模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)控制系統(tǒng)

李耀華，秦玉貴，趙承輝，周逸凡，楊啟東，任佳越

(長(zhǎng)安大學(xué)汽車學(xué)院，西安 710064)

0 引 言

直接轉(zhuǎn)矩控制采用滯環(huán)控制器對(duì)電機(jī)的磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行砰-砰控制，系統(tǒng)響應(yīng)速度快，在永磁同步電機(jī)領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[1]。直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩和磁鏈調(diào)節(jié)采用滯環(huán)控制器定性控制，使得轉(zhuǎn)矩和磁鏈誤差較大和較小時(shí)，一個(gè)采樣周期內(nèi)直接轉(zhuǎn)控制輸出電壓矢量占空比均為1，產(chǎn)生較大的磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。因此，電壓矢量的占空比應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。模糊控制適用于較難精確量化控制的領(lǐng)域，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，魯棒性強(qiáng)，可用于解決永磁同步電機(jī)傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制較為粗糙的問題。文獻(xiàn)[2-3]采用模糊控制器替代直接轉(zhuǎn)矩控制傳統(tǒng)開關(guān)表，取得較好的控制效果。文獻(xiàn)[4-5]將零電壓矢量引入至模糊控制來抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[6]將轉(zhuǎn)矩角也作為模糊控制器輸入變量，抑制轉(zhuǎn)矩角較大時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。文獻(xiàn)[7-8]設(shè)計(jì)了變論域的模糊控制器，提高了系統(tǒng)控制性能。文獻(xiàn)[9-12]在開關(guān)表控制基礎(chǔ)上引入模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量實(shí)際作用時(shí)間，取得了較好的效果。

本文研究了永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制、永磁同步電機(jī)傳統(tǒng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制，設(shè)計(jì)了模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，采用開關(guān)表選擇電壓矢量角度，采用模糊控制器調(diào)節(jié)電壓矢量的占空比，仿真驗(yàn)證了模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的可行性。仿真結(jié)果表明：基于模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)運(yùn)行良好，可實(shí)現(xiàn)四象限運(yùn)行。與直接轉(zhuǎn)矩控制和傳統(tǒng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制相比，模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)可有效減小磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，降低電流諧波含量，但由于每個(gè)采樣周期要施加兩個(gè)電壓矢量，平均開關(guān)頻率有所增大。

1 永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

由圖1可知，永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)采用開關(guān)表對(duì)磁鏈和轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控制，開關(guān)表如表1所示，其中φ和是定子磁鏈幅值和轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器輸出結(jié)果，θ1-θ6為定子磁鏈扇區(qū)信號(hào)，V1-V6為逆變器輸出的6個(gè)非零電壓矢量[1]。

表1 永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制開關(guān)表

基于Matlab/Simulink建立了永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)控制系統(tǒng)仿真模型。仿真參數(shù)如下：系統(tǒng)采樣周期為5×10-5s，參考轉(zhuǎn)速初始為50 r/min，1 s時(shí)階躍至-50 r/min，參考轉(zhuǎn)矩初始為20 Nm，0.5 s時(shí)階躍至-20 Nm，1.5 s時(shí)階躍至20 Nm，參考定子磁鏈幅值為0.3 Wb，仿真時(shí)長(zhǎng)為2 s。仿真用永磁同步電機(jī)參數(shù)如表2所示。

表2 仿真用永磁同步電機(jī)參數(shù)

在直接轉(zhuǎn)矩控制下，永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)速、電機(jī)轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈幅值、定子磁鏈軌跡、A相定子電流和A相定子電流THD分析如圖2至圖7所示。仿真結(jié)果驗(yàn)證了基于開關(guān)表的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制可行性。

圖2 直接轉(zhuǎn)矩控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)速

圖3 直接轉(zhuǎn)矩控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩

圖4 直接轉(zhuǎn)矩控制下的定子磁鏈幅值

圖5 直接轉(zhuǎn)矩控制下的定子磁鏈軌跡

圖6 直接轉(zhuǎn)矩控制下的A相定子電流

圖7 直接轉(zhuǎn)矩控制下的A相定子電流THD分析

2 永磁同步電機(jī)傳統(tǒng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

永磁同步電機(jī)傳統(tǒng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)采用模糊控制器取代傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制中的磁鏈和滯環(huán)比較器及開關(guān)表輸出電壓矢量，如圖8所示。

圖8 永磁同步電機(jī)傳統(tǒng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

模糊控制器輸入量為定子磁鏈誤差Eψ、轉(zhuǎn)矩誤差ET和定子磁鏈角位置θ，輸出量為逆變器的7個(gè)基本電壓矢量。

磁鏈誤差模糊量Eψ論域?yàn)閇-0.01 Wb，0.01 Wb]，分為三個(gè)模糊子集{P，Z，N} ，隸屬度函數(shù)如圖9所示。

圖9 磁鏈誤差隸屬度函數(shù)

轉(zhuǎn)矩誤差模糊量ET論域?yàn)閇-2 Nm，2 Nm]，分為5個(gè)模糊子集{PL，PS，Z，NS，NL}，隸屬度函數(shù)如圖10所示。

圖10 轉(zhuǎn)矩誤差隸屬度函數(shù)

定子磁鏈角度模糊量θ論域?yàn)閇-π，π]，分為6個(gè)模糊子集{θ1,θ2,θ3,θ4,θ5,θ6}，隸屬度函數(shù)如圖11所示。

先天性上瞼下垂是指上瞼部分或全部不能提起所造成的下垂?fàn)顟B(tài)，即注視前方時(shí)上瞼緣遮蓋角膜上部超過1/5，視物受到阻擋[3]。其病因復(fù)雜，主要分為肌肉源或神經(jīng)源性。其中，肌肉源性為提瞼肌發(fā)育不全或殘缺，神經(jīng)源性包括中樞性和周圍神經(jīng)發(fā)育障礙。先天性上瞼下垂發(fā)病率為0.12%[4]?；純阂虼鷥敹B(yǎng)成視物時(shí)仰頭、皺額、聳肩等行為習(xí)慣，影響美觀，且會(huì)影響頸椎的正常發(fā)育，引起廢用性弱視、近視、散光等。目前先天性上瞼下垂最有效的治療方法為手術(shù)[5]。

圖11 定子磁鏈角位置隸屬度函數(shù)

模糊控制器輸出為逆變器離散的7個(gè)電壓矢量{V0，V1，V2…V6}，采用連續(xù)隸屬度函數(shù)取代離散點(diǎn)集，隸屬度函數(shù)如圖12所示。

圖12 電壓矢量隸屬度函數(shù)

模糊控制規(guī)則基于直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)已有的控制經(jīng)驗(yàn)確定，如表3所示，共包含90條規(guī)則。由于零電壓矢量可由兩個(gè)開關(guān)狀態(tài)(000或111)生成，具體選擇以開關(guān)次數(shù)最小為原則[13-15]。

表3中模糊控制中的第i條控制規(guī)則如式(1)所示，其中Ai、Bj、Ck、Vn分別屬于EΨ、ET、θ、V論域中的一個(gè)模糊變量，i=1-3，j=1-5，k=1-6，n=0-6。

Ri:if Eψ=Ai and ET=Bj θ=Ck then V=Vn (1)

模糊推理采用Mamdani型推理，解模糊采用max-min法，取最大隸屬度對(duì)應(yīng)的輸出量為輸出電壓矢量。

相同仿真條件下，永磁同步電機(jī)傳統(tǒng)模糊直接轉(zhuǎn)控制系統(tǒng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速、電機(jī)轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈幅值、定子磁鏈軌跡、A相定子電流和A相定子電流THD分析如圖13～圖18所示。

圖13 傳統(tǒng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)速

圖14 傳統(tǒng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩

圖15 傳統(tǒng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制下的定子磁鏈幅值

圖16 傳統(tǒng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制下的定子磁鏈軌跡

圖17 傳統(tǒng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制下的A相定子電流

圖18 傳統(tǒng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制下的A相定子電流THD分析

仿真結(jié)果驗(yàn)證了永磁同步電機(jī)傳統(tǒng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制可行性。與基于開關(guān)表的直接轉(zhuǎn)矩控制相比，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)得到有效抑制。由于模糊控制器僅調(diào)節(jié)7個(gè)基本電壓矢量，解決了磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差較大和較小時(shí)，開關(guān)表輸出電壓矢量相同，沒有差異化控制的問題，但其輸出電壓矢量依然作用整個(gè)采樣周期，轉(zhuǎn)矩和磁鏈脈動(dòng)依然有進(jìn)一步優(yōu)化的空間。

3 模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

為了進(jìn)一步減小磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，將電壓矢量占空比作為模糊控制器輸出變量，實(shí)現(xiàn)磁鏈和轉(zhuǎn)矩誤差較大和較小時(shí)，輸出電壓矢量作用占空比不同。模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)如圖19所示。由圖19可知，系統(tǒng)采用開關(guān)表確定輸出電壓矢量，采用模糊控制器確定每個(gè)采樣周期的輸出電壓矢量占空比。當(dāng)占空比不為1時(shí)，采樣周期內(nèi)輸出電壓矢量作用時(shí)間以外的時(shí)間由零電壓矢量填充，零電壓矢量開關(guān)狀態(tài)選擇依然以開關(guān)次數(shù)最小為原則。

圖19 模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)

模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)所用的開關(guān)表依然為永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制開關(guān)表，如表1所示。調(diào)節(jié)輸出電壓矢量占空比的模糊控制器由模糊化、模糊推理和解模糊三部分組成，輸入量為轉(zhuǎn)矩誤差ET、轉(zhuǎn)矩誤差變化率dET和定子磁鏈誤差Eψ，輸出量為電壓矢量占空比δ(0≤δ≤1)。

圖20 轉(zhuǎn)矩誤差隸屬度函數(shù)

轉(zhuǎn)矩誤差變化率模糊量dET的論域?yàn)閇-2，2]，分為5個(gè)模糊子集{NB, NS, Z, PS, PB }，隸屬度函數(shù)如圖21所示。

圖21 轉(zhuǎn)矩誤差變化率隸屬度函數(shù)

磁鏈誤差模糊量Eψ論域?yàn)閇-0.01Wb，0.01Wb]，分為3個(gè)模糊子集{N，Z，P}，其隸屬度函數(shù)如圖22所示。

圖22 磁鏈誤差隸屬度函數(shù)

電壓矢量占空比模糊量δ的論域?yàn)閇0, 1]，分為5個(gè)模糊子集{ZL，SL，ML，RL，VL}，隸屬度函數(shù)如圖23所示。

圖23 電壓矢量占空比隸屬度函數(shù)

模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比的模糊控制規(guī)則制定如下：當(dāng)磁鏈誤差為Z時(shí)，表明此時(shí)磁鏈誤差較小，不考慮磁鏈誤差的影響，只考慮轉(zhuǎn)矩誤差和轉(zhuǎn)矩誤差變化率。轉(zhuǎn)矩誤差為Z時(shí)，表明要保持轉(zhuǎn)矩不變，選擇電壓矢量占空比ZL。此時(shí)，輸出占空比為零，等價(jià)于輸出零電壓矢量以保持轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)矩誤差為NB，轉(zhuǎn)矩誤差變化率為NB時(shí)，即轉(zhuǎn)矩需要較大減小，轉(zhuǎn)矩誤差變化率較大減小時(shí)，轉(zhuǎn)矩誤差與轉(zhuǎn)矩誤差變化率的變化方向一致，且都為NB，對(duì)轉(zhuǎn)矩變化需求較大，選擇最大的電壓矢量占空比VL以滿足需求。當(dāng)轉(zhuǎn)矩誤差為NB，轉(zhuǎn)矩誤差變化率為NS時(shí)，由于轉(zhuǎn)矩誤差變化率較小的減小，則不需要選擇最大的電壓矢量占空比，選擇RL即可滿足需求。當(dāng)轉(zhuǎn)矩誤差為NB，轉(zhuǎn)矩誤差變化率為Z時(shí)，即轉(zhuǎn)矩需要較大減小，但轉(zhuǎn)矩誤差變化率保持不變時(shí)，減小轉(zhuǎn)矩的需求更小，選擇ML即可滿足要求。當(dāng)轉(zhuǎn)矩誤差為NB，轉(zhuǎn)矩誤差變化率為PS時(shí)，即轉(zhuǎn)矩需要較大減小，轉(zhuǎn)矩誤差變化率較小的增大。由于轉(zhuǎn)矩誤差變化率會(huì)抵消一部分轉(zhuǎn)矩的需求，選擇ML可滿足要求。當(dāng)轉(zhuǎn)矩誤差為NB，轉(zhuǎn)矩誤差變化率為PB時(shí)，轉(zhuǎn)矩需要較大的減小，轉(zhuǎn)矩誤差變化率在較大的增大，抵消了很大一部分轉(zhuǎn)矩需求，因此選擇SL即可滿足要求。由此可得，模糊控制規(guī)則表如表4所示。

表4 模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比的模糊控制規(guī)則表(磁鏈誤差為Z時(shí))

當(dāng)磁鏈誤差為N或P時(shí)，磁鏈誤差較大，不能忽略磁鏈誤差的影響。當(dāng)轉(zhuǎn)矩誤差為Z時(shí)，施加電壓矢量占空比為ZL，即施加零電壓矢量，只滿足轉(zhuǎn)矩需求，不完全滿足磁鏈需求，產(chǎn)生較大的磁鏈波動(dòng)。因此，將表4中的ZL變?yōu)镸L，提高電壓矢量的占空比快速滿足磁鏈的要求，使磁鏈誤差快速變?yōu)閆，系統(tǒng)再施加零電壓矢量。在轉(zhuǎn)矩誤差ET為PS或PB時(shí)，基本電壓矢量模糊控制器所選擇的電壓矢量能夠滿足快速增大轉(zhuǎn)矩的需求，但不能快速增加或減少磁鏈。因此，將表4中的SL變?yōu)镸L，保證磁鏈能夠迅速增大或減小。當(dāng)轉(zhuǎn)矩誤差ET為NS或NB時(shí)，基本電壓矢量模糊控制器所選擇的電壓矢量可以滿足快速減小轉(zhuǎn)矩和增大或減小磁鏈的要求，則無需對(duì)表4進(jìn)行調(diào)整。由此可得，模糊控制規(guī)則表如表5所示。

表5 模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比的模糊控制規(guī)則表(磁鏈誤差為N或P時(shí))

表4和表5中第i條控制規(guī)則如式(2)所示，其中Ai、Bi、δi分別屬于ET、dET、δ論域中的模糊變量。

Ri:ifET=Aiand dETBithenδ=δi

(2)

模糊推理采用Mamdani型推理，輸出電壓矢量占空比如式(3)所示，式中uA、uB、uδ分別為轉(zhuǎn)矩誤差、轉(zhuǎn)矩誤差變化率和輸出電壓矢量占空比的隸屬度，∩為Mamdani推理的取小算子，δ為輸出電壓矢量占空比。

(3)

解模糊采用max-min取小法，取最大隸屬度對(duì)應(yīng)的輸出量為輸出電壓矢量占空比。

相同仿真條件下，模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)控制系統(tǒng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速、電機(jī)轉(zhuǎn)矩、定子磁鏈幅值、定子磁鏈軌跡、A相定子電流和A相定子電流THD分析如圖24～圖29所示。

圖24 模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)速

圖25 模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩

圖26 模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比控制下的定子磁鏈幅值

圖27 模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比控制下的定子磁鏈軌跡

圖28 模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比控制下的A相定子電流

圖29 模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比控制下的A相定子電流THD分析

上文仿真條件下，直接轉(zhuǎn)矩控制與模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈誤差如圖30～圖31所示。

圖30 直接轉(zhuǎn)矩控制與模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩誤差

圖31 直接轉(zhuǎn)矩控制與模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比控制定子磁鏈誤差

上文仿真條件下，傳統(tǒng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制與模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比控制下的電機(jī)轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈誤差如圖32-圖33所示。

圖32 傳統(tǒng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制與模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩誤差

圖33 傳統(tǒng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制與模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比控制定子磁鏈誤差

定義轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)均方根誤差(Root Mean Squared Error, RMSE)、穩(wěn)態(tài)磁鏈脈動(dòng)RMSE和平均開關(guān)頻率如式(4)～式(6)所示，其中n為采樣個(gè)數(shù)，Nswitching為逆變器開關(guān)總次數(shù)，t為仿真總時(shí)長(zhǎng)。

(4)

(5)

(6)

經(jīng)計(jì)算，直接轉(zhuǎn)矩控制、傳統(tǒng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制與模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)RMSE、穩(wěn)態(tài)磁鏈脈動(dòng)RMSE、平均開關(guān)頻率及A相定子電流THD分別如表6-表8所示。

表6 直接轉(zhuǎn)矩控制仿真結(jié)果

表7 傳統(tǒng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制仿真結(jié)果

表8 模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比控制仿真結(jié)果

由仿真波形和表6-表8可知：相比于直接轉(zhuǎn)矩控制和傳統(tǒng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制，本文給出的模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比的直接轉(zhuǎn)矩控制策略可有效減小磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，降低電流諧波含量，但由于每個(gè)采樣周期內(nèi)系統(tǒng)施加兩個(gè)電壓矢量，使得平均開關(guān)頻率有所增大。

4 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，采用開關(guān)表選擇電壓矢量，采用模糊控制器調(diào)節(jié)電壓矢量占空比，仿真驗(yàn)證了其可行性，與直接轉(zhuǎn)矩控制和傳統(tǒng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制進(jìn)行了性能對(duì)比，得出結(jié)論如下：

(1)模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)運(yùn)行良好，可實(shí)現(xiàn)電機(jī)系統(tǒng)四象限運(yùn)行。

(2)相比于直接轉(zhuǎn)矩控制和傳統(tǒng)模糊直接轉(zhuǎn)矩控制，模糊控制調(diào)節(jié)電壓矢量占空比的直接轉(zhuǎn)矩控制策略可有效減小磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，降低電流諧波含量，但平均開關(guān)頻率有所增大。