太赫茲極化合成孔徑雷達成像系統(tǒng)設(shè)計

王喜旺，丁 麗

（上海理工大學(xué) 光電信息與計算機工程學(xué)院，上海 200093）

引 言

太赫茲（THz）波是指頻率范圍為0.1～10 THz（波長范圍為0.03～3 mm）的電磁波，處于紅外波與微波波段之間，相比于紅外波與微波，具有波長短、光子能量低、穿透性強的特點[1-2]。短波長的特性使太赫茲成像系統(tǒng)能夠獲得更高的成像分辨率；低光子能量，可以使太赫茲波在照射到目標時不會使目標發(fā)生電離，對人體不會造成傷害；太赫茲波能夠穿透大多數(shù)非極性物質(zhì)，例如，衣服、塑料、紙張、木頭等?；谝陨咸攸c，太赫茲波在人體安檢成像方面得到了國內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注[3]，其中合成孔徑雷達成像技術(shù)（SAR）最初是應(yīng)用于軍事領(lǐng)域的目標搜索以及復(fù)雜地形測繪等方面[4]。因SAR借助小天線雷達，通過運動的方式，能夠提高對目標的分辨率能力，受到了人體安檢成像領(lǐng)域研究人員的重視。通過高增益窄波束天線以及合成孔徑雷達的成像方式，能夠使目標的成像獲得更高的分辨率，亦能使安檢成像技術(shù)得到極大的提升。從1980年開始，美國西北太平洋實驗室（Pacific Northwest National Laboratory，PNNL）的研究人員就開始就近場平面合成孔徑成像系統(tǒng)進行研究[5-6]。從平面掃描系統(tǒng)到全方位掃描系統(tǒng)，最終的研究成果是美國L3公司根據(jù)PNNL的樣機研制出的三維人體安檢儀[7]，目前，這套安檢系統(tǒng)已經(jīng)在全球大多數(shù)機場投入使用。但是，根據(jù)電磁場相關(guān)理論，不同的電磁波能夠探測出目標不同的信息[8]。極化是指電磁波的振動方向，尺寸、形狀、結(jié)構(gòu)甚至材質(zhì)各異的目標對不同極化方向的電磁波都有特定的變極化作用。傳統(tǒng)的合成孔徑雷達成像技術(shù)往往都是只使用單一極化波，籠統(tǒng)地使用單極化散射系數(shù)來描述結(jié)構(gòu)和性質(zhì)各異的目標就顯得過于粗糙。將極化成像方式引入到太赫茲合成孔徑雷達成像系統(tǒng)中可以極大地改善其成像質(zhì)量，從而獲得目標更多的散射信息。本文借助硅分束器，設(shè)計了一套克服近場成像中天線高增益窄波束引起的多收發(fā)機成像困難問題的太赫茲近場極化合成孔徑雷達成像系統(tǒng)，分析了系統(tǒng)中由于硅分束器引起的信號強度和相位的誤差問題，并提出了校準方案。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理

本文提出的成像系統(tǒng)中硬件設(shè)備包括矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀，兩臺VDi擴頻模塊，兩個太赫茲線高增益極化天線，硅分束器，二維電動移動平臺以及上位機控制器。矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀是由是德科技有限公司生產(chǎn)的，型號為N5227A，最高能夠產(chǎn)生67 GHz信號，與VDi公司生產(chǎn)的太赫茲擴頻模塊同時使用能夠?qū)㈩l段擴展到75 ～110 GHz的頻段。每臺VDi的太赫茲擴頻模塊都能夠同時作為太赫茲信號的發(fā)射機和接收機來使用，且都裝載了一個太赫茲線高增益極化天線，受到極化天線特性的影響，每臺收發(fā)機只能發(fā)射或接收與線極化天線極化方向相同的太赫茲信號。兩臺收發(fā)機通過硅分束器的作用能夠組成四種極化收發(fā)模式。二維移動平臺能夠攜帶目標在豎直平面內(nèi)進行線性運動。系統(tǒng)基于單站逆合成孔徑雷達（ISAR）成像原理設(shè)計，系統(tǒng)通過作為上位機控制器的計算機控制，完成二維移動平臺的運行及矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀所測試數(shù)據(jù)的截取及保存，最終通過三維單站ISAR成像算法得到目標的極化圖像。

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中：d為收發(fā)機到硅分束器的距離，兩收發(fā)機到硅分束器的距離相等；R為收發(fā)機與目標之間的距離。

系統(tǒng)通過硅分束器對太赫茲波起分束作用，產(chǎn)生四路回波數(shù)據(jù)，當(dāng)收發(fā)機1、2分別裝載V（垂直）、H（水平）極化天線時，系統(tǒng)有如下收發(fā)組合：H極化太赫茲波收發(fā)機發(fā)射?H極化太赫茲波收發(fā)機接收；H極化太赫茲波收發(fā)機發(fā)射?V極化太赫茲波收發(fā)機接收；V極化太赫茲波收發(fā)機發(fā)射?H極化太赫茲波收發(fā)機接收；V極化太赫茲波收發(fā)機發(fā)射?V極化太赫茲波收發(fā)機接收。由此系統(tǒng)可分別組成HH、HV、VH、HH四組極化數(shù)據(jù)。

2 3-D 逆合成孔徑雷達成像算法

假設(shè)l極化天線收發(fā)機發(fā)射的是階躍頻率信號，其p次信號可表示為

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖Fig. 1 Schematic diagram of system structure

對運動維進行二維傅里葉變換（FT），式（1）可以變?yōu)?/p>

根據(jù)駐定相位法，式（4）中二維傅里葉變換的積分可以推導(dǎo)為

因此，我們可以將式（4）變?yōu)?/p>

3 系統(tǒng)誤差分析及校準方案

3.1 系統(tǒng)組成

根據(jù)菲涅耳定理，硅分束器對于不同角度及不同極化方向的入射電磁波會有不同的透過率及反射率。這就造成了極化成像系統(tǒng)在使用硅分束器之后，系統(tǒng)在不同方位角和俯仰角下得到的回波強度和相位產(chǎn)生測量誤差。由于在實際測試中，目標結(jié)構(gòu)是不確定的，因此作為一個矢量和的回波信號，是無法經(jīng)過處理和消除硅分束器的影響。但是，硅分束器對固定方位角和俯仰角下的太赫茲回波信號具有固定強度和相位的影響，而合成孔徑雷達的成像結(jié)果是一個積分結(jié)果，這使得我們可以考慮直接對最終的圖像結(jié)果進行處理以消除硅分束器的影響。根據(jù)這一原理，本文采用對硅分束器進行校準的方案。成像系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 成像系統(tǒng)圖Fig. 2 Imaging system

3.2 硅分束器造成的系統(tǒng)誤差

首先，以金屬球為目標進行了回波數(shù)據(jù)的強度和相位在成像范圍內(nèi)的分布情況測試，測試結(jié)果如圖3所示。

由圖3可以看出，硅分束器對于回波信號的影響是極復(fù)雜的，想從回波信號上對系統(tǒng)進行校準不可行。因此，將研究轉(zhuǎn)向硅分束器對系統(tǒng)成像結(jié)果的影響。為了研究硅分束器對三維成像空間內(nèi)各個目標點的成像結(jié)果的影響，以金屬板為目標進行成像實驗，對比成像結(jié)果中金屬板區(qū)域圖像數(shù)據(jù)的強度和相位。首先對單一距離維下的20 cm×20 cm大小的金屬板成像結(jié)果進行對比，得到了硅分束器對同一距離維下，不同方位維的各個目標點成像結(jié)果的圖像強度和相位的影響。測試結(jié)果如圖4所示。

從圖4結(jié)果看出，硅分束器對于20 cm×20 cm方位維內(nèi)成像圖像的強度和相位的影響分別是一個常數(shù)，與理論分析結(jié)果符合。接下來測試了硅分束器對目標成像結(jié)果的影響與成像距離的關(guān)系。成像目標仍選擇金屬板，進行了26.5～36.5 cm成像距離的成像實驗，并得到了如圖5的測試結(jié)果。

從測試結(jié)果中可以看出，硅分束器對于成像結(jié)果的強度與相位的影響關(guān)于距離維仍是一個常數(shù)。綜上，對于合成孔徑雷達成像系統(tǒng)而言，硅分束器對于系統(tǒng)成像結(jié)果的影響，在三維成像區(qū)間范圍內(nèi)無論是圖像強度還是圖像相位都是一個固定的常數(shù)。在使用系統(tǒng)進行成像實驗之前，需要通過校準實驗確定硅分束器的影響系數(shù)，以此對系統(tǒng)的最終成像結(jié)果進行校準。

圖3 有無硅分束器金屬球回波數(shù)據(jù)強度/相位分布對比Fig. 3 Comparison of intensity & phase distribution of echo data of metal spheres with or without silicon wafer

圖4 在方位維上硅分束器對成像結(jié)果的強度和相位的影響Fig. 4 Influence of silicon wafer on the intensity and phase of imaging results in azimuth dimension

圖5 在距離維上硅分束器對成像結(jié)果的強度和相位的影響Fig. 5 Influence of silicon wafer on the intensity and phase of imaging results in the distance dimension

3.3 系統(tǒng)校準實驗

由于整套系統(tǒng)使用了兩種極化太赫茲波，所以對系統(tǒng)的校準需要從垂直極化和水平極化兩種極化方式分別進行校準，校準流程如圖6所示。

首先要進行收發(fā)機的物理定位，因為整套系統(tǒng)是基于單站ISAR成像系統(tǒng)原理設(shè)計的，所以這一步對于系統(tǒng)的校準至關(guān)重要。隨后使用金屬板作為成像目標，進行校準系數(shù)確定實驗，得到圖5所示單一極化太赫茲波的四通道圖像的強度比值、相位差與成像距離的關(guān)系曲線。最終確定每條曲線所代表的常數(shù)值，即可確定整套系統(tǒng)兩種極化信號四個通道的校準系數(shù)。最終測試得到系統(tǒng)校準系數(shù)如表1所示，表中Sij（i,j=1,2）表示收發(fā)機j發(fā)射信號，收發(fā)機i接收信號。

根據(jù)實際系統(tǒng)收發(fā)機設(shè)置，最終確定四通道的校準系數(shù)：強度校準系數(shù)為S11=0.235 0、S12=0.531 6、S21=0.436 3、S22=0.496 8；相位校準系數(shù)為S11=?0.518 8、S12=1.357 4、S21=0.131 1、S22=0.234 9。

圖6 校準方案流程圖Fig. 6 Flow chart of calibration

表1 系統(tǒng)校準系數(shù)Tab. 1 System calibration coefficient

4 實驗結(jié)果

使用本文提出的太赫茲極化近場合成孔徑雷達成像系統(tǒng)進行成像，成像目標為表面貼有45°方向角的二面體金屬板。成像目標如圖7所示，校準前成像結(jié)果如圖8所示，校準后成像結(jié)果如圖9所示。

實驗結(jié)果表明，該太赫茲近場極化合成孔徑雷達成像系統(tǒng)能夠?qū)δ繕诉M行全極化成像，且系統(tǒng)校準方案對系統(tǒng)成像結(jié)果有良好的校準效果。

5 結(jié) 論

圖7 成像目標Fig. 7 Target

本文借助硅分束器設(shè)計了一套太赫茲近場極化合成孔徑雷達成像系統(tǒng)。重點討論了硅分束器造成的系統(tǒng)誤差，并進行了實驗驗證。同時，針對硅分束器對系統(tǒng)成像結(jié)果的影響提出了一套校準方案。實驗結(jié)果表明，系統(tǒng)校準方案取得了良好的校準效果，成像系統(tǒng)能夠獲取良好的目標極化SAR圖像。同時證明了硅分束器在近場極化合成孔徑雷達成像系統(tǒng)中應(yīng)用的可行性。

圖8 45°二面體校準前成像結(jié)果Fig. 8 Image results of 45°dihedron before calibration

圖9 45°二面體校準后成像結(jié)果Fig. 9 Image results of 45°dihedron after calibration