朱砂根盆花果實數(shù)量指標一元線性回歸方程的建立

張森行

（福建省龍巖市花卉管理辦公室 364000）

朱砂根（Ardisia crenata）盆花，商品名為富貴籽，是福建省成功馴化開發(fā)的特色野生花卉品種。作為觀果花卉，它的主要特點是以樹冠中部的果實為主要觀賞點，所以它的結(jié)果枝數(shù)、果實量、果實直徑為最主要的數(shù)量規(guī)格指標。為探索結(jié)果枝數(shù)、果實量、果實直徑之間的相關(guān)關(guān)系，建立果枝數(shù)、果實量、果實直徑之間一元線性回歸方程；在栽培種植措施不變的前提下，測算單株果實量、果實直徑達到特定值所需的結(jié)果枝數(shù)和結(jié)果量。2019 年1～2 月，在武平縣東留鎮(zhèn)的欽福花場，對綠葉型朱砂根盆花開展了調(diào)查分析。

1 產(chǎn)地概況和花場生產(chǎn)條件與措施

1.1 產(chǎn)地概況

武平縣位于武夷山脈的最南端，東經(jīng)115°51′～116°23′，北緯24°47′～25°29′，屬亞熱帶海洋性季風氣候，溫暖濕潤，雨量充沛，降雨相對集中，干濕季節(jié)明顯，四季分明，夏長冬短。2 月中旬，全縣平均氣溫開始達到10℃以上，進入春季，歷時80d 左右；5 月上旬，平均氣溫開始達到22℃以上，進入夏季，歷時160d 左右；10 月上旬，開始進入秋季，歷時80d 左右；12 月下旬，平均氣溫開始低于10℃，進入冬季，歷時40d 左右。

1.2 苗圃生產(chǎn)條件與措施

欽?；▓龅脑O(shè)施條件為肩高1.8m、拱高3.0m 的連拱鋼架薄膜塑料大棚，外加一層透光率約70%黑色針織遮陽網(wǎng)；18cm×20cm 塑料薄膜容器袋袋栽，栽培基質(zhì)為（30%）椰糠+（70%）塘泥土。采用武平縣富貴籽花卉協(xié)會推廣應用的朱砂根盆花生產(chǎn)技術(shù)措施。

2 調(diào)查方法與內(nèi)容

2.1 抽樣

按《花卉檢驗技術(shù)規(guī)范第3 部分：盆花檢驗》[2]規(guī)定，以盆為單位抽取，用“X”法抽取，每條線上的抽取點視批量而定，抽取點數(shù)最少不少于3 點，每點取1盆，共50 盆。

2.2 調(diào)查內(nèi)容

結(jié)果枝數(shù)、果實量、果實直徑3 項。

2.3 調(diào)查方法

結(jié)果枝數(shù)以目測計數(shù)，生長著果實的枝條全部計入；果實直徑用游標卡尺測量，選取有代表性的3 個果實測量，以平均值為果實直徑；果實數(shù)量：先選取有代表性的3 個果序計算果實數(shù)，計算果序上的平均果實數(shù)，然后以果序上果實平均數(shù)乘以結(jié)果枝數(shù)算結(jié)果量。

3 調(diào)查結(jié)果與分析

3.1 結(jié)果

表1 欽?；▓鼍G葉型主要數(shù)量指標檢測結(jié)果表

結(jié)果枝數(shù)、結(jié)果量、果實直徑檢測結(jié)果見表1，經(jīng)計算平均結(jié)果枝數(shù)22 枝、平均結(jié)果量1103 個、平均果實直徑8.0cm。

3.2 分析

調(diào)查數(shù)據(jù)采用R 語言程序統(tǒng)計分析[3]。

3.2.1 直方圖分析。分別將表1 中的結(jié)果枝數(shù)、結(jié)果量、果實直徑按1 枝、100 個、0.5cm 為1 級分級，并輸入R 語言程序中，植入函數(shù)hist（），分別輸出它們的直方圖（圖1、圖2、圖3）。從直方圖的形狀可以判斷，結(jié)果枝數(shù)、結(jié)果量、果實直徑的數(shù)值是呈近正態(tài)分布。

圖1 結(jié)果枝數(shù)直方圖

圖2 結(jié)果量直方圖

圖3 果實直徑直方圖

3.2.2 散點圖分析。在R 語言程序中，植入函數(shù)plot()和命令abline()，分別輸出它們的散點圖（圖4、圖5、圖6）。從散點圖的形狀可判斷，結(jié)果枝數(shù)與結(jié)果量、結(jié)果枝數(shù)與果實直徑、結(jié)果量與果實直徑存在線性相關(guān)關(guān)系。

圖4 結(jié)果枝數(shù)與結(jié)果量散點圖

圖5 結(jié)果枝數(shù)與果實直徑散點圖

圖6 結(jié)果量與果實直徑散點圖

3.2.3 相關(guān)分析。在R 語言程序中，植入函數(shù)cor（）,分別求得結(jié)果枝數(shù)與結(jié)果量的相關(guān)系數(shù)r=0.6106085，結(jié)果枝數(shù)與果實直徑的相關(guān)系數(shù)r=-0.2811521，結(jié)果量與果實直徑的相關(guān)系數(shù)r=-0.4104362。

3.2.4 相關(guān)系數(shù)t 檢驗。在R 語言程序中，植入函數(shù)cor.test(),分別求得檢驗的t 統(tǒng)計量、對應的檢驗P 值、相關(guān)系數(shù)、95%置信區(qū)間（表2）。

表2 相關(guān)系數(shù)t 檢驗結(jié)果表

結(jié)果枝數(shù)與結(jié)果量的t 統(tǒng)計量的值為5.3419，明顯大于對應的檢驗P 值2.493×10-6，它們存在相關(guān)系數(shù)0.6106085 的正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)95%的置信區(qū)間為[0.4002956，0.7598166]。結(jié)果枝數(shù)與果實直徑的的t 統(tǒng)計量的值為-2.0298，絕對值明顯大于對應的檢驗P 值4.794×10-2，它們存在相關(guān)系數(shù)-0.2811521 的負相關(guān)，相關(guān)系數(shù)95%的置信區(qū)間為 [-0.518892355，-0.003042529]。結(jié)果量與果實直徑的t 統(tǒng)計量的值為-3.1183，絕對值明顯大于對應的檢驗P 值3.072×10-3，它們存在相關(guān)系數(shù)-0.4104362 的負相關(guān)，相關(guān)系數(shù)95%的置信區(qū)間為[-0.6181626,-0.1491252]。

3.2.5 一元線性回歸方程的建立。假設(shè)結(jié)果枝數(shù)與結(jié)果量、結(jié)果枝數(shù)與果實直徑、結(jié)果量與果實直徑的一元線性回歸方程為：y=a+bx。

根據(jù)參數(shù)的最小二乘準則，在R 語言程序，植入函數(shù)lm()，分別求得a、b 的值（表3）。

表3 參數(shù)的最小二乘估計結(jié)果表

結(jié)果枝數(shù)（x）與結(jié)果量（y）的一元線性回歸方程為：y=-283.04+62.83x；結(jié)果枝數(shù)（x）與果實直徑（y）一元線性回歸方程為：y=9.42124-0.06184x；結(jié)果量（x）與果實直徑（y）的一元線性回歸方程為：y=9.023579+（-0.0008772x）。

3.2.6 顯著性t 檢驗。在R 語言程序中，植入函數(shù)Summary（），分別求得回歸方程的判定系數(shù)R2、回歸系數(shù)a 的t 檢驗統(tǒng)計量和P 值、回歸系數(shù)b 的t 檢驗統(tǒng)計量和P 值（表4）。

結(jié)果枝數(shù)與結(jié)果量的一元線性方程y=-283.04+62.83x 的判定系數(shù)R2=0.3728427，表明結(jié)果量的變動中可以由結(jié)果枝數(shù)來解釋的部分37.28%，未解釋的部分62.72%，估計回歸方程擬合優(yōu)度較高；標準誤差S=187 個，也說明回歸方程的平均誤差較小，擬合優(yōu)度較高；回歸系數(shù)a 和b 的t 檢驗統(tǒng)計量分別是-1.076 和5.342，對應的P 值分別為0.287 和2.4×10-6因此在0.05 的顯著水平下，a 和b 的t 檢驗都通過。

結(jié)果枝數(shù)與果實直徑的一元線性方程y=9.42124-0.06184x 的判定系數(shù)R2=0.0790465，表明果實直徑的變動中可以由結(jié)果枝數(shù)來解釋的部分7.04%，未解釋的部分92.96%，估計回歸方程擬合優(yōu)度一般；標準誤差S=0.48cm，也說明回歸方程的平均誤差中等，擬合優(yōu)度一般；回歸系數(shù)a 和b 的t 檢驗統(tǒng)計量分別是13.83 和-2.03，對應的P 值分別為2.0×10-16和0.00307，因此在0.05 的顯著水平下，a 和b 的t 檢驗都通過。

表4 一元線性回歸方程t 檢驗結(jié)果表

結(jié)果量與果實直徑的一元線性方程y=9.023579-0.0008772x 的判定系數(shù)R2=0.1684579，表明果實直徑的變動中可以由結(jié)果枝數(shù)來解釋的部分16.84%，未解釋的部分83.16%，估計回歸方程擬合優(yōu)度一般；標準誤差S=0.46cm，也說明回歸方程的平均誤差中等，擬合優(yōu)度一般；回歸系數(shù)a 和b 的t 檢驗統(tǒng)計量分別是28.182 和-3.118，對應的P 值分別為2.0×10-16 和0.00307，因此在0.05 的顯著水平下，a和b 的t 檢驗都通過。

3.2.7 一元線性回歸的預測。結(jié)果枝數(shù)與結(jié)果量的一元回歸預測，在R 語言程序中，分別輸入結(jié)果枝數(shù)x：18、19、20、21、22、23，并植入函數(shù)predict()，預測結(jié)果量y分別為：847、910、973、1036、1099、1162，并給出一定變動區(qū)間（表5）。

表5 結(jié)果枝數(shù)與結(jié)果量的一元回歸預測結(jié)果表

結(jié)果枝數(shù)與果實直徑的一元回歸預測，在R 語言程序中，分別輸入結(jié)果枝數(shù)x：18、19、20、21、22、23，并植入函數(shù)predict ()，預測果實直徑y(tǒng) 分別為：8.3、8.2、8.1、8.1、8.0、7.9，并給出一定變動區(qū)間（表6）。

表6 結(jié)果枝數(shù)與果實直徑的一元回歸預測結(jié)果表

結(jié)果量與果實直徑的一元回歸預測，在R 語言程序中，分別輸入結(jié)果枝數(shù)x：800、900、1000、1100、1200，并植入函數(shù)predict()，預測果實直徑y(tǒng) 分別為：8.3、8.2、8.1、8.0、7.9，并給出一定變動區(qū)間（表7）。

表7 結(jié)果量與果實直徑的一元回歸預測結(jié)果表

從表6、7、8 中可見，結(jié)果枝22 枝時，測預結(jié)果量、果實直徑分別為1099 個、8.0cm，結(jié)果量1100 個時，預測果實直徑為8.0cm，與實際調(diào)查結(jié)果的平均結(jié)果量1103 個相近，與平均果實直徑8.0cm 相等。

4 結(jié)論

（1）欽?；▓鼍G葉硬枝型朱砂根盆花的結(jié)果枝數(shù)、結(jié)果量、果實直徑的數(shù)值呈近正態(tài)分布。

（2）結(jié)果枝數(shù)與結(jié)果量存在線性正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)0.6 106085；結(jié)果枝數(shù)與果實直徑、結(jié)果量與果實直徑存在線性負相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)分別-0.2811521、-0.4 104362；3 個相關(guān)系數(shù)均通過t 檢驗。

（3）結(jié)果枝數(shù)（x）與結(jié)果量（y）的一元線性回歸方程為：y=-283.04+62.83x；結(jié)果枝數(shù)（x）與果實直徑（y）一元線性回歸方程為：y=9.42124-0.06184x；結(jié)果量（x）與果實直徑（y）的一元線性回歸方程為：y=9.023579+-0.0008772x。3 個方程的回歸系數(shù)a、b 在95%顯著水平下通過t 檢驗，結(jié)果枝數(shù)與結(jié)果量的一元線性回歸方程擬合優(yōu)度比較高，其它2 個的擬合優(yōu)度一般。

（4）經(jīng)過一元線性方程預測，結(jié)果枝22 枝時，結(jié)果量、果實直徑分別為1099 個、8.0cm，與實際調(diào)查結(jié)果的平均值是相近或相等。

5 討論

（1）結(jié)果量與結(jié)果枝數(shù)存在正相關(guān)關(guān)系，且相關(guān)系數(shù)較高，所以，培育特殊花枝對提高朱砂根盆花質(zhì)量尤為重要。（2）果實直徑與結(jié)果枝數(shù)、結(jié)果量存在負相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)較低，說明果實直徑的大小更關(guān)鍵的因素在于結(jié)果后保果、促果措施，如科學選擇肥料、合理施肥等。（3）因為結(jié)果枝數(shù)、結(jié)果量、果實直徑之間存在相關(guān)關(guān)系，在朱砂根盆花生產(chǎn)質(zhì)量果實數(shù)量指標方面，首先要確定一個合理的結(jié)果枝數(shù)目標值，然后通過栽培措施，提高結(jié)果量和果實直徑。