基于蟻群算法的地源熱泵系統(tǒng)整體優(yōu)化控制

馮雷 胡雪濤 王軍

西安交通大學(xué)人居環(huán)境與建筑工程學(xué)院

地源熱泵系統(tǒng)是二十一世紀(jì)最有節(jié)能潛力的能源系統(tǒng)之一，這是國(guó)際制冷界的共識(shí)[1]，但是在實(shí)際的工程應(yīng)用中，地源熱泵系統(tǒng)因其是一個(gè)隨著外界條件改變而變化的多變量耦合、復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，存在許多設(shè)計(jì)運(yùn)行不合理的地方。在該系統(tǒng)誕生的初期，自動(dòng)化技術(shù)還沒有廣泛應(yīng)用。對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化控制的手段主要有兩種，一種是 5 ℃溫差的控制方式。另外一種是定流量運(yùn)行的控制方式，前者的優(yōu)點(diǎn)在于對(duì)人為實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，且有一定節(jié)能意義，但往往不夠深入，效果也有一定局限性，后者的出發(fā)點(diǎn)是從設(shè)計(jì)角度出發(fā)，無(wú)法對(duì)動(dòng)態(tài)運(yùn)行的系統(tǒng)設(shè)備起到作用。隨著最優(yōu)控制思想的推廣和各種結(jié)合實(shí)際的優(yōu)化算法快速發(fā)展，地源熱泵系統(tǒng)的節(jié)能研究有了實(shí)質(zhì)的改變，整體優(yōu)化是這些控制理論中主要的一種，其關(guān)鍵點(diǎn)在于不對(duì)局部設(shè)備的節(jié)能做單一考慮，而放眼系統(tǒng)整體，在系統(tǒng)的運(yùn)行過(guò)程中，找到最合適的輸入變量，使各個(gè)設(shè)備在不影響彼此正常使用的情況下，系統(tǒng)整體的總能耗最低。在地源熱泵的耦合系統(tǒng)中，以熱泵機(jī)組，地埋側(cè)水泵和用戶側(cè)水泵的總能耗為最后的輸出變量，用優(yōu)化算法對(duì)地埋側(cè)和用戶側(cè)的水流量尋找到最優(yōu)值，使系統(tǒng)總能耗最大幅度的降低。

1 地源熱泵系統(tǒng)模型的建立

本文中的數(shù)據(jù)來(lái)源于某大樓的地源熱泵實(shí)際系統(tǒng)，其主要數(shù)據(jù)包括制冷量 1621 kW，制熱量1745 kW，制冷劑為R22，夏冬兩季設(shè)計(jì)工況下供回水溫度分別是 6/11 ℃和 45/40 ℃。基于這些數(shù)據(jù)運(yùn)用Simulink 自帶的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型。

1.1 地源熱泵Simulink 模型建立

以供暖季機(jī)組運(yùn)行為例，輸入變量有供熱量，機(jī)組地埋側(cè)入口溫度，用戶側(cè)入口溫度，載能流體的流量，用戶側(cè)供水流量。在程序計(jì)算開始時(shí)，輸入變量中的假設(shè)變量有兩個(gè)，分別是地埋管供熱量與制冷工質(zhì)流量，依據(jù)制冷循環(huán)，利用兩層迭代，即建立地源熱泵機(jī)組模型。其邏輯框圖如圖1 所示。

圖1 冬季地源熱泵機(jī)組程序邏輯框圖

1.2 地埋管換熱器模型建立

本文的地下?lián)Q熱器有600 個(gè)井眼，均為垂直雙 U型。井筒外經(jīng)典線性熱源模型中，井眼被視為恒定的線性熱源，求解過(guò)程是具有一定初始溫度的無(wú)限圓柱體的一維非定常導(dǎo)熱問(wèn)題[2]。該模型認(rèn)為土壤熱特性是均勻的，初始溫度是均勻的，井眼中的熱流是恒定的，并且井眼與土壤之間沒有接觸熱阻。筒壁外距離中心r處、τ時(shí)刻下的溫度與土壤遠(yuǎn)端的溫差為：

式中：ΔT g為r處的溫度與土壤遠(yuǎn)端溫度之間的差，℃；T(τ,r)為τ時(shí)刻下，半徑為r距離的溫度，℃；T g為土壤遠(yuǎn)端溫度，℃；ql為鉆孔每單位長(zhǎng)度的熱流為土壤導(dǎo)溫系數(shù)，m2/h，該單位應(yīng)根據(jù)τ單位變化為指數(shù)積分函數(shù)。

1.3 地埋管換熱器與地源熱泵機(jī)組耦合

耦合過(guò)程埋管換熱器的出口溫度和流量值應(yīng)與機(jī)組的進(jìn)口溫度和流量值相同。同時(shí)，忽略能量損失，熱泵蒸發(fā)器的熱交換（以冬天為例）與埋管式換熱器的熱交換應(yīng)相同。因此，完整的熱泵系統(tǒng)需要將地埋管換熱器與地源熱泵機(jī)組耦合。在實(shí)際的計(jì)算過(guò)程中，以冬季為例，尋優(yōu)的輸入?yún)?shù)為用戶側(cè)流量，埋管側(cè)流量，干擾輸入為熱泵用戶側(cè)進(jìn)口溫度，假定值為熱泵地埋側(cè)進(jìn)水溫度。邏輯框圖如圖2 所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合地源熱泵系統(tǒng)邏輯框圖

1.4 模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

熱泵機(jī)組制造商提供了冬季工作條件下蒸發(fā)器入口溫度從 10 ℃到 17 ℃和冷凝器入口溫度從 21 ℃到40 ℃的數(shù)值變化曲線。將程序獲得的能耗與實(shí)際能耗進(jìn)行比較，如圖3 所示。

圖3 地源熱泵模擬功耗與實(shí)際功耗對(duì)比圖

如圖3 所示，預(yù)測(cè)功耗與實(shí)際功耗最大誤差不超過(guò)2.7%，平均誤差1.01%。因此，該模型的功耗可以準(zhǔn)確的替代熱泵機(jī)組功耗。

2 蟻群優(yōu)化算法的介紹

蟻群算法[3]是一種仿生優(yōu)化算法，在尋求最短路徑（最優(yōu)路徑）問(wèn)題中得到廣泛應(yīng)用，該算法模仿了螞蟻在尋找食物的過(guò)程中，會(huì)釋放一種信息素來(lái)與同伴之間做通信，使得整個(gè)蟻群慢慢匯集在一條最短路徑上，提高覓食的效率。本文研究應(yīng)用的蟻群算法中，每個(gè)埋側(cè)流量和用戶側(cè)流量的集合都被看作一只“螞蟻”，需要注意，在迭代的過(guò)程中，每只螞蟻在循環(huán)一次后，都要將計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移，避免信息過(guò)多，并且要修改禁忌表，更新全部路徑上的信息。具體的邏輯框圖如圖4 所示。

圖4 蟻群算法基本邏輯框圖

3 地源熱泵的運(yùn)行優(yōu)化過(guò)程

在優(yōu)化過(guò)程中，在線檢測(cè)熱泵機(jī)組用戶側(cè)的負(fù)荷和回水溫度作為慢干擾。在分析埋管換熱器模型時(shí)，孔壁溫度與最遠(yuǎn)土壤溫差是通過(guò)線性熱源模型計(jì)算的，并且孔壁溫度與地埋側(cè)的入口溫度有關(guān)。由此，分析用戶側(cè)的回水溫度，負(fù)荷和孔壁溫度發(fā)生改變時(shí)，對(duì)水泵流量和能耗最佳值的影響。固定回水溫度為40 ℃，圖 5 所示為 100%負(fù)荷率情況下系統(tǒng)的總功耗隨地埋側(cè)和用戶側(cè)的水泵流量改變的三維圖。從圖中可以清楚地看到，對(duì)于每個(gè)孔壁溫度，系統(tǒng)僅具有一個(gè)最優(yōu)值，該最優(yōu)值對(duì)應(yīng)于用戶側(cè)和地埋側(cè)流量的唯一集合。

圖5 用戶側(cè)回水溫度40 ℃下不同用戶側(cè)以及埋側(cè)流量對(duì)應(yīng)系統(tǒng)總功耗

3.1 孔壁溫度對(duì)優(yōu)化結(jié)果影響分析

孔壁溫度在實(shí)際操作中無(wú)法測(cè)量，應(yīng)通過(guò)計(jì)算線性熱源模型與土壤遠(yuǎn)端之間的溫差來(lái)獲得[4]。在獲得孔壁溫度之后，可以獲得埋管換熱器的出口水溫。在整體優(yōu)化過(guò)程中，影響最終結(jié)果的變量還包括埋管換熱器的孔壁溫度，固定兩個(gè)系統(tǒng)負(fù)荷值，可以清楚的看到這一影響結(jié)果，如圖6、圖7 所示，在滿負(fù)荷下，系統(tǒng)的輸出功耗隨著孔壁溫度增加而減少，呈線性相關(guān)，用戶側(cè)回水溫度不影響這一變化。在50%負(fù)荷率下，最優(yōu)功耗會(huì)隨負(fù)荷的減少而減少。

圖6 滿負(fù)荷下孔壁溫度對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)功耗的影響

圖7 部分負(fù)荷下孔壁溫度對(duì)系統(tǒng)最優(yōu)功耗的影響

3.2 傳統(tǒng)控制方式與整體優(yōu)化控制的運(yùn)行對(duì)比分析

本文的主要目的是將整體優(yōu)化控制的節(jié)能率與傳統(tǒng)控制模式進(jìn)行比較，以證明整體優(yōu)化控制可行性。

圖8 實(shí)際運(yùn)行仿真不同種控制方式能耗對(duì)比圖

使用Simulink 進(jìn)行一天的實(shí)際模擬[5-6]，地源熱泵恒定流量控制，五度溫差控制和整體優(yōu)化控制系統(tǒng)的能耗比較如圖8 所示。負(fù)荷的數(shù)值是系統(tǒng)原始運(yùn)行的數(shù)據(jù)，該負(fù)荷是由供水側(cè)的溫差和水流量計(jì)算得出的。對(duì)于地源熱泵的恒定流量控制和五度溫差控制，出口溫度設(shè)置為45 ℃。在整體優(yōu)化算法中，優(yōu)化的時(shí)間差是1 h，然后重新尋出整體最優(yōu)用戶側(cè)流量和埋管側(cè)流量。并且在模擬過(guò)程中，系統(tǒng)出水溫度和水泵流量值限制在49 ℃，49 kg/s 以內(nèi)。

從圖8 可以明顯看到，程序模擬地源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行一天后，三種控制方式的能耗變化趨勢(shì)都是相同的，定流量節(jié)能效果最差，五度溫差控制的節(jié)能效果次之。整體優(yōu)化控制比前兩種控制方式的能耗都要低，比起恒定流量，只有其 85.3%，比起 5 ℃溫差的方式，只有其93.3%。模擬的結(jié)果可以論證出整體優(yōu)化的節(jié)能優(yōu)勢(shì)十分明顯。

3.3 三種優(yōu)化算法結(jié)果比較

在相同條件下進(jìn)行模擬對(duì)比，使用三種優(yōu)化算法找到了系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)一天中各個(gè)時(shí)刻的最佳功耗。表 1是模擬的運(yùn)行結(jié)果，首先三種算法均對(duì)此問(wèn)題有最優(yōu)解，結(jié)果相差不大。具體在運(yùn)行計(jì)算中的表現(xiàn)卻有不同，從表1 可以看出，第一種算法的收斂性比后兩種算法都要差，而第二種模擬退火因?yàn)槠渌惴ǖ奶厥庑?，收斂時(shí)間很長(zhǎng)，從多方面考慮，蟻群算法是針對(duì)此問(wèn)題最為理想的算法。

表1 三種不同優(yōu)化算法優(yōu)化效果分析

4 結(jié)論

本文的研究基于Simulink 平臺(tái)展開，首先用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合了地源熱泵系統(tǒng)的物理模型，確定了埋管流量和供水側(cè)水泵流量為兩個(gè)尋優(yōu)參數(shù)，確定蟻群算法為主要優(yōu)化算法，同時(shí)將蟻群算法與模擬退火算法，遺傳算法的結(jié)果相比較。在與恒定流量控制、五度溫差控制方式進(jìn)行對(duì)比后，證明了整體優(yōu)化控制的節(jié)能效果最佳。

結(jié)論如下：

1）孔壁溫度對(duì)系統(tǒng)的最優(yōu)功耗影響呈線性相關(guān)，隨著壁溫升高，系統(tǒng)最優(yōu)功耗降低。

2）選取熱泵系統(tǒng)一天的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬后，發(fā)現(xiàn)整體優(yōu)化控制的能耗只有定流量控制的 85.3%，且只有五度溫差控制的93.3%，節(jié)能效果明顯。

3）蟻群算法對(duì)比模擬退火法和遺傳算法，收斂更準(zhǔn)確，時(shí)間更短，更適合在地源熱泵整體優(yōu)化控制系統(tǒng)中應(yīng)用。