基于失效概率分布模型的逆變器檢修策略

吳詩(shī)芹

（江蘇林洋新能源科技有限公司，林洋新能源研究院 南京 210004)

0 引言

近幾年，在國(guó)家產(chǎn)業(yè)政策支持及技術(shù)進(jìn)步等多重因素的影響下，國(guó)內(nèi)光伏發(fā)電市場(chǎng)的規(guī)?？焖贁U(kuò)張，部分企業(yè)持有的光伏電站的規(guī)模也迅速擴(kuò)大。與此同時(shí)，對(duì)光伏電站設(shè)備的檢修與管理也提出了新的要求。

傳統(tǒng)發(fā)電站均采用計(jì)劃?rùn)z修模式。計(jì)劃?rùn)z修模式是根據(jù)設(shè)備的運(yùn)行時(shí)間找出一個(gè)較合適的周期對(duì)設(shè)備進(jìn)行預(yù)防性維修，或者按照事先確定的設(shè)備操作次數(shù)對(duì)設(shè)備進(jìn)行檢修。該檢修模式以預(yù)防為主，重點(diǎn)考慮設(shè)備的安全性，以減少故障的發(fā)生，只要設(shè)備經(jīng)歷了一定的運(yùn)行周期，無(wú)論設(shè)備當(dāng)前的運(yùn)行狀態(tài)如何，均對(duì)設(shè)備進(jìn)行例行檢修維護(hù)[1]；但這種檢修模式較少考慮維修行為的經(jīng)濟(jì)性，電站的備品備件遵循“多備少患”的原則，會(huì)造成備品備件的采購(gòu)缺乏科學(xué)性，且過(guò)多的備品備件不僅會(huì)占用過(guò)多的資金，還會(huì)增加備品備件的存貯及管理費(fèi)用。

隨著光伏發(fā)電平價(jià)市場(chǎng)的到來(lái)，如何降低電站投資和維護(hù)成本，從而提高電站的投資收益率是當(dāng)前需要綜合考慮的問(wèn)題。而根據(jù)光伏電站設(shè)備的不同壽命特征，科學(xué)合理地安排電站設(shè)備檢修，盡可能降低電站的備品備件庫(kù)存水平，從而降低不必要的備品備件采購(gòu)、存貯及管理費(fèi)用等，是值得研究的問(wèn)題。針對(duì)設(shè)備檢修所需備品備件的管理，行業(yè)關(guān)注點(diǎn)主要集中在降低備品備件庫(kù)存[2-4]和設(shè)備在全壽命周期內(nèi)的成本最優(yōu)[5]這2個(gè)方面。

當(dāng)前關(guān)于光伏電站的設(shè)備壽命方面的分析研究還較少。本文以逆變器失效概率分布模型為基礎(chǔ)，通過(guò)分析筆者所在江蘇林洋新能源科技有限公司(下文簡(jiǎn)稱(chēng)“林洋新能源”)分別位于山東省、遼寧省的2個(gè)光伏電站的156臺(tái)同一品牌同一型號(hào)的集中式逆變器的失效概率分布模型，以及內(nèi)蒙古自治區(qū)某135 MW光伏電站中某品牌組串式逆變器的失效概率分布模型，計(jì)算了逆變器的失效概率及變異系數(shù)等相關(guān)壽命數(shù)據(jù)；再通過(guò)對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，制定了有針對(duì)性的設(shè)備檢修策略及備品備件管理策略。

1 逆變器失效概率分布模型及其壽命特征量

1.1 光伏電站設(shè)備的特點(diǎn)

與傳統(tǒng)的火力發(fā)電廠、水力發(fā)電廠相比，光伏電站設(shè)備的種類(lèi)較少，但同一種類(lèi)設(shè)備的數(shù)量較多。以一個(gè)裝機(jī)容量為20 MW的地面光伏電站為例進(jìn)行分析，該電站若采用500 kW集中式逆變器方案，則需要逆變器約40臺(tái)；若采用100 kW組串式逆變器方案，則需要逆變器約200臺(tái)。以林洋新能源為例，公司目前管理的光伏電站約有130個(gè)，總裝機(jī)容量約為1.7 GW，同種類(lèi)、同品牌設(shè)備的數(shù)量眾多。如果采用傳統(tǒng)的計(jì)劃?rùn)z修模式及備品備件庫(kù)存管理模式，將導(dǎo)致備品備件庫(kù)存多，資金占用多，使備品備件存貯及管理費(fèi)用增加，導(dǎo)致綜合成本上升，進(jìn)而降低光伏電站的收益率。因此，本文對(duì)光伏電站逆變器的失效概率分布模型進(jìn)行研究，從而制定有針對(duì)性的設(shè)備檢修策略。

1.2 失效概率分布模型

電子設(shè)備失效概率分布特征都與指數(shù)分布相近[1,6]。針對(duì)設(shè)備可靠性的工作實(shí)踐表明，許多電子產(chǎn)品經(jīng)過(guò)老煉篩選后，都處于偶然失效期，失效概率近似為常數(shù)，該失效概率分布特性可采用指數(shù)分布來(lái)描述。對(duì)于大部分電子設(shè)備而言，都可以采用指數(shù)分布的假設(shè)來(lái)描述其失效概率分布，并鑒于電子設(shè)備發(fā)生故障后通常是可修復(fù)的，因此可采用平均故障間隔時(shí)間(Mean Time Between Failures，MTBF)來(lái)反映其可靠性水平[7]。

由于逆變器是典型的以電子元器件集成的設(shè)備，因此，本文以指數(shù)曲線(xiàn)來(lái)建立逆變器的失效概率分布模型。

指數(shù)分布的概率密度函數(shù)為[8]：

式中，t為時(shí)間；λ為失效概率。

其累積失效概率函數(shù)為：

可靠度函數(shù)R(t)為：

逆變器發(fā)生故障前的工作時(shí)間的平均值E(X)也稱(chēng)為平均故障間隔時(shí)間(MTBF)[9]，可表示為：

從可靠度函數(shù)的表達(dá)式可知，設(shè)備的可靠性隨著使用時(shí)間的增長(zhǎng)而降低。這是因?yàn)榘殡S著使用時(shí)間的增加，設(shè)備元器件出現(xiàn)老化現(xiàn)象，使設(shè)備的故障率增加，導(dǎo)致可靠性降低。

1.3 產(chǎn)品的壽命特征量

1.3.1 可靠壽命

對(duì)于給定可靠度r，產(chǎn)品工作至給定可靠度r的時(shí)間稱(chēng)作可靠壽命tr。tr可代入式(3)中求出。在本文中，逆變器的可靠度r取80%。

1.3.2 中位壽命

產(chǎn)品工作到可靠度為50%時(shí)的壽命時(shí)間，稱(chēng)為產(chǎn)品的中位壽命。此時(shí)則有：

1.3.3 特征壽命

產(chǎn)品工作到可靠度為e-1時(shí)的壽命時(shí)間，稱(chēng)為產(chǎn)品的特征壽命。此時(shí)則有：

1.4 參數(shù)的極大似然估計(jì)方法[10]

指數(shù)分布的概率密度函數(shù)f(t)如式(1)所示，設(shè)有樣本t1、t2、…、tn，則其似然函數(shù)為：

其對(duì)數(shù)似然函數(shù)為：

將LnL(λ)關(guān)于λ求導(dǎo)并令其等于零，得到似然方程為：

求解上述方程得：

由于：

2 算例與分析

以林洋新能源分別位于山東省、遼寧省的2個(gè)光伏電站中同一品牌、同一型號(hào)及規(guī)格的集中式逆變器的運(yùn)維數(shù)據(jù)，以及位于內(nèi)蒙古自治區(qū)的光伏電站中的組串式逆變器的運(yùn)維數(shù)據(jù)為算例進(jìn)行整理，得到3個(gè)光伏電站的逆變器以天為單位的失效數(shù)據(jù)，如表1～表3所示，表中序號(hào)代表逆變器失效的先后次序。

表1 山東省光伏電站的逆變器失效數(shù)據(jù)Tabel 1 Inverter failure data of a PV power station in Shandong Province

表2 遼寧省光伏電站的逆變器失效數(shù)據(jù)Tabel 2 Inverter failure data of a PV power station in Liaoning Province

表3 內(nèi)蒙古自治區(qū)光伏電站的逆變器失效數(shù)據(jù)Tabel 3 Inverter failure data of a PV power station in Neimenggu Autonomous Region

根據(jù)表1～ 表3的數(shù)據(jù)，利用式(12)～ 式(15)，分別計(jì)算得到3個(gè)光伏電站逆變器的相關(guān)參數(shù)，如表4所示。

樣本均值為：

樣本方差s2為：

則樣本標(biāo)準(zhǔn)差s為：

樣本變異系數(shù)cov為：

由表4可知，3個(gè)光伏電站的逆變器失效概率λ分別為0.001404、0.001741和0.000666，失效概率均較低，說(shuō)明產(chǎn)品質(zhì)量較好。其中，內(nèi)蒙古自治區(qū)光伏電站的逆變器失效概率遠(yuǎn)低于山東省和遼寧省光伏電站的逆變器失效概率，說(shuō)明內(nèi)蒙古自治區(qū)光伏電站選用的組串式逆變器的質(zhì)量更可靠；但是山東省光伏電站逆變器的變異系數(shù)較大，說(shuō)明該電站逆變器壽命數(shù)據(jù)離散性較大，質(zhì)量不夠穩(wěn)定；而內(nèi)蒙古自治區(qū)光伏電站的逆變器的變異系數(shù)較小，說(shuō)明該電站的組串式逆變器質(zhì)量足夠穩(wěn)定。

表4 逆變器相關(guān)參數(shù)Tabel 4 Inverter related parameters

將以上結(jié)果代入式(1)，則3個(gè)光伏電站的逆變器失效概率密度函數(shù)分別為：

則逆變器累積失效概率函數(shù)分別為：

逆變器可靠度函數(shù)分別為：

利用Matlab軟件可繪出逆變器累積失效概率函數(shù)曲線(xiàn)和逆變器可靠度函數(shù)曲線(xiàn)，如圖1～圖2所示。逆變器壽命特征參數(shù)如表5所示。

圖1 逆變器累積失效概率函數(shù)曲線(xiàn)Fig.1 Cumulative failure probability function curve of inverter

圖2 逆變器可靠度函數(shù)曲線(xiàn)Fig.2 Reliability function curve of inverter

表5 逆變器壽命特征參數(shù)Tabel 5 Life characteristic parameters of inverter

從圖1、圖2及表5可以看出，集中式逆變器的累積失效概率函數(shù)曲線(xiàn)和可靠度函數(shù)曲線(xiàn)相互之間相差不大；組串式逆變器的累積失效概率低于集中式逆變器的累積失效概率，而可靠度高于集中式逆變器，且特征壽命遠(yuǎn)高于集中式逆變器的特征壽命。

由于算例光伏電站的并網(wǎng)時(shí)間不長(zhǎng)，逆變器本身失效概率較低，且個(gè)別樣本數(shù)據(jù)存在刪失及截尾現(xiàn)象，樣本容量較少，對(duì)估計(jì)值的精確度會(huì)有一定影響，因此，算例的參數(shù)估計(jì)僅采用了極大似然估計(jì)方法。若采用貝葉斯估計(jì)或Bootstrap等其他參數(shù)估計(jì)方法。得到的估計(jì)參數(shù)會(huì)與本方法的估計(jì)值存在一定的差異[9]。

另外，根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，逆變器失效主要表現(xiàn)為絕緣柵雙極晶體管(IGBT)模塊的失效、等離子顯示器(PDP)轉(zhuǎn)接板故障及接觸器故障等，這些故障參數(shù)還有待進(jìn)一步收集、分析和總結(jié)。同時(shí)，光伏電站的其他設(shè)備，例如箱式變壓器、匯流箱等，也可以進(jìn)行類(lèi)似的壽命預(yù)估分析。本方法作為一種對(duì)設(shè)備壽命的評(píng)估方法，具有參考價(jià)值，對(duì)光伏電站的設(shè)備檢修策略的制定具有指導(dǎo)意義。

3 結(jié)論

本文以3個(gè)光伏電站的逆變器失效數(shù)據(jù)為依據(jù)，推導(dǎo)了逆變器的失效概率，計(jì)算了相關(guān)壽命特征參數(shù)，并分析了產(chǎn)品的質(zhì)量穩(wěn)定性。從樣本數(shù)據(jù)及相關(guān)計(jì)算可以得出如下結(jié)論：

1)同品牌的集中式逆變器的失效概率基本一致。

2)組串式逆變器的失效概率遠(yuǎn)低于集中式逆變器的；組串式逆變器的可靠度高于集中式逆變器的；組串式逆變器的特征壽命遠(yuǎn)高于集中式逆變器的特征壽命。

大型光伏電站同一型號(hào)、同一種類(lèi)的設(shè)備眾多，以設(shè)備失效概率分布為依據(jù)制定相應(yīng)的設(shè)備檢修策略及備品備件管理策略，可以降低光伏電站的備品備件庫(kù)存水平及存貯費(fèi)用，降低設(shè)備的檢修維護(hù)成本，從而提高光伏電站的經(jīng)濟(jì)效益。本策略對(duì)優(yōu)化光伏電站的設(shè)備檢修管理具有一定的指導(dǎo)意義。