基于希爾伯特振動(dòng)分解和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的融合特征心電識(shí)別算法*

黃潤(rùn)新，張燁菲，郭春偉

（1.杭州電子科技大學(xué) 電子信息學(xué)院，浙江 杭州 310000；2.杭州電子科技大學(xué)智慧城市研究中心，浙江 杭州 310000）

0 引 言

由于社會(huì)的信息化飛速發(fā)展，人們對(duì)隱私和安全也愈發(fā)重視。然而，現(xiàn)有的識(shí)別方法存在諸多安全隱患，因此更具安全性和可靠性的識(shí)別技術(shù)的研究具有極大的必要性?；谛碾妶D（Electrocardiogram，ECG）的身份識(shí)別是一種新型生物識(shí)別技術(shù)。相對(duì)于基于密碼或身份證等的傳統(tǒng)識(shí)別方法，ECG 是一種生物信號(hào)，信號(hào)具有特異性，而且不會(huì)丟失、遺忘或者被偽造。相對(duì)于目前市場(chǎng)較為成熟的指紋識(shí)別、聲音識(shí)別和人臉識(shí)別生物識(shí)別技術(shù)而言，基于ECG 的識(shí)別是活體檢測(cè)，不會(huì)被記錄或者復(fù)制，具有更高的安全性和可靠性。不僅如此，心電信號(hào)具有長(zhǎng)期穩(wěn)定的特性和因人體的內(nèi)在結(jié)構(gòu)不同具有唯一性，心電采集技術(shù)的日益成熟也使得其應(yīng)用實(shí)際成為可能。目前，由于基于ECG 的識(shí)別技術(shù)存在實(shí)際泛化性能差和識(shí)別性能差等缺陷，它難以真正大規(guī)模應(yīng)用于實(shí)際市場(chǎng)。

自從2001 年Biel[1]首次證明了基于ECG 的身份識(shí)別技術(shù)的可行性，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者和研究對(duì)ECG 識(shí)別技術(shù)做了諸多探索。根據(jù)目前的心電識(shí)別技術(shù)的特征提取劃分，可以主要分為基準(zhǔn)點(diǎn)特征提取方法和非基準(zhǔn)點(diǎn)提取方法兩個(gè)主流。

基準(zhǔn)點(diǎn)特征提取方法主要是準(zhǔn)確提取ECG 波形中多個(gè)有效的特征點(diǎn)。這些特征點(diǎn)包含個(gè)體豐富的身份信息，如P 波、QRS 波和T 波的波峰、波谷和起止點(diǎn)，提取各特征點(diǎn)之間的寬度、幅度等作為識(shí)別特征，然后通過(guò)不同的分類器進(jìn)行身份識(shí)別。2001 年，Biel[1]提取12 導(dǎo)聯(lián)ECG 的信號(hào)的寬度、幅度、斜率、間期等用作識(shí)別的特征。2003 年，Kyoso 等[2]通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的二導(dǎo)聯(lián)的ECG 信號(hào)，以二階微分提取波形的間期作為識(shí)別特征，然后利用馬氏距離分類取得了較高的識(shí)別率。2005 年，汪莉等[3]利用小波去噪法對(duì)ECG 去噪，并根據(jù)差分閾值法提取P 波、QRS 波、T 波的特征點(diǎn)，提取了P 波幅度、QT 間期等8 個(gè)特征用于身份識(shí)別。采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進(jìn)的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)10 個(gè)人共40 個(gè)ECG信號(hào)進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別率分別為60%和100%。2006年，Chan 等[4]通過(guò)對(duì)手指心電進(jìn)行放大、去噪后利用后向差分算法檢測(cè)R 點(diǎn)，提取PQRST 復(fù)合波，以最大相關(guān)系數(shù)或者最小的小波距離作為識(shí)別準(zhǔn)則。實(shí)驗(yàn)表明，將兩種識(shí)別方式結(jié)合可得到90.8%的識(shí)別率。2009 年，F(xiàn)atemian 等[5]采用小波變換的預(yù)處理過(guò)程去除心電信號(hào)中的噪聲和心率變異影響，提取心電模板作為特征參數(shù)，通過(guò)PCA 或LAD 對(duì)心電模板進(jìn)行降維，然后輸入到分類器中進(jìn)行判別。對(duì)MIT-BIH、PTB 心電數(shù)據(jù)庫(kù)中的健康個(gè)體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，識(shí)別率為99.61%。2012 年，Sidek 等[6]提出使用魯棒性較強(qiáng)的標(biāo)準(zhǔn)化QRS 波在不同生理?xiàng)l件下進(jìn)行ECG 身份識(shí)別。具體地，提取30 個(gè)健康測(cè)試者在上樓、下樓等6 種日?；顒?dòng)下的ECG 信號(hào)，以R 點(diǎn)為基準(zhǔn)提取QRS 波，并對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。實(shí)驗(yàn)表明，同一個(gè)體不同生理?xiàng)l件下的標(biāo)準(zhǔn)化QRS波十分相似，使用和不使用標(biāo)準(zhǔn)化QRS 波技術(shù)的識(shí)別率分別為96.1%和93.4%。2015 年，Arteaga-Falconi[7]介紹了基于二階導(dǎo)數(shù)的心電圖信號(hào)R 峰值檢測(cè)算法。這樣的R 峰檢測(cè)技術(shù)提供較低的平均時(shí)間誤差和不大的計(jì)算量，然而之前提出的基于二階導(dǎo)數(shù)的方法靈敏度很低。在這項(xiàng)研究中，引入一個(gè)新的機(jī)制在峰值檢測(cè)器階段解決上述問(wèn)題，比較現(xiàn)有的算法也是基于二階導(dǎo)數(shù)，結(jié)果顯示改進(jìn)了敏感性，同時(shí)保持了一個(gè)較低的平均時(shí)間錯(cuò)誤。

非基準(zhǔn)點(diǎn)特征提取方法是根據(jù)研究人員的人為先驗(yàn)和主觀采用某種轉(zhuǎn)換的手段提取出信號(hào)的特征，避免了基準(zhǔn)點(diǎn)定位算法的不穩(wěn)定性，從而保證提取到信號(hào)的內(nèi)在特征。2004 年，Plataniotis 等[8]提出了根據(jù)信號(hào)自相關(guān)和離散余弦變換提取出ECG的非基準(zhǔn)點(diǎn)特征，最后采用歐式距離和高斯似然函數(shù)距離進(jìn)行辨識(shí)，14 個(gè)檢測(cè)個(gè)體識(shí)別準(zhǔn)確率可以達(dá)到100%。2006 年，陳添丁等[9]提取單周期的單導(dǎo)聯(lián)ECG 并正規(guī)化，結(jié)合遺傳算法和粒子群優(yōu)化算法調(diào)整優(yōu)化動(dòng)態(tài)ECG 模型參數(shù)，擬合逼近真實(shí)ECG，將模型參數(shù)作為特征通過(guò)傳遞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩種分類器進(jìn)行辨識(shí)。實(shí)驗(yàn)表明，30 個(gè)個(gè)體的最高識(shí)別準(zhǔn)確率可以高達(dá)96%。2008 年，Agrafioti 等[10]針對(duì)Plataniotis 等[8]所提出的方法，在數(shù)據(jù)降維之前先進(jìn)行一個(gè)模板匹配，減少了搜索空間。實(shí)驗(yàn)表明，利用模板匹配、自相關(guān)系數(shù)和線性判別分析的身份識(shí)別率可以達(dá)到100%。2010 年，Li 等[11]提出基于時(shí)間和倒譜信息的自適應(yīng)ECG 身份識(shí)別算法。在時(shí)域，對(duì)ECG 信號(hào)進(jìn)行hermite 多項(xiàng)式展開(kāi)，并采用支持向量機(jī)分類；在同態(tài)域，從信號(hào)中提取倒譜，并用高斯混合模型進(jìn)行建模。實(shí)驗(yàn)表明，融合時(shí)間和倒譜信息的自適應(yīng)ECG 識(shí)別算法的識(shí)別率達(dá)98.3%，對(duì)等錯(cuò)誤率0.5%。2012年，王利等[12]將單周期ECG 進(jìn)行小波包變換得到的子帶能量、ECG 波形、子帶波形作為分類特征，將QT 數(shù)據(jù)庫(kù)中的104 個(gè)樣本及采集的46 個(gè)健康人樣本作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，識(shí)別率分別為92.31%和95.65%。2014 年，洪源泉[13]等人結(jié)合馬氏距離、小波距離、譜能量距離和相關(guān)距離算法，提出加權(quán)系數(shù)智能匹配識(shí)別算法和完整的心電識(shí)別系統(tǒng)。該算法基于不同的距離計(jì)算，計(jì)算復(fù)雜度大。

針對(duì)目前主流的兩類特征提取ECG 識(shí)別算法，基準(zhǔn)點(diǎn)特征提取方法有特征提取算法簡(jiǎn)單、計(jì)算復(fù)雜度小的優(yōu)點(diǎn)，但是由于特征點(diǎn)定位算法的不穩(wěn)定性，難以準(zhǔn)確實(shí)現(xiàn)特征點(diǎn)定位，提取的特征不具有可信性。非基準(zhǔn)點(diǎn)特征方法可以有效提取信號(hào)的隱含特征，但是特征提取算法復(fù)雜度高，難以用于大規(guī)模識(shí)別應(yīng)用場(chǎng)景。此外，兩類提取算法還存在人為的先驗(yàn)和主觀，提取的特征并不完全。根據(jù)兩類算法的缺陷，本文提出一種結(jié)合時(shí)頻分析方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的新型ECG 識(shí)別算法。

本文提出的識(shí)別算法主要包括基于希爾伯特振動(dòng)分解[14]（Hilbert Vibration Decomposition，HVD）的時(shí)頻表示和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）兩個(gè)部分，其中在ECG 完成預(yù)處理后，對(duì)分割的ECG 片段采用HVD 得到各分量的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅度，進(jìn)而得到其轉(zhuǎn)換的時(shí)頻表示二維圖像，以時(shí)頻表示圖作為CNN 的輸入，通過(guò)CNN 自適應(yīng)提取出ECG 信號(hào)中時(shí)域、頻域和能量的綜合特征，最后送入Softmax 分類器分類得到最終的識(shí)別結(jié)果。

綜上，本文提出的基于HVD 和CNN 的新型ECG 識(shí)別算法具有以下優(yōu)點(diǎn)：

（1）引入HVD 獲取ECG 的時(shí)頻表示圖，可以提取出ECG 時(shí)域、頻域和能量的綜合特征，避免了人為先驗(yàn)和主觀帶來(lái)的局限性；

（2）結(jié)合CNN 作為ECG 的時(shí)頻表示圖的特征提取器，在實(shí)現(xiàn)特征提取操作的同時(shí)實(shí)現(xiàn)降維，簡(jiǎn)化了傳統(tǒng)識(shí)別算法的特征提取過(guò)程；

（3）時(shí)頻表示圖和CNN 結(jié)合可以簡(jiǎn)化計(jì)算量，實(shí)現(xiàn)心電識(shí)別在大規(guī)模識(shí)別場(chǎng)景的應(yīng)用，提高了識(shí)別算法的泛化能力。

為了提高心電識(shí)別的識(shí)別性能和實(shí)際泛化能力，本文提出了一種基于HVD 和CNN 的心電融合特征識(shí)別方法。首先通過(guò)心電信號(hào)的去噪和盲源分割的預(yù)處理獲取到特定時(shí)間長(zhǎng)的心電片段，其次通過(guò)HVD 獲取心電片段各分量的瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅度得到心電片段的時(shí)頻表示圖，再次通過(guò)CNN 提取出ECG 的時(shí)域頻域和能量的融合特征信息，最后通過(guò)分類器得到識(shí)別結(jié)果。本算法的識(shí)別框圖如圖1 所示。本文后續(xù)內(nèi)容將依次介紹數(shù)據(jù)與方法、分析與討論和結(jié)論3 大部分。

圖1 本文心電識(shí)別算法流程

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源

本文采用的數(shù)據(jù)資源來(lái)源于麻省理工計(jì)算生理學(xué)研究室成員創(chuàng)建的開(kāi)源軟件PhysoNetz[15]中的。Tatiana Lugovaya 貢獻(xiàn)的ECG-ID 數(shù)據(jù)庫(kù)[16]（數(shù)據(jù)庫(kù)網(wǎng)址為：http://www.physionet.org/physiobank/database/ecgiddb/）。該數(shù)據(jù)庫(kù)包含來(lái)源于90個(gè)不同的志愿者（44名男性和46 名）310 個(gè)單導(dǎo)聯(lián)ECG 記錄，每個(gè)記錄是以12 位分辨率的±10 mV 范圍的采集裝置采集，采樣頻率500 Hz。每個(gè)人的記錄數(shù)從2 ～20 不等，此處本文采用的是每人2 個(gè)心電記錄。每個(gè)記錄包含去噪和未去噪的ECG，本文采用的是未去噪的ECG 記錄。

1.2 信號(hào)預(yù)處理

ECG 的預(yù)處理過(guò)程如圖1 所示，包括ECG 去噪和盲源分割兩個(gè)過(guò)程。

在心電信號(hào)的采集過(guò)程中，不可避免會(huì)受到外界不同程度的噪聲干擾。噪聲有工頻干擾、呼吸噪聲以及采集裝置的位置差異和采集環(huán)境的差異等多種來(lái)源。根據(jù)噪聲的不同類型可以分為工頻噪聲、肌電噪聲、運(yùn)動(dòng)偽跡、基線漂移等[17]，因此心電信號(hào)的去噪極其必要。

本文采用本課題組呂夢(mèng)嬌提出的基于重疊組收縮閾值（Overlapping Group Shrinkage，OGS）算法[18]和平移不變的消噪算法[19]用于ECG 消噪。算法的消噪過(guò)程如下：

（1）選取小波基函數(shù)和分解層數(shù)，對(duì)循環(huán)平移后的含噪ECG 進(jìn)行小波變換，獲取各層的小波分解系數(shù)中的噪聲標(biāo)準(zhǔn)差；

（2）獲取各層小波分解系數(shù)并且估計(jì)噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差；

（3）確定OGS 算法中相關(guān)參數(shù)和算法迭代輪次，通過(guò)對(duì)消噪后的系數(shù)采用經(jīng)驗(yàn)維納處理修正OGS 對(duì)于幅值較大的小波系數(shù)的削弱誤差；

（4）對(duì)處理后的小波系數(shù)采用OGS 閾值進(jìn)行重構(gòu)，并且對(duì)重構(gòu)的ECG 進(jìn)行逆向循環(huán)平移處理，得到消噪后的心電信號(hào)；

（5）對(duì)多次循環(huán)平移消噪后的心電信號(hào)取平均值得到最終的消噪信號(hào)。

為了能達(dá)到特征提取和識(shí)別匹配的高效，獲取到單周期ECG 的常用方式是通過(guò)基準(zhǔn)點(diǎn)定位的方法檢測(cè)出相關(guān)的特征點(diǎn)，其中最主要的是ECG 的R峰值點(diǎn)定位。但是，目前的相關(guān)檢測(cè)算法尚未成熟，會(huì)出現(xiàn)誤檢或者漏檢問(wèn)題，且算法相對(duì)復(fù)雜。因此，本文采用一種盲源分割技術(shù)，過(guò)程如下：

（1）確定窗口長(zhǎng)度：為保證截取的片段至少含有一個(gè)完整的周期，本文初始設(shè)定窗口的長(zhǎng)度為2 s；

（2）隨機(jī)截?。阂怨潭ǖ拇翱陂L(zhǎng)度在ECG 上隨機(jī)截取，截取的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度隨采樣頻率變化，例如假設(shè)采樣頻率為F，窗口時(shí)長(zhǎng)為2 s，那么截取的窗口長(zhǎng)度為2F。

盲源分割的操作相對(duì)傳統(tǒng)的特征點(diǎn)定位分割算法，算法計(jì)算復(fù)雜度小，劃分?jǐn)?shù)據(jù)高效，且重疊的檢測(cè)在不同的時(shí)域波形和頻域特征可同時(shí)達(dá)到增強(qiáng)數(shù)據(jù)的效果。圖2 是原始含噪ECG 信號(hào)和去噪后的分割的對(duì)比?？梢?jiàn)，采用基于循環(huán)平移的OGS 去噪算法能很好地去除ECG 的噪聲。

圖2 ECG 信號(hào)預(yù)處理示例

1.3 時(shí)頻分析

目前較為常見(jiàn)的ECG 特征識(shí)別算法主要分為基準(zhǔn)點(diǎn)特征和非基準(zhǔn)點(diǎn)特征兩類傳統(tǒng)特征識(shí)別算法。為解決兩類算法的弊端，本文采用時(shí)頻分析方法將一維的ECG 信號(hào)轉(zhuǎn)換為時(shí)頻域和能量融合的二維時(shí)頻表示圖。本文采用的時(shí)頻分析相對(duì)傳統(tǒng)特征提取算法，通過(guò)將一維ECG 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為二維時(shí)頻表示圖，將ECG 內(nèi)在的時(shí)域頻域和能量的融合特征信息以圖譜展示，保證了提取的特征是融合的特征而非人為主觀或者先驗(yàn)知識(shí)的部分特征。

1.3.1 HVD

本文采用的時(shí)頻分析方法主要是基于HVD 算法。HVD 算法是一種非線性、非穩(wěn)定信號(hào)的時(shí)頻分析方法，并成功應(yīng)用于機(jī)械振動(dòng)信號(hào)分析[14]。ECG信號(hào)本質(zhì)是心臟的機(jī)械振動(dòng)產(chǎn)生，因此ECG 信號(hào)也應(yīng)屬于振動(dòng)信號(hào)的一種。出于這種考慮，本文將HVD 應(yīng)用于ECG 信號(hào)的時(shí)頻分析。

根據(jù)HVD 理論，幅度和頻率具有非平穩(wěn)特性。ECG 信號(hào)由若干諧波構(gòu)成，則ECG 信號(hào)X(t)可以表示為：

式中，M 是諧波數(shù)目，Al(t)、fl(t)和θl分別代表瞬時(shí)幅度、瞬時(shí)頻率和第l 層諧波的初始相位。當(dāng)M=2 且諧波信號(hào)平滑，用希爾伯特變換將X(t)轉(zhuǎn)換為解析信號(hào)。這里考慮解析信號(hào)由兩個(gè)諧波信號(hào)構(gòu)成，每個(gè)諧波信號(hào)在時(shí)域具有慢的可變幅度和頻率。這種情況下，信號(hào)可以被建模成各組分信號(hào)的加權(quán)和，每個(gè)信號(hào)都有其瞬時(shí)頻率和幅度函數(shù)，即：

其中i 代表虛數(shù)，A(t)表示解析信號(hào)的瞬時(shí)幅值，f(t)代表瞬時(shí)頻率，具體定義分別為：

等式（3）表明A(t)由緩慢變化部分和快速變化（振動(dòng)）部分組成，這些幅度與兩個(gè)分量的相對(duì)相位角的余弦函數(shù)相乘。f(t)由等式（4）中幅值最大的諧波分量對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率和快速變化的非對(duì)稱振蕩分量組成，其頻率超出信號(hào)分量的范圍。應(yīng)用同步檢測(cè)加低通濾波或者定積分方法，可以獲取各分量對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率。以后者為例，假設(shè)A1>A2，f2>f1，在區(qū)間[0 T=1/(f2-f1)]可以證明積分為0[20]。通常，使用上述瞬時(shí)頻率值作為參考頻率，可以通過(guò)同步檢測(cè)估計(jì)瞬時(shí)幅度和初始相位。該方法將初始諧波信號(hào)分別與兩個(gè)參考正交信號(hào)相乘，同相輸出Z1(t)可以用等式（5）表示：

正交相輸出Z2(t)表示為：

通過(guò)同相檢測(cè)和低通濾波器濾除式（5）和式（6）后部分，可得瞬時(shí)幅值A(chǔ)r(t)和相位θr：

采用的HVD 方法的第一步，可以獲取最大的振動(dòng)分量Xr(t)：

使用信號(hào)篩選方法[21]，從原始信號(hào)中減去最大分量，可以得到殘差作為下一次迭代的初始信號(hào)：

通過(guò)上述過(guò)程的不斷迭代，可以將原始信號(hào)劃分成幾個(gè)緩慢變化的振動(dòng)成分，從兩個(gè)連續(xù)迭代的結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)偏差的極限作為算法的停止條件。HVD算法的詳細(xì)流程如圖3 所示。

算法的整個(gè)過(guò)程為：

（1）基于希爾伯特變換計(jì)算非平穩(wěn)諧波分析信號(hào)的瞬時(shí)頻率f(t)和瞬時(shí)幅度A(t)；

（2）估計(jì)最大部分的IF；

（3）通過(guò)同步檢測(cè)和低通濾波，處理從最大分量中提取相應(yīng)的包絡(luò)和相位；

圖3 HVD 算法流程

（4）從原始信號(hào)中減去最大幅度諧波分量，并獲得殘差值作為新的替代原始信號(hào)，等待下一次迭代準(zhǔn)備；

（5）重復(fù)步驟1 ～步驟4，直到滿足迭代停止條件。

通過(guò)上述過(guò)程，HVD 算法可以將原始的ECG信號(hào)分解成若干個(gè)振動(dòng)分量，其中包括各個(gè)振動(dòng)分量的瞬時(shí)幅度和瞬時(shí)頻率。

1.3.2 時(shí)頻表示

應(yīng)用HVD 算法可以獲取到原始ECG 信號(hào)的各個(gè)振動(dòng)分量。HVD 分解算法中涉及到分解層數(shù)、低通濾波器的截止頻率和圖片尺寸3 個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。參數(shù)設(shè)置不同，會(huì)直接影響最終的時(shí)頻表示圖。此處本文初始設(shè)定分解層數(shù)為4 層，低通濾波器截止頻率為0.04，圖片尺寸初始設(shè)定為150×150。

時(shí)頻表示的步驟如下：

（1）確定低通濾波器截止頻率F、HVD 分解層數(shù)L 和圖片尺寸N×N 共3 個(gè)參數(shù)；

（2）應(yīng)用HVD 算法分解原始信號(hào)，得到各個(gè)振動(dòng)分量的瞬時(shí)幅度和瞬時(shí)頻率；

（3）根據(jù)步驟（2）獲得的瞬時(shí)幅度和損失頻率，依次在同一尺寸為N×N 圖中作出各個(gè)分量的圖譜（圖橫軸時(shí)間，縱軸頻率，不同的顏色表示幅度）。

對(duì)ECG 信號(hào)應(yīng)用本文提及的時(shí)頻分析過(guò)程，可以將一維的心電信號(hào)轉(zhuǎn)換為二維的時(shí)頻表示圖。如圖4 所示，是一示例預(yù)處理的2 s 時(shí)長(zhǎng)的ECG 片段。通過(guò)時(shí)頻分析，可以獲得分辨率較高尺寸為150×150 的RGB 時(shí)頻圖。

圖4 時(shí)頻分析處理示例

1.4 CNN

傳統(tǒng)的心電特征識(shí)別算法都包含特征提取和降維算法兩個(gè)過(guò)程，算法復(fù)雜度高，且實(shí)際泛化能力差，僅僅能用于小規(guī)模數(shù)據(jù)。為此，本文采用目前較為成熟的CNN 作為特征提取算法。CNN 算法不僅能實(shí)現(xiàn)特征提取和降維操作統(tǒng)一，還能憑借其權(quán)重共享和池化等技巧有效減少中間參數(shù)，提高模型性能。傳統(tǒng)的CNN 結(jié)構(gòu)通常包含輸入層、多重卷積層和池化層（下采樣層）、全連接層和最終的輸出層。

對(duì)于經(jīng)過(guò)時(shí)頻表示過(guò)程得到的ECG 時(shí)頻表示圖，輸入的圖片為150×150 的三通道圖片，圖片中的數(shù)值在0 ～255。為了增加學(xué)習(xí)速度和避免無(wú)法收斂，需對(duì)圖片數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。歸一化處理公式見(jiàn)等式（11），其中S(t)代表時(shí)頻表示圖矩陣。

卷積層是通過(guò)相同的卷積核重復(fù)與數(shù)據(jù)矩陣作卷積提取特征，卷積最終得到輸入信號(hào)的特征圖。池化（有平均池化和最大池化兩種，本文為最大池化）是特征從高維到低維的抽象操作，實(shí)現(xiàn)特征的降維。X 表示卷積或池化操作的輸入，W 表示連接權(quán)重矩陣，b 代表偏置，Y 是卷積或池化的輸出，“*”表示卷積符號(hào)，pool(·)代表池化操作。卷積操作可以由等式（12）描述，等式（13）表示池化過(guò)程：

CNN 結(jié)構(gòu)中，網(wǎng)絡(luò)的深度增加可以增加模型的表示和學(xué)習(xí)能力，但是在深度達(dá)到一定閾值時(shí)，即使有規(guī)范初始化、正則化和ReLU 激活函數(shù)等處理手段，也將面臨梯度消失和模型難以收斂的窘境，導(dǎo)致最終模型性能退化。為此，本文采用2015 年Kaiming He 提出的一種新型的深層卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)-殘差神經(jīng)網(wǎng)路（Residual NetWork，ResNet）[22]。

ResNet 在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不斷加深時(shí)，準(zhǔn)確率先上升再達(dá)到飽和，而進(jìn)一步增加深度會(huì)導(dǎo)致模型性能變差。究其原因，在于深度增加不止測(cè)試集上誤差增大，訓(xùn)練集也會(huì)增大。ResNet 通過(guò)轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)全等映射直接將前一層的輸出直接傳到后面輸出的思想。假設(shè)某段網(wǎng)絡(luò)輸入是x，期望輸出是H(x)，這里將輸入直接傳到輸出，那么此時(shí)的學(xué)習(xí)目標(biāo)是F(x)=H(x)-x，即以輸出和輸入的殘差作為學(xué)習(xí)目標(biāo)。傳統(tǒng)的卷積層或者全連接層在信息傳遞時(shí)，存在信息丟失損耗的問(wèn)題。ResNet 這種處理方法通過(guò)直接將輸入信息繞道傳到輸出，保護(hù)了信息的完整性。同樣，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)不會(huì)增加額外的參數(shù)和計(jì)算復(fù)雜度，減少了學(xué)習(xí)目標(biāo)。殘差網(wǎng)絡(luò)殘差塊計(jì)算過(guò)程如圖5 所示。

圖5 ResNet 殘差模塊計(jì)算示例

為得到ECG 識(shí)別的深層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，本文采用ResNet 代替?zhèn)鹘y(tǒng)深層CNN 結(jié)構(gòu)[22]。本文采用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)心電殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Electrocardiogram Residual NetWork，ECG-ResNet）模型如圖6 所示。

圖6 ECG 識(shí)別網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)主要包括兩種子模塊，分別為殘差塊1 和殘差塊2。殘差塊1 是將模塊輸入直接連接到該模塊的輸出，不引入額外的參數(shù)。殘差塊2 引入1×1 卷積用作維數(shù)匹配。兩個(gè)模塊在特征圖之間卷積核步長(zhǎng)都為2。輸入為150×150 的三通道圖片，經(jīng)過(guò)共16 層包含卷積和池化操作特征提取和降維操作，然后通過(guò)平均池化層轉(zhuǎn)化為向量1×512的向量，增加一層90 個(gè)節(jié)點(diǎn)（對(duì)應(yīng)識(shí)別的個(gè)體數(shù)）的全連接層，最后使用Softmax 分類器分類識(shí)別。相比于傳統(tǒng)的特征提取方法，深層的殘差卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取出更深層的隱含特征信息，能極大地增加ECG 識(shí)別的準(zhǔn)確率和算法泛化能力。

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 性能評(píng)估與環(huán)境配置

本文采用混淆矩陣評(píng)估心電識(shí)別模型的性能。矩陣中的“行”為樣本的預(yù)測(cè)類別，每一行的樣本總數(shù)表示預(yù)測(cè)為該類別的樣本數(shù)目；表格中的“列”為樣本的實(shí)際歸屬類別，每一列的樣本總數(shù)表示實(shí)際為該類別的樣本數(shù)目，以不同顏色代表不同數(shù)值，即可得到混淆矩陣可視化圖片，可以直觀反映模型的性能。

正確率（Accuracy，Acc）的定義見(jiàn)表達(dá)式（14），Nr一次實(shí)驗(yàn)中分類正確的個(gè)數(shù)，NT一次試驗(yàn)中分類的總樣本數(shù)。除了使用混淆矩陣外，本文采用10 折交叉驗(yàn)證的平均正確率（Average Accuracy，AA）和標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation，SD）作為實(shí)驗(yàn)中模型性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)。平均正確率和標(biāo)準(zhǔn)差分別是在10 折交叉驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)中的10 次正確率的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

本文采用配置為32 GB 內(nèi)存、NIVIDA Quado P5000 圖像處理單元以及Intel Xeon E3-1535M 處理器DELL Precision 7720 移動(dòng)工作站，操作系統(tǒng)是Windows 10 專業(yè)版64 位操作系統(tǒng)。軟件開(kāi)發(fā)包括開(kāi)源語(yǔ)言Python 及其深度學(xué)習(xí)庫(kù)Keras[23]。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.2.1 數(shù)據(jù)集生成

本文采用的數(shù)據(jù)是Physionet 數(shù)據(jù)庫(kù)中的ECGID 心電數(shù)據(jù)集，每個(gè)個(gè)體挑選其兩段20 s 的記錄，共90 個(gè)不同的受試個(gè)體。本文采用的心電數(shù)據(jù)依次經(jīng)過(guò)心電信號(hào)的預(yù)處理和時(shí)頻分析處理，其中在預(yù)處理的盲源分割階段每個(gè)個(gè)體分割出500 個(gè)心電片段，因此最終生成90×500 張RGB 時(shí)頻圖。由于本文采用的是10 折交叉驗(yàn)證法，因此在圖片數(shù)據(jù)讀入CNN 前，先采用分層抽樣的方法將數(shù)據(jù)分成10 等分，每次選取其中1 等分作為測(cè)試集，另外9 等分作為訓(xùn)練集。

2.2.2 時(shí)頻分析參數(shù)確定

本文時(shí)頻分析中生成的圖片數(shù)據(jù)對(duì)于整個(gè)識(shí)別系統(tǒng)有至關(guān)重要的影響。影響圖片生成質(zhì)量的參數(shù)包括時(shí)頻分析階段的低通濾波器系數(shù)和分解層數(shù)（諧波數(shù)）。為了能確定最優(yōu)的低通濾波器截止頻率，本文通過(guò)將ECG 數(shù)據(jù)依次以不同的截止頻率和相同的分解層數(shù)4 層按2.2.1 部分的介紹生成圖片數(shù)據(jù)，然后通過(guò)本文1.4 部分介紹的CNN 結(jié)構(gòu)對(duì)圖片數(shù)據(jù)處理和識(shí)別，根據(jù)其最優(yōu)AA 和SD 選取出最優(yōu)的低通濾波器截止頻率。實(shí)驗(yàn)可選低通濾波器系數(shù)為0.01 ～0.05，最終得到的結(jié)果見(jiàn)圖7。

低通濾波器的截止頻率決定了基于HVD 方法的頻域分辨率，對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在截止頻率參數(shù)為0.03 時(shí)，系統(tǒng)的平均識(shí)別率最大且標(biāo)準(zhǔn)差較小，此時(shí)性能最佳。

圖7 不同截止頻率參數(shù)的識(shí)別效果

為了能確定HVD 算法對(duì)于整個(gè)識(shí)別系統(tǒng)最佳的分解層數(shù)，本文通過(guò)將ECG 數(shù)據(jù)依次以不同的分解尺度（即諧波分量數(shù)）和相同的低通濾波器系數(shù)0.02 按2.2.1 部分介紹生成圖片數(shù)據(jù)，然后通過(guò)本文1.4 部分介紹的CNN 結(jié)構(gòu)對(duì)圖片數(shù)據(jù)處理和識(shí)別，根據(jù)其最優(yōu)AA 和SD 選取出最優(yōu)的低通濾波器截止頻率。實(shí)驗(yàn)可選的諧波分量數(shù)為2 ～6 層，本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8 所示。

圖8 不同諧波數(shù)的識(shí)別效果

如圖8 所示，在諧波分量數(shù)為2 ～4 時(shí)，模型識(shí)別率不斷增加，標(biāo)準(zhǔn)差減小，即數(shù)據(jù)趨向穩(wěn)定；在諧波分量數(shù)為4 ～6 時(shí)，模型基本保持穩(wěn)定?？梢?jiàn)，在諧波數(shù)適當(dāng)增加時(shí)，可以提升圖片的分辨率從而提高最終識(shí)別性能。諧波數(shù)增加到一定程度時(shí)，ECG 的主要頻率成分的時(shí)頻特征在時(shí)頻圖中得以顯示，繼續(xù)增加低頻成分的次要特征信息不會(huì)對(duì)識(shí)別性能有所增益，甚至?xí)捎谶^(guò)大的凸顯低頻成分在時(shí)頻圖中的特征信息導(dǎo)致模型性能下降。

2.2.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)模型性能的影響

為了探究本文所采用的CNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)整個(gè)識(shí)別系統(tǒng)的影響。首先，通過(guò)對(duì)2.2.2 部分確定的最優(yōu)時(shí)頻分析參數(shù)，將原始ECG 數(shù)據(jù)分別通過(guò)預(yù)處理和時(shí)頻分析過(guò)程生成最優(yōu)的時(shí)頻圖數(shù)據(jù)，以此作為本文最終的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。然后確定候選的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是文獻(xiàn)[22]中提及的20 層的ResNet-20，34 層的ResNet-34，50 層的ResNet-50。通過(guò)比較相同數(shù)據(jù)集在相同條件下（時(shí)頻參數(shù)相同，圖片數(shù)據(jù)相同，訓(xùn)練算法，初始學(xué)習(xí)率和訓(xùn)練輪次相同）通過(guò)不同網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練的平均準(zhǔn)確率、準(zhǔn)確率標(biāo)準(zhǔn)差和一輪訓(xùn)練時(shí)間來(lái)確定出最適合本文的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)的性能比較見(jiàn)表格1。

表1 多種模型在ECG-ID 數(shù)據(jù)集上的性能對(duì)比表

ResNet-20、ResNet34-20、ResNet-54 在 網(wǎng) 路層數(shù)增加時(shí)可以增加網(wǎng)絡(luò)的表現(xiàn)力，模型性能都有所提升，但是由于數(shù)據(jù)集相對(duì)較小的問(wèn)題，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間由于本文網(wǎng)絡(luò)相對(duì)ResNet 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)較多，所以訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，但是換來(lái)的是本文的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)得到最佳的識(shí)別性能，說(shuō)明本文對(duì)原有的ResNet網(wǎng)絡(luò)的精簡(jiǎn)是可行的。

2.2.4 模型最終性能測(cè)試

本文通過(guò)對(duì)時(shí)頻分析參數(shù)的確定和CNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的探究，確定了最適合本文的最終數(shù)據(jù)集和最終的CNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。為了測(cè)試本文提出算法的最終模型性能，首先將最優(yōu)的圖片數(shù)據(jù)集按4:1 的比率劃分訓(xùn)練集和測(cè)試集，通過(guò)50 輪的訓(xùn)練過(guò)程，得到的測(cè)試集識(shí)別性能見(jiàn)圖9。從混淆矩陣圖9 中，可以直觀的看出本文提出的模型可以準(zhǔn)確的將測(cè)試集數(shù)據(jù)分類識(shí)別出其真實(shí)標(biāo)簽。

圖9 ECG-ID 數(shù)據(jù)庫(kù)混淆矩陣圖

為了能驗(yàn)證本文提出算法相對(duì)其他相關(guān)研究的性能差異，本文與4 個(gè)2019 年以內(nèi)國(guó)內(nèi)外的算法做出了比較與分析，得到如表2 所示的結(jié)果。觀察可知：文獻(xiàn)[4]是典型的基準(zhǔn)點(diǎn)特征提取方法，方法基于相關(guān)系數(shù)和小波距離計(jì)算，算法計(jì)算復(fù)雜，只能應(yīng)用于小規(guī)模識(shí)別場(chǎng)景，泛化能力差；文獻(xiàn)[9]采用主要粒子群優(yōu)化算法和概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，粒子群算法缺乏速度的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)且易陷入局部最優(yōu)，不能有效解決離散及組合問(wèn)題；文獻(xiàn)[11]算法過(guò)程復(fù)雜，計(jì)算復(fù)雜度高，不能應(yīng)用于大型識(shí)別場(chǎng)景；文獻(xiàn)[24]引入了CNN 網(wǎng)絡(luò)，但是小波變換本身依賴研究者的先驗(yàn)選擇小波函數(shù)，且提取的特征沒(méi)有綜合時(shí)頻域及能量的特征信息。本文提出的算法識(shí)別性能較比較的文獻(xiàn)中的算法有明顯優(yōu)勢(shì)，有效證明了本文所提算法的可行性。

表2 本文算法與相關(guān)研究的識(shí)別性能比較

3 結(jié) 語(yǔ)

本文提出了一種基于HVD 的時(shí)頻分析和ECGResNet 結(jié)合的融合特征識(shí)別方法。首先對(duì)原始ECG預(yù)處理，用盲源分割方法替代算法難以精準(zhǔn)定位的R 峰值點(diǎn)定位算法，且算法復(fù)雜度小、計(jì)算量少。其次，通過(guò)對(duì)預(yù)處理后的ECG 信號(hào)進(jìn)行HVD 分解，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為時(shí)頻圖。再次，以CNN 作為特征提取器自適應(yīng)提取出ECG 的時(shí)頻域及能量的融合特征信息，避免了基于人為先驗(yàn)和主觀的方法特征遺漏的問(wèn)題。本文引用目前在圖片識(shí)別領(lǐng)域較為成功的殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并加以修正成適用于ECG 的識(shí)別網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本文提出的ECG-RestNet網(wǎng)絡(luò)模型具有良好的識(shí)別性能。本文算法與相關(guān)算法比較的結(jié)果也能證明所提算法的優(yōu)越性。然而，本文提出的算法缺少ECG 信號(hào)的質(zhì)量評(píng)估算法，且存在算法時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)的問(wèn)題，因此筆者后續(xù)的研究方向有ECG 信號(hào)的質(zhì)量評(píng)估算法、CNN 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化以及主動(dòng)認(rèn)證算法[25]3 個(gè)方面。