工程船穿越航道時間計算模型與應用

張 赫， 劉 昊， 秦魯瑩， 許 程

(大連海事大學交通運輸工程學院，大連 116026)

船舶在內(nèi)河水域?qū)嶋H航行過程中并非一直沿航道行駛，例如汽渡船、施工作業(yè)船等船舶會頻繁進行穿越航道的操作，而穿越航道過程中穿越船舶會與航道上正常行駛的通航船舶產(chǎn)生交通沖突，甚至導致船舶碰撞事故。因此根據(jù)航道通航船舶交通狀況為穿越船舶定量計算出合適的穿越時機，可以減小穿越航道過程中的船舶碰撞風險，為目前主要以目測及主觀經(jīng)驗判斷穿越時機的駕駛員提供更加科學的選擇依據(jù)，從而提高船舶穿越航道的安全性和可靠性。目前中外對船舶交通沖突方面均有研究，Kumar等[1]提出利用交通沖突技術測量港口水域船舶碰撞危險；王傳美等[2]證明了內(nèi)河交匯水域的環(huán)境因素對穿越?jīng)_突存在顯著影響；程志友等[3]提出了運用綜合距離指標測量單船穿越?jīng)_突,建立了單船穿越?jīng)_突測量模型；何良德等[4]利用改進的可接受間隙理論模型對內(nèi)河航道交叉口通過能力進行計算，得出通過能力隨著沖突交通量的增大成負指數(shù)規(guī)律減小的結(jié)論；程志友等[5]研究了長江干線客渡船橫越模型及應用問題，以降低客渡船在穿越主航道過程中與航道船舶流的碰撞風險。

船舶穿越航道時機的計算是建立在通航船舶航行數(shù)據(jù)信息的基礎之上，因此需要獲取相關船舶實時準確的航行信息。目前水上交通主要通過傳統(tǒng)雷達和船舶自動識別系統(tǒng)(automatic identification system, AIS)兩類安全助航設備來提高航行安全及效率，兩者均能獲得船、物、環(huán)境等信息，對AIS與傳統(tǒng)雷達各自技術上的優(yōu)缺點進行融合，可實現(xiàn)各自技術缺陷的互補，進而提高目標識別的準確性和目標跟蹤的精度[6]。船舶可通過目前的技術實時準確地獲取包括船舶經(jīng)緯度、船速、航向、航向跡等動態(tài)信息，船名、呼號、吃水，船舶尺度及危險貨物等靜態(tài)信息。以工程船穿越內(nèi)河航道為研究背景，通過預測通航船舶的行駛路徑，計算工程船與通航船舶之間的距離，進而幫助工程船選擇適合的穿越時機，以在不影響通航船舶正常行駛的前提下使工程船安全地穿越主航道。

1 模型假設及參數(shù)確定

1.1 模型假設

(1)船舶航速均為相對于地面的實際航速。

(2)航道實行船舶靠右側(cè)行駛的分道通航規(guī)則。

1.2 建立基于航道的直角坐標系

工程船通過船載AIS系統(tǒng)掌握通航船舶的相關靜態(tài)及動態(tài)數(shù)據(jù)，包括船舶類型、大小、航行速度、航跡向等數(shù)據(jù)信息，其中船舶航跡向代表船舶在水面上航行的實際軌跡，是預測船舶航跡，計算船舶相遇距離的重要參數(shù)，根據(jù)通航船舶的航跡向及其他相關航行數(shù)據(jù)，可對通航船舶的航行狀態(tài)進行預測，從而計算出工程船的穿越時機。另外目前先進的設施設備已經(jīng)可以準確獲取一定范圍內(nèi)船舶的位置及方位信息，使船舶預測的準確度更加可靠。通過對船舶位置信息的相關數(shù)據(jù)處理，可以將工程船附近的通航船舶地理位置坐標轉(zhuǎn)換為指定直角坐標[7]，即通航船舶的位置坐標為i(xi,yi)和j(xj,yj)。

圖1 船舶穿越航道示意圖Fig.1 Schematic diagram of ship crossing the channel

圖1所示為穿越航道示意圖。為方便觀察，在圖1中船舶均以質(zhì)點(即船舶形心)形式顯示在直角坐標系中，建立圖中基于航道的直角坐標系，該直角坐標系以工程船穿越起始點為原點，垂直于航道中軸線方向為y軸，航道邊線為x軸。其中，工程船穿越航道過程中前半段航道通航船舶的標號為i；vi表示第i艘通航船舶的航行速度；后半段航道通航船舶的標號為j；vj表示第j艘通航船舶的航行速度；Y1表示工程船穿越的前半段航道的寬度；Y2表示工程船穿越的后半段航道的寬度；通航船舶航跡向參數(shù)均以x軸正向為基準，逆時針為正，順時針為負，其中αi表示前半段航道通航船舶i的航跡向與x軸正向之間的角度；βj表示后半段航道通航船舶j的航跡向與x軸正向之間的角度；vo表示工程船穿越航道的速度。

1.3 計算角度參數(shù)

這里的角度參數(shù)是指不能通過AIS等直接測得，需要根據(jù)船舶航跡向等相關數(shù)據(jù)做進一步計算得出的參數(shù)，包括角度αi和βj，其中船舶航跡向是指船舶航跡線的前進方向，由真北線起按順時針方向至航跡線之間的角度。真北方向是指任意一點沿地球表面朝向地理北極的方向，真北方向不隨航道方向、地理位置及地形等的改變而發(fā)生變化，因此以真北方向為參考可以計算出所建直角坐標系中通航船舶i與j的航跡向與x軸正向形成的角度αi和βj的大小。

如圖2所示為真北方向、船舶航跡向、角度αi和βj參數(shù)之間的關系示意圖，其中γi表示第i艘通航船舶的航跡向；γj表示第j艘通航船舶的航跡向；γ表示工程船垂直航道穿越時的航跡向，即y軸正向相對于真北方向的角度；θ表示y軸正向沿順時針方向至工程船實際航跡向的角度；Q表示由真北方向按順時針方向至x軸正向的角度，另外工程船實際航跡向用γo表示。

圖2 角度參數(shù)示意圖Fig.2 Angle parameter diagram

首先計算Q的值：

Q=γ+90°

(1)

由于Q的取值范圍是(0,360°]，因此

(2)

對于i船而言，其航跡向與x軸正向的角度αi為

αi=Q-γi

(3)

對于j船而言，其航跡向與x軸正向的角度βj為

βj=Q-γj

(4)

工程船實際航跡向與y軸正向的角度θ為

θ=γo-γ

(5)

1.4 船舶最小安全會遇距離

船舶最小安全會遇距離(minimum safe passing distance, MSPD)是指為保證航行安全，兩船會遇時應保持的最小安全通過距離，目前航海上確定其值的通常做法是：船舶擁擠水域一般取0.3～0.5 n mile(1 n mile=1.852 km)，大洋航行取1～2 n mile，惡劣天氣或能見度不良時取2 n mile以上。該方面研究包括畢修穎等[8]利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡方法給出了最小安全會遇距離的計算公式；劉德新等[9]考慮了各相關因素的影響，建立一個更符合航海實際的最小安全會遇距離決策模型。另外關于船舶安全空間的研究還包括船舶領域的相關內(nèi)容,船舶領域概念最早由日本學者Fujin等[10]于20世紀60年代初提出,隨后由Goodwin等[11]國外學者不斷充實和完善。中國學者徐周華等[12]建立了狹窄水域船舶領域三維模型，周丹等[13]研究了船舶領域與其影響因素的關系，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡模型對其關系進行建模。

由于目前并沒有一個精確可靠的船舶航行最小安全距離的計算公式，因此首先按照航海上的通常做法，取擁擠水域下0.3 n mile和0.5 n mile分別作為船舶最小安全會遇距離對計算結(jié)果進行計算分析。

2 模型建立

2.1 船舶距離計算

由于通航船舶航行狀態(tài)不受工程船影響，因此以前半段航道通航船舶為例(后半段航道通航船舶同理)，其在直角坐標系中的坐標變化為

x′i=xi+vit1cosαi

(6)

y′i=yi+vit1sinαi

(7)

式中，xi和yi分別表示初始時刻第i艘船的橫縱坐標；vi表示第i艘船的航速；t1表示從程序運行初始時刻開始計算的時間；αi表示第i艘通航船舶實際航跡與x軸正向的夾角。

工程船在直角坐標系中的初始點為原點，其坐標變化為

x′o=vot2sinθ

(8)

y′o=vot2cosθ

(9)

式中：vo表示工程船的航速；t2表示從工程船穿越時刻開始計算的時間；θ表示工程船實際航跡向與y軸正向之間的角度。

根據(jù)式(6)～式(9)可以計算出工程船與通航船舶之間的距離Loi為

(10)

2.2 工程船穿越條件

在擁擠水域中船舶的尺寸大小是不容忽視的參數(shù)，而Loi為工程船與通航船舶形心之間的距離，包括了船舶的尺寸，為防控船舶之間產(chǎn)生的交通沖突，避免船舶碰撞風險，船舶在航行過程中除去船舶尺寸大小外還應保持額外的最小安全距離。即:

(11)

式(11)中：Lo表示工程船的船長；Li表示通航船舶i的船長；S表示船舶之間應保持的最小安全距離。

3 模型應用

利用MATLAB軟件為工具，對以上模型進行編程，為方便直觀地查看所得結(jié)果的具體穿越時間段，利用MATLAB導出當前時間以及可穿越時間段的起止時間。

其基本思路是工程船通過相關設施設備獲取一定區(qū)域的通航船舶的實時航行信息，假設所有通航船舶以當前所獲取的實時航行狀態(tài)持續(xù)航行，則其航行軌跡為可預測值，每一時刻通航船舶的位置也可以通過計算得出，利用MATLAB編程結(jié)合所建立的模型，以1 s為間隔計算指定時間段(設為600 s)內(nèi)工程船是否可以安全穿越航道，如果可以則記錄該時刻，將該時刻信息儲存直至得到船舶不能穿越的時刻或計算終止時刻，最后將起止時間輸出至矩陣中保存，待將指定時間段內(nèi)所有時刻計算完畢之后將最終結(jié)果輸出，最終可得出工程船能夠安全穿越航道的時間段。

4 案例

4.1 計算流程

通過MATLAB，按圖3所示的流程進行編程。

4.2 案例計算

假設以某一工程船為例，其穿越航道所需相關數(shù)據(jù)分別為：主航道前半段寬度為Y1=575 m；后半段航道寬度為Y2=584 m；工程船航速為6 kn(1 kn=1 n mile/h)，船長52 m，當船舶垂直穿越航道時其航跡向為6.8°；航道上行駛的通航船舶的相關數(shù)據(jù)信息如表1所示。

圖3 穿越時間計算流程圖Fig.3 Crossing time calculation flow chart

表1 通航船舶相關參數(shù)Table 1 Navigational ship parameters

依據(jù)工程船穿越時機的計算模型及流程，利用MATLAB軟件對該模型進行編程，通過將獲取得到的通航船舶的相關數(shù)據(jù)以及工程船航行數(shù)據(jù)導入程序，計算工程船可安全穿越航道的時機，計算結(jié)果分別以時分秒時間段和總秒數(shù)時間段顯示。

假設工程船以垂直主航道的角度進行穿越，由表1中通航船舶信息可以看出，當前時刻航道上的通航船舶屬于非常密集的狀態(tài)，將表1數(shù)據(jù)導入，通過MATLAB程序運行結(jié)果顯示，若將最小安全距離設定為航海船舶擁擠水域下的0.3～0.5 n mile時，工程船在未來600 s時間內(nèi)可穿越航道的時間段不存在，因此內(nèi)河擁擠水域船舶最小安全會遇距離應根據(jù)實際需要適當減小，例如本例中若將該距離縮小為100 m，則程序運行結(jié)果顯示工程船可在7～10 s和321～343 s兩個時間段內(nèi)安全穿越航道。

4.3 結(jié)果分析

影響工程船穿越時間段的因素除最小安全會遇距離的大小外，還與工程船穿越速度、角度以及主航道交通流量有關。以案例程序為基礎，可以進一步得出工程船可穿越時間與其影響因素之間的關系，如圖4～圖7所示。

圖4表示工程船以垂直于航道的角度穿越且最小安全會遇距離設定為100 m條件下，可穿越航道的總時間與工程船航速之間的關系。由于要在600 s內(nèi)工程船完成穿越航道該程序才有意義，因此工程船速度至少為3.8 kn，其航速最大值設定為15 kn。由圖4可以看出隨工程船穿越速度的增加可穿越時間先減小后增大，這是由于當工程船以較低的速度航行時，其穿越航道所需的時間也會增加，這會使其在穿越航道過程中會與更多的通航船舶產(chǎn)生交通沖突。

圖4 穿越速度的影響Fig.4 Impact of crossing speed

圖5表示工程船以6 kn航速穿越航道且最小安全會遇距離設定為100 m時，可穿越航道的總時間與工程船穿越角度之間的關系。由于要在600 s內(nèi)工程船完成穿越航道，因此工程船穿越角度最多為51.2°。工程船在穿越時可依據(jù)該關系選擇出當前船舶交通環(huán)境下的穿越角度，以保證工程船有足夠的穿越時間可供選擇。

圖6表示工程船以6 kn航速垂直穿越航道時，可穿越航道的總時間與船舶最小安全會遇距離之間的關系。由圖6可知由于當前船舶流量較大，可穿越時間隨最小安全會遇距離的增大而快速減小，當最小安全會遇距離為126 m及以上時，以當前航道交通流情況，工程船在未來600 s時間內(nèi)將無法穿越航道。而當航道船舶交通流量較小時，可穿越航道的最小安全會遇距離范圍會相應增加，假設當前交通流只包含i=1,5和j=2,4,6共五艘船舶，則結(jié)果如圖7所示。最小安全會遇距離并非隨意設置，在不同航行環(huán)境下，船舶最小安全會遇距離也存在差異，船舶駕駛員可根據(jù)實際情況適當設置該距離值的大小，但為了保證船舶航行安全，不能為了擴大可穿越時間的范圍而過多減小最小安全距離。

圖5 穿越角度的影響Fig.5 Impact of crossing angle

圖6 較大船舶流下MSPD的影響Fig.6 The impact of MSPD on larger ships

圖7 較小船舶流下MSPD的影響Fig.7 The impact of MSPD on smaller ships

5 結(jié)論

主要針對工程船進行穿越主航道操作時，根據(jù)實際航行環(huán)境為工程船計算出合理的穿越時間段，幫助駕駛員選擇合適的穿越時機，提高工程船穿越主航道的安全性和可靠性。模型及程序的運行依賴于相關設施設備的支持，對所獲取的船舶航行信息的準確性和時效性要求較高。當程序計算的可穿越時間段范圍較小，不利于工程船選擇合適的穿越時機時，駕駛員可通過調(diào)整穿越點位置、改變工程船航速、選擇穿越航道角度、設定合適的最小安全會遇距離等方法重新計算結(jié)果，以保證得到的計算結(jié)果的可穿越時間段范圍足夠大，船舶穿越時機的選擇足夠多，從而使船舶穿越更加安全。

程序是以當前導入的靜態(tài)船舶航行信息為計算依據(jù)，而實際各通航船舶的航行信息是不斷變化的，因此程序所預測的結(jié)果隨時間的增加，誤差會逐漸增大，為避免較大誤差，程序需要以一定時間間隔重復運行，且每次運行都應更新船舶的實時信息，保證導入程序中數(shù)據(jù)的時效性，從而提高預測的準確度。

該模型程序主要應用于航道船舶流量較大，不易通過人為目測等主觀方式確定穿越時機的情況，所計算結(jié)果可作為駕駛員選擇穿越時機的參考依據(jù)，但船舶駕駛員仍需在船舶穿越過程中保持正規(guī)瞭望，使用雷達、VHF、AIS等方法，對穿越船舶周圍的航行環(huán)境進行全方位的系統(tǒng)監(jiān)視和觀察。