

2）地面站最大覆蓋范圍出現(xiàn)在8 000～11 000米高度層之間，之后信號覆蓋受全向天線輻射特點影響，隨高度增加覆蓋范圍減小。

3）氣象衰減作用降低了理想條件下的信號覆蓋范圍，原本受地形影響，覆蓋邊緣的鋸齒有所減少，如圖7所示，但在三維顯示效果中難以體現(xiàn)單一高度下信號覆蓋邊緣的不規(guī)則形狀。

圖7 阿克蘇地區(qū)8 400米高度層信號覆蓋

圖8 阿克蘇ADS－B地面站覆蓋效果三維顯示

4 結(jié)論

本文綜合了地形遮蔽，天線輻射距離約束和氣象衰減3個影響因素分析ADS－B地面站的監(jiān)視信號覆蓋情況。仿真結(jié)果顯示考慮氣象衰減后得到的覆蓋范圍比單一的地形條件覆蓋范圍有所減小，提高了信號覆蓋分析的精確度，并通過三維顯示仿真對單站的空間覆蓋效果進行了分析。

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Influence of Multi－factors of ADS－B Stations’Signal Coverage and Simulation

Shen Xiaoyun，You Jialin，Zhang Siyuan

（Tianjin Key Lab for Advanced Signal Processing，Civil Aviation University of China，Tianjin 300300，China）

Multiple factors’influence on the coverage of ADS－B ground stations is researched.Based on the previous research which consider only terrain masking effect on the signal coverage algorithm，the impact of meteorological factors are also considered，such as atmospheric attenuation，rain attenuation and dust attenuation are analyzed to get the results closer to the actual condition.Finally，based on the information from a group of actual ADS－B surveillance stations in Xinjiang to simulate the signal coverage under the local meteorological conditions，the calculation data is processed by UGIS software to get 3D visualization analysis.The simulation results indicate the new algorithm combined with multiple factors is more accurate than consider only the single terrain condition in signal coverage algorithm.

ADS－B Signal coverage；terrain masking；meteorological attenuation

1671-4598（2016）08-0186-04

10.16526／j.cnki.11－4762／tp.2016.08.050

：TP391.9

：A

2016-01-16；

：2016-03-03。

天津市應(yīng)用基礎(chǔ)與前沿技術(shù)研究計劃（14JCYBJC16000）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費項目（3122013C016）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費項目（3122013Z001）；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費項目（3122015D003）。

沈笑云（1965-），女，江蘇鹽城人，研究員，主要從事計算機三維成像與圖像仿真方向的研究。