改進(jìn)BP 神經(jīng)網(wǎng)法對(duì)無(wú)線信息安全率的優(yōu)化分析*

孫楚原

（四維創(chuàng)智（北京）科技發(fā)展有限公司，北京 100089）

0 引 言

無(wú)線信息安全率是信息傳輸過(guò)程中，有效接收的數(shù)據(jù)包占總發(fā)出數(shù)據(jù)包的比例。無(wú)線信息傳輸過(guò)程中，傳輸數(shù)據(jù)包由于信道不通或者被黑客盜取，使得數(shù)據(jù)傳輸丟失，影響傳輸?shù)陌踩浴ｋm然對(duì)信息數(shù)據(jù)進(jìn)行各種秘鑰加密可以提高信息安全率，但傳輸數(shù)據(jù)占用字節(jié)較大，增加傳輸負(fù)擔(dān)。因此，安全率的關(guān)鍵是對(duì)其傳輸信道進(jìn)行優(yōu)化，簡(jiǎn)化操作流程，以提高信息的安全率。雖然標(biāo)準(zhǔn)BP 模型是無(wú)線信息安全率的主要方法之一，但其計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，存在計(jì)算速度慢、安全率低的問(wèn)題[1]。由于標(biāo)準(zhǔn)BP模型無(wú)法快速確定無(wú)線信息的聚類中心和數(shù)目，而且不同處理層的閥值自由度低，所以無(wú)線信息的安全率低且計(jì)算過(guò)程復(fù)雜?；谏鲜鲈颍疚膶?duì)標(biāo)準(zhǔn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行改進(jìn)，利用K-Means 聚類實(shí)現(xiàn)聚類數(shù)目的確定，Leverberg-Marquisardt 調(diào)整隱含層之間的閥值和權(quán)重，實(shí)現(xiàn)對(duì)計(jì)算過(guò)程的簡(jiǎn)化，以提高無(wú)線信息的安全率和速度。

1 確定無(wú)線傳輸?shù)妮斎胫笜?biāo)

本文選擇與無(wú)線網(wǎng)絡(luò)框架、信道負(fù)載相關(guān)的安全特征作為輸入無(wú)線信息安全率計(jì)算的自變量：傳輸信道A1（單位：N）、傳輸秘鑰數(shù)A2（單位：N）、傳輸量A3（單位：N）以及信息安全的加密比例A4（單位：%）。由于上述4 個(gè)自變量的單位不同，需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

自變量的電氣特征參數(shù)的取值范圍和單位不同，需要標(biāo)準(zhǔn)化處理：

其中，C 為整個(gè)測(cè)試區(qū)域的樣本數(shù)；Cij、Aij和Sij分別為標(biāo)準(zhǔn)化處理后的量，僅有數(shù)值特征；分別為相應(yīng)參數(shù)的平均值。

2 K-means 算法的聚類

為了確定信息傳輸?shù)陌踩?，需要?duì)相關(guān)信息進(jìn)行聚類分析，并確定聚類中心，以此降低數(shù)據(jù)樣本數(shù)，并避免最優(yōu)解處理過(guò)程中出現(xiàn)局部最優(yōu)現(xiàn)象[2]。標(biāo)準(zhǔn)K-means 的計(jì)算優(yōu)勢(shì)是通過(guò)相似度獲得不同分類數(shù)據(jù)之間的歐式距離，并利用歐式距離計(jì)算數(shù)據(jù)的信息安全程度，實(shí)現(xiàn)信息安全的定量分析。然而，標(biāo)準(zhǔn)K-means 的前提條件為確定類別數(shù)目k 和確定初始聚類中心，否則無(wú)法進(jìn)行后續(xù)聚類。為了簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，本文以輪廓系數(shù)Lt作為類別數(shù)k 值，性能指標(biāo)XE作為初始聚類中心，計(jì)算公式為：

其中，i 作為任意信息發(fā)送點(diǎn)；q(i)為信息發(fā)送點(diǎn)與信息接收點(diǎn)之間的距離，其平均距離用表示；p(i)是i 點(diǎn)與非所屬分類點(diǎn)之間的最小距離。XE為信息安全傳輸?shù)陌踩剩?/p>

其中，ωj屬于接收信息的權(quán)重，總和為1；Lij為信息接收點(diǎn)、信息發(fā)送點(diǎn)的聚類樣本，而min(Lij)為聚類樣本的初始中心，XE為樣本i 的發(fā)送點(diǎn)最小向量與接收點(diǎn)最小向量之間的歐式距離，主要反映無(wú)線傳輸?shù)男畔踩潭?。通過(guò)對(duì)XE結(jié)果的順序排列獲得樣本分類值k，即對(duì)樣本進(jìn)行k 等分，獲得初始分類數(shù)。

3 改進(jìn)BP 模型構(gòu)建

3.1 標(biāo)準(zhǔn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

標(biāo)準(zhǔn)BP 模型分為3 層：1 層為信息發(fā)送樣本，2 層為權(quán)重調(diào)節(jié)層[3]，3 層為信息接收層。信息由發(fā)射點(diǎn)傳輸，經(jīng)媒介傳導(dǎo)后到達(dá)信息接收層，再進(jìn)行信息反饋，以驗(yàn)證信息的安全性。然而，第2 層調(diào)節(jié)層的權(quán)重值和閥值不同，反饋的結(jié)果也不同。換句話說(shuō)，第3 層中各接收單元是否能準(zhǔn)確接收信息，與第2 層的權(quán)重和閥值調(diào)整直密不可分，即不同的加密方法。如果權(quán)重調(diào)節(jié)層的加密方法復(fù)雜，傳輸手段單一，會(huì)降低信息的安全性，或者增加信息的計(jì)算過(guò)程，延長(zhǎng)信息的傳輸時(shí)間，造成信號(hào)衰減，即多次迭代。

假設(shè)信息發(fā)送樣本為Xm=(x1,…,xm)T，權(quán)重調(diào)節(jié)層的向量Yr=(Y1,…,Yn)T，那么接收層向量為Or=(o1,…,ol)T，安全率向量為Dr=(d1,…,dl)T。其中，信息發(fā)送樣本層與信息接收層之間的權(quán)重（加密方法）為wij(i=1,…,m; j=1,…,n)，閥值（傳輸介質(zhì)）bij(i=1,…,m; j=1,…,n)。由上述分析可知，標(biāo)準(zhǔn)BP模型的計(jì)算公式為：

其中X 為X 與O 之間的安全程度。

其中，e 為信息丟失率。

3.2 LM 優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LM 法通過(guò)計(jì)算反向安全標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)e 的極小值[4]，獲得BP 模型中權(quán)重調(diào)節(jié)層中的權(quán)值和閥值，以此提高信息傳輸?shù)陌踩浴Ｊ紫?，依?jù)泰勒公式展開(kāi)e[w(n+1)]，計(jì)算相應(yīng)的閥值：

其中，G(n)屬于梯度向量；A(n)為Hessian 矩陣。假設(shè)Δw(n)=-A(n)-1G(n)，則e(w)的值最小。為了提高無(wú)線信息安全率的計(jì)算速度，需要對(duì)Hessian 矩陣進(jìn)行簡(jiǎn)化，或者用相似值進(jìn)行表達(dá)，即A=JTJ（其中，J 為雅可比矩陣），則G=JTe，那么式（6）可以簡(jiǎn)化為：

依據(jù)上述方式，可以得到相應(yīng)的計(jì)算閥值：

4 實(shí)際案例分析

4.1 樣本分類

以A 地區(qū)的602 個(gè)無(wú)線信息傳輸點(diǎn)為例，分析基于改進(jìn)BP 模型的信息安全率計(jì)算。其中，因變量為無(wú)線信息安全率d（單位：%），傳輸信道A1(單位：N)、傳輸秘鑰數(shù)A2(單位：N)、傳輸量A3(單位：N)以及信息安全的加密比例A4(單位：%)。首先，對(duì)602 個(gè)無(wú)線信息傳輸點(diǎn)進(jìn)行分類，并將聚類數(shù)由2 遞增到7，并計(jì)算不同分類下的Lt值，結(jié)果如表1 所示。

表1 不同k 值下的輪廓系數(shù)Lt

由表1 可知，k=5 時(shí)，Lt系數(shù)最大，所以選擇k=5 作為初始聚類數(shù)目，并將LE進(jìn)行5 等分。然后，按綜合等級(jí)進(jìn)行排序，結(jié)果顯示聚類的取值范圍為0.8 ～10.2。依據(jù)上述結(jié)果進(jìn)行K-means 分析，結(jié)果如表2 所示。

表2 測(cè)試樣本的聚類中心和綜合性能值

由表2 可知，第1 類樣本數(shù)為156，第2 樣本數(shù)為304，第3 類樣本數(shù)為10，第4 類樣本數(shù)為39，第5 類數(shù)為92，總樣本數(shù)為602。

4.2 改進(jìn)BP 模型線安全性計(jì)算

將改進(jìn)BP 模型的目標(biāo)安全標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置為0.01、0.001 和0.000 1[5]，并計(jì)算不同目標(biāo)安全下的安全率，結(jié)果如表3 所示。

由表3 可知，不同安全標(biāo)準(zhǔn)下，標(biāo)準(zhǔn)BP 模型的迭代次數(shù)高于改進(jìn)BP 模型的迭代次數(shù)，說(shuō)明改進(jìn)BP 模型的計(jì)算速度更快。另外，在0.01、0.001和0.000 1 的目標(biāo)安全標(biāo)準(zhǔn)下，改進(jìn)BP 模型＜5%條件下的安全率由23.5%上升到42.1%，＞10%條件下的安全率由51.7%下降到2.4%；標(biāo)準(zhǔn)BP 模型的相對(duì)安全率＜5%條件下的安全率由20.1%上升到94.3%，＞10%條件下由52.2%下降到7.6%。結(jié)果說(shuō)明，在不同安全標(biāo)準(zhǔn)下，改進(jìn)BP 模型的安全率更高，特別是0.000 1 條件下。另外，上述兩種算法在0.000 1 時(shí)迭代次數(shù)均有所增加，但改進(jìn)BP 模型的整體耗時(shí)僅為4 s，而標(biāo)準(zhǔn)BP 模型為66 s，存在差異更加顯著。

表3 不同目標(biāo)安全標(biāo)準(zhǔn)下的兩種BP 模型比較

5 結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，改進(jìn)BP 模型利用信息發(fā)送點(diǎn)的樣本輪廓系數(shù)Lt來(lái)確定k 值，并將發(fā)送節(jié)點(diǎn)與接收節(jié)點(diǎn)之間的歐式距離XE進(jìn)行升序排列，以確定樣本數(shù)和初始中心。然而，利用LM 計(jì)算安全標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)e 的極小值，并對(duì)標(biāo)準(zhǔn)BP 模型的權(quán)值和閥值進(jìn)行調(diào)整，獲得改進(jìn)BP 模型。案例結(jié)果顯示：在0.01、0.001 和0.000 1 的目標(biāo)安全標(biāo)準(zhǔn)條件下，改進(jìn)BP模型在迭代的計(jì)算速度更快，＜5%條件下的安全率由23.5%上升到42.1%，＞30%條件下的安全率由51.7%下降到2.4%，優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。然而，改進(jìn)BP 模型在無(wú)線信息安全率的優(yōu)化方面仍然存在不足，存在部分較大異常樣本。雖然較大異常樣本對(duì)整體的影響較小，但出現(xiàn)較大異常樣本的原因并未進(jìn)行詳細(xì)分析，是下一步研究的重點(diǎn)。