基于系統(tǒng)因素分析法和優(yōu)劣解距離法的全壽命周期故障排序

羅 靜, 李 豪

(重慶理工大學機械工程學院,重慶 400054)

近年來，故障模式、影響度及危害性分析(FMECA)技術(shù)發(fā)展迅速。FMECA中的風險優(yōu)先數(shù)法(RPN)在數(shù)控機床的可靠性應用上很多，但是數(shù)控機床是一個復雜的機電產(chǎn)品，故障模式及故障原因之間的關(guān)系特別復雜[1-2]。數(shù)控機床經(jīng)常受到這些復雜關(guān)系的影響，從而在應用傳統(tǒng)RPN法進行故障排序時，會存在以下問題：①僅考慮故障模式或故障原因本身的嚴重程度，沒有考慮在全壽命周期各個階段間的危害度相互之間的影響，忽略了有些影響因素具有傳遞的特性；②RPN法是依據(jù)故障模式中幾個因素的乘積大小進行故障排序，其數(shù)值的選取比較片面單一，數(shù)值間隔太大等。

為了解決以上存在的問題，結(jié)合實際數(shù)控機床的故障情況，提出以下方法：①考慮故障之間的影響關(guān)系[3-4]，應用DEMATEL權(quán)重-TOPSIS方法進行排序，以設(shè)計FMECA的RPN計算值與過程FMECA的RPN計算值的關(guān)系作為DEMATEL(決策實驗室分析法)的輸入;②為克服求規(guī)范決策矩陣的復雜性，使得排序數(shù)值差異化明顯，且為了比傳統(tǒng)的TOPSIS方法更具有操作性，避免傳統(tǒng)RPN法排序的單一性，將加權(quán)距離平方和作為改進TOPSIS方法(逼近于理想解的排序法)的核心計算過程。

根據(jù)項目合作企業(yè)的故障數(shù)據(jù)記錄和相關(guān)設(shè)計人員的反饋情況，對數(shù)控機床中的伺服驅(qū)動系統(tǒng)進行分析。在文獻[5]中10例故障模式的基礎(chǔ)上，取伺服驅(qū)動系統(tǒng)的主要故障模式為分析樣本，最后將得到的排序結(jié)果與傳統(tǒng)的危害度排序結(jié)果進行比較和討論，合理地得到伺服驅(qū)動系統(tǒng)的薄弱部件。

1 排序理論分析

傳統(tǒng)數(shù)控機床失效模式的危害度是根據(jù)RPN計算值來進行表示，RPN計算值越大其危害性越大，排序結(jié)果靠前。但是RPN法的取值受到分析人員的主觀因素影響，容易有誤差產(chǎn)生，而這些誤差在RPN法的運算中很容易被放大，造成RPN法排序的混亂，因此一些關(guān)鍵的故障模式容易被忽略[6]。

根據(jù)實際情況，針對在不同的應用場景和不同的全壽命周期階段，會有不同類型的FMECA。根據(jù)型號可靠性手冊[7]中的FMECA分類方法，其中功能FMECA、硬件FMECA、軟件FMECA、DMEA屬于設(shè)計FMECA。因此FMECA主要是兩個大類型：設(shè)計FMECA和過程FMECA，而這兩個類型的FMECA涵蓋了產(chǎn)品壽命周期各個階段，見圖1。

圖1 FMECA與全壽命周期圖Fig.1 FMECA and life cycle diagram

不同類型的FMECA會產(chǎn)生不同的RPN計算值，為了保證故障模式評級的客觀性，挖掘出輸入數(shù)據(jù)隱含的全壽命周期特點[8]。通過SPSS軟件分析出設(shè)計FMECA的RPN計算值與過程FMECA的RPN計算值的關(guān)系值，將這個關(guān)系值作為DEMATEL權(quán)重-TOPSIS法的輸入值。DEMATEL是一種有效確定相互影響程度的方法，但是對于較為復雜的系統(tǒng)卻不好分析，為了完善DEMATEL方法，引入TOPSIS方法，見圖2。

圖2 排序理論圖Fig.2 Scheduling theory diagram

2 傳統(tǒng)RPN法排序

數(shù)控機床中的伺服驅(qū)動系統(tǒng)是關(guān)鍵薄弱子系統(tǒng)，經(jīng)常產(chǎn)生較多的故障模式。在設(shè)計FMECA中，應用RPN方法排序：

RPN=OPR×ESR

(1)

式(1)中：OPR是該故障模式發(fā)生概率等級；ESR是該故障模式影響的嚴酷等級。

根據(jù)文獻[7]的評分準則對伺服驅(qū)動系統(tǒng)主要的故障模式進行危害性分析，結(jié)果見表1。

表1 故障模式設(shè)計(D)RPNTable 1 Failure mode design (D) RPN

通過計算表明:R4>R1=R3>R6>R5>R2。電機不動、無異響排序第一，同時排序第二的有2個故障模式，分別是主電路過壓欠壓和主軸驅(qū)動異常。傳統(tǒng)的RPN排序出現(xiàn)2個問題：①排序第一和第二的故障模式的RPN計算值相差不大，如果這樣定下排序順序，難免有些欠妥;②排序第二的故障模式是并列的，兩個值一樣，雖然RPN計算值相同，但是隱含的風險是不相同的。

3 DEMATEL權(quán)重-TOPSIS法排序

3.1 過程FMECA的RPN法

在第2節(jié)中，根據(jù)設(shè)計FMECA中的RPN計算值已經(jīng)排出了主要的6個故障模式等級。此排序方法只考慮了全壽命周期設(shè)計階段，為了全面分析故障數(shù)據(jù)，加入過程FMECA的RPN法。通過對全壽命周期故障數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)：即使是相同的故障模式在不同的壽命周期場景下會因為不同的故障原因而產(chǎn)生[9-10]，因此同樣的故障模式會現(xiàn)在過程FMECA中，見表2。在過程FMECA中，應用RPN方法：

RPN=SOD

(2)

式(2)中：S是故障模式嚴酷度；O是故障模式發(fā)生概率；D是故障模式探測度。

表2 故障模式過程(P)RPNTable 2 Failure mode processes (P) RPN

3.2 計算過程與分析

第2節(jié)和3.1節(jié)由于只引用了一位專家的評分數(shù)據(jù)，難免不太客觀和準確。因此，選取12位專家來進行評分，制定故障模式評分表[11]，在故障發(fā)生和處理時進行填寫，見表3。

表3 RPN評分計算Table 3 RPN score calculation

RPN計算值的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)由專家評分而來，會存在一定的偏差，可以觀察發(fā)現(xiàn)存在以下現(xiàn)象：①在設(shè)計FMECA的RPN計算值中專家B和專家L的評分相差44，在過程FMECA的RPN計算值中專家B和專家L相差106，專家對RPN法中的因素評分相差1就會造成RPN計算值差值明顯；②RPN法的取值不是連續(xù)數(shù)字，S、O、D的取值是在1～10，經(jīng)過式(1)、式(2)計算的值并不能取到1～1 000之內(nèi)的數(shù)，有些數(shù)字會丟失，能取到的數(shù)值只占12%左右，像11、13、17是不能取到的。這兩個現(xiàn)象是客觀存在的，同時也是RPN法存在的數(shù)學缺陷[6]，如何保留RPN法的數(shù)值意義，同時又克服RPN法存在的問題。通過對數(shù)據(jù)進行分析，可以發(fā)現(xiàn)RPN法因素的取值浮動不會太大，因為專家對一個因素的取值都差不多，有相差存在，但是不會太偏離。比如其中一個因素取7，不可能有專家取2，只會在7上下浮動，如8或者9。如果存在相差值較大，這種評分值會被認為無效。根據(jù)這種評分數(shù)據(jù)特征，檢驗是否存在相關(guān)性，應用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進行相關(guān)性檢驗，結(jié)果見表4，可以發(fā)現(xiàn)雙尾值接近0小于0.05，說明顯著相關(guān)。將其繪制成散點圖，并進行擬合，見圖3。再進行R方檢驗，R方值為0.885，符合線性回歸。

表4 相關(guān)性檢驗Table 4 Relevance test

注：**. 在 0.01 級別(雙尾)，相關(guān)性顯著。

以故障模式1為算例表明，兩者關(guān)系有2.190 9倍數(shù)的關(guān)系。

圖3 RPN關(guān)系圖Fig.3 RPN diagram

同理，因為是同樣的評分特性和范圍浮動，對這主要的6種故障模式的RPN進行分析，可以得到各個故障模式RPN計算值之間的關(guān)系，得到結(jié)果見表5。

表5 過程(P)RPN與設(shè)計(D)RPN的關(guān)系值Table 5 Relational value of process RPN and design RPN

計算出的相關(guān)系數(shù)值滿足以下論述：①克服了同種類型的RPN計算值相差較大的缺點，同時關(guān)系值保留了6個故障模式評分的客觀性;②根據(jù)文獻[1]中的DEMATEL輸入分析，文獻采用的是設(shè)計FMECA中的危害性矩陣分析方法，此方法只考慮了設(shè)計過程，因此有一定的不足。為了保持整個分析過程的一致性，加入了過程FMECA的危險優(yōu)先數(shù)法;③考慮到全壽命周期故障之間關(guān)聯(lián)性，以設(shè)計RPN法計算值和過程RPN法計算值的關(guān)系值作為DEMATEL輸入正好體現(xiàn)故障發(fā)生在全壽期的整個過程以及故障之間的相互影響關(guān)系。

因為設(shè)計階段在過程階段之前，因此輸入數(shù)據(jù)為：aij=設(shè)計RPN法計算值/過程RPN法計算值(D/P)。對表5中的數(shù)值求倒數(shù)，構(gòu)建直接影響矩陣A=[aij]n×n，見表6。

表6 DEMATEL直接影響矩陣ATable 6 DEMATEL directly affects matrix A

求得的直接影響矩陣A對其標準化處理，其計算公式為

(3)

從而得到標準化直接影響矩陣N，見表7。

求得的標準化直接影響矩陣N對其綜合運算，其計算公式為

(4)

式(4)中：I為單位矩陣，從而得到綜合矩陣T，見表8。

表7 DEMATEL標準化直接矩陣影響矩陣NTable 7 DEMATEL standardized direct matrix impact matrix N

表8 DEMATEL綜合矩陣TTable 8 DEMATEL synthesis matrix T

根據(jù)綜合矩陣，求得影響度fi、被影響度ei、中心度ri、在求得中心度ri后可求得權(quán)重wj，見表9。其計算公式分別為

(5)

(6)

ri=fi+ei

(7)

(8)

表9 DEMATEL分析結(jié)果Table 9 DEMATEL analysis results

根據(jù)DEMATEL分析結(jié)果表明，故障模式的權(quán)重矩陣為W=[0.199 9 0.083 3 0.214 4 0.221 4 0.104 7 0.179 3]。

TOPSIS是通過對計算目標是否存在最優(yōu)解和最劣解的距離來進行排序，如果計算目標最接近最優(yōu)解和最遠離最劣解，則這個值為最好；反之最差。TOPSIS需要輸入權(quán)重，傳統(tǒng)TOPSIS方法中的權(quán)重是事先確定的，主觀性比較強，因而具有一定的隨意性[12]。運用DEMATEL計算，可以客觀地得到權(quán)重值w。將表8 DEMATEL綜合矩陣T作為TOPSIS標準化矩陣R(rij)。TOPSIS算法有5個步驟，其核心計算是與理想距離的值。為了便于運算DEMATEL權(quán)重-TOPSIS法，避免煩瑣的計算步驟，同時體現(xiàn)TOPSIS算法的核心算法，在文獻[12-13]的分析基礎(chǔ)上，直接以式(9)、式(10)進行計算。則TOPSIS加權(quán)距離平方值gi為

fi(w)=fi(w1,w2,…,wn)=

(9)

(10)

將R(rij)中各數(shù)據(jù)代入式(9)、式(10)中得gi=[10.53 100 0 52.63 73.68 15.79]。

由故障模式加權(quán)距離平方值知，f3

4 排序結(jié)果的對比和討論

針對這主要的故障數(shù)據(jù)，將DEMATEL權(quán)重-TOPSIS法的排序結(jié)果和直接由設(shè)計FMECA得到的傳統(tǒng)RPN法排序結(jié)果進行對比分析，見表10。

表10 RPN和DEMATEL權(quán)重-TOPSIS法排序?qū)Ρ萒able 10 RPN and DEMATEL weight-TOPSIS sort comparison

通過對表10的排序結(jié)果可得出如下結(jié)論。

(1)傳統(tǒng)的RPN法存在的問題在DEMATEL權(quán)重-TOPSIS法排序中得到了解決。在傳統(tǒng)的RPN法排序第一和排序第二相差不大的情況下，在DEMATEL權(quán)重-TOPSIS法中避免了這種情況： DEMATEL權(quán)重-TOPSIS法計算很精確，6個gi排序值差異化明顯，能夠清楚地得出排序結(jié)果。

(2)傳統(tǒng)的RPN法排序存在2個排序值相同，但是在DEMATEL權(quán)重-TOPSIS法中能明顯地區(qū)分這種情況，不存在排序相同的問題，挖掘出了RPN計算值相同，風險卻不同的弊端。

(3)在傳統(tǒng)RPN法排序中，主軸驅(qū)動異常排序第二，但是在 DEMATEL權(quán)重-TOPSIS法排序第一，這是因為電機不動、無異響屬于失調(diào)性故障，維修時間較短，對生產(chǎn)人員和工作環(huán)境影響不大，在DEMATEL權(quán)重-TOPSIS法排到了第四；而主軸驅(qū)動異常維修煩瑣，主軸驅(qū)動的異常會影響到切削力，嚴重影響生產(chǎn)工件的質(zhì)量，造成工件不合格，而且這種故障發(fā)生不容易檢測，維修時間較長，因此主軸驅(qū)動異常故障模式排序高于電機不動、無異響。同時經(jīng)過跟現(xiàn)場技術(shù)人員的確認，DEMATEL權(quán)重-TOPSIS法排序符合實際和經(jīng)驗認可。

(4)通過對主軸系統(tǒng)的模塊分析和現(xiàn)場維修師傅的經(jīng)驗認知：可以排除主軸硬件結(jié)構(gòu)問題，因為主軸硬件結(jié)構(gòu)一般質(zhì)量較高，很少出現(xiàn)硬件結(jié)構(gòu)性問題。然后對伺服系統(tǒng)運行圖分析見圖4，從而確定造成主軸驅(qū)動異常的部位是驅(qū)動模塊中的驅(qū)動板。因此，數(shù)控機床使用者應該采取相關(guān)措施來降低故障率，例如，定期檢查驅(qū)動板，驅(qū)動板也稱為逆變器，電流電壓經(jīng)常受溫度的影響，應該做好降溫處理。如果驅(qū)動板是外購件，可以選用質(zhì)量較好的品牌。只有這樣才能改善伺服系統(tǒng)的可靠性和質(zhì)量。

圖4 伺服系統(tǒng)運行圖Fig.4 Servo system working diagram

5 結(jié)論

基于DEMATEL權(quán)重-TOPSIS法提出了一種新的故障排序方法：首先通過已知的RPN法的關(guān)系值作為輸入DEMATEL中，然后計算TOPSIS需要的權(quán)重值，最后把權(quán)重值輸入到TOPSIS的距離公式中。此計算方法彌補了其他分析方法僅進行單因素和相關(guān)性分析的不足；采用的數(shù)據(jù)具有全壽命特點，克服傳統(tǒng)數(shù)據(jù)的單時間特性；TOPSIS權(quán)重值不受專家確定的主觀影響；應用該方法對伺服系統(tǒng)主要的故障進行排序，得出主軸驅(qū)動異常具有最高的優(yōu)先順序；同時該計算方法也可以應用到其他設(shè)備故障評級，此DEMATEL權(quán)重-TOPSIS法所得故障風險的優(yōu)先級排序更為客觀，該方法具有一定的實用性和操作性。研究引用的故障模式是主要的、出現(xiàn)在全壽命周期中的故障模式，而對非主要故障模式?jīng)]有進行探討，這將是下一步研究的內(nèi)容。