在辨錯(cuò)改錯(cuò)中提升數(shù)學(xué)能力

余洪慶

作業(yè)中的錯(cuò)誤是教學(xué)的財(cái)富。教師應(yīng)巧妙利用錯(cuò)題資源，通過(guò)示錯(cuò)、找錯(cuò)、評(píng)錯(cuò)、用錯(cuò)等講評(píng)方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察記憶、辨析思維、反思表達(dá)、發(fā)散創(chuàng)新等能力，提升學(xué)生核心素養(yǎng)。

一、在找錯(cuò)中培養(yǎng)辨析思維能力

題目做對(duì)，答案一般是唯一的，題目做錯(cuò)，卻各有各的錯(cuò)誤。組織學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行辯析，在認(rèn)識(shí)沖突中加深對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和思考，既能使學(xué)習(xí)變得更加有趣，又能發(fā)展學(xué)生的辨析與思維能力。

教學(xué)了《我們一起去游園》后，筆者出了這樣一道題：南門小學(xué)三年級(jí)有120名學(xué)生、15位老師、55位家長(zhǎng)參加研學(xué)之旅，旅社社選擇哪種租車方案合適？A型車：限坐20人/輛，350元/天;B型車：限坐50人/輛，720元/天。

學(xué)生交流時(shí)，幾乎都選擇了3號(hào)方案，理由是沒(méi)有空位，最環(huán)保，節(jié)省錢最少。

師：為什么都不選1號(hào)方案？

生：1號(hào)方案花錢多，還空那么多座位，不合算。

師：事實(shí)是旅行社選定了2號(hào)方案。你認(rèn)為旅行社選的方案合理嗎？如果你是旅行社經(jīng)理，也會(huì)這樣選嗎？

生2：會(huì)選，2號(hào)方案價(jià)格只比3號(hào)多了20元，卻比1號(hào)便宜幾百元。

生3：2號(hào)方案，全部的人可比較平均地坐到4輛車上，4輛車人數(shù)差不多，公平又舒服。

生4：我認(rèn)為，選2號(hào)方案，車是一樣，開出去一眼就能看出是一個(gè)團(tuán)隊(duì)。

圍繞方案2的討論，讓學(xué)生思維的閘門一下子打開，體會(huì)到搞決策、做決定，要多方面權(quán)衡、考慮，不能只看某一方面。長(zhǎng)期這樣訓(xùn)練，能提升學(xué)生的辨析能力。

二、在評(píng)錯(cuò)中培養(yǎng)反思表達(dá)能力

數(shù)學(xué)課標(biāo)指出，在幫助學(xué)生克服困難、跨越障礙后，要及時(shí)幫助學(xué)生反思取得的成功經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)了《乘法分配律》后，筆者有意安排了一道除法習(xí)題“350÷14”。全班學(xué)生出現(xiàn)了幾種算法：第一種算法是列豎式：

第二種算法是350÷14=350÷（2×7）=350÷2÷7;第三種算法是350÷14=（280+70）÷14=280÷14+70÷14;第四種是350÷14=350÷（7+7）=350÷7+350÷7。

獨(dú)立思考后，教師讓學(xué)生交流，格式如下：我同意（? ）的方法，不同意（? ）的，因?yàn)椋? ）。學(xué)生交流的結(jié)果是，第一、二、三種方法正確，第四種錯(cuò)誤。第一種算法正確顯而易見，學(xué)生用豎式算已經(jīng)很嫻熟。第二、三種為什么對(duì)呢？第二種是把350先分2份，每份是175，再把175分7份，每份結(jié)果是25，也就是把一次性從350里面平均分14份，變?yōu)槎螐?50里面平均分14份，結(jié)果都是每份25。這就是除法性質(zhì)的表述：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于用這個(gè)數(shù)除以它們的乘積。第三種把350分成280與70的和，這兩個(gè)數(shù)剛好都是14的倍數(shù)，確保都能剛好分完，先把280和70各自平均分成14份，分別得到每份20和5，再把各自平均分的結(jié)果合并，得到25。第三種算法還是緊扣除法的意義，保證分得結(jié)果的合理性和正確性。然而第四種算法是把350平均分成14份，轉(zhuǎn)變成兩次從350平均分成7份，不僅分的份數(shù)本身少了，每份結(jié)果變大了，而且還把變大的結(jié)果又合并一次，相當(dāng)于又增加一倍，最后的得數(shù)就更大了。從除法的意義上說(shuō)，這樣計(jì)算既不合情也不合理，結(jié)果出錯(cuò)也就不足為奇了。

通過(guò)不斷地反思與表達(dá)交流，乘法分配律的知識(shí)在學(xué)生心中落地生根，他們真正理解內(nèi)化了除法意義與運(yùn)算律。

三、在用錯(cuò)中培養(yǎng)發(fā)散創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)有之意。培養(yǎng)學(xué)生具有敢于求異、勇于實(shí)踐、自主探索、發(fā)散創(chuàng)新的意識(shí)和能力，是教師的應(yīng)盡之責(zé)。數(shù)學(xué)習(xí)題是培養(yǎng)這種品質(zhì)和能力極有效的資源。六年級(jí)畢業(yè)總復(fù)習(xí)，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一道題：一根繩子長(zhǎng)140m，先剪下20m做了5根長(zhǎng)跳繩，照這樣計(jì)算，一共可以做幾根長(zhǎng)跳繩？

大部分學(xué)生是常規(guī)做法：先算做1根長(zhǎng)跳繩要多少米，再求總根數(shù)，即140÷（20÷5）=35（根）。少數(shù)學(xué)生是這樣做的：先算剩下的繩子能做多少根，再加上已做的5根得出總根數(shù)，即（140-20）÷（20÷5）+5=35（根）。有3名學(xué)生用乘法：先算140里面有幾個(gè)20，再算總根數(shù)，即120÷20×5=35（根）。有2名學(xué)生用倍比法：先求1m可做幾根，再算5÷20×140=35（根）。有8名學(xué)生用比例意義：140∶x=20∶5x=35。

有幾名學(xué)生，教師一發(fā)答題卡，他們就激動(dòng)地喊：做出來(lái)了。筆者讓他們展示，他們的解法是：（140-20）÷（20÷5）=30（根）。筆者讓他們?cè)賹忣}，他們不好意思了，說(shuō)題目求的是一共可以做幾根，自己做成了剩下的可以做幾根。

（作者單位：宜昌市遠(yuǎn)安縣南門小學(xué)）

責(zé)任編輯? 張敏