滾動(dòng)軸承的動(dòng)力學(xué)模型與故障研究進(jìn)展

謝慧?劉繼方?畢瑛璞?黃順勇

摘 要：本文從滾動(dòng)軸承的動(dòng)力學(xué)模型與故障的研究進(jìn)展進(jìn)行歸納總結(jié)，并指出了目前滾動(dòng)軸承的動(dòng)力學(xué)模型與故障的難點(diǎn)及發(fā)展方向。

關(guān)鍵詞：滾動(dòng)軸承;動(dòng)力學(xué)模型;故障

現(xiàn)代航空發(fā)動(dòng)機(jī)普遍采用雙轉(zhuǎn)子多點(diǎn)支承，高、低壓轉(zhuǎn)子通過多個(gè)主軸軸承支承于發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)匣上，低壓轉(zhuǎn)子則通過中介軸承支承于高壓轉(zhuǎn)子之上。近年來，主軸軸承的使用性能有了很大的提高，但高速、高溫、重載的工作環(huán)境導(dǎo)致主軸軸承容易產(chǎn)生故障，對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)甚至發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行性能產(chǎn)生重大影響。因此，本文主要分析滾動(dòng)軸承的動(dòng)力學(xué)模型與故障研究進(jìn)展，并對(duì)存在的不足與發(fā)展方向進(jìn)行闡述。

1 滾動(dòng)軸承的動(dòng)力學(xué)模型研究

滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)建模是一個(gè)多理論綜合的過程，涉及的理論較為復(fù)雜且繁多，通常建模的過程就是詳細(xì)分析各部件之間的受力關(guān)系，建立一組微分方程。通過對(duì)方程求解，就可以進(jìn)行參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的研究，但是由于建立的方程組通常規(guī)模比較大且非線性很強(qiáng)，很難用解析法直接求解，因而通常采用數(shù)值積分的方法。

Walters提出動(dòng)力學(xué)分析模型，對(duì)剛球和保持架的受力進(jìn)行詳細(xì)分析，分別建立了多自由度運(yùn)動(dòng)方程，通過4階龍格庫塔法對(duì)其求解，得出了鋼球和保持架在軸承轉(zhuǎn)動(dòng)后的任意時(shí)刻位移。Gupta在動(dòng)力學(xué)分析方法上取得了新的突破，在模型中，他將各元件單獨(dú)分析并考慮了所有隨時(shí)間變化的外部作用，分別列出了其在固定坐標(biāo)系上的運(yùn)動(dòng)微分方程，因此能夠?qū)︿撉蚝捅３旨艿倪\(yùn)動(dòng)進(jìn)行實(shí)時(shí)模擬。Meeks結(jié)合擬靜力學(xué)分析，提出了保持架六自由度分析模型，在模型中充分考慮了全部鋼球和滾道與保持架之間的相互作用，將它們之間的相互作用近似處理成有阻尼彈簧，作用力分別為接觸表面的法向力和切向的庫倫摩擦力。Jones和Harris等學(xué)者較為系統(tǒng)和詳細(xì)的研究了軸承系統(tǒng)參數(shù)和外力載荷對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)的影響，但是沒有考慮剛度和阻尼的因素。Stribeck，Sjov?ll，Palmgren以及Harris等學(xué)者在牛頓定律和Hertz接觸理論的基礎(chǔ)上，對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行了相關(guān)特性分析。Sunersio提出了2自由度的滾動(dòng)軸承動(dòng)力學(xué)微分方程，在模型中研究了由于軸承自身特性產(chǎn)生剛度變化對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的影響。在國內(nèi)，劉秀海等建立了油潤滑條件下角接觸的動(dòng)力學(xué)模型，從轉(zhuǎn)速、軸向載荷和保持架間隙比等方面分析了影響軸承穩(wěn)定性的因素。劉秀文等學(xué)者考慮了軸承運(yùn)行中由于保持架和滾動(dòng)體之間有間隙和速差而會(huì)產(chǎn)生碰撞這一實(shí)際，因此在建立滾動(dòng)軸承模型時(shí)考慮了碰撞的因素，研究這碰撞對(duì)于系統(tǒng)振動(dòng)產(chǎn)生的影響。另外，國內(nèi)的劉春浩、羅繼偉等大批學(xué)者對(duì)于軸承的額定負(fù)荷與額定壽命進(jìn)行了分析，在彈性接觸分析、軸承剛度等方面也做了不同方面和不同程度的研究，一定意義上促進(jìn)了軸承力學(xué)分析理論的完善，在建立更全面的動(dòng)力學(xué)模型上也做出了一定貢獻(xiàn)。

2 滾動(dòng)軸承故障研究進(jìn)展

滾動(dòng)軸承在軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中發(fā)揮非常關(guān)鍵的作用，是旋轉(zhuǎn)機(jī)械中最常見的部件之一，同時(shí)也最容易發(fā)生故障。滾動(dòng)軸承的故障分為兩種，一種是分布式故障，另一種為集中式故障。分布式故障主要來源于制造上的誤差，安裝方式不當(dāng)所造成的粗糙磨損，如表面粗糙度和表面波紋度，此類故障一般不容易實(shí)現(xiàn)監(jiān)控;集中式故障主要是由于軸承長時(shí)間運(yùn)轉(zhuǎn)導(dǎo)致的滾道和滾動(dòng)體表面的裂紋、點(diǎn)蝕、剝落和凹點(diǎn)等。分析故障軸承的動(dòng)力學(xué)特性，及時(shí)準(zhǔn)確地診斷出滾動(dòng)軸承集中式故障的存在，對(duì)于預(yù)防重大事故的發(fā)生，降低設(shè)備維修成本，縮短維修時(shí)間有著非常重要的意義。Mcfadden和Smith最早研究滾動(dòng)軸承集中式故障模型，考慮了徑向載荷作用基礎(chǔ)上，分別建立了滾動(dòng)軸承內(nèi)圈和滾子上存在單個(gè)故障時(shí)的振動(dòng)模型，然而該模型只是將滾動(dòng)軸承的故障在數(shù)學(xué)上用簡單的卷積表示出來。Tandon和Choudhury采用有限寬度的矩形脈沖信號(hào)對(duì)故障沖擊力進(jìn)行模擬，研究了含局部故障的軸承動(dòng)力學(xué)行為，揭示了內(nèi)、外圈軸承故障信號(hào)的離散譜特征。Sopanen等建立軸承動(dòng)力學(xué)模型時(shí)通過改變滾動(dòng)體變形量來引入波紋度和局部故障，通過求解6自由度的微分方程來研究波紋度和局部故障對(duì)系統(tǒng)的影響。Kiral和Karagülle采用有限元建模的方法，通過在軸承系統(tǒng)加載含有矩形脈沖的激勵(lì)力的方式模擬了不同軸承故障。Rafsanjani等在研究軸承故障時(shí)采用矩形脈沖信號(hào)模擬故障沖擊力，他將脈沖信號(hào)的寬度定為故障大小的一半，更真實(shí)地模擬了滾動(dòng)體通過故障時(shí)力的變化。張耀強(qiáng)等模擬故障沖擊力的時(shí)候采用同樣的方法，研究了含外圈局部故障的軸承非線性動(dòng)力學(xué)特性。徐東等人分析了滾動(dòng)軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中承壓滾子的數(shù)目變化規(guī)律，通過建立分段函數(shù)對(duì)滾動(dòng)軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中位置不同的故障是否處于承載區(qū)域進(jìn)行了描述，用故障沖擊函數(shù)故障描述了產(chǎn)生沖擊力的強(qiáng)弱，在此基礎(chǔ)上建立了含單表面故障的軸承動(dòng)力學(xué)方程。Kankar等基于位移激勵(lì)的方法，通過改變滾動(dòng)體與滾道之間間隙量的方式，將內(nèi)、外圈及滾動(dòng)體上的局部故障表征為滾道或滾動(dòng)體表面的矩形凹槽，為滾動(dòng)軸承的局部故障建模提出了新的方法。東亞斌等建立了單一局部故障的滾動(dòng)軸承模型，在模型中將故障定義為截面為矩形的凹坑，同時(shí)分析了故障的寬度、深度和是否處于載荷區(qū)等因素的影響。但是在他模型中假設(shè)保持架處于靜止不動(dòng)狀態(tài)，這顯然與滾動(dòng)軸承實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)情況不符。梁瑜等人結(jié)合滾動(dòng)軸承的物理結(jié)構(gòu)，在分析滾動(dòng)軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的載荷分布和判斷承壓滾子數(shù)量基礎(chǔ)上，詳細(xì)建立了滾子內(nèi)外圈的接觸模型，在考慮隨機(jī)干擾力以及徑向載荷力作用情況下，建立了滾動(dòng)軸承非線性動(dòng)力學(xué)故障模型，并以內(nèi)圈表面有劃痕為例進(jìn)行故障診斷仿真研究。徐可君等人基于滾動(dòng)體在通過故障區(qū)域時(shí)，內(nèi)圈釋放變形量是逐漸變化的這一客觀事實(shí)，建立了滾動(dòng)軸承內(nèi)圈存在單一的點(diǎn)蝕故障模型，對(duì)故障模型進(jìn)行了改進(jìn)。同年，他在慮軸承間隙和軸承故障引起的故障間隙基礎(chǔ)上，建立了內(nèi)圈含單一故障的中介軸承動(dòng)力學(xué)模型，故障參數(shù)、系統(tǒng)參數(shù)和外部載荷的影響。2016年徐可君等人在考慮軸承間隙和由于軸承故障引起的故障間隙的基礎(chǔ)上，建立了兩組不同支承形式下的中介軸承中滾動(dòng)體含單一故障的軸承動(dòng)力學(xué)微分方程，對(duì)比分析了不同支承形式以及內(nèi)、外圈同向和反向旋轉(zhuǎn)對(duì)中介軸承特性的影響。

3 結(jié)論

近年來，關(guān)于軸承和軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的研究相比以往有了長足的進(jìn)步，但還是有一些不足之處，對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的研究中，對(duì)于復(fù)雜轉(zhuǎn)子的研究還相對(duì)較少，特別是對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)雙轉(zhuǎn)子-軸承-機(jī)匣耦合系統(tǒng)振動(dòng)的研究還比較少見。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介

謝慧（1991-），女，漢族，四川內(nèi)江，液體推進(jìn)專業(yè)碩士，助教，火箭軍士官學(xué)校，研究方向液體推進(jìn)。