一種基于距離變換和分水嶺算法的地震空區(qū)自動(dòng)識(shí)別方法

王萍 陳皓一 侯謹(jǐn)毅

摘? ?要：地震空區(qū)的識(shí)別、分析是目前中期地震預(yù)報(bào)的重要手段之一，而傳統(tǒng)的人工繪制預(yù)報(bào)方法難以取得理想的效果，計(jì)算機(jī)視覺方法提供了解決問題的新途徑. 鑒于此，提出一種基于圖像處理的地震空區(qū)自動(dòng)識(shí)別方法，輸入歷史地震的文本信息，通過距離變換、閾值分割、分水嶺算法等計(jì)算機(jī)視覺方法進(jìn)行處理，通過迭代比較和特征參數(shù)篩選有效地震空區(qū)，輸出地震空區(qū)的分布圖像以及相應(yīng)的特征參數(shù). 通過具體案例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，研究表明：此方法可以獲得內(nèi)部連通、邊緣清晰的地震空區(qū)圖像;與專家標(biāo)定相比較，此方法的召回率為81.25%，準(zhǔn)確率為92.86%. 本文方法為地震研究工作者進(jìn)行地震預(yù)測(cè)業(yè)務(wù)及相關(guān)研究提供了有力的工具.

關(guān)鍵詞：地震空區(qū);計(jì)算機(jī)視覺;特征參數(shù);識(shí)別;迭代比較

中圖分類號(hào)：TP391.4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：The identification and analysis of seismic gaps is one of the important means of medium-term earthquake prediction. However， it is difficult to achieve the desired effect by the traditional artificial method. Computer vision provides a new way to solve the problem. In this paper， an automatic identification method for seismic gaps based on image processing methods is proposed. The input is the text information of the historical earthquake. It is processed by computer vision methods such as distance transformation， threshold segmentation and watershed algorithm. The effective seismic gap is screened by iterative comparison and feature parameters. The output is the distribution image of the seismic gaps and its corresponding characteristic parameters. In addition， the algorithm of this paper is tested through a certain case. The test suggests that the algorithm of this paper can clearly obtain the seismic gaps with internal connectivity and clear external contour. Compared with the expert calibration， the recall rate of this algorithm is 81.25%， and the accuracy is 92.86%. This method provides a powerful tool for seismic researchers to conduct earthquake prediction business and related research.

Key words：seismic gap;computer vision;characteristic parameters;identification;iterative comparison

自從地震空區(qū)的概念被Fedotov[1]正式提出以來(lái)，在實(shí)際地震預(yù)報(bào)工作中得到了廣泛應(yīng)用. Mogi[2]將地震空區(qū)分為兩類，第一類地震空區(qū)是指板塊邊界帶、活動(dòng)斷裂帶上的最大地震破裂帶的空間內(nèi)，較長(zhǎng)時(shí)間沒有發(fā)生大地震的區(qū)域，未來(lái)大震將發(fā)生在此區(qū)域內(nèi)，以填充此空區(qū);第二類地震空區(qū)為前兆空區(qū)，是指未來(lái)大震發(fā)生前，小震活動(dòng)減少的區(qū)域，這個(gè)區(qū)域?qū)⒁詳鄬拥臐撛谄屏讯螢橹行陌l(fā)展成為震源區(qū)[3]. 此外，還有學(xué)者提出背景空區(qū)和孕震空區(qū)等前兆空區(qū)[4-5]及地震空白區(qū)[6]等概念. 地震空區(qū)與不久前發(fā)生過大震的鄰近區(qū)域相比，具有更高的應(yīng)變力，因此將成為未來(lái)大地震發(fā)生的地點(diǎn)[7].

同時(shí)，不同的地震空區(qū)特征參數(shù)對(duì)應(yīng)不同的地震等級(jí). 例如，5～6級(jí)地震的空區(qū)長(zhǎng)軸一般為100～300 km，圍空的孔徑方位角不大于120°等. 因此對(duì)地震空區(qū)特征參數(shù)的提取與分析可以作為地震等級(jí)預(yù)報(bào)的重要參考[8-10].

由于地震空區(qū)對(duì)于中長(zhǎng)期地震預(yù)測(cè)的重要性 [11-14]，學(xué)者們進(jìn)行了深入的研究. 王煒等[15]使用空區(qū)內(nèi)外頻次比和應(yīng)變釋放等來(lái)幫助識(shí)別地震空區(qū);韓渭賓等[16]提出了一種基于R-t圖和D-t圖圈定地震空區(qū)的方法;陸遠(yuǎn)忠等[17]研究了在強(qiáng)震發(fā)生前地震活動(dòng)模式的三維數(shù)值模型;Pei等[18]通過 Pg成像發(fā)現(xiàn)在空區(qū)的上地殼存在低速帶;Wang等[19]利用P波和S波的趨勢(shì)變化證明了地震空區(qū)與低速帶有關(guān);呂堅(jiān)等[20]通過系統(tǒng)性地對(duì)《中國(guó)震例》中震級(jí)大于5的246個(gè)震例進(jìn)行梳理，研究了震級(jí)與空區(qū)的關(guān)系;Hardebeck等[21]提出了一種基于震源機(jī)制確定區(qū)域平均應(yīng)力的方法;Yang等[22]將該方法應(yīng)用于地震空區(qū)，通過波形擬合反演出汶川-蘆山地區(qū)地震空區(qū)周圍的471個(gè)圍空震源機(jī)制解;梁春濤等[23]也從應(yīng)力的角度分析了地震空區(qū)的形成; Yin等[24]對(duì)地震空區(qū)的復(fù)發(fā)周期在華北盆地進(jìn)行了探究;方進(jìn)等[25]基于三角位錯(cuò)機(jī)制自動(dòng)剖分?jǐn)鄬?，提取斷層參?shù)，反演了2015年尼泊爾MW7.8地震的發(fā)震斷層單元及滑動(dòng)空區(qū)分布.

上述研究成果在地震空區(qū)的分析和我國(guó)的地震預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)中發(fā)揮了重要的作用，但由于不同學(xué)者的研究重點(diǎn)和認(rèn)定標(biāo)準(zhǔn)各不相同，且我國(guó)對(duì)地震空區(qū)的識(shí)別圈定大多采用人工或半人工方法，存在以下缺點(diǎn)：

1）地震點(diǎn)數(shù)量多，篩選過程繁瑣，人工效率低.

2）人工繪制空區(qū)具有較大的主觀性和隨機(jī)性，

空區(qū)大小、形狀缺乏一致性.

3）人工尋找空區(qū)容易造成空區(qū)漏報(bào)，影響結(jié)果準(zhǔn)確性.

4）人工提取空區(qū)特征過程復(fù)雜，測(cè)量過程容易產(chǎn)生誤差，影響震級(jí)預(yù)測(cè)結(jié)果.

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足和地震空區(qū)的特點(diǎn)，本文從計(jì)算機(jī)視覺的角度出發(fā)，提出一種地震空區(qū)的自動(dòng)檢測(cè)方法，同時(shí)可以獲得地震空區(qū)的特征參數(shù). 本文使用天津地震局記錄的8 849條地震記錄進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果與人工標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到了專家的肯定. 本文方法全自動(dòng)性，避免了人工操作的隨機(jī)性和不確定性，提升了地震空區(qū)的繪制效率和準(zhǔn)確度.

1? ?地震空區(qū)自動(dòng)檢測(cè)方法

提出的地震空區(qū)自動(dòng)檢測(cè)方法的流程圖如圖1所示. 該算法輸入歷史地震文本數(shù)據(jù)，先將其轉(zhuǎn)換為地震點(diǎn)分布的二值圖像;使用兩次距離變換和閾值分割、分水嶺算法從地震點(diǎn)分布圖像中分割出地震空區(qū)潛在目標(biāo)區(qū)域，在分割過程中使用等間隔的不同閾值進(jìn)行處理，通過基于不同閾值產(chǎn)生的圖像上的目標(biāo)區(qū)域的位置關(guān)系設(shè)置迭代規(guī)則，迭代比較以消除無(wú)效目標(biāo)區(qū)域，整合為一張潛在地震空區(qū)分布圖;對(duì)于剩余的潛在空區(qū)，利用基于輪廓的檢測(cè)算法計(jì)算其空間特征，進(jìn)一步消除不符合標(biāo)準(zhǔn)的地震空區(qū)，得到真正的地震空區(qū)分布圖，并獲得其特征參數(shù). 1.1? ?生成地震點(diǎn)分布圖

算法輸入關(guān)于歷史地震記錄的文本信息，每條記錄包括地震點(diǎn)的地理坐標(biāo)（經(jīng)緯度值）和震級(jí). 算法的第一步是得到真實(shí)歷史地震點(diǎn)的分布圖像，先選定研究的時(shí)間范圍和區(qū)域范圍，提取在規(guī)定范圍內(nèi)的歷史地震記錄，通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式將地震點(diǎn)地理坐標(biāo)文本信息轉(zhuǎn)換為地震點(diǎn)分布圖上的坐標(biāo)，即：

式中：Plo和Pla分別為文本記錄的某一地震點(diǎn)的經(jīng)度值與緯度值;Plo min和Pla max分別為所選定范圍內(nèi)的所有地震點(diǎn)地理信息中的經(jīng)度最小值和緯度最大值; Red為最大緯度值所屬緯度圈的半徑長(zhǎng)度;Rec為最大緯度值所屬緯度圈到地球球心的球半徑長(zhǎng)度.

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換完成后，地震點(diǎn)經(jīng)緯度文本信息轉(zhuǎn)換成為地震點(diǎn)分布圖上的坐標(biāo)，將地震點(diǎn)分布圖中地震點(diǎn)坐標(biāo)處的灰度值設(shè)置為1，其余區(qū)域設(shè)置為0，得到地震點(diǎn)分布的二值圖像.

1.2? ?獲取潛在地震空區(qū)分布圖像

為了獲得潛在地震空區(qū)分布圖像，首先要提取含有地震空區(qū)的潛在目標(biāo)區(qū)域. 對(duì)地震點(diǎn)分布的二值圖像依次進(jìn)行距離變換、閾值分割、距離變換、閾值分段、分水嶺算法（簡(jiǎn)稱DSDSW過程）的處理.

進(jìn)行第一步距離變換時(shí)，假設(shè)地震點(diǎn)分布二值圖上白色地震點(diǎn)的集合為B，其他黑色背景點(diǎn)的集合為F. 對(duì)于F中的每個(gè)點(diǎn)（x，y），它與B的最小距離為：

通過式（3）進(jìn)行距離變換后，地震點(diǎn)分布二值圖像被轉(zhuǎn)換為距離圖像（圖2（a）），圖2（a）中越亮的地方表示距地震點(diǎn)越遠(yuǎn)，反之越近.

對(duì)距離圖像用閾值T進(jìn)行分割，得到表示地震空區(qū)位置的局部最大值區(qū)域（圖2（b）），圖2（b）中的白色區(qū)域?yàn)榈卣鹂諈^(qū)潛在目標(biāo)區(qū)域所處的基本位置. 但此刻局部最大值區(qū)域的形狀、大小均不規(guī)則，不能表示完整的地震空區(qū). 為了解決這一問題，第二次使用距離變換公式（3）對(duì)圖2（b）進(jìn)行處理，其中白色點(diǎn)為前景點(diǎn)B，黑色點(diǎn)為背景點(diǎn)F;之后使用閾值T對(duì)其進(jìn)行分段，將距離變換后距離超過T的點(diǎn)全部置為黑色，結(jié)果如圖2（c）所示. 圖2（c）中的每個(gè)類圓形封閉區(qū)域代表完整的地震空區(qū)潛在目標(biāo)區(qū)域.

通過分水嶺算法[26-27]進(jìn)行圖像分割，得到邊界清晰的地震空區(qū)潛在目標(biāo)區(qū)域，獲得地震空區(qū)的潛在目標(biāo)區(qū)域分布圖.

為保證潛在地震空區(qū)檢測(cè)的全面性和準(zhǔn)確性，在上述DSDSW過程中以相等間隔增加分割過程中的閾值，獲得經(jīng)不同閾值處理的N （N≥3） 張地震空區(qū)潛在目標(biāo)區(qū)域分布圖. 假設(shè)經(jīng)最小閾值處理得到的潛在目標(biāo)區(qū)域分布圖像為P1，經(jīng)最大閾值處理得到的潛在目標(biāo)區(qū)域圖像為PN，則所獲得的潛在目標(biāo)區(qū)域分布圖像的集合可以表示為{Pi}，i = 1，…，N.

對(duì){Pi}（i < N）進(jìn)行迭代處理，以消除無(wú)效的地震空區(qū)潛在目標(biāo)區(qū)域. 迭代規(guī)則基于相鄰閾值處理得到的圖像Pi與Pi + 1上地震空區(qū)潛在目標(biāo)區(qū)域的位置關(guān)系而設(shè)立. 假設(shè)Ra與Rb分別為圖像Pi與Pi + 1（i

1）Ra和Rb所處位置重疊，且重疊區(qū)域的面積大于Ra面積的70% ;

2）Ra與Pi + 1中多個(gè)潛在目標(biāo)區(qū)域重疊，且重疊區(qū)域的總面積大于Ra面積的70% .

根據(jù)上述規(guī)則，按所選閾值的遞增順序?qū)Pi }，i =1，…，N中的所有圖像進(jìn)行迭代比較. 在每一步迭代完成后，將比較過的兩張圖像上保留的潛在目標(biāo)區(qū)域合并成一張圖像，所有迭代過程完成后獲得潛在地震空區(qū)的分布圖像.

1.3? ?地震空區(qū)特征參數(shù)的提取與地震空區(qū)的識(shí)別

獲得潛在地震空區(qū)分布圖像后，還需要篩選地震空區(qū)的特征參數(shù)，以獲得真正的地震空區(qū)分布圖. 本文選取的地震空區(qū)特征參數(shù)為地震空區(qū)長(zhǎng)軸長(zhǎng)度L和孔徑方位角度數(shù)α[28].

L和α的計(jì)算方法如圖3所示，圖3中黑色輪廓線為圈定的地震空區(qū)，實(shí)心小黑點(diǎn)為圍空地震點(diǎn)，具體計(jì)算方法如下：

L的計(jì)算方法. 通過輪廓檢測(cè)算法對(duì)潛在地震空區(qū)分布圖像中的潛在空區(qū)求最小外包矩形（圖3中的外側(cè)矩形框），讀取潛在空區(qū)對(duì)應(yīng)的最小外包矩形的邊長(zhǎng)，選擇較大值作為潛在地震空區(qū)長(zhǎng)軸長(zhǎng)度值L.

α的計(jì)算方法. 通過輪廓檢測(cè)算法對(duì)潛在地震空區(qū)分布圖像中的潛在空區(qū)求最大內(nèi)接矩形（圖3中的內(nèi)側(cè)矩形框），將內(nèi)接矩形中心點(diǎn)作為空區(qū)中心點(diǎn)（圖3中的實(shí)心小灰點(diǎn)）. 沿潛在空區(qū)輪廓線進(jìn)行順序遍歷，獲得圍空地震點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算每?jī)蓚€(gè)相鄰的圍空地震點(diǎn)與中心點(diǎn)形成的孔徑方位角度數(shù)α.

在所有潛在地震空區(qū)的特征參數(shù)計(jì)算完成后，進(jìn)一步對(duì)地震空區(qū)進(jìn)行篩選. 一個(gè)有效的地震空區(qū)應(yīng)滿足：（1） L > 100;（2） 對(duì)任一α，α<120°. 在潛在地震空區(qū)分布圖上，同時(shí)滿足這兩個(gè)條件的潛在地震空區(qū)判定為有效的地震空區(qū). 此時(shí)，得到最終的地震空區(qū)分布圖像.

2? ?案例分析

使用案例來(lái)演示本文算法的效果，同時(shí)也詳細(xì)展示了算法每個(gè)步驟的執(zhí)行結(jié)果，最后與專家標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行比較.

本案例的研究數(shù)據(jù)由天津地震局提供，所研究的時(shí)間范圍在2008年1月1日零點(diǎn)至2017年12月31日24點(diǎn)內(nèi)、地理范圍在中國(guó)大陸108°～125° E與30°～43° N內(nèi)，包含每次地震的地理位置和震級(jí)，總計(jì)8 849條.

根據(jù)地震空區(qū)自動(dòng)檢測(cè)方法，首先對(duì)地震文本數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)變換. 將地震點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)通過坐標(biāo)變換公式（3）轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)X和Y，獲得地震點(diǎn)的分布圖像，其中最小經(jīng)度值為108° E，最大緯度值為43° N，因此地震點(diǎn)分布圖的坐標(biāo)原點(diǎn)為（108，43）.

對(duì)地震點(diǎn)分布圖像進(jìn)行DSDSW處理，在進(jìn)行閾值分割時(shí)，按照閾值初值為25，公差為5，最大值為80的等差數(shù)列，選擇12個(gè)閾值，獲得對(duì)應(yīng)12張地震空區(qū)潛在目標(biāo)區(qū)域分布圖像（圖4）. 圖4中每個(gè)分圖下方的數(shù)字表示所選閾值.

迭代比較圖4中具有相鄰閾值的圖像以去除無(wú)效的地震空區(qū)潛在目標(biāo)區(qū)域.

使用實(shí)例進(jìn)一步說明該比較過程（圖5）. 圖5（a）和5（b）分別為閾值為65和70時(shí)所獲得的地震空區(qū)潛在目標(biāo)區(qū)域分布圖像，其中潛在目標(biāo)區(qū)域個(gè)數(shù)分別為7和6. 表1列出了圖5（a）和5（b）中每個(gè)潛在目標(biāo)區(qū)域的面積.

將圖5（a）和5（b）進(jìn)行比較，根據(jù)1.2節(jié)中的潛在目標(biāo)區(qū)域比較規(guī)則，圖5（a）中的無(wú)效潛在地震空區(qū)目標(biāo)區(qū)域?qū)⒈灰瞥?，?給出了比較過程中每對(duì)重疊潛在目標(biāo)區(qū)域的參數(shù). 如根據(jù)潛在目標(biāo)區(qū)域比較規(guī)則1，圖5（a）中的潛在目標(biāo)區(qū)域1、3、4、5、6、7分別與圖5（b）中的潛在目標(biāo)區(qū)域1、2、3、4、5、6重疊，且重疊區(qū)域面積大于圖5（a）中潛在目標(biāo)區(qū)域面積的70%，因此移除圖5（a）中的潛在目標(biāo)區(qū)域1、3、4、5、6、7;而圖5（a）中的潛在目標(biāo)區(qū)域2與圖5（b）的背景相交，因此圖5（a）中的潛在目標(biāo)區(qū)域2被保留，將圖5（a）中保留的潛在目標(biāo)區(qū)域2與圖5（b）進(jìn)行合并，得到比較結(jié)果（圖5（c））.

通過上述方法將圖4中的12張地震空區(qū)潛在目標(biāo)區(qū)域分布圖像按照閾值由小到大的順序進(jìn)行迭代比較，得到潛在地震空區(qū)分布圖像（圖6），其中潛在地震空區(qū)為109個(gè).

此時(shí)圖6還不是最終結(jié)果，還將通過特征參數(shù)進(jìn)一步過濾這些地震空區(qū). 利用1.3節(jié)中的方法，計(jì)算圖6中的109個(gè)潛在地震空區(qū)的特征參數(shù). 其中14個(gè)地震空區(qū)符合1.3節(jié)中的篩選標(biāo)準(zhǔn)，表3列出了這14個(gè)地震空區(qū)的特征參數(shù)計(jì)算結(jié)果，其余95個(gè)無(wú)效的潛在地震空區(qū)被移除，得到最終的地震空區(qū)分布圖如圖7所示. 圖7中分布在地震空區(qū)周圍的實(shí)心小黑點(diǎn)為形成地震空區(qū)的地震點(diǎn)，文字為重要城市名稱的漢語(yǔ)拼音，漢語(yǔ)拼音左下角白點(diǎn)為城市所在位置.

本文結(jié)果（圖7）中的1～13號(hào)地震空區(qū)與專家標(biāo)定結(jié)果（圖8）中的1～13號(hào)吻合，圖7中14號(hào)地震空區(qū)未出現(xiàn)在專家標(biāo)記結(jié)果中，召回率為81.25%，準(zhǔn)確率為92.86%. 漏報(bào)出現(xiàn)在圖8的14號(hào)、15號(hào)和16號(hào)位置，其中16號(hào)地震空區(qū)是圖7的11號(hào)空區(qū)的組成部分，11號(hào)空區(qū)呈“┐”形，在專家標(biāo)定時(shí)被分為圖8的11號(hào)和16號(hào)兩部分;誤報(bào)出現(xiàn)在圖7的14號(hào)地震空區(qū)位置，該位置并未被專家標(biāo)定為空區(qū)，14號(hào)地震空區(qū)作為本文識(shí)別結(jié)果中最小的地震空區(qū)，其形狀并不規(guī)則，但符合特征參數(shù)的篩選條件.

綜合漏報(bào)和誤報(bào)的分析結(jié)果，地震空區(qū)一般呈圓形或橢圓形，而圖7中11號(hào)、13號(hào)和14號(hào)空區(qū)為不規(guī)則形狀，可能空區(qū)還未完全形成或分別由兩個(gè)空區(qū)組成，今后還會(huì)由于新的地震而分離，在未來(lái)的研究中可加入有關(guān)形狀的篩選規(guī)則.

本文結(jié)果經(jīng)天津市地震局專家認(rèn)證，所得地震空區(qū)分布結(jié)果有極大參考價(jià)值. 其中11號(hào)地震空區(qū)在2018年2月9日，河南南陽(yáng)市淅川縣（32.83°N，111.56°E）發(fā)生了4.3級(jí)地震，但發(fā)生區(qū)域靠近空區(qū)南部邊緣，并非在空區(qū)中央，將有可能進(jìn)一步形成地震空區(qū).

3? ?結(jié)? ?論

本文提出了一種基于計(jì)算機(jī)視覺的方法解決地震空區(qū)自動(dòng)識(shí)別的問題. 輸入地震點(diǎn)地理文本信息，通過距離變換、閾值分割、分水嶺算法、迭代比較、輪廓檢測(cè)等圖像處理方法，輸出地震空區(qū)的分布圖和相應(yīng)的特征參數(shù). 本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果與專家標(biāo)定相比較，召回率為81.25%，準(zhǔn)確率為92.86%. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果經(jīng)專家認(rèn)證準(zhǔn)確有效.

與現(xiàn)有人工或半人工繪制技術(shù)相比，地震空區(qū)的自動(dòng)識(shí)別避免了人工繪制的隨機(jī)性和主觀性，保證了空區(qū)繪制的全面性、規(guī)范性和一致性，提高了檢測(cè)效率與預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，為地震研究工作者進(jìn)行地震預(yù)測(cè)業(yè)務(wù)及相關(guān)研究提供了有力的工具. 同時(shí)，提取的地震空區(qū)特征參數(shù)可以用于地震震級(jí)的判斷，便于對(duì)地震預(yù)測(cè)進(jìn)行科學(xué)、細(xì)化地分析.

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