讓錯誤釋放正能量

張慶楠

低年級學生由于自我認知發(fā)展處于萌芽時期，邏輯思維能力薄弱，感知不夠精細，在學習過程中會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。而多數(shù)教師認為低年級出現(xiàn)的錯誤“很低級”，都是由于粗心、馬虎、注意力不集中造成的，因此對學生的錯誤持排斥和否定的態(tài)度。其實，“低級錯誤”也是學生數(shù)學學習的必經(jīng)之路，因此，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變對待錯誤的態(tài)度，由“堵”變“疏”，及時捕捉錯誤背后隱藏的教學價值，把學生的錯誤轉(zhuǎn)化成教與學的資源加以合理利用，幫助學生解決困惑。

一、錯誤資源合理利用的基礎(chǔ)

（一）營造民主、和諧的氛圍，給學生出錯的時空

低年級學生是成長中尚不成熟的個體，教師更應(yīng)尊重學生不易改變的心智、自由思考和表達的權(quán)利，以寬容的心胸接納學生的錯誤。在課堂教學過程中，教師應(yīng)營造民主、和諧的學習氛圍，給學生出錯的機會，提倡學生之間對不同意見進行爭論，對錯不對人，給予學生自主處理問題的時間和平等交流的空間。

（二）提升教師自身識錯用錯的能力

不是所有的錯誤都有價值，都能稱之為教學資源。只有有利于課堂教學、有利于學生思維發(fā)展的錯誤，才是有價值的錯誤，才是寶貴的錯誤資源。因此，傳統(tǒng)課堂上出現(xiàn)的逢錯必糾和新課改背景下展現(xiàn)的逢錯必賞，都是教師處理學生錯誤的極端方式。為避免步入這兩種誤區(qū)，教師應(yīng)在課外下功夫，研究兒童的認知規(guī)律，提高教學智慧和教育藝術(shù)。

二、錯誤資源合理利用的方法

（一）經(jīng)歷沖突，辨中悟錯

師“講”不如生“辨”。學生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復的練習得到糾正，必須經(jīng)歷一個“自我否定”的過程。

【案例描述】在教學《有序數(shù)圖形》一節(jié)時，一位學生提供的“另類”方法給大家?guī)砹藛⑹尽?/p>

教師出示題目：圖中共有（）個角。

師：我們要有順序的數(shù)角，先數(shù)……

生1：老師，我媽媽教我用規(guī)律數(shù)圖形，這道題單獨的角

有3個，就列算式3+2+1=6，直接算出圖中一共有6個角。

（不用全都數(shù)出來，列算式就得到了答案，眾生驚喜。）

師：能跟大家說說其中的道理嗎？

生1說不出來。

師：生1給我們提供了一種新的方法，真不錯！我們一起來研究一下。算式中的3、2、1分別代表什么呢？與我們學的有序數(shù)圖形有沒有聯(lián)系呢？

全班沉默片刻。

生2：3是最小的角有3個，2是大一點的角有2個，1是最大的角是1個。

生3得到啟發(fā)：我知道了，剛開始3個小角，拼一次就變成2個大一點的角，再拼一起就變成1個大角，所以是3、2、1，一次比一次少1。

師在圖中加了一條邊，詢問：現(xiàn)在呢，圖中有幾個角？

生有的用數(shù)一數(shù)的方法，有的用算一算的方法，最終發(fā)現(xiàn)兩種方法得到的結(jié)果一樣。

生4：老師，那我們在數(shù)圖形的時候就不用全都數(shù)出來，只需要數(shù)最小的有幾個，然后把數(shù)減少，列算式就可以算出來。

（其他學生表示贊同）

師微笑，不予評價，轉(zhuǎn)而繼續(xù)練習：請大家數(shù)一數(shù)圖中長方形的個數(shù)。

大部分學生走“捷徑”，快速得到答案：4+3+2+1=10（個）

師：4，3，2，1分別代表什么？

生5：最小的長方形有4個，兩個小的拼一起的變成3個長方形，三個小的拼一起變成2個長方形，4個小的拼一起的變成1個長方形。

（師沉默不語，等待學生的發(fā)現(xiàn)。）

生6：不對呀，圖里的三個小長方形拼不成一個長方形啊。

生7：好像不是10個，我剛才數(shù)了數(shù)一共有9個長方形。

生8：小聲嘀咕：那個規(guī)律不能用。

師：剛才的規(guī)律在這里怎么失效了呢？

生8：如果這四個長方形在一行就可以用規(guī)律算，現(xiàn)在不在一行就不能用規(guī)律算。

師：你的觀察力真強，規(guī)律能幫助我們快速找到答案，但是亂用規(guī)律也會誤導我們。下面的圖形哪些能用規(guī)律？哪些不能用呢？

師生繼續(xù)探究……

案例中生1的方法快速、便捷，似乎正和大家口味，但是這種方法不完全正確，有局限性，教師沒有直接指出，而是巧妙抓住錯誤生成的契機，讓學生在觀察、對比中引發(fā)認知沖突，在交流、反思中形成對知識的正確理解。

（二）追根溯源，深層究錯

教師應(yīng)預見“守”在學習進程中的錯誤，透過錯誤的表面探究錯誤的本質(zhì)，回到學生認知的起點和思維的盲點，引領(lǐng)學生在錯因?qū)永锷钊氲靥骄?。只有教師對“錯誤”分析的越深入，學生對“正確”才能認識的更透徹。

【案例描述】在初步學習了有余數(shù)除法的豎式計算之后，一位學生在課堂展示自己列的豎式：

生1：不對，余數(shù)大了。

師：哦，余數(shù)有問題。誰還能具體說一

下？

生2：余數(shù)要小于除數(shù)，現(xiàn)在余數(shù)是9，比除數(shù)8大了。

生3：商錯了，3太小了，商4就對了。

生4：我覺得生2和生3說的是一個意思，因為商小了，所以余數(shù)就大了。

師：這幾位同學說的都很有道理。那為什么余數(shù)要比除數(shù)小呢？

生沉默。

師：大家還記得余數(shù)是怎么產(chǎn)生的嗎？

生5：就是平均分東西完了還有多余的。

師指著豎式說：除法豎式也可以表示平均分，你能舉個例子來說一說這個豎式是怎么平均分的嗎？

生6：比如33個蘋果，平均分給8個小朋友，這個豎式算成每人3個蘋果，余下9個蘋果，就是沒分完。

師：為什么沒分完，余下9個不行嗎？

生7著急地說：不行啊，那9還可以再分一輪，每人再得1個蘋果，最后每人分4個蘋果，余下1個。

師：余下1個怎么就可以了呢？

生8：因為有8個小朋友啊，現(xiàn)在只有1個蘋果不夠分的，只能剩下當余數(shù)。

師：如果有2個蘋果呢，夠不夠分？

生齊說：不夠分。

師：夠不夠分要和誰比較？

生9：要和8個小朋友比較，如果夠8個了就可以分，不夠8個就剩下了。

師：這個8就是除法豎式中的什么？

生齊說：除數(shù)。

師：剩下的蘋果是什么呢？

生齊說：余數(shù)。

師：剩下多少蘋果能當余數(shù)誰說了算？

生10：除數(shù)說了算，余數(shù)要小于除數(shù)。

師轉(zhuǎn)而去問那個出現(xiàn)錯誤的學生：老師覺得你現(xiàn)在肯定改變了原來的想法，是嗎？（生點頭）

師：根據(jù)這個例子，能說說你的理解嗎？

生：除數(shù)相當于8個小朋友，余數(shù)就是剩下的蘋果，不夠8個才會剩下，如果剩下的蘋果夠8個了，說明沒分完，就做錯了。

師：說的真明白，掌聲送給他。

因此，案例中教師充分挖掘豎式錯誤的深層價值，由表及里，由抽象走向直觀，借助生活中平均分蘋果的例子，深入探究余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，讓學生通過錯誤不僅知其然，更知其所以然。

（三）朝“錯”夕拾，反思提升

將課堂師生對話以及自主練習中自己或他人出現(xiàn)的錯誤看成是一個個小病例，根據(jù)自己的觀察有選擇地進行簡單記錄，開展“每日一診”活動，學生們來當小醫(yī)生進行診斷，找病因開處方。

案例描述：學完乘法口訣之后教師發(fā)現(xiàn)學生在做題過程中經(jīng)?？村e數(shù)、寫錯數(shù)。

師：乘法口訣我們已經(jīng)學完了，誰有相關(guān)的小病例分享？

經(jīng)常出現(xiàn)填空錯誤的生1舉手了，教師請生1來當分享員。

生1上臺，板書：（八）九二十七（四）九六十三

（一雙雙小手舉了起來）

師：這么多小醫(yī)生啊，生2，你來診斷吧。

生2：把后面的數(shù)看倒了，二十七看成了七十二，六十三看成了三十六。

師詢問生1：他的診斷正確嗎？

生1：正確。我記錄本上有好幾個這樣的病例，我怎么老犯這樣的錯誤呢？

生3：我也犯過這樣的錯誤，我在算6×7的時候，把得數(shù)42寫成24了。

師：看來把數(shù)看倒了、寫倒了引發(fā)的小病例還真不少呢，病因找到了，怎么治呢，哪位小醫(yī)生已經(jīng)有處方了？

生4：我覺得應(yīng)該注意讀題從前往后讀，不能從后往前倒過來。

生5：填完之后不要著急做下一道題，再讀一遍自己就能發(fā)現(xiàn)錯了。

生6：做題不能太著急，不能看一眼沒看清楚就做，要用手指著，看仔細了。

師：小醫(yī)生們醫(yī)術(shù)可真高明，解鈴還須系鈴人。希望在大家共同的醫(yī)治下，這樣的病例越來越少。

案例中是教師讓學生進行自我剖析和反思，除此之外，教師也要從學生的視角研究、揣摩錯誤原因，積累錯誤“病例”，從中獲悉學生過去的錯，矯治學生現(xiàn)在的錯，預防學生未來的錯。借用數(shù)學“病例”，朝“錯”夕拾，提高師生的反思能力和對錯誤的“免疫力”。