小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)策略

廣東省廣州市海珠區(qū)新港中路小學(xué) 何翠梅

空間觀念是數(shù)學(xué)能力的基本組成部分，是“圖形與幾何”領(lǐng)域的核心目標(biāo)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)其他知識的基本能力。在王煥勛主編的《實(shí)用教育大詞典》中這樣描述：空間觀念是在空間知覺的基礎(chǔ)上形成的關(guān)于物體的形狀、大小及相互位置關(guān)系（方位、距離）的表象，空間想象力是在空間觀念的基礎(chǔ)上形成和發(fā)展的。在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 年版）》中，空間觀念是十大核心概念之一，“課程標(biāo)準(zhǔn)”對空間觀念的描述是：根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。“課程標(biāo)準(zhǔn)”提出“發(fā)展學(xué)生的空間觀念”，但小學(xué)生的思維特點(diǎn)主要是憑借事物的具體形象和表象進(jìn)行活動,空間構(gòu)建能力相對薄弱,加之生活經(jīng)驗(yàn)缺乏,導(dǎo)致學(xué)生的空間觀念的建構(gòu)是欠缺的。由此可見，培養(yǎng)兒童初步的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要任務(wù)。關(guān)于小學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)策略，筆者著力進(jìn)行了學(xué)習(xí)和探討，下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)劰P者在這方面的一些粗淺的想法。

一、建立空間表象，建構(gòu)空間觀念

空間表象是物體或圖形的空間信息在頭腦中再現(xiàn)的過程，清晰的空間表象是建構(gòu)空間觀念的重要因素?？臻g觀念與學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中積累的經(jīng)驗(yàn)是密不可分的，是在對圖形豐富的認(rèn)識的基礎(chǔ)上循序漸進(jìn)建立的，所以，培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念需要使學(xué)生充分感知物體的形狀，建立空間表象。例如五年級下冊《長方體的認(rèn)識》一課，課前我讓每個學(xué)生都帶一些生活中的長方體，課上設(shè)計(jì)了以下的教學(xué)活動：活動1—看一看：教師引導(dǎo)學(xué)生通過看一看這些長方體，了解長方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點(diǎn)；活動2—摸一摸：教師引導(dǎo)學(xué)生摸一摸這些長方體的面，感受長方體的六個面都是平平的面，面與面相交的邊就是棱，三個面相交的點(diǎn)就是頂點(diǎn)；活動3—分一分：有了充分的活動經(jīng)驗(yàn)后，再鼓勵學(xué)生從一堆物品里挑出長方體形狀的，形成準(zhǔn)確的認(rèn)識，借助多媒體抽象出立體圖形；活動4—找一找：讓學(xué)生舉例說說生活中哪些物品是長方體的形狀。

這些課堂活動使學(xué)生親身、自然地“根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體”而形成空間表象。在教學(xué)中，教師通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、分析等多種體驗(yàn)活動，促進(jìn)學(xué)生空間表象的形成，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

二、有目的地觀察和比較，獲得空間觀念

從本質(zhì)上來說，空間觀念是建立在抽象思維的基礎(chǔ)上的，而兒童的抽象思維是建立在具體形象思維與生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的，所以，結(jié)合實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生有目的、有條理地觀察比較是獲得空間觀念、建立空間觀念的一種策略。例如教學(xué)人教版四年級下冊《觀察物體（二）》一課，學(xué)生要通過觀察立體圖形,能正確辨認(rèn)從不同方位觀察到的小立方體拼成的幾何形體的形狀和相對位置。那如何正確辨認(rèn)從不同方向所看到的幾何形體的形狀呢？我引導(dǎo)學(xué)生有目的、有條理地觀察比較，通過觀察幾何形體的列數(shù)、行數(shù)和層數(shù)，然后比較：從前面看是（ ）列，第（ ）列有（ ）層；從上面看是（ ）列，第（ ）列有（ ）行；從左面看是（ ）列，第（ ）列有（ ）層。

在學(xué)生有目的、有條理的觀察比較中，抽象的幾何形體的形狀直觀化、具體化，便于學(xué)生區(qū)分辨認(rèn)，在這樣的觀察比較中，學(xué)生的空間觀念也得到了培養(yǎng)和發(fā)展。

三、加強(qiáng)操作，深化空間觀念

皮亞杰的研究理論認(rèn)為，“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須有動手的過程，不僅是實(shí)踐的過程，更是嘗試、想象、推理、驗(yàn)證、思考的過程，只有在這樣的過程中，學(xué)生才能把握概念的本質(zhì)，建立空間觀念。”我們在教學(xué)中必須讓學(xué)生親自操作，學(xué)生自己動手拼折、拆分、度量等，在實(shí)際操作中了解形體的特征，形成鞏固的表象，深化空間觀念的培養(yǎng)。例如五年級上冊《平行四邊形形的面積》一課，我引導(dǎo)學(xué)生自主探究，把平行四邊形的紙片沿著高剪開，然后重新拼接，轉(zhuǎn)化成長方形，尋找兩者之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

學(xué)生經(jīng)歷了不同的平面圖形之間的轉(zhuǎn)化這一過程，學(xué)生的思維活躍，經(jīng)歷了直觀思維到抽象思維的轉(zhuǎn)化，對于圖形之間的關(guān)系更加了解，面積計(jì)算公式的形成更加清楚，也培養(yǎng)和深化了空間觀念的培養(yǎng)。

四、依靠想象，鞏固空間觀念

想象是學(xué)生依靠大量感性材料而進(jìn)行的一種高級的思維活動。想象是思維的翅膀，憑借想象是培養(yǎng)空間觀念的重要手段之一。例如六年級下冊《圓錐的認(rèn)識》一課，圓錐的高看不見也摸不著，是教學(xué)中比較難理解的教學(xué)點(diǎn)。這時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生想象把圓錐教具沿底面直徑到頂點(diǎn)切開，切開后的橫截面是個等腰三角形，連接圓錐的頂點(diǎn)到底面的圓心的這條線段就是圓錐的高。通過先想象，再實(shí)際操作驗(yàn)證的過程，更便于學(xué)生的理解，學(xué)生的空間觀念也在想象中得到提升。又如人教版四年級下冊第88 頁的兩道練習(xí)題（下圖），一定要引導(dǎo)學(xué)生想象，把涂色的部分平移在一起，把不規(guī)則圖形的邊長通過平移成為長方形，這樣答案顯然就呼之欲出。

五、運(yùn)用信息技術(shù)，助力空間觀念

空間觀念的培養(yǎng)需要經(jīng)歷由抽象到想象的過程，這是一種高級的思維過程。傳統(tǒng)的教學(xué)媒介在大多數(shù)的教學(xué)情境中很難能幫助到學(xué)生，空間想象力差一些的學(xué)生更顯得吃力。這時(shí)，教師要適當(dāng)運(yùn)用信息技術(shù)手段，把抽象的內(nèi)容形象地表現(xiàn)出來，可以化難為易，助力學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)。例如，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)“圓柱體的側(cè)面積和體積”后，總是混淆計(jì)算公式，說明他們是不理解的，在應(yīng)用解決問題時(shí)頭腦沒能想象側(cè)面積是指表面大小，而體積是指所占的空間大小。第二次教學(xué)時(shí)，我把兩個知識點(diǎn)進(jìn)行比較，出示下圖，顯然學(xué)生能更好地理解圓柱的體積是一個個平面圓壘起來，所以計(jì)算體積是用底面積乘高，而圓柱的側(cè)面積是圓的周長壘起來，所以計(jì)算圓柱的側(cè)面積是底面周長乘高。

總之，空間觀念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中是非常重要的一種素養(yǎng)，更是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)甚至是適應(yīng)社會發(fā)展的關(guān)鍵能力，空間觀念的培養(yǎng)是一個長期的經(jīng)驗(yàn)積累的過程，教學(xué)中，我們要借助素材、媒介等著力培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。