領(lǐng)著學(xué)生走“捷徑”

胡玉蘭

【摘要】社會上的營銷和教師的教學(xué)是相通的。不論用什么方式和手段，營銷的最終目的是把顧客留下，把商品賣出去。而教師教學(xué)的最終目的就是讓學(xué)生掌握知識和技能，學(xué)會自主學(xué)習(xí)。因此，我們不妨學(xué)一學(xué)社會上的營銷方式，走一走教學(xué)的“捷徑”，將學(xué)習(xí)內(nèi)容“模式化”，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷 “抽象—概括—創(chuàng)新—簡化” 的知識技能形成過程，最終獲得學(xué)習(xí)方法和快樂體驗，提升學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】疑惑 給予 提煉 建模 自足

曾在大街上看到一些做生意的人在以各種不同方式叫賣：靠吆喝把顧客留下來，靠降價、商品的新奇包裝甚至靠跳舞等方式留下了顧客。這樣的營銷其實已超越了經(jīng)商本身，而成為經(jīng)商者成長的一種經(jīng)驗，也給消費(fèi)者帶來了快樂體驗。

其實在一定程度上，這些營銷手段和教師的教學(xué)是相通的。教學(xué)中，不管教師運(yùn)用什么教學(xué)手段和方法，最終目的就是讓學(xué)生掌握知識和技能，學(xué)會自主學(xué)習(xí)。因此，教師不妨學(xué)一學(xué)社會上的營銷方式，走一走教學(xué)的“捷徑”，將學(xué)習(xí)內(nèi)容“模式化”，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷 “抽象—概括—創(chuàng)新—簡化” 的知識技能形成過程，最終獲得學(xué)習(xí)方法和快樂體驗。

一、“扶”一把——在疑惑時給予

有些數(shù)學(xué)知識比較抽象、枯燥，如果學(xué)生不能在理解的基礎(chǔ)上形成解題策略，便很難掌握。因此，教師要積極培養(yǎng)學(xué)生的策略意識，幫助學(xué)生提煉簡單易記的學(xué)習(xí)方法，以此提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力。

（一）簡化提煉——在最易混淆時

教給學(xué)生一些解題的好方法，并不是只教會其完成某個習(xí)題，而是要在學(xué)生容易混淆或困難的時候以最快的速度幫助他們形成解題策略。

1.“蹺蹺板游戲”——巧用平衡改名數(shù)

小學(xué)階段的“名數(shù)改寫”知識是學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中比較容易混淆的一部分內(nèi)容。教師通過作業(yè)、檢測等手段發(fā)現(xiàn)學(xué)生一般都能準(zhǔn)確說出單位間的進(jìn)率，卻不知道在改寫過程中該乘還是除以單位間的進(jìn)率。為了幫助學(xué)生盡快掌握名數(shù)改寫方法，減少記憶難度，教師不妨把名數(shù)改寫的方法與“蹺蹺板游戲”中的平衡原理結(jié)合起來，使學(xué)生學(xué)得有趣，記得牢固，用得方便。

如：4500平方千米=（） 公頃

解答時，可先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行以下幾個步驟的思考操作。

（1）比單位。比單位大小，看（）后的單位是大還是小。

（2）想進(jìn)率。想前后單位間的進(jìn)率。

（3）會計算。再根據(jù)平衡原理，看要求的數(shù)比已知數(shù)大還是小，如果要求的數(shù)大，那么只要把已知數(shù)乘進(jìn)率，反之則除以進(jìn)率。

因為單位“公頃”比“平方千米”小，與小單位“公頃”一起的數(shù)就大，所以就用4500乘以進(jìn)率100就能夠求出答案了。有了這樣生動有趣的“蹺蹺板游戲”，學(xué)生在名數(shù)改寫的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)得非常輕松有趣，而且便于記憶，學(xué)生的作業(yè)正確率也很高。

2.“超級模仿秀”——類比推理解方程

有些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容之間存在著密切的聯(lián)系，如果在教學(xué)新的知識時遇到一些學(xué)生容易出錯或混淆的內(nèi)容，能及時運(yùn)用所學(xué)過的知識和方法加以比較類推，就能夠促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的深入理解。

在解方程的教學(xué)中，教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在遇到以下兩類習(xí)題時比較容易混淆，不能找到正確的解答方法：如0.4÷x=8 ，學(xué)生在解答時，因為商比被除數(shù)大，因此他們往往用8÷0.4，求出x=20，解法與 0.4×x=8 混淆了，而且許多學(xué)生缺乏檢驗習(xí)慣，所以這類題的錯誤率較高。根據(jù)這個情況，教師可運(yùn)用類比推理法解答。

從這兩個算式中，我們通過比較觀察就能發(fā)現(xiàn)2=6（被除數(shù)）÷3（商），求x，就是與怎么求出2的方法一樣，只要用4（被除數(shù)）÷8（商），因此x=0.5。

因為3=6÷2，x和3在同一個位置，4和6在同一位置，所以x=4÷8。

用這樣的方法，學(xué)生就能夠方便地求出一些比較復(fù)雜或容易出錯的方程的解，提高了作業(yè)的正確率。

（二）形象顯示——在理解困難時

小學(xué)生的思維處于直觀形象階段，而小學(xué)階段部分?jǐn)?shù)學(xué)知識卻比較抽象。為了解決這一問題，“畫圖”能夠起到一定作用。把題目中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系以形象的圖表示出來，既能幫助學(xué)生理解題意，更有利于拓寬學(xué)生解題思路，提升解題能力。

1.“妙手繪彩圖”——圖示分析解題意

在解答行程問題時，學(xué)生一般都能掌握基本的數(shù)量關(guān)系，但由于題中信息比較復(fù)雜，學(xué)生對于題意的理解一般較困難，此時，教師不妨引導(dǎo)學(xué)生按題意畫簡單行程路線圖，以圖示法理解題意。

如：在一條筆直的公路上，甲、乙兩人同時從相距500米的A、B兩地出發(fā)，甲每分鐘行200米，乙每分鐘行300米，多長時間后兩人相距2000米？

這一行程問題中開放成分較多，沒有清楚交代甲、乙兩人的行走方向，因此要完整準(zhǔn)確地解答這道題，教師必須先指導(dǎo)學(xué)生畫出兩人出發(fā)前的位置，再思考有幾種不同的行走情況，借助圖示理解題意，找到解題策略。

（1）同時同向而行（甲在后）

甲、乙兩人重復(fù)走過的一段虛線畫出的路程抵消，那么從圖上可以清楚地看出乙比甲多走了2000-500=1500米， 路程差÷速度差=時間，即1500÷（300-200） =15（分）。

（2）同時同向而行（乙在后）

（2）同時同向而行（乙在后）

從圖中可以看出乙比甲多走了2000+500=2500米，路程差÷速度差=時間，即2500÷（300-200）=25（分）。

（3）同時相對而行

從圖上可以很清楚地看出兩人重復(fù)走了中間的500米，因此兩人實際一共走了2000+500=2500米，路程和÷速度和=時間，即2500÷ ? ? ? ? ?（300+200） = 5（分）。

（4）同時背向而行

從圖中可以看出兩人一共走了2000-500 = 1500米，路程和÷速度和=時間，即1500÷（300+200）= 3（分）。

2.“五指山奇觀”——妙看手指記進(jìn)率

掌握長度單位之間的進(jìn)率是學(xué)習(xí)面積單位、體積單位之間進(jìn)率的基礎(chǔ)，所以教師必須要引導(dǎo)學(xué)生記住長度單位間的進(jìn)率，并且能夠熟練運(yùn)用。教師可通過圖示法，引導(dǎo)學(xué)生清楚看出不同單位間的進(jìn)率。

如：大拇指和食指間距最長，因此可以表示千米和米的進(jìn)率，其余相鄰手指間距較小，所表示的進(jìn)率也較小。通過手指圖不僅能直觀看出相鄰兩個長度單位間的進(jìn)率，而且還能清楚知道任意兩個長度單位間的進(jìn)率。

（三）思維“建?！薄谄惹行枰獣r

1.巧用“0模板”——合理推算填符號

在教學(xué)中，為適應(yīng)不同學(xué)生的需要，教師一般都會在教學(xué)最后設(shè)計一些提優(yōu)練習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練。學(xué)生對有點難度的習(xí)題一般都能解答出結(jié)果，但大都不能完整準(zhǔn)確地說出思考方法，思維缺乏條理性和科學(xué)性。因此，需要教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建解題的思維模式，幫助學(xué)生學(xué)會有序思考。

如在學(xué)習(xí)了四則混合運(yùn)算后，教師會設(shè)計類似3333=0，3333=1等的練習(xí)。

對于3333=0，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：什么情況下才能使算式結(jié)果為0。通過交流，可以得出能使算式結(jié)果出現(xiàn)0的有以下幾種模式：

有了思考模式，學(xué)生就能很快填寫出許多不同的結(jié)果。以此類推，如4444=0;2222=0;33333=0;55555=0……許多類似的習(xí)題都能共用這種思維模式來解答。

2.捕捉“關(guān)鍵詞”——“圈圈畫畫”讀寫數(shù)

讀寫大數(shù)在小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)過程中也是較困難的內(nèi)容。為了讓學(xué)生能輕松掌握，熟練答題，教師不妨運(yùn)用簡單易記的“圈畫法”進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生形成一定的思維模式。

寫數(shù)前，先指導(dǎo)學(xué)生圈出“億”和“萬”，對齊著“億”和“萬”畫出分級線，再在億級、萬級、個級上分別寫出相應(yīng)的數(shù)。在讀數(shù)時也可用同樣方法。

運(yùn)用這類圈畫法讀寫大數(shù)，就能降低學(xué)生讀寫大數(shù)的難度，大大提高作業(yè)的正確率，而且使學(xué)生記憶深刻。

二、“放”一回——在建構(gòu)時自足

教學(xué)中，教師清楚知道對于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生來說，其實更需要了解和掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，這樣才能有效提升他們的學(xué)習(xí)力。因此，教師平時要注意滲透學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，更要有意識地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主探索、創(chuàng)新思考、主動建構(gòu)。

1.在比較發(fā)現(xiàn)中歸納

教師通常都會在學(xué)生獨立解決一些實際問題后引導(dǎo)他們進(jìn)行比較，自主小結(jié)解題思路，提煉出解題策略： 一讀（讀懂題意），二理（整理條件和問題），三想（想數(shù)量關(guān)系），四算（列式解答），以此提高學(xué)生解答實際問題的能力。

2.在自主編寫中記憶

教學(xué)年月日有關(guān)知識時，學(xué)生對于瑣碎凌亂的內(nèi)容在記憶時覺得比較困難，針對這個情況，教師可以給予學(xué)生時間，引導(dǎo)學(xué)生交流、自主編寫順口溜，從而更快、更容易地記住所學(xué)知識。

如：一、三、五、七、八、十、臘，31天永不差;

平二月，28;閏二月，29;其余各月30天！

又如：學(xué)習(xí)大于號、小于號的有關(guān)知識時，同樣可以由學(xué)生編寫歸納記憶方法：大于號，小于號，開口朝著大數(shù)笑。

像以上諸如此類的解題方法（包括記憶方法）還有很多，只要是適合的、有效的、學(xué)生喜歡的、會用的，教師都可以采納。而更多學(xué)習(xí)方法的獲得和運(yùn)用其實是一種實踐性很強(qiáng)的技能，這還取決于學(xué)生自身的思維水平和學(xué)習(xí)能力。教師只需在學(xué)生混淆時適時點撥、困惑時加以引導(dǎo)、困難時給予幫助、錯誤時及時糾正，就一定能促使他們學(xué)會自主學(xué)習(xí)，形成解題策略，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更簡單化、生活化、趣味化、形象化。