技巧、策略、思維作為高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)三部曲

劉艷俠

【摘 要】 解題是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，在以往的解題教學(xué)中存在固化問(wèn)題，缺乏對(duì)學(xué)生解題技巧、策略、思維的培養(yǎng)，從而導(dǎo)致學(xué)生在盲目性解題中漏洞百出。對(duì)此，本文從高中生數(shù)學(xué)解題中的常見(jiàn)問(wèn)題入手，重點(diǎn)闡述了技巧、策略、思維的培養(yǎng)方法，旨在促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)解題能力的階梯性進(jìn)步。

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué);技巧;策略;思維

一、高中生數(shù)學(xué)解題中的常見(jiàn)問(wèn)題

1.盲目性

我們發(fā)現(xiàn)很多高中生在數(shù)學(xué)問(wèn)題解答中缺乏規(guī)劃，更加沒(méi)有技巧可言，在他們眼中，數(shù)學(xué)習(xí)題的解答過(guò)程無(wú)非就是各種公式的套入，認(rèn)為只要找到符合題目的公式代入數(shù)字求解即可，例如在遇到三角函數(shù)證明題的時(shí)候，一些學(xué)生并沒(méi)有仔細(xì)審題，拿起一些公式就強(qiáng)行代入，缺乏對(duì)問(wèn)題思考的過(guò)程，不僅浪費(fèi)了時(shí)間，還減低了答題正確率。

2.固定化

數(shù)學(xué)習(xí)題解答的最大特點(diǎn)便是靈活性，其靈活性體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面，解題方法的靈活性，也就是我們常說(shuō)的“一題多解”，同一個(gè)問(wèn)題可以采取多種方法解答，其中自然有煩瑣的，也有簡(jiǎn)便的;另一方面，題目形式的靈活性，我們將其稱為“一解多題”。但是，由于教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中采用固定化教學(xué)模式，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生固定化思維，在數(shù)學(xué)問(wèn)題解答中不僅缺乏有效的解題方法，還缺乏靈活性的數(shù)學(xué)思維，未能形成系統(tǒng)性的解題思路，一旦遇到探究性的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)便會(huì)鉆進(jìn)死胡同，由此也可以看出學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)處于死記硬背模式之中。

二、高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的有效方法

1.以“技巧”為基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)習(xí)題解答都是有技巧的，掌握解題技巧會(huì)讓學(xué)生在更短的時(shí)間內(nèi)找到問(wèn)題解決的方法，從而提升解題效率。而培養(yǎng)學(xué)生的解題技巧需要教師對(duì)“技巧”具備正確的認(rèn)識(shí)，所謂“技巧”，并非單方面的問(wèn)題解答的捷徑，而是建立在學(xué)生對(duì)知識(shí)系統(tǒng)掌握的基礎(chǔ)之上，能夠理解并靈活運(yùn)用問(wèn)題解答方法的能力。對(duì)此，教師應(yīng)避免題海戰(zhàn)術(shù)與強(qiáng)行記憶解題技巧，否則會(huì)給學(xué)生增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力。

如在“一元二次不等式”相關(guān)的問(wèn)題解答中，以x2-3x-10>0為例，學(xué)生在看見(jiàn)此題后的第一反應(yīng)是教師最應(yīng)該關(guān)注的，學(xué)生所求是掌握解題技巧，快速解答問(wèn)題，因此教師需要將這種技巧在解題思路中滲透，讓學(xué)生看見(jiàn)同類問(wèn)題便能夠在第一時(shí)間想到應(yīng)該按照哪種步驟解題。在這道題中，教師應(yīng)首先引導(dǎo)學(xué)生將x2-3x-10轉(zhuǎn)化為（x-5）（x+2），因?yàn)榇瞬坏仁酱笥?，那么（x-5）與（x+2）兩個(gè)不等式需要同時(shí)大于0或者同時(shí)小于0，求解不等式組，獲得x2-3x-10>0的解集。以此一元二次不等式的習(xí)題解答為例，組織學(xué)生分析并歸納出解不等式組的技巧，最后教師總結(jié)解一元二次不等式組的步驟為：因式分解→列不等式組→解不等式組→求解集，遇到一般不等式求解問(wèn)題都能迎刃而解。

在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)注重解題技巧傳授的階段性與總結(jié)性，以階段性的解題方法講解，引導(dǎo)學(xué)生參與與思考，以總結(jié)性歸納出同類數(shù)學(xué)題的解答技巧，讓解題技巧成為學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解答中的有力武器。

2.以“策略”為核心

技巧雖然能夠在一定程度上提升學(xué)生的解題效率，但是卻屬于不完善的解題體系，實(shí)用性能較低，而且過(guò)多技巧的積累容易讓學(xué)生混淆，讓學(xué)生在問(wèn)題解答中變得茫然，因此，教師應(yīng)在解題技巧培養(yǎng)的基礎(chǔ)上，建立完整的、實(shí)用性強(qiáng)的解題體系，即綜合性的解題策略構(gòu)建。

不同類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題技巧不同，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所涉及的數(shù)學(xué)類型題繁多，過(guò)多的解題技巧積累會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，因此，教師應(yīng)找到高度概括解題技巧的方法，實(shí)現(xiàn)解題技巧到解題策略的過(guò)渡，找到不同類型題之間的共性，以此促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。仍以上述不等式問(wèn)題為例，一元二次不等式中的不同類型問(wèn)題自然有著不同的解題技巧，但教師若是對(duì)這些解題技巧進(jìn)行總結(jié)，不外乎有兩種，一種是分類討論，另一種是數(shù)形結(jié)合，掌握這兩種解題策略，便能夠解決一切一元二次不等式問(wèn)題。

3.以“思維”為突破

具備數(shù)學(xué)思維能夠讓學(xué)生從問(wèn)題表象看透問(wèn)題本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有助于將學(xué)生從僵化的問(wèn)題思維方式中解脫出來(lái)，形成靈活的解題思路，靈活運(yùn)用解題技巧、解題策略，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，同時(shí)對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)踐生活有深遠(yuǎn)的意義。

首先，需要教師在解題教學(xué)中有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)問(wèn)題表象看透問(wèn)題本質(zhì)的能力，能夠從錯(cuò)綜復(fù)雜的條件中篩選出有價(jià)值的信息，梳理出各條件之間存在的隱秘性關(guān)系，找到解題思路，進(jìn)而初步形成解題思維。其次，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，能夠從數(shù)學(xué)問(wèn)題聯(lián)想到所學(xué)知識(shí)，如“已知2（x-2）（2-x）>3（-x-3）（x-2），求x的取值范圍。”從題目表面上看，似乎與所學(xué)知識(shí)沒(méi)有多大的關(guān)聯(lián)，但是只要教師和學(xué)生細(xì)心挖掘，便不難發(fā)現(xiàn)其中包含的間接性關(guān)系，有助于學(xué)生從所學(xué)知識(shí)的角度探究問(wèn)題解決的途徑，讓解答數(shù)學(xué)問(wèn)題變得輕松。最后，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生善于轉(zhuǎn)化的能力，能夠?qū)?fù)雜的、抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題用簡(jiǎn)單的、直觀的形式表達(dá)出來(lái)，或者將未知轉(zhuǎn)化為已知的逆向思維能力，以轉(zhuǎn)化問(wèn)題思維助力學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的生成，培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)問(wèn)題解答中的靈活變通能力。

綜上所述，本文論述了技巧、策略、思維在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的培養(yǎng)方法，希望對(duì)各位同仁有所幫助。

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙紅旭.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2018（04）：42-43.

[2]張培雙.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略[J].考試周刊，2018（43）：68-69.