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    無人駕駛背景下降雨對(duì)城市交通信號(hào)控制的影響研究

    2020-04-29 10:55:16安喜才梁士棟陳玉蓉
    關(guān)鍵詞:摩擦系數(shù)降雨量無人駕駛

    安喜才, 嚴(yán) 凌, 梁士棟, 陳玉蓉

    (上海理工大學(xué) 管理學(xué)院, 上海 200093)

    0 引 言

    隨著經(jīng)濟(jì)全球化與科技的發(fā)展,汽車行業(yè)進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展時(shí)期。2013年以來,國際知名汽車企業(yè)之間開啟了一場(chǎng)無人駕駛汽車的研發(fā)競(jìng)賽,一些企業(yè)研發(fā)的無人駕駛汽車相繼亮相,并宣稱10~15年實(shí)現(xiàn)量產(chǎn)[1]。無疑無人駕駛汽車是汽車行業(yè)發(fā)展的不可阻擋的趨勢(shì),隨著科技的不斷進(jìn)步將實(shí)現(xiàn)V2X。新的技術(shù)只能增加交通的安全性與便捷性,卻并不意味著“無人駕駛汽車+車聯(lián)網(wǎng)”就可以解決現(xiàn)存的所有的交通問題。汽車科技的進(jìn)步以及城市的快速發(fā)展對(duì)道路運(yùn)行提出了更高的要求,雨雪等不利天氣會(huì)使交通運(yùn)行環(huán)境產(chǎn)生巨大變化[2-4],即使得對(duì)交通影響的相關(guān)研究顯得尤為重要[2]。無人駕駛車輛會(huì)根據(jù)不同降雨強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的路面摩擦系數(shù)按照符合人類駕駛時(shí)降雨-速度反應(yīng)模型自動(dòng)調(diào)節(jié)車速,當(dāng)信號(hào)控制不能同時(shí)響應(yīng)交通環(huán)境的變化時(shí)就會(huì)造成交通供需的失衡,造成延誤、排隊(duì)、綠燈空放等。傳統(tǒng)的定時(shí)式信號(hào)配時(shí)方案便會(huì)造成這種情況。故無人駕駛情況下降雨時(shí)的交通信號(hào)控制優(yōu)化具有重要的意義。

    目前對(duì)高速公路雨天控制管理情況的研究比較多,主要集中在定量分析雨雪天氣對(duì)交通流參數(shù)的影響方面,提出了可變限速等對(duì)策[5]。對(duì)城市內(nèi)部交通的控制管理研究的也有不少[6-7],已有不少學(xué)者就降雨等惡劣天氣對(duì)交通流特性的影響進(jìn)行了研究,并取得了不錯(cuò)的成果。在降雨對(duì)速度以及通行能力的影響方面,龔大鵬等人[6]通過研究發(fā)現(xiàn),在夜間降雨強(qiáng)度達(dá)到中雨及以上時(shí),快速路、主干路、次支路的速度下降百分比分別為:8.8%、4.8%、5.9%,并得出夜間、高峰和平峰時(shí)降雨強(qiáng)度與行程速度下降之間的關(guān)系。林志恒等人[7]應(yīng)用多層線性模型(HLM),研究了降雨強(qiáng)度對(duì)城市道路交通流平均行駛車速的影響。曾偉良等人用Spearman相關(guān)系數(shù)和Pearson相關(guān)系數(shù)描述了降雨量和速度變化的關(guān)系,認(rèn)為降雨造成部分路段車速降低,降雨量與速度變化量之間的相關(guān)性不明顯。Lam等人[8]通過研究降雨強(qiáng)度對(duì)交通流的影響,提出并標(biāo)定了基于降雨強(qiáng)度的速度—流量和速度—密度關(guān)系模型。李巖等人[9]通過引入降雨修正系數(shù),建立了單點(diǎn)交叉口交通信號(hào)配時(shí)方法,用改進(jìn)的定時(shí)控制方案效果較好,車均延誤比原方案降低13%~25%,并可在臨近飽和與過飽和狀態(tài)時(shí)推遲鎖死狀態(tài)的產(chǎn)生,車均延誤最低。

    綜上所述,多數(shù)學(xué)者都是從有人駕駛的角度去研究交叉口信號(hào)控制的,但是無人駕駛背景下降雨對(duì)城市道路交通信號(hào)控制的影響卻還有一些新內(nèi)容亟待深入探究。本文通過分析降雨對(duì)路面摩擦系數(shù)、車速、車頭間距等的影響,對(duì)于無人駕駛汽車的運(yùn)行環(huán)境要素指標(biāo)進(jìn)行了運(yùn)算得出修正系數(shù)。通過流密速之間的關(guān)系推出降雨對(duì)交叉口信號(hào)控制的影響關(guān)系。對(duì)此進(jìn)行分析研究的路線如圖1所示。

    圖1 研究路線

    1 降雨對(duì)城市道路行車環(huán)境的影響

    降雨對(duì)城市道路交通流所產(chǎn)生的影響主要表現(xiàn)在3個(gè)方面[10],對(duì)此可表述為:

    (1)改變了駕駛員的駕駛行為,降雨天氣使駕駛員視野視線變差,使駕駛員的行為變得謹(jǐn)慎,從而改變了車輛的跟馳行為。

    (2)對(duì)交通流運(yùn)行的通行能力和出行效率造成了不好的影響。

    (3)降低了交通運(yùn)行的安全性,降雨在地面形成一層水膜使地面摩擦系數(shù)降低[10],如果不減速會(huì)出現(xiàn)制動(dòng)距離增加,可能會(huì)出現(xiàn)交通事故[11]。

    有研究認(rèn)為降雨天氣引發(fā)的交通事故是一般天氣的2~3倍,尤其是降雨發(fā)生在一段干燥天氣后危險(xiǎn)性更大[3]。對(duì)于無人駕駛汽車同樣存在著上述問題。無人駕駛車輛自動(dòng)實(shí)時(shí)檢測(cè)降雨量,從而自動(dòng)匹配相對(duì)應(yīng)的速度。同時(shí),如果視距不夠,而車速過快,則可能引發(fā)交通事故。

    1.1 降雨強(qiáng)度的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

    通常情況下交通量都是以小時(shí)為單位進(jìn)行計(jì)量的,如果降雨強(qiáng)度比較大,同時(shí)把降雨量也按照小時(shí)進(jìn)行計(jì)量的話,交通信號(hào)控制的變化勢(shì)必會(huì)發(fā)生遲滯,所以本文計(jì)量雨量取半個(gè)小時(shí)為計(jì)量單位,直接取平均值進(jìn)行計(jì)算,即檢測(cè)半個(gè)小時(shí)的降雨量乘以2作為小時(shí)降雨量,可得表1。當(dāng)降雨持續(xù)半個(gè)小時(shí),交通控制信號(hào)就可以對(duì)降雨及時(shí)做出響應(yīng)。

    表1 降雨量等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

    Tab. 1 Criteria for grading rainfall mm

    等級(jí)氣象部門小時(shí)降雨量0.5 h降雨量平均值0.5 h閾值當(dāng)量1 h閾值零星小雨<0.1<0.050.0500.10小雨0.1~1.50.10~0.750.4250.85中雨1.6~6.90.80~3.452.1254.25大雨7.0~14.93.50~7.455.47510.95暴雨15.0~39.97.50~19.9513.72527.45大暴雨40.0~49.920.0~24.9522.47544.95特大暴雨≥50.0≥25.02550

    1.2 降雨對(duì)無人駕駛車輛視覺感知的影響

    當(dāng)有人在駕駛車輛時(shí),80% 的環(huán)境信息來自于駕駛者的視覺感知。目前無人駕駛車輛感知周圍的環(huán)境的方法有超聲波傳感器、紅外線傳感器、激光雷達(dá)、毫米波雷達(dá)、微波雷達(dá)、立體視覺攝像機(jī)等。無人駕駛汽車行駛通常需要對(duì)行駛環(huán)境進(jìn)行檢測(cè),提取路面信息,檢測(cè)障礙物,并計(jì)算障礙物相對(duì)于車輛的位置[12]。其中,主動(dòng)傳感系統(tǒng),如激光雷達(dá)或毫米波雷達(dá)在駕駛環(huán)境障礙物檢測(cè)中顯示了一些良好的性能。激光雷達(dá)通過發(fā)射激光束并計(jì)算發(fā)送和接收的時(shí)間差來測(cè)距,提供了高精度的測(cè)量結(jié)果,但對(duì)惡劣天氣,如雨、霧、雪等較為敏感。毫米波雷達(dá)通過檢測(cè)反射波來測(cè)距,即使在惡劣天氣也能提供足夠的精度;但也有缺點(diǎn),通常來說毫米波雷達(dá)視場(chǎng)較小,側(cè)向精度相對(duì)較低[1]。與雷達(dá)相比,視覺系統(tǒng)視場(chǎng)寬,側(cè)向精度高,成本低,而且還是被動(dòng)傳感器,相對(duì)來說,不受其他傳感器影響,能夠提供亮度和深度信息,因此可用于距離和速度檢測(cè)。

    雖然降雨對(duì)視頻識(shí)別也有一定的影響,但是可以通過視頻降噪等處理來提高視頻的清晰度。然而視頻識(shí)別也有缺點(diǎn),比如單目測(cè)距精度不夠,當(dāng)測(cè)量距離達(dá)到100 m時(shí)甚至可產(chǎn)生10%的誤差[13]。雙目測(cè)距目前技術(shù)并不完善。但是總體來說,基于視覺的高效、低成本的環(huán)境感知將成為無人駕駛汽車未來產(chǎn)業(yè)化的主要方向。

    1.3 降雨對(duì)車速的影響

    公路通行能力手冊(cè)(HCM2000)中提到,當(dāng)不存在可見度問題時(shí),潮濕的路面對(duì)速度沒有特別的影響。這表明小雨對(duì)速度沒有多大的影響,除了下雨持續(xù)時(shí)間太長以致路面上有大量積水的情況。另一方面,大雨將直接作用于可見度,同時(shí)高速公路交通研究已經(jīng)證實(shí):大雨對(duì)交通流有著明顯的影響。

    下小雨,觀測(cè)到自由流速度降低2.0 km/h。在流率為2 400輛/h,晴朗的天氣時(shí),運(yùn)營速度為89~95 km/h,而在下小雨時(shí),運(yùn)營速度減小到大約82 km/h。在小雨的天氣條件下,對(duì)交通流或通行能力的影響很小。

    在大雨天氣下,自由流速度下降5.0~7.0 km/h。結(jié)果顯示,流率在2 400輛/h 的情況下,晴朗的天氣下,速度分別為 89 km/h和95 km/h 的交通,受大雨的影響,速度由89 km/h和 95 km/h降低到76 km/h和79 km/h,可以看出分別降低13 km/h和16 km/h。此外最大流率也受大雨的影響,相對(duì)晴朗天氣條件下的觀測(cè)值來說,大雨天氣使最大流率降低14%~15%。

    本文以Ibrahim等人[14]得到的結(jié)論數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合,用速度下降百分比表示速度修正因子Fs,擬合降雨強(qiáng)度—速度修正因子曲線得到線性回歸方程為:

    Fs=0.006 7X+0.073,

    (1)

    根據(jù)式(1)可以推出速度與修正參數(shù)之間的關(guān)系為:

    Vy=V(1-Fs).

    (2)

    其中,Vy為降雨天預(yù)測(cè)速度;V為正常天氣時(shí)速度;X為降雨強(qiáng)度;Fs為不同條件下速度修正因子。

    由于這是駕駛員駕駛車輛時(shí)的速度變化模型,比較符合人類在降雨時(shí)行車的自身感受習(xí)慣,故從乘客的感受以及安全角度來考慮[15],本文以此作為無人駕駛汽車在降雨時(shí)的速度修正系數(shù)。城市道路車輛行駛速度較低,利用上述公式(1)~(2)對(duì)10~60 km/h范圍的車速在Matlab上進(jìn)行計(jì)算,可得不同降雨量與速度之間的變化關(guān)系。

    1.4 降雨對(duì)摩擦系數(shù)的影響

    東南大學(xué)季天劍根據(jù)中國路面結(jié)構(gòu)情況(分析的對(duì)象是高速轎車子午線輪胎模型, 規(guī)格為225/50R16 92V),利用回歸分析得到降雨強(qiáng)度與水膜厚度的回歸方程[11, 16]:

    h=0.128 5×l0.617 5×i-0.314 7×q0.778 6×TD0.726 1(R2=

    0.93),

    (3)

    其中,h為水膜厚度(mm);l為坡長(m),本文中城市道路視為平坦路面,無坡度;i為坡度(%);q為降雨強(qiáng)度(mm/min);TD為構(gòu)造深度, 道路表面的構(gòu)造深度,本文取0.8 mm。

    現(xiàn)對(duì)坡度為0.03 , 坡長(排水長度)為15 m情況下的降雨強(qiáng)度對(duì)水膜厚度的影響進(jìn)行計(jì)算分析。

    回歸分析得到附著系數(shù)與水膜厚度和速度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式為[16]:

    f=0.945 8-0.005 7V-0.011 8h(R2=0.93).

    (4)

    其中,f為不完全滑水時(shí)附著系數(shù);V為行車速度(km/h);h為水膜厚度。

    隨著降雨強(qiáng)度的增大,輪胎與地面的摩擦系數(shù)呈現(xiàn)總體下降趨勢(shì),不同的降雨強(qiáng)度對(duì)應(yīng)不同的摩擦系數(shù),在10~60 km/h的車速范圍內(nèi)由式(2)計(jì)算得出不同降雨強(qiáng)度與路面水膜厚度之間的數(shù)據(jù)關(guān)系變化趨勢(shì)如圖2所示。

    圖2 摩擦系數(shù)隨降雨強(qiáng)度和車速的變化圖

    Fig. 2 Diagram of friction coefficient that changes with rainfall intensity and vehicle speed

    2 降雨對(duì)交通流量的影響

    2.1 降雨條件下車頭間距的變化

    當(dāng)汽車剎車輪胎抱死時(shí),汽車剎車距離與質(zhì)量無關(guān)。從能量守恒可以得到摩擦力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化量,即:

    (5)

    其中,N為車對(duì)地面的壓力,等于車的重力N=F=mg(由于城市車輛速度較慢,故水膜對(duì)車輛向上的作用力忽略不計(jì));f為車輪與地面的摩擦系數(shù);S為制動(dòng)距離;M為車的質(zhì)量;v為車速。

    (6)

    車頭間距變化百分比為:

    (7)

    根據(jù)前文公式可以推出車頭間距與修正參數(shù)之間的關(guān)系為:

    hdy=hd(1+Hj).

    (8)

    其中,hdi為雨天不同車速下的車頭間距;hd為晴天車頭間距;hdy是修正后的車頭間距;Hj為車頭間距與修正參數(shù);其余符號(hào)意義同上。

    2.2 降雨條件下的交通流模型

    (9)

    雨天車速降低為v=βvi,車頭間距變?yōu)閔d=αhdi。設(shè)雨天能通行的交通量為Q*i,則有:

    (10)

    (11)

    其中,Q*i為雨天交通流量;γ為交通流量變化率;S為飽和交通流率。

    2.3 降雨對(duì)信號(hào)控制周期的影響

    (12)

    其中,L為每周期總損失時(shí)間,Y為關(guān)鍵相位流量比。

    由公式推導(dǎo)可知降雨會(huì)導(dǎo)致通行能力變化,進(jìn)而會(huì)導(dǎo)致該區(qū)域的信號(hào)周期與交通需求不能相匹配。

    3 典型案例分析

    本文選擇一個(gè)常規(guī)兩相位交叉口(均為單車道)為例進(jìn)行分析,可以從中得到降雨條件下和非降雨條件下的交通變化模型。以晴天的數(shù)據(jù)為基準(zhǔn),計(jì)算得到交叉口信號(hào)控制周期。緊接著考慮降雨條件下車速,路面摩擦系數(shù)等的變化得出雨天的信號(hào)控制模型,再利用Matlab編程運(yùn)算得出數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析。

    兩相位信號(hào)交叉口如圖3所示。各進(jìn)口道交通流量和飽和流量見表2,綠燈間隔時(shí)間為7 s,黃燈間隔時(shí)間為3 s,啟動(dòng)損失時(shí)間為3 s,交叉口設(shè)計(jì)飽和度(v/c)為0.9。其中,南北向?yàn)橹鞲陕?,東西向?yàn)榇胃陕贰?/p>

    表2 交叉口各進(jìn)口道流量及飽和度

    (a) 第一相位 (b) 第二相位

    3.1 晴天情況下信號(hào)控制周期時(shí)長

    交叉口晴天時(shí)的信號(hào)控制分析的研發(fā)步驟分述如下。

    Step1各進(jìn)口道流率及關(guān)鍵車道組選擇。首先對(duì)各進(jìn)口道流率進(jìn)行計(jì)算,即用進(jìn)口道小時(shí)流量除以對(duì)應(yīng)進(jìn)口道飽和流量,計(jì)算結(jié)果見表3。根據(jù)計(jì)算結(jié)果及交叉口信號(hào)相位設(shè)置,選擇關(guān)鍵車道組。

    表3 各進(jìn)口道流率及關(guān)鍵車道組

    Step2每周期總損失時(shí)間。具體公式為:

    (13)

    Step3周期時(shí)長計(jì)算。由韋伯斯特法得:

    (14)

    3.2 不同降雨強(qiáng)度下信號(hào)控制周期時(shí)長的變化

    降雨對(duì)行車環(huán)境造成的影響程度,取決于降雨強(qiáng)度。無人駕駛汽車的車輛的降雨量感受器對(duì)降雨量進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),根據(jù)相關(guān)計(jì)算公式得出降雨量的大小,實(shí)時(shí)推出地面摩擦力的變化,根據(jù)安全制動(dòng)距離原則調(diào)整其車速。車速、車頭間距的變化導(dǎo)致交通流量變化,造成交通控制信號(hào)與交通需求不匹配。

    由車速修正系數(shù)β和車頭間距變化系數(shù)α可以計(jì)算得出γ的值,得出隨著降雨量的增大交通量也在發(fā)生變化,根據(jù)前文數(shù)據(jù)以及公式,通過Matlab編程運(yùn)算可得不同降雨強(qiáng)度下對(duì)應(yīng)速度的交通流量。數(shù)據(jù)變化結(jié)果見表4。不同降雨量與信號(hào)周期時(shí)長的數(shù)據(jù)關(guān)系見表5。

    表4 不同雨量情況下對(duì)應(yīng)的交通量流量變化表

    注:表中的速度為假設(shè)的初始速度,考慮降雨量后對(duì)每個(gè)初始速度進(jìn)行修正,從而得到不同速度下修正后的交通量

    表5 不同降雨量與信號(hào)周期時(shí)長的關(guān)系

    Tab. 5 The relationship between different rainfall and signal period length s/周期

    速度(km·h-1)102030405060不同降雨量下流量(mm·h-1)0.854.2510.9527.4544.9550.0012711397745956807569585149514947434039414039363534363534333231333232313030

    3.3 結(jié)果分析

    為了驗(yàn)證模型的效用,通過分析降雨對(duì)無人駕駛汽車的行車條件的影響,得到降雨時(shí)無人駕駛車輛情景時(shí)的交叉口信號(hào)配時(shí)優(yōu)化方案。在設(shè)定速度區(qū)間10~60 km/h的背景下,速度取值間隔為10,取了6組數(shù)據(jù),降雨強(qiáng)度分別從小雨到暴雨,也分了6組數(shù)據(jù),分別對(duì)下面6組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。將數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行計(jì)算。

    當(dāng)降雨強(qiáng)度相同時(shí),隨著假設(shè)的初始速度的增大,交通量逐漸縮減,最大縮減量高達(dá)73%左右;當(dāng)假設(shè)的初始速度相同時(shí),隨著降雨強(qiáng)度的增大,交通量也是逐漸縮減的,但是縮減的規(guī)模遠(yuǎn)不如速度是變化量時(shí)的情形,縮減量只有31%左右??梢娊煌鞯某跏夹旭偹俣茸兓瘜?duì)交通流量的影響很大,速度是交通控制需要考查的主要因素。同時(shí)降雨對(duì)交通量的影響也是不容忽視的。

    信號(hào)周期時(shí)長的總體變化趨勢(shì)是下降的,各種降雨條件下的信號(hào)周期如圖4所示。

    圖4 信號(hào)周期隨降雨強(qiáng)度與車速的變化關(guān)系圖

    Fig. 4 Relationship diagram of signal period with rainfall intensity and vehicle speed

    4 結(jié)束語

    本文考慮無人駕駛車輛場(chǎng)景,通過分析降雨對(duì)無人駕駛車輛的車速以及道路地面摩擦力的影響,無人駕駛車輛會(huì)實(shí)時(shí)根據(jù)雨量進(jìn)行車速調(diào)整,得到不同的降雨強(qiáng)度對(duì)交通影響程度的數(shù)值。根據(jù)HCM2000中的數(shù)據(jù),在不同雨強(qiáng)下速度降低的平均值,通過擬合降雨天氣下速度修正趨勢(shì)線,構(gòu)建速度修正模型,為速度預(yù)測(cè)提供修正參考。同時(shí)再查閱相關(guān)文獻(xiàn)求得降雨對(duì)車輪和地面之間的摩擦系數(shù)的關(guān)系式,進(jìn)而分析得出降雨對(duì)無人駕駛環(huán)境下的交通控制會(huì)造成的影響。

    本文得到的結(jié)論如下:在10~60 km/h的速度范圍內(nèi),隨著降雨強(qiáng)度的變化導(dǎo)致輪胎路面摩擦系數(shù)在0.25~0.88范圍內(nèi)變化,車頭間距在11.91~270.55 m之間變化,通行能力的變化率在0.19~1.07之間。當(dāng)降雨強(qiáng)度相同時(shí),隨著速度的增大,摩擦系數(shù)減小比較緩慢;當(dāng)速度相同時(shí),隨著降雨強(qiáng)度的增大,摩擦系數(shù)急劇減?。徽f明影響車輪與地面摩擦系數(shù)的主要原因是降雨強(qiáng)度。由此證明隨著降雨強(qiáng)度的變大,信號(hào)控制周期時(shí)長變短。

    當(dāng)降雨量是交通環(huán)境的變化量時(shí),由于地面摩擦系數(shù)的降低,無人駕駛車輛的通過的流量減少,導(dǎo)致交通量的減少達(dá)到30%。車流量的減少隨即帶來信號(hào)控制周期時(shí)長的變化,進(jìn)而產(chǎn)生降雨對(duì)城市主干道綠波控制的影響,當(dāng)交叉口的周期時(shí)長與交通需求不匹配時(shí),產(chǎn)生更大的延誤甚至?xí)斐啥瓮\?,從而使干線綠波失效。因此,需要信號(hào)控制與無人駕駛車輛一樣對(duì)降雨強(qiáng)度做出同步的反應(yīng),如此才能使信號(hào)周期與車輛同行流量相匹配。另一條路徑是隨著科技的進(jìn)步構(gòu)建車聯(lián)網(wǎng),實(shí)現(xiàn)v2x。本次研究的不足之處在于不同降雨強(qiáng)度下對(duì)車速的折減函數(shù)、車輪與路面之間的摩擦系數(shù)函數(shù)仍有待后續(xù)研究?jī)?yōu)化,無人駕駛車輛的跟馳距離也需做更深入的探討研究。

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