基于細(xì)菌覓食算法的船舶舵減橫搖PID控制器設(shè)計(jì)

(海軍工程大學(xué) 電氣工程學(xué)院，武漢 430033)

由于船舶的橫搖運(yùn)動具有復(fù)雜性、非線性、時變性等特點(diǎn)[1]，傳統(tǒng)的PID控制會出現(xiàn)控制效率低、魯棒性差等缺點(diǎn)，因此,需要對傳統(tǒng)PID算法進(jìn)行改進(jìn)[2-3]。目前，傳統(tǒng)PID的改進(jìn)主要是與智能算法的結(jié)合，主要有粒子群算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、細(xì)菌覓食算法等。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、粒子群算法均在PID控制的改進(jìn)中得以實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示：遺傳算法全局性尋優(yōu)能力強(qiáng)，但實(shí)時性不高；粒子群算法具有較快的收斂速度但容易陷入局部最優(yōu)[4]。細(xì)菌覓食算法作為一種新型的仿生類智能算法，具有并行性、結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性強(qiáng)、易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，其較好的全局尋優(yōu)能力和較快的收斂速度可以用來彌補(bǔ)傳統(tǒng)PID控制在環(huán)境變化時的不足。因此，考慮利用細(xì)菌覓食算法對舵減搖PID控制器進(jìn)行改進(jìn)，通過實(shí)驗(yàn)仿真分析控制器改進(jìn)后船舶的舵減搖效果，證明細(xì)菌覓食算法對船舶舵減搖改進(jìn)的有效性。

1 傳統(tǒng)舵減橫搖PID控制

結(jié)合船舶的運(yùn)動模型[5]，建立船舶舵減橫搖PID控制系統(tǒng)如下。

(1)

其中：Kp為比例系數(shù)；Kd為微分系數(shù)；Ki為積分系數(shù)；δ為指令舵角；φ為橫搖角；φ為橫搖角速度。

對應(yīng)船舶舵減橫搖的PID控制原理見圖1。

圖1 船舶舵減橫搖PID控制原理

PID控制的優(yōu)劣主要取決于PID控制參數(shù)的選取。從PID控制被提出，控制參數(shù)的整定方法便成為各國學(xué)者研究的重點(diǎn)。

傳統(tǒng)PID參數(shù)的整定主要利用試湊法，試湊法在簡單控制，尤其是變化小的確定條件下具有很好的作用，但是對于復(fù)雜多變的海況，試湊法的參數(shù)整定效果并不好，因此，需要對傳統(tǒng)的整定方法進(jìn)行改進(jìn)。

2 PID控制器的改進(jìn)

對PID控制器的改進(jìn)主要是對控制器參數(shù)的整定進(jìn)行優(yōu)化。

利用細(xì)菌覓食算法(BFO)改進(jìn)PID控制器，即借助于細(xì)菌覓食算法尋找最優(yōu)解的優(yōu)越性來彌補(bǔ)PID控制器本身參數(shù)選定的困難，從而使舵減搖控制器在航行條件變化時能快速地、準(zhǔn)確地修正控制參數(shù)，提高舵減搖反應(yīng)速度和舵減搖效率，保持船舶穩(wěn)定性。

細(xì)菌覓食算法模仿細(xì)菌覓食的整個過程，一般的細(xì)菌覓食算法分為趨化過程、聚焦過程、復(fù)制過程、遷移過程4個部分[6]。根據(jù)細(xì)菌覓食算法的原理，對船舶舵減橫搖PID控制器進(jìn)行改進(jìn)，原理見圖2。

圖2 基于細(xì)菌覓食算法的PID控制器的原理

細(xì)菌覓食算法通過尋優(yōu)過程得到全局最優(yōu)位置解，此位置的三維坐標(biāo)就是對應(yīng)的PID的3個調(diào)節(jié)參數(shù)Kp、Kd、Ki。

其中基于細(xì)菌覓食算法的PID控制器的參數(shù)整定流程見圖3[7]。

使用細(xì)菌覓食算法進(jìn)行參數(shù)整定的過程中，誤差一般作為適應(yīng)度值進(jìn)行評價。由于ITAE性能指標(biāo)具有動態(tài)響應(yīng)超調(diào)量小、震蕩擁有足夠的阻尼等優(yōu)點(diǎn)[8]，故采用ITAE誤差性能優(yōu)化指標(biāo)建立評價體系，然后將每組PID控制參數(shù)帶入仿真程序運(yùn)行，得到對應(yīng)的性能指標(biāo)并作為每個細(xì)菌的適應(yīng)值，利用細(xì)菌覓食算法對參數(shù)進(jìn)一步優(yōu)化。

圖3 基于細(xì)菌覓食算法的PID控制器的參數(shù)整定流程

其中ITAE指標(biāo)為

(2)

式中：e(t)為船舶輸出橫搖角與設(shè)定值的偏差。由于船舶橫搖角期望為零，因此，e(t)實(shí)際就是船舶橫搖角的輸出值。

3 實(shí)驗(yàn)仿真

設(shè)置不同的航行環(huán)境，將該船實(shí)際參數(shù)代入基于細(xì)菌覓食算法的舵減橫搖PID控制系統(tǒng)中，通過仿真，對比在加入控制算法前后船舶橫搖角變化。分析船舶在基于細(xì)菌覓食算法的PID控制系統(tǒng)下的舵減搖性能。

條件一。船舶在航速18 kn、海浪有義波高為4 m、遭遇角為45°、90°、135°時航行，其中在船舶舵速限制為10(°)/s、擺舵幅度限制為±35°。得到船舶在使用控制器前后的橫搖角變化見圖4。

圖4 船舶以不同航速航行時與不同遭遇角對應(yīng)的橫搖角變化

條件二。船舶在航速27 kn、海浪有義波高為4 m、遭遇角45°、90°、135°情況下航行，其中在船舶舵速限制為10(°)/s、擺舵幅度限制為±35°。得到船舶在使用控制器前后的橫搖角變化見圖5。

圖5 船舶以27 kn(海浪有義波高4 m)節(jié)航速航行時不同遭遇角對應(yīng)的橫搖角變化

減搖率用以下方法定義[9]。

(3)

式中：AP為未加減搖控制器時，輸出橫搖角的標(biāo)準(zhǔn)偏差；RRS為加入控制器后輸出的橫搖角的標(biāo)準(zhǔn)偏差。

由實(shí)驗(yàn)得到船舶在以上2種航行條件下，加入基于細(xì)菌覓食算法的PID控制器后，船舶的舵減橫搖效率，見表1。

表1 基于細(xì)菌覓食算法的PID控制在不同航速條件下的舵減搖效率

結(jié)合圖4、5以及表1可見：

1)在條件一、條件二下，船舶舵減搖效率均在50%以上，具有較好的舵減橫搖效果。

2)2種條件下，船舶在遭遇角(45°、90°、135°)變化時，均具有較好的減搖率。

3)船舶減搖率與船舶航速相關(guān)。遭遇角相同情況下，船舶航速越高，減搖效果越好。

4 結(jié)論

細(xì)菌覓食算法改進(jìn)后，船舶以18、27 kn航速在有義波高4 m的海況下航行，舵減橫搖效率均在50%以上，具備較好的減搖效果，證明改進(jìn)后的舵減搖控制器對該船舶的適用性。

當(dāng)航行條件變化時，如在不同的遭遇角、航速等航行條件下，船舶同樣具有較好的減搖率。對比傳統(tǒng)PID控制器下的減搖率在航行條件變化時明顯下降的特點(diǎn)[10]，證明改進(jìn)后的控制器具有更好地魯棒性。