新型內嵌碳纖維板加固混凝土梁受彎承載力計算

劉中良，李 鑫，于 濤

(華北水利水電大學 土木與交通學院，河南 鄭州 450045)

0 前 言

當前利用CFRP材料加固結構的方法主要有外貼法和內嵌法兩種，內嵌法較外貼法的提出相對較晚，然而與外貼法相比，內嵌法具有防火性能好、板材利用效率高等特點，得到越來越多的研究與應用[1]。

現(xiàn)階段國內外大批學者對CFRP材料加固混凝土抗彎構件的承載力性能與破壞機理進行研究，結果表明利用CFRP材料加固鋼筋混凝土梁可以有效提高梁的極限承載力和抗彎剛度，同時能有效地阻止裂縫的產生與發(fā)展[2-5]；當前在大量試驗的基礎上，不同受力階段加固后梁的正截面受彎承載力公式、剛度計算公式和最大彎曲裂縫寬度計算公式已經先后被提出，且計算結果與試驗結果基本吻合，可滿足實際工程需要[6]。然而，當前存在的利用CFRP板內嵌加固鋼筋混凝土梁的常用方法是在混凝土表面開槽，通過結構膠將加固板材嵌到混凝土槽內，在對CFRP加固梁破壞機理的試驗研究中發(fā)現(xiàn)，該加固方法破壞方式往往發(fā)生在膠與混凝土表面的粘結破壞或混凝土表層的剝離破壞，CFRP板材并未充分發(fā)揮其材料性能。因此，為進一步提高板材的利用效率，減小開槽施工難度，本文在傳統(tǒng)內嵌加固方法的基礎上提出利用內嵌錨具夾持CFRP板加固鋼筋混凝土梁的方法，并在該加固方法的基礎上對正截面抗彎承載力進行計算分析，提出適用于本加固方法的正截面抗彎承載力計算公式，為相關工程實踐提供理論依據。

1 錨具設計與加固方法

錨具為自主設計改進錨具，與以往的錨具不同，本文用到的改進錨具小巧靈便，方便內嵌施工，總體形狀為圓柱形，上下采用高強螺栓緊固，通過初步測試表明，錨具的夾持力可以達到碳纖維板承載力的30%～70%。利用錨具夾持CFRP板加固鋼筋混凝土梁施工步驟如下。

1)在混凝土梁底面開槽，對槽進行清灰、干燥處理。

2)在混凝土梁底面錨具內嵌位置處鉆孔取芯，對孔洞進行清灰、干燥處理。

3)將錨具按照設計位置，通過高強螺栓夾持在碳纖維板上。

4)將錨具連同夾持的碳纖維加固板條一同嵌入孔洞與所開槽內，在錨具與混凝土接觸界面均勻充滿粘結膠，并使錨具端面與梁底面齊平。

2 加固后梁的破壞形態(tài)

相關文獻研究表明[6]，在保證不發(fā)生粘結失效或混凝土表面剝離破壞前提下，CFRP板加固梁共有以下三種破壞形態(tài)。

1)受拉鋼筋及加固板材未屈服，受壓區(qū)混凝土已被壓碎，屬于超筋破壞。

2)受拉鋼筋屈服后，CFRP板已經拉斷，受壓區(qū)混凝土未被壓碎，屬于少筋破壞。

3)受拉鋼筋屈服后，CFRP板被拉斷，而后受壓區(qū)混凝土被壓碎，屬于適筋破壞，是構件加固后的理想破壞形式。

本文在利用內嵌錨具夾持CFRP板材加固的基礎上，提出了界限破壞判斷方式及本加固方法下加固梁的適筋破壞形式，即受拉鋼筋先屈服，錨具與CFRP板間夾持力逐漸達到最大，CFRP板發(fā)生滑移或被拉斷，而后繼續(xù)施壓受壓區(qū)混凝土被壓碎，并針對本破壞形式建立加固梁受彎承載力計算公式。

3 加固梁正截面受彎承載力計算方法

3.1 基本假定

根據已有的研究成果，做出如下假定。

1)截面應變保持平面。

2)不考慮受拉區(qū)混凝土拉應力。

3)混凝土受壓應力-應變關系采用規(guī)范表達形式：

(1)

σc=fcεo<ε≤εcu

(2)

式中，σc為混凝土的壓應變?yōu)棣與時的壓應力；fc為混凝土軸心抗壓強度；εo為混凝土壓應力剛好達到fc時的混凝土壓應變，當εo計算值小于0.002時,取0.002；εcu為正截面的混凝土極限壓應變，當εcu計算值大于0.003 3時，取0.003 3；當系數n的計算值大于2.0時，取為2.0。

4)鋼筋計算模型為完全彈塑性模型，不考慮強化階段：

σs=Esεsεs≤εy

(3)

σs=fyεs≥εy

(4)

式中，σs為鋼筋應力；Es為鋼筋彈性模量；εs為鋼筋應變，不大于0.01；fy為鋼筋屈服強度。

5)CFRP板為線彈性材料，拉應力σf與拉應變εf成正比，即：

σf=Efrpεf

式中，Efrp為CFRP板的彈性模量。

3.2 承載力計算

承載力計算模型見圖1。

圖1 承載力計算模型

將受壓區(qū)混凝土非線性應力圖轉化為等效矩形應力圖，加固梁受彎承載力的計算模型見圖1，根據規(guī)范建議的簡化應力圖形系數α=1.0、β=0.8。由力和力矩的平衡關系以及幾何條件關系得：

C=σsAs+Nf

(5)

(6)

當混凝土應變εc為極限壓應變εcu時，由應變相似三角形關系得：

εs=(ho/xc-1)εcu

(7)

εf=[(ho+hf)/xc-1]εcu

(8)

式中，C為受壓混凝土的合力；σs、As分別為鋼筋的拉應力和面積；hf為受拉鋼筋合力點至加固板合力點的距離；Nf為錨具與板間的夾持力，即Nf=σfAf=ηNfrp，其中σf、Af為碳纖維板的拉應力和面積，η為錨具利用系數，當錨具不作用時η=0，當錨具提供的夾持力足夠將加固板拉斷時η=1，當錨具發(fā)揮作用，但不足以將加固板拉斷時，達到極限夾持力后，錨具與CFRP板之間會發(fā)生滑移，Nfrp為板拉斷時的極限拉力。錨具利用系數η由單錨具夾持力試驗得到，在錨具尺寸一定時，其值與緊固螺栓扭矩相關。

3.3 適用條件

類似于普通鋼筋混凝土適筋梁與超筋梁的界限破壞，內嵌CFRP板加固鋼筋混凝土梁界限破壞形式為首先受拉鋼筋屈服(εs>εy)，而后CFRP板滑移或被拉斷的同時混凝土被壓碎(εf=ηεfrp，εc=εcu)。根據截面應變的平截面假定，界限相對受壓區(qū)高度ξfb為：

(9)

因此，對于內嵌CFRP板加固鋼筋混凝土梁，若ξfb<ξ<ξb，為混凝土先發(fā)生破壞，CFRP板夾持未失效，CFRP板被拉斷；若ξ<ξfb，為CFRP板夾持先失效或加固量少CFRP板被拉斷，而后混凝土被壓碎；若ξ=ξfb，為界限破壞。

4 結 語

1)利用內嵌錨具夾持CFRP板加固混凝土梁可以降低開槽施工難度，相較傳統(tǒng)粘結材料性能隨著時間增長耐久性會降低，錨具提供的機械夾持力更為可靠，同時避免粘結材料凝固所需時間，縮短工期。

2)基于內嵌錨具夾持CFRP板加固混凝土梁正截面受力分析，給出了加固梁正截面受彎承載力計算公式及適用條件，為工程實踐提供理論基礎。

3)給出了錨固夾持CFRP板加固鋼筋混凝土梁的設計過程，便于實際工程應用。

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