分?jǐn)?shù)Langevin方程反周期邊值問(wèn)題解的存在性

摘 要：本文主要運(yùn)用了Banach壓縮映射原理、Ascoli-Arzela定理、Krasnoselskiis不動(dòng)點(diǎn)定理等證明分?jǐn)?shù)階Langevin微分方程解的存在性。

關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)階Langevin方程;反周期邊值問(wèn)題;不動(dòng)點(diǎn)定理

近些年，分?jǐn)?shù)階Langevin方程在物理、生物化學(xué)、經(jīng)濟(jì)、科技、數(shù)學(xué)等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用，故引起了人們對(duì)其進(jìn)一步的研究。本文主要討論了具有Caputo導(dǎo)數(shù)的分?jǐn)?shù)階Langevin方程反周期邊值問(wèn)題解的存在性。討論了如下方程解的存在性：

參考文獻(xiàn)

[1]B.Ahmad，J.J.Nieto.Solvability of nonlinear Langevin equation involving two fractional orders with dirichlet boundary conditions[J].International Journal of Differential Equations，2010：1-10.

[2]A.P.C，Y.C.Existence of solutions to nonlinear Langevin equation involving two fractional orders with boundary value conditions[J].Boundary Value Problems，2011，1：516481.

[3]B.Ahmad，J.J.Nieto.Anti-periodic fractional boundary value problems[J].Computers and Mathematics with Applications， 2011，62（3）：1150-1156.

[4]白占兵.分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問(wèn)題理論及應(yīng)用[M].北京：中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，2012.

[5]陳藝，柯婷婷，陳安平.分?jǐn)?shù)微分方程反周期邊值問(wèn)題解的存在性[J].湘南學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，31（5）：18-23.

作者簡(jiǎn)介

王莎莎（1988-），女，河南周口，助教，碩士，微分方程與動(dòng)力系統(tǒng)。