基于最小二乘法的強對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)影響的建模分析
——以廣東省韶關市為例

劉艷群，羅燁泓，熊 英，郭永婷

（廣東省韶關市氣象局，廣東 韶關 512028）

強對流天氣是在對流云系、單體對流塊內(nèi)產(chǎn)生強對流的一種對流天氣。強對流天氣破壞力很大，并且多伴有冰雹、大風以及強降雨等災害天氣，所到之處可使房屋樹木受到破壞與摧殘、交通通信受到阻礙或中斷、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)受到嚴重損壞，甚至還會造成人員傷亡［1］。其對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的危害不僅表現(xiàn)在可以直接摧毀莊稼，還表現(xiàn)在可誘發(fā)傳播病蟲害，使莊稼減產(chǎn)，嚴重狀況下還可導致莊稼絕收。農(nóng)業(yè)生產(chǎn)關系到中國的國計民生，因而研究與分析強對流天氣對中國農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響具有重要意義［2，3］。

為降低強對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的危害，近年來諸多學者研究了強對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響［4，5］。在對強對流天氣進行預測時常借鑒國外的光流法，該方法的應用雖在一定程度上降低了強對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的破壞程度，但是中國地域遼闊，不同區(qū)域出現(xiàn)的強對流天氣種類不同，因而采用此方法進行強對流天氣識別必然存在較大誤差。

為此，本研究對基于光流法的強對流天氣識別方法加以改進，利用反射率因子生成的反射率圖像提取強對流天氣的風暴單體特征，并利用最小二乘法在數(shù)據(jù)擬合方面的優(yōu)勢，擬合強對流天氣風暴單體的運動軌跡，通過強對流天氣預測過程，分析強對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響，為有效避免或減少強對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的危害提供可靠依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

韶關市位于廣東省北部、五嶺山脈南部，包括具有全球影響力的制造與服務業(yè)基地珠三角地區(qū)，外與湖南、江西兩個省份緊密相連，是中國南方非常重要的交通中轉(zhuǎn)要地，素有廣東省“北大門”之稱。韶關市土地面積達18 400 km2，地域十分遼闊，其中耕地資源有22 萬hm2，位居廣東省第一，從事農(nóng)業(yè)的勞動人口約210 萬人。其氣候主要為亞熱帶季風氣候，以山地與丘陵為主的地形特點使其成為廣東省最大的再生能源基地、全國重要的林木以及毛竹輸出地。但同時廣東省韶關市也是強對流天氣的多發(fā)區(qū)［6，7］。強對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)影響重大，如果不能及時進行有效的強對流天氣預測，必然會對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)生非常惡劣的影響［8］。為此，基于最小二乘法對強對流天氣進行有效預測，并根據(jù)預測得到的強對流天氣狀況分析強對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的影響。

2 模型的建立

2.1 強對流天氣預測流程

應用最小二乘法改進單體質(zhì)心法，實現(xiàn)強對流天氣預測。具體的預測流程：①應用多普勒天氣雷達采集強對流天氣預測相關數(shù)據(jù)；②利用反射率因子生成的雷達反射率圖像識別強對流天氣并執(zhí)行風暴單體特征提取操作［9］；③風爆單體跟蹤；④最小二乘法擬合單體運動軌跡；⑤單體平均運動速度計算；⑥單體外推；⑦獲得強對流天氣預測結果。

2.2 風暴單體跟蹤

在強對流天氣的預測工作中，多采取雷暴識別跟蹤分析和預報算法（TITAN）與風暴識別追蹤算法（SCIT）對風暴單體進行跟蹤，但是其在進行風暴單體的跟蹤過程中，無法既兼顧風暴單體的內(nèi)部結構又兼顧風暴單體的整體信息［10］。為提高強對流天氣的預測精度，結合TITAN 與SCIT，提出一種在執(zhí)行風暴單體跟蹤操作時可兼顧風暴單體內(nèi)部結構與整體信息的風暴單體跟蹤方法，具體的風暴單體跟蹤流程可歸結如下。

1）執(zhí)行風暴單體ID、風暴單體質(zhì)心等風暴單體信息存儲操作。

2）執(zhí)行兩次體掃時間間隔與給定閾值的比較操作，如果兩次體掃時間間隔小于給定閾值，則執(zhí)行時間相關性操作，否則執(zhí)行下一步操作。

3）單體質(zhì)心初猜位置計算。用t代表當前時刻，風暴體在前一時刻t- 1 的位置為（Xt-1,Yt-1），則用公式可將單體質(zhì)心初猜位置（Xt,Yt）的計算過程表述如下。

式（1）與式（2）中，-1為前一時刻風暴體的移動矢量；θ為t-1與x軸的夾角；Δt為當前與前一時刻體掃的時間間隔。

4）執(zhí)行當前體掃各個單體質(zhì)心與前一個體掃各個單體質(zhì)心初猜位置的距離計算操作。

5）定義距離閾值并執(zhí)行步驟4，獲得距離與定義閾值之間的比較操作。當步驟4 距離最大上限為閾值時，將單體質(zhì)心初猜位置作為可能匹配并執(zhí)行相關存儲操作。

6）風暴單體初猜位置匹配。初猜位置若不存在與單體相匹配的位置，執(zhí)行單體新ID 賦予操作，反之執(zhí)行步驟7。

7）求解當前時刻風暴單體和與之相匹配的前一體掃單體的面積、強度均值以及二者相減得到的差值。如果結果不滿足式（3），則將該單體定義為新生單體，并執(zhí)行新生單體ID 賦予操作，反之則執(zhí)行步驟8。

式（3）中，Areat、Areat-1分別為當前單體和與之匹配的前一體掃中單體的面積，Meant、Meant-1則分別為對應的強度均值。

8）如果只有一個單體初猜位置可以和風暴單體進行匹配，則執(zhí)行對前后兩個單體的相同ID 賦予操作。反之，在全部匹配中，選擇初猜位置到風暴單體質(zhì)心最近的單體執(zhí)行最佳匹配與相同ID 賦予操作。風暴單體的跟蹤流程如圖1 所示。

圖1 風暴單體跟蹤流程

2.3 最小二乘單體運動軌跡擬合

在預測強對流天氣時，利用最小二乘直線擬合法擬合強對流天氣單體運動軌跡［11］，可實現(xiàn)對強對流天氣的合理高效預測。

式（4）中，e、f均代表常數(shù)。

強對流天氣單體運動軌跡最小二乘直線方程的誤差項定義如下。

式（5）中，Q表示損失函數(shù)。若想要式（5）的值達到最小，應滿足：

然后得到：

式（7）中，n為掃描單體的次數(shù)；e與f分別表示的是兩個參數(shù)，其求解過程可用式（8）和式（9）表示。

需要注意的是，執(zhí)行對強對流天氣的風暴單體連續(xù)跟蹤操作，會獲得若干個質(zhì)心位置，只有在質(zhì)心位置數(shù)量大于5 的狀況下，才可以通過最小二乘直線擬合法擬合強對流天氣單體運動軌跡［12］。用公式可將風暴單體位置權值的計算過程歸結如下。

式（10）中，t1為首個風暴單體出現(xiàn)的體掃時刻；ti為第i次掃描到單體的時間；m為風暴單體追蹤的連續(xù)體掃數(shù)量。

2.4 風暴單體位置預報

在進行強對流天氣預測過程中，風暴單體的大致運動方向可通過最小二乘直線擬合法對風暴單體執(zhí)行擬合操作的方式實現(xiàn)，但是根據(jù)風暴單體的運動方向不能獲得風暴單體質(zhì)心的運動距離，風暴單體質(zhì)心的運動距離需要由體掃中風暴單體質(zhì)心位置確定的風暴單體的運動向量獲得［13］。由于實際的強對流天氣預測過程中，風暴單體以及其運動的速度、方向都是一個變量，且風暴單體的運動速度主要受風暴單體質(zhì)心向量的影響［14，15］，因而可將強對流天氣預測過程中風暴單體運動向量的求解過程用公式歸結如下。

式中，V為風暴的加權運動速度；m為風暴單體以往追蹤數(shù)量，滿足m≥5；tk為第k次體掃的時間。

3 結果分析與驗證

表1 為應用本研究方法預測得到的2016—2020年廣東省韶關市曲江區(qū)強對流天氣狀況。由表1 可知，廣東省韶關市常出現(xiàn)的強對流天氣現(xiàn)象主要為雷雨大風（極大風速≥10.8 m/s）與強降雨。韶關市以山地、丘陵地形為主，是全國重點林區(qū)，廣東用林地、水源地和重點毛竹基地，是全國重要的林木與毛竹輸出地，一旦出現(xiàn)雷雨大風與強降雨，極易導致林木與毛竹折斷，從而造成林木與毛竹產(chǎn)量降低，如果雷雨大風與強降雨強對流天氣現(xiàn)象程度比較嚴重，甚至有可能導致個別地區(qū)林木與毛竹絕產(chǎn)。

表1 曲江區(qū)2016—2020 年部分強對流天氣現(xiàn)象預測及其實況

為進一步驗證本方法在進行強對流天氣預測方面的優(yōu)勢，應用該方法對韶關市2020 年8 月5—8 日的強對流天氣進行預測，得到的強對流天氣演變趨勢如圖2 所示。從圖2 可以看出，2020 年8 月5 日韶關市全市出現(xiàn)大面積降水，大部分區(qū)域為弱降水，但是部分地區(qū)出現(xiàn)強降水；2020 年8 月6 日，全市降水區(qū)域有所減小，但是降水面積依然較大，且部分地區(qū)出現(xiàn)強降水，并且中等強度降水與強降水主要集中在一個區(qū)域；2020 年8 月7 日，中等強度與強降水區(qū)域面積繼續(xù)擴大，幾乎占據(jù)該市面積的1/3；2020 年8 月8 日，全市繼續(xù)大面積降水，強降水退去，但是中高強度降水逐漸向全市范圍內(nèi)擴散。經(jīng)對比發(fā)現(xiàn)，上述方法預測得到的降雨信息與中國氣象網(wǎng)和韶關市實際降雨情況基本符合，具有較高的準確性。試驗證明，應用本研究方法不僅可以有效預測強對流天氣現(xiàn)象，同時可有效預測強對流天氣的演變趨勢，通過對強對流天氣演變趨勢的有效預測，可有更充裕的時間采取預防措施防范由強對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成的危害。

圖2 強對流天氣演變趨勢

表2 是應用本方法對2019—2020 年的10 個強降雨過程進行風暴單體位置預報得到的預報誤差。從表2 可以看出，應用本方法在進行強對流天氣風暴單體位置預測時，在不同預報時長下的單體位置預報誤差均較小，即使在預報時長為36 min 時，單體位置預報誤差也僅為7 km 左右。這說明應用本研究方法在進行強對流天氣預測時具有較高的準確率，可為強對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)影響分析工作提供更準確的強對流天氣數(shù)據(jù)。

表2 風暴單體位置預報誤差

為驗證本研究方法在進行風暴單體運動軌跡擬合方面的優(yōu)勢，繪制風暴單體運動軌跡擬合收斂效果圖，如圖3 所示。不同數(shù)量風暴單體的收斂曲線變化趨勢基本一致，雖然隨著風暴單體數(shù)量的增加，收斂速度有變慢趨勢，但是變化不大。這說明應用本方法進行風暴單體運動軌跡擬合，即使風暴單體數(shù)量增加，仍然具有較快的收斂速度，擬合性能良好。

圖3 風暴單體運動軌跡擬合收斂效果

4 小結與展望

應用本研究方法可以有效預測研究區(qū)域可能出現(xiàn)的強對流天氣，并可根據(jù)預測結果分析強對流天氣對該區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)生的影響，結論如下。

1）廣東省韶關市常出現(xiàn)的強對流天氣現(xiàn)象主要為大風與強降雨。大風與強降雨易導致韶關市林木與毛竹折斷，應積極采取預防與應對措施，積極防范或降低由強對流天氣給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來的危害。

2）應用本研究方法不僅可以有效預測強對流天氣現(xiàn)象，同時可有效預測強對流天氣的演變趨勢，通過對強對流天氣演變趨勢的有效預測，可為采取預防措施防范由強對流天氣對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成的危害提供更為充裕的防御時間。

從以上結論可以看出，應用本研究方法進行強對流天氣預測并依據(jù)預測結果分析強對流天氣對農(nóng)業(yè)產(chǎn)生的影響，在實際工作中取得了良好的分析效果，但是也存在一定的不足，應用本方法在對強對流天氣進行預測時，雖可有效預測各種強對流天氣現(xiàn)象，但并未實現(xiàn)對強對流天氣產(chǎn)生降雨量的有效預測，試驗中統(tǒng)計的降雨量信息來自以往各年該地發(fā)生強對流天氣時對降雨量的記錄，因而下一段將以此作為切入點進一步研究強對流天氣對農(nóng)業(yè)產(chǎn)生的影響。